大學(xué)期末考試 材料力學(xué)試題及答案

1、大學(xué)期末考試 材料力學(xué)試題及答案 一、判斷題正確打“，錯(cuò)誤打“X，此題總分值為10分 1、拉桿伸長(zhǎng)后，橫向會(huì)縮短，這是因?yàn)闂U有橫向應(yīng)力的存在。( ) 2、圓截面桿件受扭時(shí)，橫截面上的最大切應(yīng)力發(fā)生在橫截面離圓心最遠(yuǎn)處。( ) 3、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( ) 4、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)載荷，也可能是靜載荷。( ) 5、彈性體的應(yīng)變能與加載次序無關(guān)，只與載荷的最終值有關(guān)。 6、單元體上最大切應(yīng)力作用面上必?zé)o正應(yīng)力。( ) 7、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩

2、和慣性積之間的關(guān)系。 8、動(dòng)載荷作用下，構(gòu)件內(nèi)的動(dòng)應(yīng)力與材料的彈性模量有關(guān)。( ) 9、構(gòu)件由突加載荷所引起的應(yīng)力，是由相應(yīng)的靜載荷所引起應(yīng)力的兩倍。( ) 10、包圍一個(gè)點(diǎn)一定有一個(gè)單元體，該單元體各個(gè)面上只有正應(yīng)力而無切應(yīng)力。( ) 二、選擇題每個(gè)2分，此題總分值16分 F1應(yīng)用拉壓正應(yīng)力公式?N的條件是 。 A A、應(yīng)力小于比例極限； B、外力的合力沿桿軸線； C、應(yīng)力小于彈性極限；D、應(yīng)力小于屈服極限。 (a)(b)2梁擬用圖示兩種方式擱置，那么兩種情況下的最大彎曲正應(yīng)力之比 ?m 。 axmax 為 A、1/4； B、1/16； C、1/64； D (a) (b) 3、關(guān)于彈性體受力

3、后某一方向的應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系有如下論述：正確的選項(xiàng)是 A、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； B、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變不一定有應(yīng)力； C、有應(yīng)力不一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力； D、有應(yīng)力一定有應(yīng)變，有應(yīng)變一定有應(yīng)力。 4、火車運(yùn)動(dòng)時(shí)，其輪軸橫截面邊緣上危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力有四種說法，正確的選項(xiàng)是 。 A：脈動(dòng)循環(huán)應(yīng)力： B：非對(duì)稱的循環(huán)應(yīng)力； C：不變的彎曲應(yīng)力；D：對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力 5、如下圖的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖 b 6、對(duì)鋼制圓軸作扭轉(zhuǎn)校核時(shí)，發(fā)現(xiàn)強(qiáng)度和剛度均比規(guī)定的要求低了20%，假設(shè)平安因數(shù)不變，改用屈服極限提高了30%的鋼材，那么圓軸的 c A、 強(qiáng)度、

4、剛度均足夠；B、強(qiáng)度不夠，剛度足夠； C、強(qiáng)度足夠，剛度不夠；D、強(qiáng)度、剛度均不夠。 7、圖示拉桿的外外表上有一斜線，當(dāng)拉桿變形時(shí)，斜線將 d 。 A：平動(dòng) ；B：轉(zhuǎn)動(dòng) C：不動(dòng)； D：平動(dòng)加轉(zhuǎn)動(dòng) 8、按照第三強(qiáng)度理論，比擬圖中兩個(gè)應(yīng)力狀態(tài)的相 的是 a 。圖中應(yīng)力單位為MPa A、兩者相同； B、a大； B、C、b大； D、無法判斷 一、判斷： × × × × × 二、選擇：B A C D B C D A 三、簡(jiǎn)要計(jì)算與答復(fù)12分 1標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10mm，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)矩為123mm，頸縮處的最小直徑為，試計(jì)算該材

5、料的延伸率和截面收縮率各為多少。 延伸率：?當(dāng)應(yīng)力正確?123?100=23 ?102?6.42 截面收縮率：? ?102?1002如下圖圓截面軸，B截面上有2M0作用，C截面有 力偶M0作用，圓截面的直徑為d，試求C截面相對(duì)A 截面的扭轉(zhuǎn)角?CA和整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力?max。 軸的扭矩圖為： (?M0)aM0a那么扭轉(zhuǎn)角?CA?i?0 GIpGIp 整個(gè)圓軸最大扭轉(zhuǎn)剪應(yīng)力?max ?max? TmaxM16M0 ?30?3Wt?d?dMPa 3、求圖示單元體指定截面上的正應(yīng)力和切應(yīng)力圖中單位為 ?x?30MPa ?y?50MPa ?x?120MPa ?30? 30?5030?50?cos

6、60?(?120)sin60?138.9MPa 22 30?50?sin60?(?120)cos60?68.7MPa 2? 四、12分繪制此梁的內(nèi)力圖 五、(14分) 手搖絞車如下圖，軸AB的d=30mm，材料的許用應(yīng)力=100Mpa，已1000N，試?yán)L出危險(xiǎn)點(diǎn)的內(nèi)力要素，按第三校核軸的強(qiáng)度。 危險(xiǎn)截面：絞車輪所在截面左邊截面 危險(xiǎn)截面上危險(xiǎn)點(diǎn)的位置：最上、最下兩點(diǎn) M? P?0.4?200Nm 2直知P徑為強(qiáng)度理論 T?P?0.18?180Nm ?r3?M2?T2 ?Wz2002?1802?101.6MPa? 3?d 32 故強(qiáng)度不滿足。 Fl3Fl2 ,?B?六、14分圖a所示懸臂梁，自由

7、端的撓度和轉(zhuǎn)角為wB?。圖b3EI2EI 所示懸臂梁，a, b, E, I。重量Q的重物自高度h處自由下落，沖擊梁上的B點(diǎn)處。試求梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度。 F B B C b (a) (b) 當(dāng)Q作為靜載荷作用在B點(diǎn)時(shí)，C點(diǎn)的撓度為 Qa3Qa2Qa2 wC?wB?b?B?b?(2a?3b) 3EI2EI6EI 動(dòng)荷因數(shù) Kd?1?2h2h ?1?stwB ?Qa26hEI?(2a?3b)?1?梁在C點(diǎn)處的最大沖擊撓度為 ?d?KdwC? 3?6EIQa? 七、12分AB為剛性梁，AC為兩端鉸接的鋼制圓桿，橫截面直徑d=20mm，?p=200Mpa，?s=240Mpa，E=200Gpa，直線

8、經(jīng) 式的系數(shù)a=304Mpa，P=4kN,穩(wěn)定 系數(shù)nst=5，試校核其穩(wěn)定性。 對(duì)AB： 驗(yàn)公平安 ?MD?0 FAC2a?Pa?0 解得 對(duì)桿AC， FAC?2KN ?2E?p?99 而?ul?1?1000?200? p?pi故桿AC為大柔度桿，其臨界壓力為 ?2E?d2FCr?2 ?4 校核其穩(wěn)定性：解得 FCr?15?5 故穩(wěn)定性可以滿足。 FAC 八、10分在受集中力F作用的矩形截面簡(jiǎn)支梁中，測(cè)得中性層上K點(diǎn)處沿45o方向的線應(yīng)變?45o?2.6?10。材料彈性常數(shù)E=200Gpa，h=200mm， b=100mm。試 求集中力F。 h ?6 F該截面上的剪力為Fs?，中性層上K點(diǎn)的

9、切應(yīng)力為 3 F3FsF?1.5? 2Abh2bh ?x?0 ?y?0 ?x? ?45? ?45? ?135? ? ?135?11?u(1?u)F (?135?u?45?)?EE2Ebh 故 一、判斷題正確打“，錯(cuò)誤打“X，此題總分值為10分 1、切應(yīng)變是變形后構(gòu)件中任意兩根微線段夾角角度的變化量。( ) 2、一點(diǎn)沿某一方向的正應(yīng)力為零，那么沿該方向的線應(yīng)變也為零。( ) 3、應(yīng)變能等于外力所做的功，由于功有正負(fù)，因此桿的應(yīng)變能也有正負(fù)。( ) 4、研究桿件的應(yīng)力與變形時(shí)，力可按力線平移定理進(jìn)行移動(dòng)。 5、交變應(yīng)力是指構(gòu)件內(nèi)的應(yīng)力，它隨時(shí)間作周期性變化，而作用在構(gòu)件上的載荷可能是動(dòng)載荷，也可能

10、是靜載荷。( ) 6、塑性材料制成的桿件，其危險(xiǎn)點(diǎn)必須用第三或第四強(qiáng)度理論所建立的強(qiáng)度條件來校核強(qiáng)度。 7、在單元體兩個(gè)相互垂直的截面上，切應(yīng)力的大小可以相等，也可以不等。 8、超靜定結(jié)構(gòu)的相當(dāng)系統(tǒng)和補(bǔ)充方程不是唯一的，但其計(jì)算結(jié)果都是唯一的。( ) 9、兩梁的跨度、承受載荷及支承相同，但材料和橫截面面積不同，因而兩梁的剪力圖和彎矩圖不一定相同。( ) 10、平行移軸公式表示圖形對(duì)任意兩個(gè)相互平行軸的慣性矩和慣性積之間的關(guān)系。 二、選擇題每個(gè)2分，此題總分值16分 1、如下圖的鑄鐵制懸臂梁受集中力F作用，其合理的截面形狀應(yīng)為圖 2、圖示鋼桿，放置在兩剛性平面之間，桿內(nèi)無初始應(yīng)力。當(dāng)溫度均勻升高

11、t后，桿上任一點(diǎn)A處的應(yīng)力與縱向應(yīng)變之值的可能情形是 A、0,=0 ； B、=0,=0； C、0,0 ；D、=0,0 3、低碳鋼拉伸經(jīng)過冷作硬化后，以下四種指標(biāo)得到提高的是 。 A：強(qiáng)度極限； B：比例極限； C：截面收縮率 ； D：延伸率伸長(zhǎng)率 4、自由落體沖擊時(shí)的動(dòng)荷因數(shù)，不正確答案是 A 與被沖擊物的剛度有關(guān)；B 與自由落體下落的高度有關(guān)； C 與被沖擊物的剛度無關(guān)；D 與沖擊剛發(fā)生時(shí)，自由落體下落的速度有關(guān)。 5、受軸向拉伸的等直桿，在比例極限內(nèi)受力，假設(shè)要減小桿的縱向變形，需要改變抗拉壓剛度，即 A、減小EA B、減小EI C、增大EA D、減小EI 6、兩端鉸支圓截面細(xì)長(zhǎng)壓桿，假設(shè)

12、在某一截面上開一小孔。關(guān)于這一小孔對(duì)壓桿穩(wěn)定承載能力及強(qiáng)度的影響，正確的選項(xiàng)是 。 A：對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都有較大消弱； B：對(duì)強(qiáng)度和穩(wěn)定承載能力都不會(huì)消弱； C：對(duì)強(qiáng)度無消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力有較大消弱； D：對(duì)強(qiáng)度有較大消弱，對(duì)穩(wěn)定承載能力無消弱。 7、等直桿受力如圖，其橫截面面積A=100mm2，那么橫截面mk上的正應(yīng)力為 。 A、50MPa(壓應(yīng)力) ； B、40MPa(壓應(yīng)力) ； C、90MPa(壓應(yīng)力) ； D、90MPa(拉應(yīng)力) 8、矩形截面梁受彎曲變形，如果梁橫截面的高度增加一倍時(shí)，那么梁內(nèi)的最大正應(yīng)力為原來的多少倍？梁的最大撓度為原來的多少倍？ A 正應(yīng)力為1/4倍，撓度

13、為1/8倍；B正應(yīng)力為1/2倍，撓度為1/4倍； C 正應(yīng)力和撓度均為1/4倍；D 無法確定 三、填空題12分 1、橫截面和材料均相同的兩根等長(zhǎng)細(xì)長(zhǎng)壓桿，A為兩端鉸支，B為一端固定另一端自由，那么前者與后者臨界壓力之比為 。 2、塑性材料某點(diǎn)的三個(gè)主應(yīng)力為30MPa、-15MPa、-45MPa，那么該點(diǎn)的最大主應(yīng)力為 ；第三強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力為 。 3、受力構(gòu)件的材料彈性常數(shù)為E、G、，該構(gòu)件一點(diǎn)處的主應(yīng)力1=2=3，那么最大主應(yīng) 變?yōu)?，形狀改變比能為 。 4、兩根承受軸向拉伸的桿件均在彈性范圍內(nèi)，一為鋼桿其彈模量為200Gpa，另一為鑄鐵 桿其彈模量為100Gpa。假設(shè)兩桿橫截面上的正應(yīng)力

14、相同，那么兩桿縱向應(yīng)變的比值為 ；假設(shè)兩桿的縱向應(yīng)變相同，那么兩桿橫截面上正應(yīng)力的比值為 。 5、標(biāo)距為100mm的標(biāo)準(zhǔn)試件，直徑為10 mm ，拉斷后測(cè)得伸長(zhǎng)后的標(biāo)距為123 mm ，頸縮處的最小直徑為6.4 mm，那么該材料的= ；= 。 6、從材料力學(xué)的角度來講，為了使構(gòu)件能正常的工作，必須使構(gòu)件具有足夠的 ； ； 。 ××××；××××選擇題B A B C C D D A 1、4：1 2、30MPa ,75MPa 3、(1?2u)?1,0 E 4、1:2,2:1 5、23 6、強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性 四、繪制此

15、梁的內(nèi)力圖 五、如下圖結(jié)構(gòu)，A，B，C均為鉸接，AB桿為 心圓截面桿，其d0=40mm，BC桿為空心圓管外徑為 D=60mm，內(nèi)徑d=40mm，材料的?p= 200Mpa，?s=240Mpa，E=200Gpa，a=304Mpa， 規(guī)定穩(wěn)定平安系數(shù)st=3,強(qiáng)度平安系數(shù)=2試求 構(gòu)的許可載荷F。 節(jié)點(diǎn)B受力如下圖 假設(shè)結(jié)實(shí) ?Fxi?0 FBCcos30?FBA?0 ?Fyi?0 FBCsin30?F?0 解得 FBA?3F FBC?2F 對(duì)桿BC，應(yīng)滿足拉伸強(qiáng)度條件： 解得 F? 75.4KN FBCd02?s2 ?2Eul1?1500?99 而?對(duì)桿AB，?p?150?p d0?pi故桿AB

16、為大柔度桿，應(yīng)滿足穩(wěn)定性條件：FCr?3 FAB ?2EI FCr?d4(ul)2 即 解得 F?21.2KN ?3 其中I?64FBA3F 故該結(jié)構(gòu)的最大許可載荷。 六、圖示鋼質(zhì)拐軸，AB軸的d=30mm，承受集中載荷F=1kN作用，許用應(yīng)力=160Mpa。試根據(jù)第四強(qiáng)度理論校核軸AB的強(qiáng)度。 解：1AB軸產(chǎn)生彎扭組合變形，固定端面為危險(xiǎn)截面，危險(xiǎn) 點(diǎn)位于固定端面的最上和最下的邊緣點(diǎn)。危險(xiǎn)截面上的內(nèi)力有： 彎矩， 扭矩：。 2危險(xiǎn)點(diǎn)的應(yīng)力單元體如下圖 3該桿為圓截面桿所以第四強(qiáng)度理論的相當(dāng)應(yīng)力，其中W?d3 32 代入數(shù)據(jù)的： ?r4?72.8M?1PM 所以軸強(qiáng)度足夠。 6aAB0 七、懸臂梁尺寸載荷如下圖，假設(shè)材料的容許拉應(yīng)力+=40Mpa，容許壓應(yīng)力c=160Mpa，截面對(duì)形新軸的慣性矩Iz=10180cm4，試計(jì)算該梁的許可載荷P。 梁的彎矩圖 為： 危險(xiǎn)截面為A、C兩截面，通過比擬，