實(shí)驗(yàn)報(bào)告：異方差模型的檢驗(yàn)和處理

1、實(shí)驗(yàn)實(shí)訓(xùn)報(bào)告課程名稱：計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)實(shí)驗(yàn)開課學(xué)期：2012-2013 學(xué)年第一學(xué)期開課系（ 部） ：經(jīng)濟(jì)系開課實(shí)驗(yàn) （ 訓(xùn)） 室：數(shù)量經(jīng)濟(jì)分析實(shí)驗(yàn)室 學(xué)生姓名：專業(yè)班級(jí)： 學(xué)號(hào)：重慶工商大學(xué)融智學(xué)院教務(wù)處制實(shí)驗(yàn)題目實(shí)驗(yàn)（ 訓(xùn)） 項(xiàng)目名稱異方差模型的檢驗(yàn)和處理指導(dǎo)教師實(shí) 驗(yàn)（訓(xùn)） 日 期所在分組實(shí)驗(yàn)概述【實(shí)驗(yàn) （訓(xùn)） 目的及要求】通過本次實(shí)驗(yàn)， 使學(xué)生掌握異方差模型的檢驗(yàn)方法及校正方法。 其中， 檢驗(yàn) 方法主要掌握?qǐng)D形法檢驗(yàn)、 懷特檢驗(yàn)；校正方法主要掌握加權(quán)最小二乘法、 White 校正法?！緦?shí)驗(yàn) （訓(xùn)） 原理】對(duì)于不同的樣本點(diǎn)， 隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差不再是常數(shù)， 而互不相同， 則認(rèn)為出 現(xiàn)了異方差性。

2、 異方差的實(shí)質(zhì)表現(xiàn)為隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差隨著解釋變量 （引起異方 差的解釋變量） 觀測值的變化而變化。 對(duì)于出現(xiàn)異方差的原模型主要采用校正其 異方差，再對(duì)校正后的模型采用普通最小二乘法估計(jì)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容【實(shí)驗(yàn) （訓(xùn)） 方案設(shè)計(jì)】1、圖形法檢驗(yàn)：（1）回歸分析； （2）得到殘差趨勢圖和殘差散點(diǎn)圖； （3） 分析異方差。2、使用 White 檢驗(yàn)異方差：（ 1）回歸分析；（ 2）得到 White 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 及伴隨概率；（ 3）根據(jù)結(jié)果判斷分析異方差的存在性。3、在發(fā)現(xiàn)存在異方差的基礎(chǔ)上，進(jìn)行異方差的處理：（1）使用加權(quán)最小二乘法校正異方差： 輸入回歸方程； 在 Option 中選 擇加權(quán)最小二乘法，并輸

3、入權(quán)重序列名稱；得到校正后的結(jié)果。（2）使用 White 校正法解決異方差： 輸入回歸方程； 在 Option 中選擇 White 校正；得到校正后的結(jié)果?！緦?shí)驗(yàn) （訓(xùn)） 過程】（實(shí)驗(yàn) （訓(xùn)）步驟、記錄、數(shù)據(jù)、分析）實(shí)驗(yàn)背景本例用的是四川省 2000 年各地市州的醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)和人口數(shù)。為了給制定醫(yī) 療機(jī)構(gòu)的規(guī)劃提供依據(jù)，分析比較醫(yī)療機(jī)構(gòu)（ Y，單位：個(gè)）與人口數(shù)量 （X，單 位：萬人 ） 的關(guān)系，建立衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)與人口數(shù)的回歸模型。假定醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù) 與人口數(shù)之間滿足線性約束，則理論模型設(shè)定為其中， Yi 表示衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)， Xi 表示人口數(shù)?！緦?shí)驗(yàn) （訓(xùn)） 過程】（實(shí)驗(yàn) （訓(xùn)）步驟、記錄、數(shù)據(jù)

4、、分析）1、根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的相關(guān)信息建立 Workfile ； 在菜單中依次點(diǎn)擊 FileNewWorkfile, 在出現(xiàn)的對(duì)話框 “Workfilerange ” 中選擇數(shù)據(jù)頻率。因?yàn)闃颖緮?shù)據(jù)分析四川省 2000 年各地市州的醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)和人 口數(shù)間的關(guān)系，屬于截面數(shù)據(jù)，因此，在數(shù)據(jù)頻率選項(xiàng)中選擇“ Unstructured/Undated ”選項(xiàng)。在“ Datarange ”的“ Observations ”中輸入 21。2、導(dǎo)入數(shù)據(jù)；在菜單欄中選擇 “QuickEmptyGroup”,將 X、Y的數(shù)據(jù)從 Excel 導(dǎo)入，并將 這兩個(gè)序列的名稱分別改為“ X”、“ Y”?；蛘咴?EViews

5、 命令窗口中直接輸入 “ dataXY”，在彈出的編輯框中將這兩個(gè)序列的數(shù)據(jù)從 Excel 中復(fù)制過來。3、參數(shù)估計(jì)；1） 寫出樣本回歸方程：（）（） t= （）（）2）對(duì)回歸結(jié)果的擬合優(yōu)度及回歸系數(shù)經(jīng)濟(jì)意義進(jìn)行解釋： 上述回歸模型解釋變量的估計(jì)系數(shù)表示：人口數(shù)每增加 1 萬人，平均說來將 增加醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)個(gè)。 R2=，表明醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)變動(dòng)的 %可由人口數(shù)量的變化來解釋。 上述模型采用截面數(shù)據(jù)，估計(jì)所得的模型可能存在異方差。4、異方差的診斷： 異方差主要來源于截面數(shù)據(jù)，通過判斷隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差與解釋變量是否 存在某種函數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷。由于隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差一般未知，通常將殘差項(xiàng) 的平方作為隨機(jī)誤差項(xiàng)

6、方差的近似估計(jì)，判斷殘差項(xiàng)的平方是否與解釋變量存 在某種函數(shù)關(guān)系。21） 圖形檢驗(yàn)法： X i e i結(jié)果診斷：從圖中可以看出，隨著人口數(shù)量的增加， ei2 呈遞增趨勢，表明 隨機(jī)誤差項(xiàng)存在遞增型異方差。2)White 檢驗(yàn)法(原假設(shè)：模型不存在異方差)2(以二元為例：構(gòu)造如下輔助回歸模型： ei a0 a1X1i a2X2i a3X12i a4X22i a4X1i X2i i 懷特檢驗(yàn)的實(shí)質(zhì)，就是檢驗(yàn)上述輔助回歸模型中的所有參數(shù)(常數(shù)項(xiàng)除外) 是否顯著為零。當(dāng)原假設(shè)成立時(shí)，輔助回歸的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 WT(g) n R2 2(g) 。給 定顯著性水平 ，查表可得臨界值。如果 WT(g) nR2 2

7、(g)，則拒絕原模型不存 在異方差的原假設(shè)；否則接受原假設(shè)。)檢驗(yàn)法的最終結(jié)果：b. 結(jié)果診斷(0.05)：22 從上表可以看出， nR2 18.0748 ，由White 檢驗(yàn)知，當(dāng)0.05，查 分布2表, 得臨界值 02.05(2) 5.9915，比較計(jì)算的 統(tǒng)計(jì)量與臨界值，因?yàn)閚R2 18.0748 > 02.05 (2) 5.9915，所以拒絕原假設(shè)(也可根據(jù) p 值進(jìn)行判斷)。 給定顯著性水平 a 5% ，則在的顯著性水平下， White 檢驗(yàn)的伴隨概率 p=<a 5% ，拒絕原模型不存在異方差的原假設(shè)，說明模型存在異方差。5、異方差的處理：1) 闡述加權(quán)最小二乘法的基本原

8、理 : 加權(quán)最小二乘法是對(duì)原模型加權(quán)，使之變成一個(gè)新的不存在異方差性的模 型，然后采用 OLS估計(jì)其參數(shù)。2)報(bào)告加權(quán)最小二乘法的修正結(jié)果并檢驗(yàn)是否消除了異方差。從X1i11中選擇效果較好的權(quán)數(shù)，并使用該權(quán)數(shù)對(duì)原模型進(jìn)行加權(quán)以消除異方差，并對(duì)消除異方差的模型使用 OLS方法進(jìn)行估計(jì)。a. 修正后的模型：Yi316.560Xii 4.442 i |ei| |ei |ei |（）（）t= （）（）b. 修正后模型的 White 檢驗(yàn)結(jié)果如下表所示：c. 進(jìn)行診斷(0.05 )：上表最后一行的結(jié)果就是懷特檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量值及伴隨概率。給定顯著性水平a 0.05 ，則在的顯著性水平下， White 檢驗(yàn)的伴隨概率 p=> 0.05 ，不能拒絕 原模型不存在異方差的原假設(shè)，說明修正后的模型不存在異方差。d. 修正后的模型可變?yōu)椋篹. 回歸系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義：上述回歸模型解釋變量的估計(jì)系數(shù)表示：人口數(shù)每增加 1 萬人，平均說來將 增加醫(yī)療機(jī)構(gòu)數(shù)大約增加 4 個(gè)。） 報(bào)告 White 異方差校正后的修正結(jié)果。采用 White 異方差校正只是修正普通最小二乘法所得模型回歸系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤 （在 EquationEstimation 窗口輸入 ycx ；在 Option 中選擇“heteroskedasticity ”, 并選擇默認(rèn)的 White 選項(xiàng)）a. 校正