周期問題教案(教師版)

1、深 圳 市 教 育 培 訓(xùn) 中 心課題：周期問題 班級 姓名 一、本講知識點和能力目標(biāo) 1、知 識 點：周期。 2、知識目標(biāo)：（1）讓學(xué)生知道許多事物的變化都具有周期性，掌握其中變化的周期，并能靈活運用周期變化規(guī)律解決實際問題。 （2）通過自主互動式的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生主動探究問題的能力。（3）初步滲透物質(zhì)世界是變化的規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生善于自主發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并生成認(rèn)真研究規(guī)律的好習(xí)慣。3、能力目標(biāo)：能夠運用數(shù)學(xué)方法解決生活中的周期問題. 二、教學(xué)方法 自主、啟發(fā)與導(dǎo)學(xué)三、本講內(nèi)容安排第一課時 周期的意義和初級類型。 第二課時 較復(fù)雜的周期問題。（代表性問題）第三課時 周期問題的拓展和探索。第四課時 獨立練

2、習(xí)四、課外延伸、知識拓展 周期與余數(shù)問題的結(jié)合五、需要理解和記憶的知識在日常生活中了那么多現(xiàn)象都是按照一定的規(guī)律、依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的，我們把這種現(xiàn)象叫做周期現(xiàn)象兒歌 從前有座山， 山里有個廟， 廟里有個老和尚給小和尚講故事。 講的是，從前有座山，山里有個廟， 廟里有個老和尚給小和尚講故事。講的是， 從前有座山， 山里有個廟，常見的簡算形式 有關(guān)時間的兒歌一、三、五、七、八、十、臘，三十一天永不差。四、六、九與十一三十天要牢記。二月只有二十八。平年三百六十五，閏年再把一日加。第一課時【經(jīng)典例題】例1 根據(jù)周期找位置：（1） 卡片出示： 3個一組一個 兩個（2） 學(xué)生同桌說一說排列規(guī)律，說出它的變

3、化周期是幾？ 答： 變化周期是3（3）提問：第13個圖形是什么？第60個呢？ 13÷3=4（組）1（個） 60÷3=20（組） 答：第13個圖形是。第60個是。 例2在3.4507507中的第50位小數(shù)是幾？ 50÷3=18（組）2（個） 答：第50位小數(shù)是0。例 3. 2007年六·一是星期五，明年的六、一兒童節(jié)將會是星期幾？ （3651）÷7 =366÷7 =52（周）2（天） 答：明年的六、一兒童節(jié)將會是星期日?！疽c】弄清楚周期是幾！【嘗試實踐1】1、 問：第16個圓片是什么顏色？第100個圓片是什么顏色？ 16÷5

4、=3(組)1（個） 100÷5=20（組） 答：第16個圓片是黑顏色。第100個圓片是紅顏色。 2、0.428571428571的第100位上的數(shù)字是幾？ （1001）÷6 =99÷6 =16（組）3（個） 答：第100位上的數(shù)字是8。3、2006年元旦是星期日，今年的六、一兒童節(jié)將會是星期幾？ （31283130311）÷7 =152÷7 =21（周）5（天） 答：今年的六、一兒童節(jié)將會是星期五。4、 觀察與思考（1）卡片出示： 10個圖片中有幾個三角形？ 6個三角形或30個（2）64個圖形中有幾個，幾個 ？ 64÷5=12（組）4

5、（個） （121）×3=39（個） 12×21=25（個） 答：有39個，25個。第二課時例4. 一列數(shù)1、9、9、8、1、9、9、8、共1999個，最后一個數(shù)字是（  9 ），其中有（  500 ）個1，（  1000 ）個9，（ 499 ） 個8。 1999÷4=499（組）3（個） 1×（4991）=500（個） 2×（4991）=1000（個） 1×499=499（個）例5有一列數(shù)：2、1、3、5、2、1、3、5、2、1、3、5、第25個數(shù)是多少？這25個數(shù)的和是多少？ 25÷4=6（組

6、）1 （2135）×62 =11×62 =68 答：這25個數(shù)的和是68。例6100個3相乘，積的個位數(shù)字是幾？ 這道題我們只需要考慮積的個位數(shù)的排列規(guī)律。1個3，積的個位數(shù)是3，2個3相乘積的個位數(shù)是9，3個3相乘積的個位數(shù)是7，4個3相乘積的個位數(shù)是1，5個3相乘積的個位數(shù)是3，可以發(fā)現(xiàn)積的個位數(shù)分別是3，9，7，1不斷重復(fù)出現(xiàn)，即每4個3積的個位數(shù)為一個周期。100÷4=25（個），因此100個3相乘的積的個位數(shù)是25個周期中的最后一個，即是1。例： 3 3×3=9 3×3×3=27 3×3×3×3

7、=81 3×3×3×3×3=243 100÷4=25(個） 答：積的個位數(shù)字是1。例7、張老師把166號數(shù)字卡片依次發(fā)給紅紅、芳芳、強強、明明、波波五個小朋友，最后一張卡片應(yīng)該發(fā)給誰？誰拿到的卡片最多？ 66÷5=13（組）1（個） 答：最后一張卡片應(yīng)該發(fā)給紅紅，紅紅拿到的卡片最多。 【要點】關(guān)鍵是尋找周期的規(guī)律【嘗試實踐2】5“十一”國慶節(jié)插彩旗，按“紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫”的順序插，一共插了69面彩旗。（1）第35面彩旗是什么顏色的？ 35÷7=5（組） 答：紫。（2）第60面彩旗是什么顏色的？ 60÷7=

8、8（組）4（個） 答：綠色。（3）69面彩旗中，一共有多少面紅旗？ 69÷7=9（組）6（面） 1×（91）=10（面） 答：一共有10面紅旗。6100個2相乘，積的末尾數(shù)字是幾？ 2 2×2=4 2×2×2=8 2×2×2×2=16 2×2×2×2×2=32 100÷4=25 答：積的末尾數(shù)字是6。7、 有一列數(shù)按“9543672954367295436”排列，那么前50個數(shù)字之和是多少？ 50÷7=7（組）1（個） （9543672）×79

9、=36×7÷9 =261 答：前50個數(shù)字之和是261。8、1996年8月1日是星期四，問1997年7月1 日是星期幾？ 365÷7=52（周）1（天） 答：1997年7月1 日是星期一。第 三 課 時例8有大、小兩個水桶，一共裝水40千克。兩個水桶都到出同樣多的水后，小桶還有3千克水，大桶還有9千克水。原來大桶有多少千克水？ 想：你能自己先畫圖試試看嗎？ 93=6（千克）（406）÷2 =34÷2 =17（千克） 176=23（千克） 答：原來大桶有23千克水。例9有76位客人用餐，（圓桌10人一張，方桌8人一張）。你認(rèn)為如何安排座位最合理呢

10、。 原則：租大船沒空位 10×68×2 =6016 =76（個） 答：6張大桌2張小桌。例10、新加坡小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克競賽 122232429921002的個位數(shù)字是多少?把尾數(shù)相同的放在一組。每10個數(shù)一組，求出10個尾數(shù)的和。12112數(shù)一組，求出10個尾數(shù)的和。12112212312912尾數(shù)的和為1×1010，和的尾數(shù)為0。【要點】學(xué)會畫圖，并能找到規(guī)律的突破口。【嘗試實踐3】91998個小朋友圍成一圈。從某人開始逆時針方向報數(shù)，從1報到64；再從1依次報到64。一直報下去，直到每人報10次為止。問：有沒有報過5又報過10的人?有多少?說明理由；沒有。因為

11、1998與64都是偶數(shù)。所以報偶數(shù)的人總是報偶數(shù)，報奇數(shù)的人總是報奇數(shù)。沒有既報奇數(shù)又報偶數(shù)的人。而5是奇數(shù)，10是偶數(shù)，故沒有既報5又報10的人； 10時針現(xiàn)在表示是15時正，那么分針旋轉(zhuǎn)2003周后，時針表示的時間是幾時正？ 2003周就是2003小時 2003÷12=166（組）11（小時） 1511=24（時）2（小時） 答：時針表示的時間是凌晨2時。11八個小朋友圍成一圈，開始傳花，問第39次傳到了誰的手中？ 39÷8=4（圈）7（次） 71=8 答：在第8個人手中。 12、一條走廊長30米，沿一邊每隔3米插一面紅旗，每兩面紅旗中間插兩面黃旗，共插了多少面黃旗？

12、30÷3=10（組） 2×10=20（面）第四課時【獨立練習(xí)】 13、第20個圖形是（ ）。 14、 小雨練習(xí)書法，她把“我愛偉大的祖國”這句話依次反復(fù)書寫，第60個字應(yīng)寫（ 大 ）。 15、 二(1)班同學(xué)參加學(xué)校拔河比賽，他們比賽的隊伍按“三男二女”依次排成一隊，第26個同學(xué)是（ 男 ）。 16、 有一列數(shù)：1，3，5，1，3，5，1，3，5第20個數(shù)字是（ 3 ），這20個數(shù)的和是（ ）。 17、 有同樣大小的紅、白、黑三種珠子共100個，按照3紅2白1黑的要求不斷地排下去。   (1)第52個是（ 白 ）珠

13、。   (2)前52個珠子共有（ 17 ）個白珠。 18、甲問乙：今天是星期五，再過30天是星期（ 日 ）。 乙問甲：假如16日是星期一，這個月的31日是星期（ 二 ）。 2006年的5月1日是星期一，那么這個月的28日是星期（ 日 ）。 19、0.428571428571的第545位上的數(shù)字是幾？ （5451）÷6 =90（個）4（個） 答：545位上的數(shù)字是5。20. 在3.4507507中的第50位小數(shù)是幾？ （ 501）÷3 =49÷3 =16（個）1（個） 答：第50位小數(shù)是5。21、1998年元旦（1月1日）是星期四？到這一年的七月

14、一日有多少天？七月一日是星期幾？ （312831303031）÷7=181÷7=25（周）6（天）答：到這一年的七月一日有181天，七月一日是星期三。      22、學(xué)校迎國慶隊列練習(xí)，每2個女同學(xué)中間站3個男同學(xué)，共有80個 同學(xué)，隊首是女同學(xué)。這列隊列有多少個男同學(xué)？多少個女同學(xué)？ 80÷（23） =80÷5 =16（組） 16×2=32（人） 3×16=48（人） 答：這列隊列有48個男同學(xué)？多少32個女同學(xué) 23、有兩個油桶，共裝油26千克。兩個桶都到出同樣多的油后，大桶還有

15、8千克油，小桶還有4千克油。原來兩個桶各有油多少千克？ 84=4（千克） （264）÷2=11（千克） 114=15（千克） 答：原來的兩個桶各有11和15千克油。 24、某商店門口掛了249個彩色氣球，它們按5紅9黃13藍(lán)的順序排列。那么最后一個氣球是什么顏色？紅、黃、藍(lán)氣球各有多少個？ 249÷（5913） =249÷27 =9（組）6（個） （91）×5=50（個） 9×91=82（個） 13×9=117（個） 答：最后一個氣球是紅顏色紅、黃、藍(lán)氣球各有50、82、117個 25、有一列好長好長的0數(shù)字“714285142851

16、428514285”現(xiàn)在要你從左起，第2個到第25個數(shù)字之間（包含第2個與第25個數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？ 25÷5=5（個） （14285）×5=100  答：所有數(shù)字的和是100?！揪C合運用】26、 這串珠子第32個珠子是什么形狀的？27、這排珠子有五十多個。最后一個是，那這排珠子可能是（ ）個或（ ）個。28、 把38個小圓點按下圖排列，其中有多少個小白圓點？29、 共有96個圖形，共有多少個？30、 國慶節(jié)學(xué)校門口掛彩燈。按紅、藍(lán)、紅、紫的順序排列，一共掛了105個燈。問紅燈有幾個？藍(lán)燈有幾個？31、有一列數(shù)按“432791864327918643279186”排列，那么前54個數(shù)字之和是多少？32、校門口擺了一排花。每兩盆菊花之間擺3盆月季花。共擺了112盆花，如果第一盆是菊花，那么共擺了多少盆月季花？33、一個農(nóng)場運出一箱箱的蛋品分別是：雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、 雞蛋、雞蛋、鴨蛋、雞蛋、鵝蛋、鴨蛋、到50箱的時候是什么蛋？這時運出了多少箱雞蛋？34、1998年元旦是星期四？到這一年的&l