《理論力學(xué)》第六章 剛體的簡單運(yùn)動(dòng)ppt課件

1、第六章第六章剛體的簡單運(yùn)動(dòng)剛體的簡單運(yùn)動(dòng)6-6-剛體的平行挪動(dòng)剛體的平行挪動(dòng)1.1.定義定義 剛體內(nèi)任不斷線在運(yùn)動(dòng)過程中一直平行于初剛體內(nèi)任不斷線在運(yùn)動(dòng)過程中一直平行于初始位置，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行挪動(dòng)，簡稱平移。始位置，這種運(yùn)動(dòng)稱為平行挪動(dòng)，簡稱平移。3.3.速度和加速度分布速度和加速度分布ddddBABArrvvttddddBABAvvaatt剛體平移剛體平移點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程BArrAB d0dABt 由于由于所以所以6-2 6-2 剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)剛體繞定軸的轉(zhuǎn)動(dòng)2.2.運(yùn)動(dòng)方程運(yùn)動(dòng)方程 tf轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)軸 ：兩點(diǎn)連線：兩點(diǎn)連線 1.1.定義定義 剛體上剛體上( (或其擴(kuò)展

2、部分或其擴(kuò)展部分) )兩點(diǎn)堅(jiān)持不動(dòng)，那么這兩點(diǎn)堅(jiān)持不動(dòng)，那么這種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。種運(yùn)動(dòng)稱為剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，簡稱剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)角：轉(zhuǎn)角：單位單位: :弧度弧度(rad)(rad)3.3.角速度和角加速度角速度和角加速度角速度角速度ddddtt：大小大小方向：逆時(shí)針為正方向：逆時(shí)針為正22ddddtt角加速度角加速度d0dt0t勻速轉(zhuǎn)動(dòng)勻速轉(zhuǎn)動(dòng)0200dcontd12tttt勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)勻變速轉(zhuǎn)動(dòng)6-3 6-3 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)各點(diǎn)的速度和加速度2.2.速度速度vsRR3.3.加速度加速度222nt1ddRRRvaRstva 1.1.點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)

3、方程sR4.4.速度與加速度分布圖速度與加速度分布圖vR422n2tRaaa2nttanaa 1. 齒輪傳動(dòng)齒輪傳動(dòng)嚙合條件嚙合條件1122ABRvvR傳動(dòng)比傳動(dòng)比12212211RziRz .帶輪傳動(dòng)帶輪傳動(dòng)1122AABBrvvvvr121221rir1.1.角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量和角加速度矢量角速度矢量角速度矢量k角加速度矢量角加速度矢量ddddkkttdtd大小大小作用線作用線 沿軸線沿軸線 滑動(dòng)矢量滑動(dòng)矢量指向指向 右手螺旋定那么右手螺旋定那么2.2.繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體上點(diǎn)的速度和加速度加速度加速度ddddvarttddddrrttrvntaa

4、M點(diǎn)切向加速度ratM點(diǎn)法向加速度)(nrva速度速度rvvRrsin大小大小方向方向 右手定那么右手定那么知：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，知轉(zhuǎn)軸經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)知：剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，知轉(zhuǎn)軸經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,角速度矢角速度矢為為 。5sin5cos5 322ttijk 求：t =1s時(shí),剛體上點(diǎn)M0，2，3的速度矢及 加速度矢。1031510ijk 5sin5cos5322023ijkttvrddarvrvjk例例6-16-1解：解：角速度矢量角速度矢量M點(diǎn)相對(duì)于轉(zhuǎn)軸上一點(diǎn)M0的矢徑 010,7,112,1,38,6,8MMrrr0.60.480.6486868ijkvrn rjk知：某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體經(jīng)過點(diǎn)知：某定軸轉(zhuǎn)動(dòng)剛體經(jīng)過點(diǎn)M0M02 2，1 1，3 3，其角速，其角速度矢度矢 的方向余弦為的方向余弦為0.60.6，0.480.48，0.640.64，角速度，角速度 的大小的大小=25rad/s =25rad/s 。n)64.0 ,48.0 ,6 .0(n其中其中例例6-26-2求：剛體上點(diǎn)求：剛體上點(diǎn)M M1010，7 7，1111的速度矢。的速度矢。解：解：求：求：t dda 一矢量繞一矢量繞z z軸以角速度軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè)轉(zhuǎn)動(dòng)，假設(shè) = =常量常量a將矢量的端點(diǎn)將矢