二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)）教學(xué)設(shè)計(jì)

1、 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復(fù)習(xí)）教學(xué)設(shè)計(jì) 麥積區(qū)渭南初級(jí)中學(xué) 王小剛一、教材分析二次函數(shù)是中考的重點(diǎn)內(nèi)容之一。二次函數(shù)的應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模和數(shù)學(xué)思想的重要素材，是每年必考的題型。本部分包括了初中代數(shù)的所有數(shù)學(xué)思想和方法，復(fù)習(xí)時(shí)必須高度重視。二次函數(shù)與前面學(xué)習(xí)的二次三項(xiàng)式、一元二次方程有著密切聯(lián)系，并為今后高中學(xué)習(xí)不等式和二次曲線打下了基礎(chǔ)，積累了經(jīng)驗(yàn)，提供了可以借鑒的方法。本節(jié)課通過對二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的復(fù)習(xí)，加深學(xué)生對函數(shù)知識(shí)的理解和應(yīng)用 。復(fù)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)目標(biāo)：在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的基礎(chǔ)上，（1） 探究二次函數(shù)與一元二次方程，二次不等式之間的關(guān)系（2） 探究二次函數(shù)的平移，旋轉(zhuǎn)

2、和軸對稱（3） 探究二次函數(shù)的特征與系數(shù)之間的關(guān)系（4） 探究二次函數(shù)中的幾何問題2.技能目標(biāo)：理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，學(xué)會(huì)用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題3. 情感目標(biāo)：通過對實(shí)際問題的解決，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研精神，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。復(fù)習(xí)重點(diǎn)：二次函數(shù)性質(zhì)的靈活應(yīng)用 復(fù)習(xí)難點(diǎn)： 1.二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的聯(lián)系，數(shù)形結(jié)合思想的滲透于應(yīng)用。 2.二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系。 3. 運(yùn)用二次函數(shù)知識(shí)解決綜合性的幾何問題。 二、教材處理針對初三復(fù)習(xí)時(shí)間緊、任務(wù)重的實(shí)際情況，我決定利用以題代綱的復(fù)習(xí)方法，以問題組的形式展開復(fù)習(xí)，每一道題讓學(xué)生說出知識(shí)點(diǎn)和考點(diǎn)及其解題的思路，每一部分在整個(gè)

3、知識(shí)體系中的位置等等，剛開始學(xué)生說不全，其他同學(xué)再補(bǔ)充，時(shí)間長了，學(xué)生就能掌握。本節(jié)課在復(fù)習(xí)時(shí)我主要設(shè)計(jì)了四個(gè)探究活動(dòng)，一個(gè)變式練習(xí)題和一個(gè)開放性的練習(xí)題。對?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，進(jìn)行了形式多樣的練習(xí)，以提高學(xué)生運(yùn)用知識(shí)分析問題、解決實(shí)際問題的能力。三、學(xué)情分析二次函數(shù)部分在年前學(xué)習(xí)時(shí)由于時(shí)間比較緊，大部分同學(xué)掌握不好，有的學(xué)生二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式都忘了；再者，函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的難點(diǎn)，學(xué)生理解和學(xué)習(xí)起來有一定的難度，所以，基礎(chǔ)比較差一些，學(xué)習(xí)起來還是有一些困難。但現(xiàn)在學(xué)生已經(jīng)復(fù)習(xí)了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，對函數(shù)的認(rèn)識(shí)有了一定程度的加深，復(fù)習(xí)起來應(yīng)該比講新授課時(shí)應(yīng)該要順利的多。在復(fù)習(xí)時(shí)要針對學(xué)生的實(shí)際，先

4、掌握基礎(chǔ)知識(shí)，再讓學(xué)生構(gòu)建二次函數(shù)的知識(shí)體系，然后通過一些應(yīng)用性的題目提升學(xué)生的能力。一輪復(fù)習(xí)一定要注重基礎(chǔ)，要注重實(shí)效。四、教法分析以題代綱，梳理知識(shí)；查漏補(bǔ)缺，講練結(jié)合；歸納總結(jié)，提升能力五、復(fù)習(xí)過程（一）基礎(chǔ)盤點(diǎn)由二次函數(shù)的圖象入手，梳理二次函數(shù)的性質(zhì)。設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，回顧、整理學(xué)過的二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)。目的是讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)，能用其解決要探究的問題。（二）熱身練習(xí)1、二次函數(shù)y=(x-2)2-1的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 （ ） 2、二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A(1,0),B(-3,0)則它的對稱軸是（ ） . 3、二次函數(shù)y=4x2+mx+

5、1的圖象頂點(diǎn)在x軸上，則m=（ ） ；若它的頂點(diǎn)在y軸上，則m=（ ） .設(shè)計(jì)意圖：通過1,2兩道練習(xí)題，讓學(xué)生明白如何確定二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)，對稱軸；通過3讓學(xué)生進(jìn)一步了解二次函數(shù)圖象與X軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)由什么決定確定。（三）探究活動(dòng)一對于二次函數(shù)y= x2-2x-3 （1）當(dāng)x=0時(shí)，y= （ ） . （2）當(dāng)x=1時(shí)，y= （ ） （3） 當(dāng)x= （ ） 時(shí)，y=0. （4） 當(dāng)x= （ ）時(shí)，y=5. （5） 當(dāng)x取 （ ） 時(shí)，y< 0.設(shè)計(jì)意圖：通過對這個(gè)題目中五個(gè)問題的探究，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)與一元二次方程，及不等式之間的聯(lián)系，從而使學(xué)生所具備的知識(shí)更具系統(tǒng)性。213（四）變式

6、練習(xí) 二次函數(shù) y=ax2+bx+c的圖象如圖 所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程 ax2+bx+c=0 的兩個(gè)根（2）寫出不等式 的解集 （3）寫出 y 隨x 的增大而減小的自變量 x 的取值范圍 （4）若方程ax2+bx+c=k 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍 設(shè)計(jì)意圖:通過這道練習(xí)題讓學(xué)生鞏固二次函數(shù)與一元二次方程及不等式之間的聯(lián)系。（五）探究活動(dòng)二已知拋物線L: y= x2-2x-3 ，按給出的條件寫出相應(yīng)拋物線的解析式。 （1）與拋物線L關(guān)于y軸對稱.（2） 與拋物線L關(guān)于x軸對稱.（3）與拋物線L關(guān)于x軸對稱. （4）將拋物線L先向左平移2個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位.（5）能否將拋物線L平移得到 y= x2 -3 ，說明理由. 設(shè)計(jì)意圖：通過對這個(gè)題中五個(gè)問題的探究，讓學(xué)生掌握二次函數(shù)圖象的平移，旋轉(zhuǎn)和軸對稱變化的實(shí)質(zhì)。（六）試一試xy-1X=o1函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示。X= 為該函數(shù)圖象的對稱軸，根據(jù)這個(gè)函數(shù)圖象，你能得到關(guān)于該函數(shù)的哪些性質(zhì)和結(jié)論？(至少八個(gè))CyAXOB設(shè)計(jì)意圖：通過這個(gè)練習(xí)題的探究與學(xué)習(xí)，讓學(xué)生感知如何從函數(shù)圖象獲得準(zhǔn)確而又有價(jià)值的信息，并讓學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。（七）探究活動(dòng)四拋物線y= x2-2x-3，在對稱軸上能否 找到一點(diǎn)P,使得APC的周長最短？ 說明理由. 設(shè)計(jì)意圖