管理經(jīng)濟(jì)學(xué)計(jì)算題

1、一、計(jì)算題已知某產(chǎn)品的市場需求函數(shù)為Q=a-Bp，a，b為正常數(shù)。（1）求市場價(jià)格的市場需求價(jià)格彈性；（2）當(dāng)a=3，b=1.5時(shí)的市場價(jià)格和市場需求量。 解：（1）由Q=a-bP，得Dq/Dp=-b，于是Ed=-Dq/DpP/Q=-（-b）P/Q=p/當(dāng)時(shí)，于是（）（2）當(dāng)，和時(shí)，有解得此時(shí)市場需求為2、已知某人的生產(chǎn)函數(shù)U=xy, 他打算購買x和y兩種商品，當(dāng)其每月收入為120元，Px=2元，Py=4元時(shí)，試問：（1）為獲得最大效用，他應(yīng)該如何選擇x和y的組合？（2）貨幣的邊際效用和總效用各是多少？（3）假設(shè)x的價(jià)格提高44%，y的價(jià)格不變，他必須增加多少收入才能保持原有的效用水平？ 因?yàn)?/p>

2、MUx=y,MUy=x,由 MUx/MUy=y/x=Px/Py, PxX+PyY=120則有 Y/x=2/3 2x=3y=120 解得 X=30 , y=20 貨幣的邊際效用 Mum=MUx/Px=y/Px=10 貨幣的總效用 TUm=MUmM=1200 由 MUx/MUy=y/x=Px/Py xy=60,解得 x=25, y=24 所以 M1=2.88=3y=144 M1-M=241設(shè)某市場上只有兩個(gè)消費(fèi)者，其需求曲線為：Q1=1002P (P50)；Q1=0 (P50)；Q2=1604P (P40)；Q2=0 (P40)試求市場需求曲線. 解：對P分區(qū)間計(jì)算。當(dāng)P40時(shí)，Q1=100-2P

3、； Q2=160-4PQ=Q1+Q2=260-6P當(dāng)40<P50時(shí),Q1=100-2PQ2=0 Q=Q1+Q2=100-2P當(dāng)P>50時(shí)，Q1=0 Q2=0 Q=Q1+Q2=01.設(shè)需求曲線的方程為Q=102P,求其點(diǎn)彈性為多少?怎樣調(diào)整價(jià)格,可以使總收益增加?解：根據(jù)點(diǎn)彈性的定義Edp = （dQ/Q）/ (dP/P)= （dQ/dP）· (P/Q) = （-2）·（P/Q） =2·（P/Q）價(jià)格的調(diào)整與總收益的變化之間的關(guān)系與彈性的大小有關(guān)。若Edp <1,則表示需求缺乏彈性。此時(shí)若提高價(jià)格，則需求量降低不太顯著，從而總收益會(huì)增加；若Edp

4、>1,則表示需求富于彈性。此時(shí)若降低價(jià)格，則需求量會(huì)增加很多，從而總收益會(huì)增加；若Edp =1,則表示單位需求彈性。此時(shí)調(diào)整價(jià)格，對總收益沒有影響。2.已知某商品的需求方和供給方程分別為： QD=143P；Q S=26P 試求該商品的均衡價(jià)格,以及均衡時(shí)的需求價(jià)格和供給價(jià)格彈性解：均衡時(shí)，供給量等于需求量，即：QD=QS也就是14-3P=2+6P解得 P=4/3，QS=QD=10需求價(jià)格彈性為EDP= -(dQD/dP)·（P/QD）=3·（P/QD），所以，均衡時(shí)的需求價(jià)格彈性為EDP=3*（4/3）/10=2/5同理，供給價(jià)格彈性為ESP=（dQS/dP）

5、3;（P/QS）=6·（P/QS），所以，均衡時(shí)的供給彈性為ESP=6*(4/3)/10=4/53.若消費(fèi)者張某的收入為270元，他在商品X和Y的無差異曲線上的斜率為dY/dX=-20/Y的點(diǎn)上實(shí)現(xiàn)均衡。已知商品X和商品Y的價(jià)格分別為PX=2，PY=5，那么此時(shí)張某將消費(fèi)X和Y各多少？消費(fèi)者的均衡的均衡條件 -dY/dX=MRS=PX/PY所以 -（-20/Y）=2/5 Y=50根據(jù)收入I=XPX+YPY，可以得出270=X*2+50*5已知某企業(yè)的單一可變投入（X）與產(chǎn)出（Q）的關(guān)系如下：Q=1000X+1000X2-2X3當(dāng)X分別為200、300、400單位時(shí)，其邊際產(chǎn)量和平均產(chǎn)

6、量各為多少？它們分別屬于那一個(gè)生產(chǎn)階段？該函數(shù)的三個(gè)生產(chǎn)階段分界點(diǎn)的產(chǎn)出量分別為多少？先求出邊際產(chǎn)量函數(shù)和平均產(chǎn)量函數(shù)MP=dQ/dX=1000+2000X-6X2AP=Q/X=1000+1000X-2X2當(dāng)X=200單位時(shí)：MP=1000+2000*（200）-6（200）2=1000+400000-240000=161000（單位）AP=1000+1000*（200）-2（200）2=1000+200000-80000=121000（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MP>AP，說明AP仍處于上升階段，所以，它處于階段。當(dāng)X=300單位時(shí)：MP=1000+2000*（300）-6（300）2=

7、1000+600000-540000=61000（單位）AP=1000+1000*（300）-2（300）2=1000+300000-180000=121（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MP<AP，說明AP仍處于下降階段，但MP>0,所以，它處于階段。當(dāng)X=400單位時(shí)：MP=1000+2000*（400）-6（400）2=1000+800000-960000=-159000（單位）AP=1000+1000*（400）-2（400）2=1000+400000-320000=81000（單位）根據(jù)上述計(jì)算，既然MP<0，所以它處于階段2.假定某一特定勞動(dòng)服務(wù)的市場是完全競爭的,勞動(dòng)的

8、供給函數(shù)為Ls=800W,這里L(fēng)s為勞動(dòng)供給的小時(shí)數(shù).勞動(dòng)的需求函數(shù)為Ld=24000-1600W.計(jì)算均衡的工資和勞動(dòng)小時(shí)。答：均衡的勞動(dòng)供求為800W=24000-1600W所以有W=10元 L=800*10=8000 3某種商品的需求曲線為QD=260-60P,供給曲線為QS=100+40P。其中，QD與QS分別表示需求量和供給量(萬斤)，P表示價(jià)格(元/斤)。假定政府對于每單位產(chǎn)品征收0.5元稅收。求稅收后的均衡產(chǎn)量Q與消費(fèi)者支付的價(jià)格PD以及生產(chǎn)者獲得的價(jià)格PS。計(jì)算政府的稅收收入與社會(huì)的福利凈損失。解：(1)在征稅前，根據(jù)QD=QS，得均衡價(jià)格P=1.6, Q=164 令

9、T=0.5,新的均衡價(jià)格為P,新的供給量為QS,新的需求量為QD.則有: QS=100+40( P-T)  QD=260-60 P  得新的均衡價(jià)格為P= 1.8新的均衡價(jià)格為Q=152 所以稅收后的均衡產(chǎn)量為152萬斤,消費(fèi)者支付價(jià)格1.8元,生產(chǎn)者獲得價(jià)格1.3元. (2)政府的稅收收入=T×Q=76萬元,社會(huì)福利損失=(1/2)×0.5×(164-152)=3萬元. 4蘋果園附近是養(yǎng)蜂場，以A表示蘋果產(chǎn)量，以H表示蜂蜜產(chǎn)量，果園和蜂場的生產(chǎn)成本分別為C（A）A2/100H，C（H）H2/100。已知蘋果的價(jià)格

10、為3元，蜂蜜的價(jià)格為2元。（1）如果蘋果和蜂場獨(dú)立經(jīng)營，蘋果和蜂蜜產(chǎn)量各為多少？（2）如果果園和蜂場合并起來，產(chǎn)量各為多少？解：（1）如獨(dú)立經(jīng)營，它們都將按邊際成本等于邊際收益決定產(chǎn)量： A/503A150，H/502H100（2）如果園和蜂場合并，要根據(jù)利潤最大化原則來決定產(chǎn)量，則 3AA2/100+H+2HH2/100 令 3A/50A150 令 3H/500H1501.假定廠商面臨的需求曲線為D1:P=4-0.05Q,廠商的邊際成本保持在1的水平上. (1)在需求曲線不變的條件下,廠商利潤最大化的產(chǎn)量是多少?此時(shí)產(chǎn)品的價(jià)格定多高?(2)假定支付10元的廣告費(fèi),使需求曲線移動(dòng)到D2:P=6

11、-0.1Q.試問該廠商作廣告是否合算?1）因?yàn)槠骄找婢€即為市場需求曲線，所以，TR=PQ=4Q-0.05Q2 MR=4-0.1Q利潤最大化的產(chǎn)量由MR=MC得出：4-0.1Q1=1 Q1=30價(jià)格根據(jù)平均收益來確定：P1=4-0.05*30=2.5(2)在市場需求曲線為D2的條件下，重復(fù)上述運(yùn)算，得到：Q2=25 P2=3.5進(jìn)而廣告宣傳后獲利的數(shù)額為：P1Q1-P2Q2-10=25*3.5-30*2.5-10=2.5>0所以，做廣告合算。2.一個(gè)廠商在勞動(dòng)市場上處于完全競爭,而在產(chǎn)出市場上處于壟斷.已知他所面臨的市場需求曲線為P=200-Q,當(dāng)廠商產(chǎn)量為60時(shí)獲得最大利潤.若市場工資

12、率為1200時(shí),最后一位工人的邊際產(chǎn)量是多少?解：根據(jù)廠商面臨的市場需求曲線可以求得邊際收益為： MR=200-2Q由于在Q=60時(shí)，廠商的利潤最大，所以，MR=80。從生產(chǎn)要素市場上來看，廠商利潤最大化的勞動(dòng)使用量由下式?jīng)Q定：PL=MR*MPL解得：MPL=1200/80=151.某人原為某機(jī)關(guān)一處長，每年工資2萬元，各種福利折算成貨幣為2萬元。其后下海，以自有資金50萬元辦起一個(gè)服裝加工廠，經(jīng)營一年后共收入60萬元，購布料及其他原料支出40萬元，工人工資為5萬元，其他支出（稅收、運(yùn)輸?shù)龋?萬元，廠房租金5萬元。這時(shí)銀行的利率為5。請計(jì)算會(huì)計(jì)成本、機(jī)會(huì)成本各是多少？（1）會(huì)計(jì)成本為：40萬元

13、5萬元5萬元5萬元55萬元。（2）機(jī)會(huì)成本為：2萬元2萬元2.5（50萬元×5）萬元6.5萬元。2.當(dāng)自發(fā)總支出增加80億元時(shí)，國內(nèi)生產(chǎn)總值增加200億元，計(jì)算這時(shí)的乘數(shù)、邊際消費(fèi)傾向、邊際儲(chǔ)蓄傾向。（1）乘數(shù)a國內(nèi)生產(chǎn)總值增加量自發(fā)總支出增加量200802.5。（2）根據(jù)公式a1(1-c)，已知a2.5，因此，邊際消費(fèi)傾向MPC或c0.6。（3）因?yàn)镸PCMPS1，所以MPS0.41.下面是某企業(yè)的產(chǎn)量、邊際成本、邊際收益情況：邊際成本（元） 產(chǎn)量 邊際收益（元）2 2 104 4 86 6 68 8 410 10 2這個(gè)企業(yè)利潤最大化的產(chǎn)量是多少？為什么？解：（1）利潤最大化的原

14、則是邊際收益與邊際成本相等，根據(jù)題意，當(dāng)產(chǎn)量為6單位時(shí)，實(shí)現(xiàn)了利潤最大化。 （2）在產(chǎn)量小于6時(shí)，邊際收益大于邊際成本，這表明還有潛在的利潤沒有得到，企業(yè)增加生產(chǎn)是有利的；在產(chǎn)量大于6時(shí)，邊際收益小于邊際成本，這對該企業(yè)來說就會(huì)造成虧損，因此企業(yè)必然要減少產(chǎn)量；只有生產(chǎn)6單位產(chǎn)量時(shí)，邊際收益與邊際成本相等，企業(yè)就不再調(diào)整產(chǎn)量，表明已把該賺的利潤都賺到了，即實(shí)現(xiàn)了利潤最大化2.中央銀行想使流通中的貨幣量增加1200萬元，如果現(xiàn)金一存款率是0.2，法定準(zhǔn)備率是0.1，中央銀行需要在金融市場上購買多少政府債券？已知cu=0.2，r=0.1，則mm=cu+1/cu+r=1.2/0.3=4已知M=120

15、0，mm=4，根據(jù)公式mm=M/H，可知H=300(萬元)，即中央銀行需要在金融市場上購買300萬元的政府債券。1某商品的需求價(jià)格彈性系數(shù)為015，現(xiàn)價(jià)格為12元，試問該商品的價(jià)格上漲多少元，才能使其消費(fèi)量減少10?已知Ed = 015， P12， QQ10% ，根據(jù)計(jì)算彈性系數(shù)的一般公式：Ed = Q/Q÷P/P 將已知數(shù)據(jù)代人上式： 01510%÷P/12 P = 08 (元)，該商品的價(jià)格上漲08元才能使其消費(fèi)量減少10%。2.如果要使一國的經(jīng)濟(jì)增長率從6提高到8，在資本產(chǎn)量比率為3 的前提下，根據(jù)哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型，儲(chǔ)蓄率應(yīng)有何變化？根據(jù)哈羅德經(jīng)濟(jì)增長模型的公式：G

16、S / C 。已知C = 3， G1 = 6%，G28%，將已知數(shù)據(jù)代人，則有： Sl 3·618 S23·8 = 24因此，儲(chǔ)蓄率應(yīng)從18提高到241.某種商品在價(jià)格由8元下降為6元時(shí)，需求量由20單位增加為30單位。用中點(diǎn)法計(jì)算這種商品的需求彈性，并說明屬于哪一種需求彈性。（1）已知P18，P26，Q120，Q230。將已知數(shù)據(jù)代入公式：（2）根據(jù)計(jì)算結(jié)果，需求量變動(dòng)的比率大于價(jià)格變動(dòng)的比率，故該商品的需求富有彈性。2.某國的人口為2500萬人，就業(yè)人數(shù)為1000萬人，失業(yè)人數(shù)為100萬人。計(jì)算該國的勞動(dòng)力人數(shù)和失業(yè)率。（1）勞動(dòng)力包括失業(yè)者和就業(yè)者，即該國的勞動(dòng)力為1

17、0001001100萬人。（2）該國的失業(yè)率為：100/11000.09，即9。30.已知某國的投資函數(shù)為I=300-100r，儲(chǔ)蓄函數(shù)為S=-200+0.2Y，貨幣需求為L=0.4Y-50r，該國的貨幣供給量M=250，價(jià)格總水平P=1。(1)寫出IS和LM曲線方程；(2)計(jì)算均衡的國民收入和利息率；(3)在其他條件不變情況下，政府購買增加100，均衡國民收入增加多少?.(1)IS曲線：300-100r=-200+0.2Y LM曲線：0.4Y-50r=250(2)求解：300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250得到：Y=1000 r=3 (3)C=100，則IS-LM方程

18、為 100+300-100r=-200+0.2Y 0.4Y-50r=250 解得：Y=1100，因此，國民收入增加100。40.已知某商品的需求函數(shù)為Qd=60-2P，供給函數(shù)為Qs=30+3P。求均衡點(diǎn)的需求彈性和供給彈性。Qs=Qd，60 -2P = 30 + 3P， P=6， Q=48。 e供求 = - dQ/dP × P/Q = 2 × 6/48 = 0.25 e供給 = dQ/dP × P/Q = 0.3751大明公司是生產(chǎn)胡桃的一家小公司（該行業(yè)屬于完全競爭市場），胡桃的市場價(jià)格 為每單位640元，公司的成本函數(shù)為TC=240Q-20Q2+Q

19、3,正常利潤已包括在成本函數(shù)之中，要求：（1）利潤最大化時(shí)的產(chǎn)量及此時(shí)的利潤是多少？（2）若投入要素價(jià)格長期不變，那么，當(dāng)行業(yè)處于長期均衡時(shí)，企業(yè)的產(chǎn)量及單位產(chǎn)量的成本為多少？此時(shí)的市場價(jià)格為多少？根據(jù)題意：TR=640Q   =TR-TC=-Q³+20Q²-240Q+640Q=-Q³+20Q²+400Q(1)M=0,得Q=20         AVC=TC/Q=240元, =8000元(2)不處于長期均衡狀態(tài),因?yàn)镻AC(3

20、)長期均衡時(shí)，P=AC=MC    則：24020QQ²=240-40Q+3Q²    得Q=10,AC=240-20QQ²=140元，P=AC=140元2某企業(yè)產(chǎn)品單價(jià)為100元，單位變動(dòng)成本為60元，固定總成本12萬元，試求：（1）盈虧分界點(diǎn)產(chǎn)量是多少？（2）如果企業(yè)要實(shí)現(xiàn)目標(biāo)利潤6萬元，則產(chǎn)銷量應(yīng)為多少？依題意：(1)Q0=F/(P-CV)=12萬/(100-60)=3000件(2)Q=(F+)/(P-CV)=(12萬+6萬)/(100-60)=45003公司甲和已是某行業(yè)的兩個(gè)

21、競爭者，目前兩家公司的銷售量分別100單位和250單位，其產(chǎn)品的需求曲線分別如下：甲公司：P甲=1000-5Q甲 乙公司：P乙=1600-4Q乙   求這兩家公司當(dāng)前的點(diǎn)價(jià)格彈性。若乙公司降價(jià)，使銷售量 增加到300單位，導(dǎo)致甲公司的銷售量下降到75單位，問甲公司產(chǎn)品的交叉價(jià)格彈性是多少？若乙公司謀求銷售收入最大化，你認(rèn)為它降價(jià)在經(jīng)濟(jì)上是否合理？根據(jù)題意：(1) Q甲=200-(1/5)P甲,  Q乙=400-(1/4)P乙   當(dāng)Q甲=100， Q乙=250時(shí)，P甲=500

22、,P乙=600   所以 E甲=(dQ甲/ dP甲)×(P甲/ Q甲)=(-1/5)×(500/100)=-1         E乙=(dQ乙/ dP乙)×(P乙/ Q乙)=(-1/4)×(600/250)=-0.6(2)       Q甲/Q甲         

23、60;       （75100）/100 E甲=0.75         P乙/P乙      (1600-4×300)-(1600-4×250)/( 1600-4×250)(3)  TR乙= P乙×Q乙=1600Q乙4Q²乙  TR最大時(shí)，MTR=0,則16008Q乙=0，得Q乙=20

24、0  因此，應(yīng)提價(jià)，使Q乙從250下降到200。4某公司經(jīng)過估計(jì)其需求曲線為：Q=4500-P，最近將來的短期總成本函數(shù)為：STC=150000+400Q（包括正常利潤）。求：利潤最大時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格、利潤值分別為多少？假定該公司屬于壟斷競爭性行業(yè)，它在行業(yè)中具有代表性，問這一行業(yè)是否處于長期均衡狀態(tài)？若沒有，那么長期均衡時(shí)的產(chǎn)量、價(jià)格 和利潤是多少？ 5. 某體企業(yè)的總變動(dòng)成本函數(shù)為：TVC=Q3-10Q 2+50Q（Q為產(chǎn)量）試計(jì)算：（1）邊際成本最低時(shí)的產(chǎn)量是多少？（2）平均變動(dòng)成本最低時(shí)的產(chǎn)量是多少？（3）在題（2）的產(chǎn)量下，平

25、均變動(dòng)成本和邊際成本各為多少？根據(jù)題意：TC=TF+TUC=TF+Q³-10Q²+50Q  (TF為定值)（1）MC=dTC/dQ=50-20Q+3Q²          MC最低，則：MC'0，得206Q=0,Q=10/3（2）AVC=TVC/Q=50-10Q+Q²            AVC最低，則：AV

26、C'0，得102Q=0,Q=5（3）當(dāng)Q=5時(shí)，AVC=50-10×5+5²=25              MC50-20×5+3×5²=256. 某車間每一工人的日工資為6元，每壇加1名工人的產(chǎn)值情況如表，問該車間應(yīng)雇用幾個(gè)工人為宜？工人數(shù)    總產(chǎn)值（元/日）       

27、                                        172         

28、60;     153               224               285             

29、  336               37根據(jù)題意：工人數(shù)  總產(chǎn)值（元/日） 邊際產(chǎn)值 1          7             2 &#

30、160;       15            8 3         22            7 4      

31、   28            6 5         33            5 6         37 &#

32、160;          4根據(jù)企業(yè)利潤最大化的原則，應(yīng)在MRMC6時(shí)，即雇傭4個(gè)工人時(shí)為宜。7. 某農(nóng)機(jī)公司產(chǎn)銷一小型農(nóng)機(jī)，該公司當(dāng)前的生產(chǎn)能力為400000臺(tái)，據(jù)市場調(diào)查，估計(jì)今年市場銷量為360000臺(tái)?，F(xiàn)有一外商欲訂貨100000臺(tái)，外商出價(jià)40元/臺(tái)，低于國內(nèi)市場價(jià)50元/臺(tái)。其單位成本資料如下：原材料15，工資12，可變間接費(fèi)用6，固定間接費(fèi)用2。請問：該公司是否接受外商訂貨？采用增量分析法。如果接受訂貨：增量收入10萬×4030萬×501900萬1、

33、假定進(jìn)口汽車在很大的價(jià)格區(qū)間上需求價(jià)格彈性是1.5。政府決定降低進(jìn)口汽車的關(guān)稅，使其價(jià)格降低10%。汽車的需求量會(huì)提高還是降低？變化的百分比是多少？作為總體的外國出口商總收益是增加了還是減少了？需求價(jià)格彈性為-1.5 ，即(Q/Q)/(P/P)= -1.5 （a）政府降低汽車關(guān)稅價(jià)格10%，即P/P -0.1，代入（a），可得Q/Q0.15，也即此時(shí)汽車的需求量會(huì)提高15%。假設(shè)原總收益R1=PQ，則降價(jià)后總收益R2=0.9P×1.15Q=1.035PQ=1.035R1，所以降價(jià)后出口商的總收益是增加了。1、假定有A、B兩種類型的資產(chǎn)可供投資者選擇。兩種資產(chǎn)都是產(chǎn)生兩年期的收益。資產(chǎn)

34、A一年后可以給投資者帶來1000元的收益，兩年后可以給投資者帶來收益仍舊是1000元。資產(chǎn)B一年后可以給投資者帶來800元的收益，兩年后可以給投資者帶來1300元的收益。如果市場利率是10，投資者應(yīng)該選擇哪一種資產(chǎn)？如果市場利率是15，投資者應(yīng)該選擇哪一種資產(chǎn)?10%利率時(shí)，投資A的收益現(xiàn)值：1000/1.11000/1.12=1735元，投資B的收益現(xiàn)值：800/1.11300/1.12=1802 元，故選B；15%利率時(shí)，投資A的收益現(xiàn)值：1000/1.151000/1.152=1626元，投資B的收益現(xiàn)值：800/1.151300/1.152=1679元，故仍選B。2、假定某廠商的需求曲

35、線如下：p=12-2Q其中，Q為產(chǎn)量，P為價(jià)格，用元表示。廠商的平均成本函數(shù)為： AC=Q2-4Q+8廠商利潤最大化的產(chǎn)量與價(jià)格是多少？最大化利潤水平是多高？解：=（P-AC）*Q=-Q3+2Q2+4Q利潤最大時(shí)，/Q=-3Q2+4Q+4=0， 解出 Q=2，代入得P=8 =81、假定由于不可分性，廠商只可能選擇兩種規(guī)模的工廠，規(guī)模A年總成本為C300,0006Q，規(guī)模B年總成本為C200,0008Q，Q為產(chǎn)量。如果預(yù)期銷售40,000個(gè)單位，采取何種規(guī)模生產(chǎn)（A還是B）？如果預(yù)期銷售60,000個(gè)單位，又采取什么規(guī)模生產(chǎn)（A還是B）？(1) 解：當(dāng)銷售額為40000個(gè)時(shí)，采取規(guī)模A生產(chǎn)的總成

36、本為C1=300000+6×40000=540000，采取規(guī)模B生產(chǎn)時(shí)總成本為C2=200000+8×40000=520000，因C1>C2故應(yīng)選規(guī)模B；當(dāng)銷售60000個(gè)單位時(shí)，同理可計(jì)算得C1=660000，C2=680000，因C1<C2，此時(shí)應(yīng)選規(guī)模A生產(chǎn)。2、假定某行業(yè)市場需求曲線為P30Q，該行業(yè)有兩個(gè)寡頭進(jìn)行競爭。兩個(gè)寡頭擁有相同的生產(chǎn)規(guī)模與成本。假定兩個(gè)廠商的邊際成本為MC1=MC2=10，兩個(gè)寡頭的行為遵從古諾模型。（1）求古諾均衡下每個(gè)寡頭的均衡價(jià)格、均衡產(chǎn)量，并求行業(yè)產(chǎn)出總量。（2）將結(jié)果與完全競爭和完全壟斷下的產(chǎn)量與價(jià)格進(jìn)行比較。（3）在

37、一個(gè)寡頭先確定產(chǎn)量，另一個(gè)寡頭后確定產(chǎn)量的情況下，用斯泰伯格模型求兩個(gè)廠商的均衡價(jià)格、均衡產(chǎn)量。1、TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=30Q1-Q2(2)-Q1Q2MR1=30-2Q1-Q2 (TR1對Q1求導(dǎo))當(dāng)MC1=MR1時(shí)，利潤最大30-2Q1-Q2=10 得Q1=10-Q2/2 (1)同理，得 Q2=10-Q1/2 (2)聯(lián)立（1）（2）得Q1=20/3 Q2=20/3 P=50/3總產(chǎn)量Q=Q1+Q2=40/32、完全競爭時(shí)，價(jià)格等于邊際成本 即P=10 Q=30-P=20若兩寡頭生產(chǎn)條件相同，均分產(chǎn)量，則Q1=Q2=10 完全壟斷時(shí)，相當(dāng)于兩寡頭相互勾結(jié)求利潤最大化，此時(shí)

38、的均衡為共謀均衡TR=PQ=(30-Q)Q=30Q-Q(2)MR=30-2Q MR=MC時(shí)，總利潤最大化 即30-2Q=10 得Q=10 P=20Q1+Q2=10的曲線為契約曲線，沿此線兩寡頭瓜分產(chǎn)量。若兩寡頭實(shí)力相當(dāng)，均分產(chǎn)量，則Q1=Q2=5，達(dá)到共謀均衡點(diǎn)。3、假設(shè)寡頭1先確定產(chǎn)量，寡頭2會(huì)對其作出反應(yīng)，反映函數(shù)為：Q2=10-Q1/2寡頭1：TR1=PQ1=(30-Q1-Q2)Q1=(30-Q1-10+Q1/2)Q1=20Q1-Q1(2)/2MR1=20-Q1 MR1=MC1時(shí)，利潤最大：20-Q1=10 得：Q1=10,Q2=5,P=15可看出，寡頭1由于首先行動(dòng)而獲得了優(yōu)勢，即所謂

39、的先動(dòng)優(yōu)勢。3、某產(chǎn)業(yè)只有兩個(gè)寡頭。兩個(gè)寡頭進(jìn)行廣告競爭，競爭的結(jié)果如下表所示。表中四個(gè)小矩形中的數(shù)字為企業(yè)的利潤，其中每一個(gè)矩形中的第一個(gè)數(shù)字是寡頭1的利潤，第二個(gè)數(shù)字是寡頭2的利潤。寡頭2寡頭1低的廣告支出 高的廣告支出低的廣告支出高的廣告支出600， 600-400，900900，-400200，200假定兩個(gè)寡頭都追求利潤最大化。請問，若兩個(gè)寡頭進(jìn)行的是一次性的競爭，競爭的結(jié)果是什么？若雙方進(jìn)行的是無窮多次競爭，會(huì)有合作的結(jié)果嗎？如果有，條件是什么？(3) 解：若兩寡頭進(jìn)行的是一次性競爭，且同時(shí)決策，競爭的結(jié)果應(yīng)是達(dá)到納什均衡，此也是各自的優(yōu)勢策略，即結(jié)果（200，200）；若雙方是無

40、窮多次競爭，會(huì)有合作的結(jié)果（600，600），此時(shí)的條件是貼現(xiàn)因子應(yīng)足夠大：以寡頭1不偏離合作的條件為例，有600/（1-）>900+200×/（1-）解不等式可得>3/719中央銀行想使流通中的貨幣量增加1200萬元，如果現(xiàn)金一存款率是0.2，法定準(zhǔn)備率是0.1，中央銀行需要在金融市場上購買多少政府債券？已知cu0.2，r0.1，M1200。 根據(jù)貨幣乘數(shù)的計(jì)算公式： mm=cu+1/cu+r。 從而： mm=cu+/cu+r=1.2/0.3=4（2分） 再根據(jù)貨幣乘數(shù)的計(jì)算公式mm=M/H，從而H=M/mm=1200/4=300萬，即中央銀行需要在金融市場上購買300

41、萬元的政府債券。21 如果一種商品價(jià)格上升10，另一種商品需求量增加了15，這兩種商品的需求交叉彈性是多少？這兩種商品是什么關(guān)系？（1）已知PxPx=10%,Qx/Qx=15%,求Ecx。 根據(jù)交叉彈性系數(shù)的計(jì)算公式： Ecx=Qx/QxPy/Py。將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有： Ecx=15%/10%=1.5（2）由于交叉彈性為正值，故這兩種商品為替代關(guān)系。22 .根據(jù)短期總成本、短期固定成本、短期可變成本、短期平均成本、短期平均固定成本、短期平均可變成本、短期邊際成本之間的關(guān)系，并根據(jù)下表中已給出的數(shù)字進(jìn)行計(jì)算，并填寫所有的空格。23 .某消費(fèi)者有120元，當(dāng)X商品的價(jià)格為20元，Y商品的價(jià)格為10元時(shí)，各種不同數(shù)量的X和Y商品的邊際效用如下表：已知M120，Px20元，Py10元，消費(fèi)者在購買X與Y商品時(shí)的組合方式，以及從X、Y中所得到的總效用如下：（3分）組合方式從上表可看出，購買3單位X商品與6單位Y商品可以實(shí)現(xiàn)效用最大化，因?yàn)檫@時(shí)。MUx/Px=MUy/Py這時(shí)貨幣的邊際效用為： MUm=MUx/Px=MUy/Py0.6。24 .某種商品的需求彈性系數(shù)為1.5，當(dāng)它降價(jià)8時(shí)，需求量會(huì)增加多少？已知Ed=1.5，P/P=8%，求Q/Q 根據(jù)彈性系數(shù)的一般公式： Ed=P/PQ/Q 將已知數(shù)據(jù)代入公式，則有：Q/Q= Ed*P/P=1.5*8%=1