材料力學(xué)第二章拉伸與壓縮下ppt課件

1、材 料 力 學(xué)講授:顧志榮 材料的力學(xué)性質(zhì)一 概述二 塑性材料在拉壓時的力學(xué)性能三 脆性材料在拉壓時的力學(xué)性能四 塑性、脆性材料的強(qiáng)度指標(biāo)(失效應(yīng)力)五 其它材料在拉壓時的力學(xué)性能六 幾種非金屬材料的力學(xué)性能 1 為什么要研究材料的力學(xué)性質(zhì) 為構(gòu)件設(shè)計提供合理選用材料的依據(jù)。 強(qiáng)度條件： 理論計算求解 通過試驗研究材料力學(xué)性質(zhì)得到 2 何謂材料的力學(xué)性能 材料在受力、變形過程中所表現(xiàn)的行為及特征指標(biāo)。AFN工作應(yīng)力 3 材料的力學(xué)性質(zhì)與哪些因素有關(guān) 與材料的組成成分、結(jié)構(gòu)組織晶體或非晶體）、應(yīng)力狀態(tài)、溫度和加載方式等諸因素有關(guān)。 4 塑性材料與脆性材料 斷裂前產(chǎn)生較大塑性變形的材料(如低碳鋼)

2、稱為塑性材料。 斷裂前塑性變形很小的材料(如鑄鐵、石材)稱為脆性材料。 1低碳鋼在拉伸時的力學(xué)性能低碳鋼含碳量在0.25%以下的碳素鋼。低碳鋼拉伸時的應(yīng)力應(yīng)變圖低碳鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變圖彈性階段彈性階段比例極限比例極限pe彈性極限彈性極限彈性模量彈性模量 E力與變形成正比的規(guī)律AB屈服階段屈服階段s屈服極限低炭鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變圖材料暫時失去抵抗變形的能力。屈服現(xiàn)象：應(yīng)力應(yīng)變曲線上的鋸齒線試件表面的滑移線強(qiáng)化階段強(qiáng)化階段材料又恢復(fù)并增強(qiáng)了抵抗變形的能力。卸載規(guī)律冷作應(yīng)變強(qiáng)化現(xiàn)象：材料比例極限提高，塑性降低b強(qiáng)度極限低碳鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變圖sbpe11EEAABep頸縮階段頸縮階段斷裂斷裂低

3、碳鋼拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變圖試件斷裂過程圖試件斷裂過程圖塑性性能指標(biāo)（1延伸率%1001lll5%的材料為塑性材料； 5%的材料為脆性材料。（2截面收縮率%1001AAA低碳鋼拉伸時的力學(xué)性能小結(jié)一條應(yīng)力-應(yīng)變曲線二個規(guī)律F與l成正比規(guī)律，卸載規(guī)律）三個現(xiàn)象(屈從、冷作強(qiáng)化、頸縮)四個階段(彈性、屈從、強(qiáng)化、頸縮) 五個性能指標(biāo)( 、 、 、 、 )bsE二、低碳鋼壓縮時的力學(xué)性能試件：短柱試件：短柱l=(1.03.0)d(1)彈性階段與拉伸時相同，楊氏模量、比例極限相同；(2)屈服階段，拉伸和壓縮時的屈服極限相同,即ss(3)屈服階段后，試樣越壓越扁，無頸縮現(xiàn)象，測不出強(qiáng)度極限 。b拉伸：拉伸：

4、 與與 無明顯的線性關(guān)系，無明顯的線性關(guān)系，拉斷前應(yīng)變很小拉斷前應(yīng)變很小. .只能測得只能測得。抗拉強(qiáng)度差。彈性模量?？估瓘?qiáng)度差。彈性模量E E以以總應(yīng)變?yōu)榭倯?yīng)變?yōu)?.1%0.1%時的割線斜率來時的割線斜率來度量。破壞時沿橫截面拉斷。度量。破壞時沿橫截面拉斷。b脆性材料脆性材料b拉伸拉伸1 鑄鐵拉伸時的應(yīng)力-應(yīng)變曲線脆性材料脆性材料bb壓縮：壓縮： ，適于做抗壓構(gòu)件。破壞時破裂面適于做抗壓構(gòu)件。破壞時破裂面與軸線成與軸線成45 55。bb)0 .50 .4(1 鑄鐵壓縮時的力學(xué)性能強(qiáng)度指標(biāo)強(qiáng)度指標(biāo)( (失效應(yīng)力失效應(yīng)力) ) 脆性材料韌性金屬材料塑性材料塑性材料s脆性材料脆性材料b錳鋼強(qiáng)鋁退火

5、球墨鑄鐵ob0.2%2 . 0o確定的方法是:在軸上取0.2的點(diǎn),對此點(diǎn)作平行于曲線的直線段的直線斜率亦為E）,與曲線相交點(diǎn)對應(yīng)的應(yīng)力即為0.2.名義屈服極限0.2的確定混凝土混凝土木材木材玻璃鋼塑性材料冷作硬化后，材料的力學(xué)性能發(fā)生了變化。試判斷以下結(jié)論哪一個是正確的：（A屈服應(yīng)力提高，彈性模量降低；（B屈服應(yīng)力提高，塑性降低；（C屈服應(yīng)力不變，彈性模量不變；（D屈服應(yīng)力不變，塑性不變。正確答案是（ ）低碳鋼材料在拉伸實驗過程中，不發(fā)生明顯的塑性變形時，承受的最大應(yīng)力應(yīng)當(dāng)小于的數(shù)值，有以下4種答案，請判斷哪一個是正確的：（A比例極限；（B屈服極限；（C強(qiáng)度極限；（D許用應(yīng)力。正確答案是（ ）

6、BB關(guān)于低碳鋼試樣拉伸至屈服時，有以下結(jié)論，請判斷哪一個是正確的：（A應(yīng)力和塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（B應(yīng)力和塑性變形雖然很快增加，但不意味著材料失效；（C應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，因而認(rèn)為材料失效；（D應(yīng)力不增加，塑性變形很快增加，但不意味著材料失效。正確答案是（ ）C關(guān)于 有如下四種論述，請判斷哪一個是正確的：（A彈性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；（B總應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；（C塑性應(yīng)變?yōu)?.2%時的應(yīng)力值；（D塑性應(yīng)變?yōu)?.2時的應(yīng)力值。正確答案是（ ）2 . 0 CD關(guān)于材料的力學(xué)一般性能，有如下結(jié)論，請判斷哪一個是正確的：（A脆性材料的抗拉能力低于其抗壓能力；（B脆性

7、材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（C塑性材料的抗拉能力高于其抗壓能力；（D脆性材料的抗拉能力等于其抗壓能力。正確答案是（ ）A低碳鋼加載卸載 再加載路徑有以下四種，請判斷哪一個是正確的：（ ）（AOAB BC COAB ；（BOAB BD DOAB ；（COAB BAOODB；（DOAB BD DB。正確答案是（ ） 拉壓超靜定問題超靜定問題及其解法裝配應(yīng)力三 溫度應(yīng)力1 靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)2 超靜定問題與超靜定結(jié)構(gòu)3 超靜定次數(shù)4 一般超靜定問題的解法與步驟yxFN2FN1FPABDFP 平衡方程為平衡方程為0coscos:0P2N1NFFFFy0sinsin:02N1NFFFx 靜定問題與靜

8、定結(jié)構(gòu)：靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)：未知力內(nèi)力或外力個數(shù)未知力內(nèi)力或外力個數(shù) = = 獨(dú)立的平衡方程數(shù)。獨(dú)立的平衡方程數(shù)。1 靜定問題與靜定結(jié)構(gòu)FPABDyxFN2FN1FP 未知力個數(shù)：未知力個數(shù)：3 3平衡方程數(shù)：平衡方程數(shù)：2 2未知力個數(shù)平衡方程數(shù)未知力個數(shù)平衡方程數(shù)FN33 超靜定次數(shù)未知力個數(shù)與獨(dú)立平衡方程數(shù)之差2 超靜定問題與超靜定結(jié)構(gòu)： 未知力個數(shù)多于獨(dú)立的平衡方程數(shù)。例題例題 試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？為幾次超靜定？FPDBACE(a)(a)靜定。未知內(nèi)力數(shù)：靜定。未知內(nèi)力數(shù)：3 3 平衡方程數(shù)：

9、平衡方程數(shù)：3 3例題例題 試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？為幾次超靜定？(b)(b)靜不定。未知力數(shù)：靜不定。未知力數(shù)：5 5 平衡方程數(shù)：平衡方程數(shù)：3 3 靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=2=2FPDBACFP(c)(c)靜不定。未知內(nèi)力數(shù)：靜不定。未知內(nèi)力數(shù)：3 3 平衡方程數(shù)：平衡方程數(shù)：2 2 靜不定次數(shù)靜不定次數(shù)=1=1例題例題 試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則試判斷圖示結(jié)構(gòu)是靜定的還是超靜定的？若是超靜定，則為幾次超靜定？為幾次超靜定？4 一般超靜定問題的解法與步驟(1)畫受力圖,列靜力平

10、衡方程(2)畫變形幾何關(guān)系圖,列變形幾何關(guān)系方程(3)建立補(bǔ)充方程(4)將靜力平衡方程與補(bǔ)充方程聯(lián)立解出約束反力或內(nèi)力(5)強(qiáng)度、剛度計算FPABDyxFN2FN1FP (1)畫受力圖畫受力圖,列靜力平衡方程列靜力平衡方程0coscos:0PN32N1NFFFFFy0sinsin:02N1NFFFxFN3例題例題 圖示結(jié)構(gòu)圖示結(jié)構(gòu),試求其各桿內(nèi)力試求其各桿內(nèi)力(2)畫變形幾何關(guān)系圖,列變形幾何關(guān)系方程FP l3 l2 l1變形協(xié)調(diào)方程： 各桿變形的幾何關(guān)系E3A3 l3E2A2 l2=E1A1 l1E1A1 l1ABCD A coscos3321llll1111N21333N33,AElFll

11、AElFl物理關(guān)系將物理關(guān)系代入變形協(xié)調(diào)條件得到補(bǔ)充方程為：1111N333N3cosAElFAElF由平衡方程、補(bǔ)充方程接出結(jié)果為：33311233112N1Ncos21cosAEAEAEAEFFF33311N3cos21AEAEFF( (拉力拉力) )( (拉力拉力) )(3)建立補(bǔ)充方程(4) 聯(lián)立平衡方程,補(bǔ)充方程求解例題1 一鉸接結(jié)構(gòu)如圖示,在水平剛性橫梁的B端作用有載荷F,垂直桿1,2的抗拉壓剛度分別為E1A1,E2A2,若橫梁AB的自重不計,求兩桿中的內(nèi)力.aABL112CaFaABCaF1NF2NF1L2L0AM02221aFaFaFNN212LL變形協(xié)調(diào)方程2221112AE

12、LFAELFNN11221412AEAEFFN2211244AEAEFFN列靜力平衡方程0AM035 . 13/301mFmmmkNmFNBDNCENBDNCEFkNF3135變形協(xié)調(diào)方程CEDBLL3EmlFEmlFNCENBD2626104003102008 . 1NCENBDFF65kNFNBD2 .32kNFNCE4 .38DBNBDBDAF 23200102 .32mmN MPa161CENCECEAF 23400104 .38mmN MPa96例題2 圖示剛性梁AB受均布載荷作用，梁在A端鉸支，在B點(diǎn)和C點(diǎn)由兩根鋼桿BD和CE支承。已知鋼桿的橫截面面積ADB=200mm2，ACE=

13、400mm2，其許用應(yīng)力=170MPa，試校核鋼桿的強(qiáng)度。2m1mCELDBL1.8LL2m1mAEmkN/30BCDAEmkN /30BCDBBDFBDFABD裝配應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于制造、裝配不準(zhǔn)確，在結(jié)構(gòu)裝配好后不受外力作用即已存在的應(yīng)力。ABDh 桿3桿1桿2例題1 圖示結(jié)構(gòu),求桿3因制作誤差而短 所引起的裝配應(yīng)力。FN2yxFN1 FN3解:(1) 繪裝配后的受力圖(設(shè)桿3受拉力FN3,桿1 、2受拉力FN1=FN2 )列靜力平衡方程0cos213NNFF) 1 (cos2321NNNFFF(2) 繪節(jié)點(diǎn)位移圖,裝配后的新位置B點(diǎn)，得變形幾何關(guān)系方程ABD 桿3桿1桿23lcos

14、1lBB1l2lcos13llBB(3) 建立補(bǔ)充方程)2(cos11113333AElFAElFNN(4) 聯(lián)立(1)(2)解得)cos21 (11333333AEAEhAEFN例題 鋼螺栓內(nèi)徑12mm,節(jié)距為1mm的，ES=210GPa；鋁撐套外徑為30mm, 內(nèi)徑20mm，EL=70GPa,長150mm。鋼=200MPa,鋁=80MPa。裝配時螺母擰至尺寸后, 再擰緊1/4圈。校核螺栓、撐套的強(qiáng)度。 2)變形幾何協(xié)調(diào)條件變形幾何協(xié)調(diào)條件 有：有： S+L=, -(2) =11/4=0.25mm 是擰緊是擰緊1/4圈所移動的距離。圈所移動的距離。解：1)平衡分析 若螺栓為剛性， 擰緊后撐套

15、縮短，如圖。 事實上撐套壓縮時螺栓受拉 伸長，平衡位置如圖。 有： FNS=FNL=FN -(1)鋼螺栓鋁撐套150mmLSFNSFNL3)力與變形的關(guān)系 根據(jù)線彈性關(guān)系有： S=FNSL/ESAS, L=FNLL/ELAL, -(3) 根據(jù)上述(1)、(2)式,那么： FNL(1/ESAS+1/ELAL)=0.25mm 可解得： FN=21236 (N)=21.2 (kN) 4) 應(yīng)力計算與強(qiáng)度校核 螺栓應(yīng)力為: S=FNS/AS=21236/(122/4) =187.8MPa鋼=200MPa, 強(qiáng)度足夠。 撐套應(yīng)力為: L=FNL/AL=21236/(500/4) =54.1MPa鋁=80

16、MPa， 強(qiáng)度足夠。溫度應(yīng)力在超靜定結(jié)構(gòu)中，由于溫度變化引起的變形受到約束的限制，因此在桿內(nèi)將產(chǎn)生內(nèi)力和應(yīng)力，稱為溫度應(yīng)力和熱應(yīng)力。溫度內(nèi)力引起的彈性變形由溫度變化引起的變形桿件的變形其中 a為材料的線膨脹系數(shù)； 為溫度變化值; l為桿的長度。TlTlT由溫度引起的變形碳鋼的線膨脹系數(shù): a12.5106(1)1L2L 列靜力平衡方程0AM2142FmFFmFFF212變形協(xié)調(diào)方程 mL21 mL42122 LL1!1111TLAELFLg 222222TLAELFLt 22222TLAELFt )(21!111TLAELFg NFF212102 . 45 .165 .1242081 . 2k

17、NF52.381 kNF26.1192計算1，2桿的正應(yīng)力111AF 2310001052.38mmNMPa5 .38222AF 2320001026.119mmNMPa6 .59 例題 圖示結(jié)構(gòu)中的三角形板可視為剛性板。1桿材料為鋼，2桿材料為銅，兩桿的橫截面面積分別為A鋼=1000mm2，A銅=2000mm2。當(dāng)F=200kN，且溫度升高20時，試求1、2桿內(nèi)的應(yīng)力。鋼桿的彈性模量為E鋼=210GPa，線膨脹系數(shù)l鋼=12.510-6 -1；銅桿的彈性模量為E銅=100GPa，線膨脹系數(shù)l銅=16.510-6 -1；m2m211FFAm42Fm12防止溫度應(yīng)力的措施 應(yīng)力集中的概念一 何謂

18、應(yīng)力集中二 應(yīng)力集中系數(shù)三 應(yīng)力集中處應(yīng)力的計算與測試四 應(yīng)力集中對材料承載能力的影響五 應(yīng)力集中的利用六 防止應(yīng)力集中的措施FFF一 何謂應(yīng)力集中由于尺寸改變而產(chǎn)生的局部應(yīng)力增大的現(xiàn)象。二 應(yīng)力集中因數(shù) 凈截面上的平均應(yīng)力maxK（1所謂應(yīng)力集中系數(shù)，就是應(yīng)力集中處的最大應(yīng)力max與凈截面上的平均應(yīng)力之比。（2應(yīng)力集中系數(shù)的物理意義：反映桿在靜載荷作用下應(yīng)力集中的程度。（3應(yīng)力集中系數(shù)只是一個應(yīng)力比值，與材料無關(guān)，而與切槽深度、孔徑大小有關(guān)，變截面的過渡圓弧坦、陡有關(guān)。應(yīng)力集中系數(shù)在工程手冊上可以查到。（1） 越小， 越大； 越大，那么 越小。drKKdr（2在構(gòu)件上開孔、開槽時采用圓形、橢圓或帶圓角的，避免或禁開方形及帶尖角的孔槽，在截面改變處盡量采用光滑連接等。注意：注意：三 應(yīng)力集中處應(yīng)力的計算與測試(2)工程中的計算，一般采用材料力學(xué)的近似解平均應(yīng)力，即：開孔處截面上的應(yīng)力：)(dbtFdtbtFAFPPP凈平均