新課程基礎訓練題必修4第一章三角函數(下)基礎訓練A組及答案

1、（數學 4 必修）第一章三角函數（下） 基礎訓練 A 組一、選擇題1函數 ysin(2 x)(0) 是 R 上的偶函數，則的值是（）A 0BCD422將函數 y sin(x) 的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2 倍（縱坐標不變） ，3再將所得的圖象向左平移個單位，得到的圖象對應的僻析式是（）A Csin 1 x3sin(1 xyB y)222y1)Dysin(2x)sin( x2663若點 P(sincos, tan) 在第一象限 , 則在 0,2) 內的取值范圍是（）A ( ,3)U(,5)B (,)U(,5)244424C ( ,3 )U(5 ,3 )D(,3)U(3,)24422444

2、若4,則（）2A sincostanB costansinCsintancosD tansincos5函數 y3cos( 2 x) 的最小正周期是（）56A 2B 5C2D5526在函數 ysin x 、 ysin x 、 ysin(2 x2) 、 y cos( 2x2 )中，33最小正周期為的函數的個數為（）A 1個B 2個C 3個D 4個二、填空題1關于 x 的函數 f ( x) cos( x) 有以下命題：對任意， f (x) 都是非奇非偶函數；不存在，使 f ( x) 既是奇函數，又是偶函數；存在，使 f (x) 是偶函數；對任意， f (x) 都不是奇函數其中一個假命題的序號是，因為

3、當時，該命題的結論不成立2函數 y2cosx2的最大值為 _cosx3 若函數f ( x)2 tan(kx) 的最小正周期T滿足 1T2 , 則自然數 k 的值為_34滿足 sin x3的 x 的集合為 _ 25若 f ( x)2 sinx(01) 在區(qū)間 0, 上的最大值是2 ，則 =_3三、解答題1畫出函數y1sin x, x0,2的圖象2比較大?。?1） sin1100 ,sin 1500 ；（ 2） tan 2200 , tan 20003 （ 1）求函數 ylog 211 的定義域sin x（ 2）設 f ( x)sin(cos x),(0x) ，求 f (x) 的最大值與最小值4若

4、 ycos2 x2 p sin xq 有最大值 9 和最小值 6 ，求實數p, q 的值數學 4（必修）第一章三角函數（下） 基礎訓練 A組 參考答案一、選擇題1C 當時， ysin(2 x)cos2x ，而 ycos 2x 是偶函數222Cysin( x)y sin( 1 x)ysin 1 (x) ysin( 1 x)32323326sincos053B44(,) U (5tan05, )0, 或424424Dtan1,cossin1, tansincos25DT5256C由 ysin x 的圖象知，它是非周期函數二、填空題10此時 f ( x)cos x 為偶函數23 y(2cos x)

5、2cos x,cos x2 y212y21, 1y 3y1y133 2,或 3T,1k2,k,而kNk 2,或3k24x | x 2k,或 2k, k Z33530,0x,0x,x43333f ( x) max2sin2,sin32 ,4,33234三、解答題1解：將函數 ysin x, x0,2的圖象關于 x 軸對稱， 得函數 ysin x, x 0,2的圖象，再將函數ysin x, x0,2的圖象向上平移一個單位即可2解：（1）sin110 0sin 700 ,sin150 0sin 300 ,而 sin 70 0sin 300 ,sin110 0sin150 0（2） tan 2200t

6、an 400 , tan 2000tan 200 ,而 tan 40 0tan 200 ,tan 2200tan 200011113解：（1） log 2 sin x10,log 2 sin x1,sin x2,0 sin x22kx2k, 或 2k5x2k,kZ665(2k,2 k U2 k,2 k ),( kZ ) 為所求66（2） 當0x時 , 1cos x1，而 11， 是 f (t)sin t 的遞增區(qū)間當 cosx1時， f (x)minsin(1)sin1 ；當 cosx1時， f ( x)maxsin1 4解：令 sin xt ,t 1,1 ， y1sin 2 x2 p sin xqy(sin xp)2p2q 1(tp)2p2q1y(tp)2p2q1 對稱軸為 tp當 p1時， 1,1是函數 y 的遞減區(qū)間，ymaxy |t12 pq 9yminy |t 12 pq6 ，得 p3151 矛盾；,q2，與 p4當 p1時， 1,1是函數 y 的遞增區(qū)間，ymaxy |t 12 pq9yminy |t12 pq 6 ，得 p3 , q15，與 p1 矛