數(shù)學(xué)必修四課程綱要

1、高中數(shù)學(xué)必修4課程綱要課程名稱 : 高中數(shù)學(xué)必修 4課程類型： 必修課程教學(xué)材料： 普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)（必修4）授課時(shí)間： 38-42 課時(shí)授課教師： 清江外國(guó)語學(xué)校·崔克瓊授課對(duì)象： 清江外國(guó)語學(xué)校2013 級(jí)國(guó)際班一、課程目標(biāo)1. 第一章學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是三角函數(shù)的定義、圖像、性質(zhì)及應(yīng)用三角函數(shù)是基本初等函數(shù)，它是描述周期現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)模型，在數(shù)學(xué)和其它領(lǐng)域中都具有重要的作用。在本章中， 學(xué)生將通過實(shí)例， 學(xué)習(xí)三角函數(shù)及其基本性質(zhì)，體會(huì)三角函數(shù)在解決具有周期變化規(guī)律問題中的作用。2第二章學(xué)習(xí)的是平面向量， 向量是近代數(shù)學(xué)中重要和基本的數(shù)學(xué)概念之一，它是溝通代數(shù)、幾何和三

2、角函數(shù)的一種工具，有著及其豐富的實(shí)際背景。本章中，學(xué)生將了解向量豐富的實(shí)際背景，理解平面向量及其運(yùn)算的意義，能用向量語言和方法表述和解決數(shù)學(xué)和物理中的一些問題，發(fā)展運(yùn)算能力和解決實(shí)際問題的能力。3第三章學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是兩角和與差的正弦、余弦和正切公式， 以及運(yùn)用這些公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換。三角恒等變換位于三角函數(shù)與數(shù)學(xué)變換的結(jié)合點(diǎn)上。通過本章學(xué)習(xí)，要使學(xué)生在學(xué)習(xí)三角恒等變換的基本思想和方法的過程中，發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力，使學(xué)生體會(huì)三角恒等變換的工具性作用，學(xué)會(huì)它們?cè)跀?shù)學(xué)中的一些應(yīng)用。二、課程內(nèi)容1、任意角、弧度制（ 2 課時(shí)）（ 1）了解任意角的概念和弧度制的概念；（ 2）能進(jìn)行弧度與角度的

3、互化。2、任意角的三角函數(shù)（ 3 課時(shí)）（1）借助單位圓理解任意角三角函數(shù)（正弦、余弦、正切）的定義；（2）理解同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式：sin2 xcos2 x1,sin xtanx 。cosx3、三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（ 2 課時(shí)）會(huì)借助單位圓中的三角函數(shù)線推導(dǎo)出誘導(dǎo)公式（,，的正弦、2余弦、正切）4、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)（4 課時(shí)）借助圖像理解正弦函數(shù)、 余弦函數(shù)在區(qū)間 0 ，2，正切函數(shù)在區(qū)間 (,)x22上的性質(zhì)（如單調(diào)性、最大值和最小值以及與軸交點(diǎn)等）。5、函數(shù) y Asin( x) 的圖像（ 2 課時(shí)）結(jié) 合 具 體 實(shí) 例 ， 了 解 函 數(shù) y Asin(x) 的實(shí)際意義；能畫出

4、y Asin( x ) 的圖像，了解參數(shù) A, , 對(duì)函數(shù)圖像變化的影響。6、三角函數(shù)模型的運(yùn)用（1 課時(shí)）體會(huì)三角函數(shù)是描述周期變化現(xiàn)象的重要函數(shù)模型， 會(huì)用三角函數(shù)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際問題。7、小結(jié)與復(fù)習(xí)（ 1 課時(shí)）8、平面向量的實(shí)際背景及基本概念（2 課時(shí)）（1）了解向量的實(shí)際背景；（2）理解平面向量的概念和兩個(gè)向量相等的含義；（3）理解向量的幾何表示。9、平面向量的線性運(yùn)算（2 課時(shí)）（1）掌握向量加法、減法的運(yùn)算，并理解其幾何意義；（2）掌握向量數(shù)乘的運(yùn)算及其幾何意義，理解兩個(gè)向量共線的含義；（3）了解向量線性運(yùn)算的性質(zhì)及其幾何意義。10、平面向量的基本定理及坐標(biāo)表示（2 課時(shí)）（1）

5、了解平面向量的基本定理及其意義；（2）掌握平面向量的正交分解及其坐標(biāo)表示；（3）會(huì)用坐標(biāo)表示平面向量的加法、減法與數(shù)乘運(yùn)算；（4）理解用坐標(biāo)表示的平面向量共線的條件。11、平面向量的數(shù)量積（ 2 課時(shí)）（1） 理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義；（2） 了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；（3） 掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算；（4） 能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角， 會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。12、平面向量應(yīng)用舉例（ 2 課時(shí)）（1）會(huì)用向量方法解決某些簡(jiǎn)單的平面幾何問題；（2）會(huì)用向量方法解決簡(jiǎn)單的力學(xué)問題與其他一些實(shí)際問題。13、小結(jié)與復(fù)習(xí)（ 2 課時(shí)

6、）14、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式（4 課時(shí)）（ 1）經(jīng)歷用向量的數(shù)量積推導(dǎo)出兩角差的余弦公式的過程，進(jìn)一步體會(huì)向量方法的作用；（ 2）能以兩角差的余弦公式導(dǎo)出兩角和與差的正弦、余弦、正切公式，二倍角的正弦、余弦、正切公式，了解它們的內(nèi)在聯(lián)系。15、簡(jiǎn)單的三角恒等變換（3 課時(shí)）能用上述公式進(jìn)行簡(jiǎn)單的恒等變換， 以引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)半角公式， 積化和差、和差化積公式作為基本訓(xùn)練， 使學(xué)生進(jìn)一步提高運(yùn)用聯(lián)系轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)去處理問題的自覺性，體會(huì)一般與特殊的思想、 換元的思想， 方程的思想等數(shù)學(xué)思想在三角恒等變換中的作用。16、小結(jié)與復(fù)習(xí)（ 2 課時(shí)）三、課程實(shí)施1、課程資源（ 1）教材：人教版普通高

7、中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書必修4；（ 2）練習(xí)：資料三維設(shè)計(jì)和習(xí)題等；（ 3）設(shè)備資源：多媒體，網(wǎng)絡(luò)資源等。2、教學(xué)方法（ 1） 問題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣；（ 2）（ 3） 合作探究，以小組合作和同桌互助的形式，完成相關(guān)問題和練習(xí)；（ 4）（ 5） 師生合作探究，通過生生、師生平等交流、合作探究，闡釋疑難問題。3、教學(xué)反饋：（ 1）課堂反饋：主要是通過觀察 / 問答 / 交流 / 操作 / 考試等途徑來實(shí)現(xiàn)；（ 2）課后反饋：主要通過作業(yè)、測(cè)試來實(shí)現(xiàn)。四、課程評(píng)價(jià)1、評(píng)價(jià)指標(biāo)（ 1）課堂表現(xiàn)：包括課前預(yù)習(xí)情況、課堂學(xué)習(xí)狀態(tài)及課后復(fù)習(xí)鞏固情況；（ 2）作業(yè)情況：包括課后作業(yè)、章節(jié)檢測(cè)。2、評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)（ 1）課堂表現(xiàn)：按課前預(yù)習(xí)情況，課堂上積極發(fā)言，積極討論問題情況，課后進(jìn)行復(fù)習(xí)的情況給予 A、B、C、D 四等作等級(jí)評(píng)定；（ 2）作業(yè)情況：按作業(yè)是否上交