1622第2課時二次根式的混合運算

1、第2課時二次根式的混合運算1了解二次根式的混合運算順序；2會進(jìn)行二次根式的混合運算(重點、難點)一、情境導(dǎo)入如果梯形的上、下底邊長分別為2cm，4cm，高為cm，那么它的面積是多少？毛毛是這樣算的：梯形的面積：(24)×(2)××2×226(cm2)他的做法正確的嗎？二、合作探究探究點一：二次根式的混合運算【類型一】 二次根式的混合運算 計算：(1)÷×；(2)÷×.解析：(1)先算乘除，再算加減；(2)先計算第一部分，把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再化簡解：(1)原式424；(2)原式×5×5×

2、55.方法總結(jié)：二次根式的混合運算與實數(shù)的混合運算一樣，先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號就先算括號里面的變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第8題【類型二】 運用乘法公式進(jìn)行二次根式的混合運算 計算：(1)()()；(2)(32)2(32)2.解析：(1)用平方差公式計算；(2)逆用平方差公式計算解：(1)()()()2()2532；(2)(32)2(32)2(3232)(3232)24.方法總結(jié)：多項式的乘法公式在二次根式的混合運算中仍然適用，計算時應(yīng)先觀察式子的特點，能用乘法公式的用乘法公式計算變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第7題【類型三】 二次根式的化簡求

3、值 先化簡，再求值：(x>0，y>0)，其中x1，y1.解析：首先根據(jù)約分的方法和二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡，然后再代值計算解：原式.x1，y1，xy2，xy312，原式.方法總結(jié)：在解答此類代值計算題時，通常要先化簡再代值，如果不化簡，直接代入，雖然能求出結(jié)果，但往往導(dǎo)致煩瑣的運算化簡求值時注意整體思想的運用變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課堂達(dá)標(biāo)訓(xùn)練”第8題【類型四】 二次根式混合運算的應(yīng)用 一個三角形的底為62，這條邊上的高為3，求這個三角形的面積解析：根據(jù)三角形的面積公式進(jìn)行計算解：這個三角形的面積為(62)(3)×2×(3)(3)(3)2()227225.方

4、法總結(jié)：根據(jù)題意列出關(guān)系式，計算時注意觀察式子的特點，選取合適的方法求解，能應(yīng)用公式的盡量用公式計算變式訓(xùn)練：見學(xué)練優(yōu)本課時練習(xí)“課后鞏固提升”第10題探究點二：二次根式的分母有理化【類型一】 分母有理化 計算：(1)；(2).解析：(1)把分子、分母同乘以，再約分計算；(2)把的分子、分母同乘以，把的分子、分母同乘以，再運用公式計算解：(1)；(2)525210.方法總結(jié)：把分母中的根號化去就是分母有理化，分母有理化時，分子、分母應(yīng)同乘以一個適當(dāng)?shù)氖阶?，如果分母只有一個二次根式，則乘以這個二次根式，使得分母能寫成·的形式；如果分母有兩項，分子、分母乘以一個二項式，使得能運用平方差公式計算如分母是，則分子、分母同乘以.【類型二】 分母有理化的逆用 比較與的大小解析：把的分母看作“1”，分子、分母同乘以；把的分母看作“1”，分子、分母同乘以，再根據(jù)“分子相同的兩個正分?jǐn)?shù)比較大小，分母大的反而小”，得到它們的大小關(guān)系解：，.0，即.方法總結(jié)：把分母為“1”的式子化為分子為“1”的式子，根據(jù)分母大的反而小可以比較兩個數(shù)的大小三、板書設(shè)計二次根式的混合運算可類比整式的運算進(jìn)行，