隨機抽樣-概率、統(tǒng)計與統(tǒng)計案例2012高考一輪數學精品ppt課件

1、學案學案3 3 隨隨 機機 抽抽 樣樣 laomiaotan400315 1. 1.簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣 1 1普通地，設一個總體含有普通地，設一個總體含有N N個個體，從中逐個個個體，從中逐個不放回地抽取不放回地抽取n n個個體作為樣本個個體作為樣本(nN)(nN)，假設每次抽取時，假設每次抽取時總體內的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣方總體內的各個個體被抽到的時機都相等，就把這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣法叫做簡單隨機抽樣. . 2 2最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種最常用的簡單隨機抽樣方法有兩種 和和 . .抽簽法抽簽法 隨機數表法隨機數表法 2. 2.系統(tǒng)抽樣系統(tǒng)抽樣 普通地，

2、要從容量為普通地，要從容量為N N的總體中抽取容量為的總體中抽取容量為n n的樣的樣本，可將總體分成平衡的假設干部分，然后按照預先制定本，可將總體分成平衡的假設干部分，然后按照預先制定的規(guī)那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需求的樣本，的規(guī)那么，從每一部分抽取一個個體，得到所需求的樣本，這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣這種抽樣的方法叫做系統(tǒng)抽樣. . 系統(tǒng)抽樣的普通步驟：系統(tǒng)抽樣的普通步驟： 1 1采用隨機抽樣的方法將總體中的采用隨機抽樣的方法將總體中的N N個個體編號；個個體編號； 2 2將整體按編號進展分段，確定分段間隔將整體按編號進展分段，確定分段間隔k(kN);k(kN); (3)在第在第1

3、段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號段用簡單隨機抽樣確定起始個體的編號l(lN,lk); (4)按照一定的規(guī)那么抽取樣本按照一定的規(guī)那么抽取樣本.通常是將起始編號通常是將起始編號l加加上上 得到第得到第2個個體編號個個體編號l+k，再加上，再加上 得得到第到第3個個體編號個個體編號l+2k,依次進展下去，直到獲取整個樣本依次進展下去，直到獲取整個樣本. 3.分層抽樣分層抽樣 普通地，在抽樣時，將總體分成普通地，在抽樣時，將總體分成 ，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數量的個體，將各層取出的個體合在一同作為樣本，這種抽樣方法就叫將各層取出

4、的個體合在一同作為樣本，這種抽樣方法就叫做分層抽樣做分層抽樣.間隔間隔k k 互不交叉的層互不交叉的層 下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎下面的抽樣方法是簡單隨機抽樣嗎?為什么為什么?(1)某班某班45名同窗名同窗,指定個子最高的指定個子最高的5名同窗參與學校組名同窗參與學校組織的某項活動織的某項活動;(2)從從20個零件中一次性抽出個零件中一次性抽出3個進展質量檢驗個進展質量檢驗;(3)一兒童從玩具箱中的一兒童從玩具箱中的20件玩具中隨意拿出一件來玩件玩具中隨意拿出一件來玩,玩后放回再拿出一件玩后放回再拿出一件,延續(xù)玩了延續(xù)玩了5件件.從某年級從某年級500名學生中抽取名學生中抽取60名學生進展

5、體重的統(tǒng)計分析名學生進展體重的統(tǒng)計分析,以下說法正確的選項是以下說法正確的選項是 A.500名學生是總體名學生是總體B.每個被抽查的學生是樣本每個被抽查的學生是樣本C.抽取的抽取的60名學生的體重是一個樣本名學生的體重是一個樣本D.抽取的抽取的60名學生的體重是樣本容量名學生的體重是樣本容量C(總體是總體是500名學生的體重名學生的體重,A錯錯;個體是每個被抽查學生的個體是每個被抽查學生的體重體重,B錯錯;樣本容量是樣本容量是60.故應選故應選C.)C將一個總體為將一個總體為100的個體編號為的個體編號為0，1，2，3,99，并，并依次將其分為依次將其分為10個小組，組號為個小組，組號為0,1

6、,，9，要用系統(tǒng)，要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定假設在第的樣本，規(guī)定假設在第0組組(號碼為號碼為09)隨機抽取的號碼為隨機抽取的號碼為2，那么所抽取的，那么所抽取的10個號碼為個號碼為 . 【分析】此題調查系統(tǒng)抽樣的運用，完成第一段抽【分析】此題調查系統(tǒng)抽樣的運用，完成第一段抽取之后，其他號碼的得到方式取之后，其他號碼的得到方式.某批產品共有某批產品共有1 564件，產品按出廠順序編號，號碼從件，產品按出廠順序編號，號碼從1到到1 564，檢測員要從中抽取，檢測員要從中抽取15件產品作檢測，請他給出件產品作檢測，請他給出一個系統(tǒng)抽樣方案一個系統(tǒng)抽樣方案

7、.(1)先從先從1 564件產品中，隨機找到件產品中，隨機找到4件產品，將其剔除件產品，將其剔除.(2)將余下的將余下的1 560件產品編號件產品編號:1,2,3,1 560.(3)k= =104，將總體均分為，將總體均分為15組，每組含組，每組含104個個體個個體.(4)從第一組即從第一組即1號到號到104號中隨機抽取一個號號中隨機抽取一個號s.(5)按編號把按編號把s,104+s,208+s,1 456+s共共15個號選出，這個號選出，這 15個號所對應的產品組成樣本個號所對應的產品組成樣本.1515560560 1 1某單位最近組織了一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，某單位最近組織了

8、一次健身活動，活動分為登山組和游泳組，且每個職工至多參與其中一組且每個職工至多參與其中一組.在參與活動的職工中，青年人在參與活動的職工中，青年人占占42.5%,中年人占中年人占47.5%，老年人占，老年人占10%.登山組的職工占參登山組的職工占參與活動總人數的與活動總人數的 ，且該組中，青年人占，且該組中，青年人占50%，中年人占，中年人占40%，老年人占，老年人占10%.為了了解各組不同年齡層次的職工對本為了了解各組不同年齡層次的職工對本次活動的稱心程度，現用分層抽樣方法從參與活動的全體職次活動的稱心程度，現用分層抽樣方法從參與活動的全體職工中抽取一個容量為工中抽取一個容量為200的樣本的樣

9、本.試確定試確定1游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；游泳組中，青年人、中年人、老年人分別所占的比例；2游泳組中，青年人、中年人、老年人應分別抽取的人數游泳組中，青年人、中年人、老年人應分別抽取的人數.4 41 14 4x x 3 3x xb bx x4 40 0% %+4x4x 3xc3xcx10%x10%+2游泳組中，抽取的青年人數為游泳組中，抽取的青年人數為200 40%=60(人人)；抽取的中年人數為抽取的中年人數為200 50%=75(人人)；抽取的老年人數為抽取的老年人數為200 10%=15(人人).4 43 34 43 34 43 3一個地域共有一個地域共有5個鄉(xiāng)鎮(zhèn)

10、個鄉(xiāng)鎮(zhèn),人口人口3萬人萬人,其中人口比例為其中人口比例為3:2:52:3,從從3萬人中抽取一個萬人中抽取一個300人的樣本人的樣本,分析某種疾病的發(fā)病分析某種疾病的發(fā)病率率.知這種疾病與不同的地理位置及水土有關知這種疾病與不同的地理位置及水土有關,問應采取什問應采取什么樣的方法么樣的方法?并寫出詳細過程并寫出詳細過程.采用分層抽樣的方法采用分層抽樣的方法.(1)將將3萬人分成五層萬人分成五層,其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層其中一個鄉(xiāng)鎮(zhèn)為一層.(2)按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本按照樣本容量的比例隨機抽取各鄉(xiāng)鎮(zhèn)應抽取的樣本.300 =60(人人),300 =40(人人),300 =100(人人

11、),300 =40(人人),300 =60(人人).因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數分別為因此各鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽取人數分別為60人人,40人人,100人人,40人人,60人人.(3)將將300人組到一同即得到一個樣本人組到一同即得到一個樣本.15153 315152 215155 515152 215153 3NoImage 在在120件產品中，一級品件產品中，一級品24件，二級品件，二級品36件，三級品件，三級品60 件，從中抽取容量為件，從中抽取容量為20的一個樣本，分別用三種抽樣方的一個樣本，分別用三種抽樣方 法來計算總體中每個樣本被抽取到的概率，他能從中得法來計算總體中每個樣本被抽取到的概率，他能從中得 到什

12、么結論？到什么結論？ 【分析】從以上【分析】從以上120個總體中抽出容量為個總體中抽出容量為20的樣本，的樣本， 可以用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種方法來可以用簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣三種方法來 完成完成. 【解析】【解析】1簡單隨機抽樣法抽簽法：每個個體簡單隨機抽樣法抽簽法：每個個體被抽取的概率為被抽取的概率為 . 2系統(tǒng)抽樣法：將系統(tǒng)抽樣法：將120件產品分為件產品分為20組，每組組，每組6件，件，每組取每組取1件，那么每個個體被抽取的概率是件，那么每個個體被抽取的概率是 . 3分層抽樣法：分層抽樣法：一級、二級、三級品之比為一級、二級、三級品之比為243660=235,

13、20 =4,20 =6,20 =10. 分別從一級、二級、三級品中抽取分別從一級、二級、三級品中抽取4件、件、6件、件、10件，每個個體被抽取的概率分別為件，每個個體被抽取的概率分別為 , , ，即均為，即均為 . 結論：無論采用哪一種抽樣方法，總體的每一個個體結論：無論采用哪一種抽樣方法，總體的每一個個體被抽取的概率相等，均為被抽取的概率相等，均為 .6 61 11201202020=6 61 110102 210103 310105 52 24 42 23 36 66 66 60 01 10 06 61 16 61 1 【評析】【評析】 三種抽樣方法各有特點，解題中選用哪三種抽樣方法各有特點，解題中選用哪種方法，主要是根據總體的實踐情況而定種方法，主要是根據總體的實踐情況而定.當總體中的當總體中的個體數較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個個體數較少時，常采用簡單隨機抽樣；當總體中的個體數較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；當知總體由差別明顯體數較多時，常采用系統(tǒng)抽樣；當知總體由差別明顯的幾部分組成時，常采用分層抽樣的幾部分組成時，常采用分層抽樣.但三種方法的共同但三種方法的共同特點是在抽樣過程中特點是在抽樣過程中 ,每個個體抽取的概率都相等，處每個個體抽取的概率都相等，處理實踐問題時要留意合理選用理實踐問題時要留意合理選用.以下問題中，采用什么抽樣方法抽取樣本最適宜？以下問題中