靜力學(xué)基本知識(shí)

1、第一章力學(xué)力的定義力的定義 力是物體之間相互的機(jī)械作用。力的效應(yīng)力的效應(yīng) 使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變，叫做力的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)。使物體的形狀發(fā)生改變，叫做力的變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)。力的三要素力的三要素 力的大小、方向、作用點(diǎn)稱為力的三要素。F F力的單位力的單位 力的國際單位是牛頓力的國際單位是牛頓(N)(N)或千牛頓（或千牛頓（kNkN）。）。 力的表示法力的表示法 力是一個(gè)矢量，用帶箭力是一個(gè)矢量，用帶箭頭的直線段來表示，如右圖頭的直線段來表示，如右圖所示（虛線為力的作用線）。所示（虛線為力的作用線）。 力系力系: : 作用于同一個(gè)物體上的一群力。作用于同一個(gè)物體上的一群力。 等效力（力系）

2、等效力（力系） 指兩個(gè)力指兩個(gè)力( (系系) )對(duì)物體的作用效對(duì)物體的作用效果完全相同。果完全相同。 A A3 3O OA A2 2A A1 1F F1 1F F3 3F F2 21F2F3FO O平衡平衡 把物體相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)把物體相對(duì)于地面靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡。動(dòng)的狀態(tài)稱為平衡。剛體剛體 在任何外力作用下，大小和形狀始終保在任何外力作用下，大小和形狀始終保持不變的物體。持不變的物體。 在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中不再適用。在材料力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)中不再適用。平衡力系平衡力系 作用在平衡物體上的一個(gè)力系。作用在平衡物體上的一個(gè)力系。 使物體保持平衡的力系。使物體保持平衡的力

3、系。合力與分力合力與分力 若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力若一個(gè)力與一個(gè)力系等效。則這個(gè)力稱為該力系的合力，而力系中的各稱為該力系的合力，而力系中的各個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。個(gè)力稱為該合力的一個(gè)分力。二力平衡公理二力平衡公理 作用在剛體上的兩個(gè)力，使剛體平衡的必要和充分條件是，這兩個(gè)力大小相等，方向相反，作用在同一條直線上。 上述的二力平衡公理對(duì)于剛體是充分的也是必要的，而對(duì)于變形體只是必要的，而不是充分的。如圖1.5所示的繩索的兩端若受到一對(duì)大小相等、方向相反的拉力作用可以平衡，但若是壓力就不能平衡。 受二力作用而處于平衡的桿件或構(gòu)件稱為二力桿件（簡(jiǎn)稱為二力桿）或二力構(gòu)件。 Sc和Sb大小

4、相等，方向相反，作用線沿兩個(gè)力的作用點(diǎn)連線作用在桿的兩端。 加減平衡力系公理加減平衡力系公理 在作用于剛體上的任意力系中，加上或去掉任何平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效果。力的可傳性原理力的可傳性原理 作用于剛體上的力可沿其作用線移動(dòng)到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，而不會(huì)改變?cè)摿?duì)剛體的作用效應(yīng)。力的平行四邊形公理力的平行四邊形公理 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為作用于該點(diǎn)的一個(gè)合力，合力的大小和方向由這兩個(gè)力為鄰邊所構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線來表示。 三力平衡匯交定理三力平衡匯交定理 一剛體受共面不平行的三力作用而平衡時(shí)，此三力的作用線必匯交于一點(diǎn)。作用與反作用定律作用與反作用定律 兩個(gè)相互作

5、用物體之間的作用力與反作用力大小相等，方向相反，沿同一直線且分別作用在這兩個(gè)物體上。 任何建筑物在施工過程中以及建成后的使用過程中，都要受到各種各樣的作用作用，這種作用造成建筑物整體或局部發(fā)生變形、位移甚至破壞。例如，建筑物各部分的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力、地震，溫度變化等等。其中建筑物的自重、人和設(shè)備的重力、風(fēng)力等作用稱為直接作用直接作用，在工程上稱為荷載荷載；而地震，溫度變化等作用稱為間接作用間接作用。工程中，有時(shí)不嚴(yán)格區(qū)分直接作用或間接作用，對(duì)引起建筑物變形、位移甚至破壞的作用一概稱之為荷載荷載。 荷載的分類荷載的分類: : 在工程中，作用在結(jié)構(gòu)上的荷載是多種多樣的。為了便于力學(xué)分析，

6、需要從不同的角度，將它們進(jìn)行分類。 1、荷載按其作用時(shí)間的長(zhǎng)短分為永久荷載永久荷載（恒載）、可變荷載可變荷載（活載）和偶然荷載偶然荷載。 3、荷載按作用位置是否變化分為移動(dòng)荷載移動(dòng)荷載和固定荷載。和固定荷載。 2、荷載按作用在結(jié)構(gòu)上的性質(zhì)分為靜力荷載靜力荷載和動(dòng)力荷載。和動(dòng)力荷載。 4、荷載按其作用在結(jié)構(gòu)上的分布情況分為分布荷載和集中荷載。分布荷載和集中荷載。 集中荷載:分布范圍很小，可近似認(rèn)為作用在一點(diǎn)的荷載； 線分布荷載線分布荷載: :沿直線或曲線分布的荷載（單位：KN/m）； 面分布荷載面分布荷載: :沿平面或曲面分布的荷載（單位：KN/m2）； 體分布荷載體分布荷載: :沿物體內(nèi)各點(diǎn)分

7、布的荷載（單位：KN/m3）。 工程中，荷載的分布情況往往比較復(fù)雜，但在很多情況下，都可簡(jiǎn)化為沿直線和平面均平面均勻分布勻分布的荷載進(jìn)行分析計(jì)算。 分布荷載的合力計(jì)算分布荷載的合力計(jì)算 分布荷載的合力作用在分布區(qū)域的中心，指向不變，其大小等于分布集度的大小q q乘以分布范圍。 限制物體運(yùn)動(dòng)的物體稱為約束物體，簡(jiǎn)稱約束約束。約束必然對(duì)被約束物體有力的作用，以阻礙被約束物體的運(yùn)動(dòng)或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)。這種力稱為約束反力約束反力，簡(jiǎn)稱反力反力 約束反力位于約束與被約束物體的連接或接觸處，其方向必與該約束所能阻礙物體的運(yùn)動(dòng)方向相反。運(yùn)用這個(gè)準(zhǔn)則，可確定約束反力的方向和作用點(diǎn)的位置。 1 1柔體約束柔體約束 用柔

8、軟的皮帶、繩索、鏈條阻礙物體運(yùn)動(dòng)而構(gòu)成的約束叫柔體約束。這種約束作用是將物體拉住，且柔體約束只能受拉力，不能受壓力，所以約束反力一定通過接觸點(diǎn)，沿著柔體中心線背離被約束物體的方向，且恒為拉力，如圖1.14中的力。 2 2光滑接觸面約束光滑接觸面約束 當(dāng)兩物體在接觸處的摩擦力很小而略去不計(jì)時(shí)，其中一個(gè)物體就是另一個(gè)物體的光滑接觸面約束。這種約束不論接觸面的形狀如何，都只能在接觸面的公法線方向上將被約束物體頂住或支撐住，所以光滑接觸面的約束反力過接觸點(diǎn)，沿著接觸面的公法線指向被約束的物體，只能是壓力，如圖1.15中的力。 3 3、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束）、光滑圓柱鉸鏈約束（簡(jiǎn)稱鉸約束） 光滑

9、圓柱鉸鏈約束的約束性質(zhì)是限制物體平面移動(dòng)（不限制轉(zhuǎn)動(dòng)），其約束反力是互相垂直的兩個(gè)力（本質(zhì)上是一個(gè)力），指向任意假設(shè)。 XYR 工程上將結(jié)構(gòu)或構(gòu)件連接在支承物上的裝置，稱為支座支座。在工程上常常通過支座將構(gòu)件支承在基礎(chǔ)或另一靜止的構(gòu)件上。支座對(duì)構(gòu)件就是一種約束。支座對(duì)它所支承的構(gòu)件的約束反力也叫支座反力。支座的構(gòu)造是多種多樣的，其具體情況也是比較復(fù)雜的，只有加以簡(jiǎn)化，歸納成幾個(gè)類型，才便于分析計(jì)算。建筑結(jié)構(gòu)的支座通常分為固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定固定鉸支座，可動(dòng)鉸支座，和固定( (端端) )支座支座三類。 4 4固定鉸支座固定鉸支座 圖1.18(a)是固定鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用光滑的

10、圓柱鉸鏈聯(lián)接，構(gòu)件不能產(chǎn)生沿任何方向的移動(dòng)，但可以繞銷釘轉(zhuǎn)動(dòng)，可見固定鉸支座的約束反力與圓柱鉸鏈約束相同，即約束反力一定作用于接觸點(diǎn)，通過銷釘中心，方向未定。固定鉸支座的簡(jiǎn)圖如圖1.18(b)所示。約束反力如圖1.18(c)所示，可以用FRA和一未知方向角表示，也可以用一個(gè)水平力FXA和垂直力FYA表示。 AA固定鉸鏈固定鉸鏈中間鉸中間鉸CxXAYAXAYA建筑結(jié)構(gòu)中這種理想的支座是不多見的，通常把不能產(chǎn)生移建筑結(jié)構(gòu)中這種理想的支座是不多見的，通常把不能產(chǎn)生移動(dòng)，只可能產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的支座視為固定鉸支座動(dòng)，只可能產(chǎn)生微小轉(zhuǎn)動(dòng)的支座視為固定鉸支座 。例如。例如：一一榀屋架，用預(yù)埋在混凝土墊塊內(nèi)的螺

11、栓和支座連在一起，墊榀屋架，用預(yù)埋在混凝土墊塊內(nèi)的螺栓和支座連在一起，墊塊則砌在支座塊則砌在支座(墻墻)內(nèi)，這時(shí)，支座阻止了結(jié)構(gòu)的垂直移動(dòng)和水內(nèi)，這時(shí)，支座阻止了結(jié)構(gòu)的垂直移動(dòng)和水平移動(dòng)，但是平移動(dòng)，但是 它不能阻止結(jié)構(gòu)微小轉(zhuǎn)動(dòng)。這種支座可視為固定它不能阻止結(jié)構(gòu)微小轉(zhuǎn)動(dòng)。這種支座可視為固定鉸支座。鉸支座。 5 5可動(dòng)鉸支座可動(dòng)鉸支座 圖l.20(a)是可動(dòng)鉸支座的示意圖。構(gòu)件與支座用銷釘連接，而支座可沿支承面移動(dòng)，這種約束，只能約束構(gòu)件沿垂直于支承面方向的移動(dòng)，而不能阻止構(gòu)件繞銷釘?shù)霓D(zhuǎn)動(dòng)和沿支承面方向的移動(dòng)。所以，它的約束反力的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)、約束反力通過銷釘?shù)闹行?，垂直?/p>

12、支承面，方向可能指向構(gòu)件，也可能背離構(gòu)件，視主動(dòng)力情況而定。這種支座的簡(jiǎn)圖如1.20(b)所示，約束反力如圖1.20(c)所示。 可動(dòng)鉸可動(dòng)鉸輥軸輥軸支座支座 7 7鏈桿約束鏈桿約束 鏈桿就是兩端鉸接而中間不受力的剛性直桿，由此所形成的約束稱為鏈桿約束。這種約束只能限制物體沿鏈桿軸線方向上的移動(dòng)。鏈桿可以受拉或者是受壓，但不能限制物體沿其他方向的運(yùn)動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，所以，鏈桿約束的約束反力沿著鏈桿的軸線，其指向假設(shè)。一個(gè)擱置在磚墻上的梁；磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻一個(gè)擱置在磚墻上的梁；磚墻就是梁的支座，如略去梁與磚墻之間的摩擦力，則磚墻只能限制梁向下運(yùn)動(dòng)，而不能限制梁的轉(zhuǎn)之間的摩擦力，則磚墻只能

13、限制梁向下運(yùn)動(dòng)，而不能限制梁的轉(zhuǎn)動(dòng)與水平方向的移動(dòng)。這樣，就可以將磚墻簡(jiǎn)化為可動(dòng)鉸支座。動(dòng)與水平方向的移動(dòng)。這樣，就可以將磚墻簡(jiǎn)化為可動(dòng)鉸支座。 6 6固定端支座固定端支座 整澆鋼筋混凝土的雨篷，它的一端完全嵌固在墻中，一端懸空如圖1.22(a)，這樣的支座叫固定端支座。在嵌固端，既不能沿任何方向移動(dòng)，也不能轉(zhuǎn)動(dòng)，所以固定端支座除產(chǎn)生水平和豎直方向的約束反力外，還有一個(gè)約束反力偶。這種支座簡(jiǎn)圖如圖1. 22(b)所示，其支座反力表示如圖1.22(c)所示。 反力為兩個(gè)正交分量反力為兩個(gè)正交分量X、Y及一個(gè)約束反力偶及一個(gè)約束反力偶M三物體的受力分析與受力圖三物體的受力分析與受力圖 研究力學(xué)問題

14、，首先要了解物體的受力狀態(tài)，即對(duì)物體進(jìn)行受力分析，反映物體受力狀態(tài)的圖稱為受力圖。 受力圖的繪制步驟為： 1. 確定研究對(duì)象； 2. 畫已知力； 3. 畫約束反力。例1.2 重量為的小球，按圖1.23(a)所示放置，試畫出小球的受力圖。解 (1)根據(jù)題意取小球?yàn)檠芯繉?duì)象。(2)畫出主動(dòng)力：主動(dòng)力為小球所受重力。(3) 畫出約束反力：約束反力為繩子的約束反力以及光滑面的約束反力。小球的受力圖如圖1.23(b)所示。 例例 1.31.3 畫圖（a）所示結(jié)構(gòu)ACDB的受力圖。解：解：(1)取結(jié)構(gòu)ACDB為研究對(duì)象。(2)畫出主動(dòng)力：主動(dòng)力為FP。(3)畫出約束反力：約束為固定鉸支座和可動(dòng)鉸支座，畫出它們的約束反力，如圖（b）所示。 轉(zhuǎn)受力分析圖平面力系的分類平面力系的分類平面匯交力系：平面匯交力系： 各力作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。各力作用線匯交于同一點(diǎn)的力系。平面力偶系：平面力偶系： 若干個(gè)力偶（一對(duì)大小相等、指向相反、作用若干個(gè)力偶（一對(duì)大小相等、指向相反、作用 線