《ch微觀經(jīng)濟學(xué)》ppt課件

1、第第4章章成效最大化和選擇Copyright 2005 by South-Western, a division of Thomson Learning. All rights reserved.對于經(jīng)濟學(xué)方法的埋怨對于經(jīng)濟學(xué)方法的埋怨 在現(xiàn)實中沒有人進展成效最大化所要求的 “計算 成效最大化模型預(yù)言了選擇行為的許多方面 因此, 經(jīng)濟學(xué)家假設(shè)人們的行為是基于這種計算對于經(jīng)濟學(xué)方法的埋怨對于經(jīng)濟學(xué)方法的埋怨 關(guān)于選擇的經(jīng)濟學(xué)模型是極端無私的，而現(xiàn)實中沒有人的目的是完全自我為中心的 成效最大化模型沒有制止人們從 “做好事中獲得滿足最優(yōu)化原理最優(yōu)化原理 為了最大化成效, 在給定可以破費的收入的條件下

2、, 消費者將要購買商品和效力: 花光總收入 兩種商品之間的心思替代率 (MRS) 等于市場上的替代率一個數(shù)值例子一個數(shù)值例子 假設(shè)消費者的 MRS = 1 情愿用1單位 x 換一單位 y 假定價錢為 x = $2 和 y = $1 消費者可以變得更好 在市場上將1單位x換成2單位y預(yù)算約束預(yù)算約束 假設(shè)消費者可以利用 I 在商品 x 和 y 之間配置 pxx + pyy Ix的數(shù)量y的數(shù)量消費者僅僅可以承當(dāng)陰影部分三角形內(nèi)的x和y的組合假設(shè)一切收入破費給 y, 這是所可以買的數(shù)量ypI假設(shè)一切收入破費給 x, 這是所可以買的數(shù)量xpI最大值的一階條件最大值的一階條件 我們可以利用消費者的成效圖

3、來表示成效最大化的過程x的數(shù)量y的數(shù)量U1A消費者可以經(jīng)過重新配置他的預(yù)算做得好于 A點U3C消費者不能獲得 C 點，由于收入不夠U2B點 B 是成效最大化的所在最大值的一階條件最大值的一階條件 在無差別曲線和預(yù)算約束線的切點獲得了最大成效x的數(shù)量y的數(shù)量U2B xypp 預(yù)算約束線的斜率 constant Udydx無差異曲線的斜率 - xUypdyMRSpdx常數(shù)最大值的二階條件最大值的二階條件 相切僅僅是必要條件，而不是充分條件，除非我們假設(shè)MRS 是遞減的 假設(shè) MRS 是遞減的, 那么無差別曲線是嚴(yán)厲凸的 假設(shè) MRS 不是遞減的, 那么我們必需檢查二階條件以保證我們獲得的是最大值。

4、最大值的二階條件最大值的二階條件 相切僅僅是一個必要條件 我們需求 MRS 是遞減的x的數(shù)量y的數(shù)量U1BU2A在 A 點相切,但是消費者可以在 B點獲得更高的成效角點解角點解 在有些情況中, 消費者的偏好能夠使得他們僅僅在選擇消費一種商品的時候才干獲得最大成效x的數(shù)量y的數(shù)量在 A 點, 無差別曲線和預(yù)算約束線沒有相切U2U1U3A在 A 點成效最大化 n種商品情況種商品情況 消費者的目的是最大化 成效 = U(x1,x2,xn) 服從預(yù)算約束 I = p1x1 + p2x2 + pnxn 建立拉各朗日函數(shù): L = U(x1,x2,xn) + (I - p1x1 - p2x2 - pnxn

5、)n種商品情況種商品情況 內(nèi)點最大值解的一階條件:L/x1 = U/x1 - p1 = 0L/x2 = U/x2 - p2 = 0L/xn = U/xn - pn = 0L/ = I - p1x1 - p2x2 - - pnxn = 0一階條件含義一階條件含義 對于恣意兩種商品,jijippxUxU/ 這意味著在收入處于的最優(yōu)配置的時候jijippxxMRS) for ( 解釋拉各朗日乘子解釋拉各朗日乘子 是消費支出額外添加一元的邊沿成效 收入的邊沿成效nnpxUpxUpxU/./2211nxxxpMUpMUpMUn.2121解釋拉各朗日乘子解釋拉各朗日乘子 在邊沿點, 商品的價錢表示了消費者

6、對于最后一單位商品成效的評價 消費者情愿為最后一單位付多少錢ixiMUp角點解角點解 當(dāng)思索角點解的時候, 必需修正一階條件: L/xi = U/xi - pi 0 (i = 1,n) 假設(shè)L/xi = U/xi - pi 0, 那么 xi = 0 這意味著ixiiMUxUp/ 任何其價錢超越其對于消費者邊沿價值的商品消費者都不會購買柯布道格拉斯需求函數(shù)柯布道格拉斯需求函數(shù) 柯布道格拉斯成效函數(shù): U(x,y) = xy 建立拉各朗日函數(shù): L = xy + (I - pxx - pyy) 一階條件:L/x = x-1y - px = 0L/y = xy-1 - py = 0L/ = I -

7、pxx - pyy = 0柯布道格拉斯需求函數(shù)柯布道格拉斯需求函數(shù) 一階條件意味著: y/x = px/py 由于 + = 1: pyy = (/)pxx = (1- )/pxx 交換進預(yù)算約束: I = pxx + (1- )/pxx = (1/)pxx柯布道格拉斯需求函數(shù)柯布道格拉斯需求函數(shù) 解出 x 解出 yxpxI*ypyI* 消費者配置收入中 的比率給商品x ， 比率給商品 y柯布道格拉斯需求函數(shù)柯布道格拉斯需求函數(shù) 柯布道格拉斯成效函數(shù)在對于實踐消費行為的解釋力上有局限 收入中配置到某種商品上的比率經(jīng)常隨著經(jīng)濟條件的變化而改動 一個更加普通的函數(shù)方式能夠在解釋消費決策的時候更有用C

8、ES需求需求 假設(shè) = 0.5 U(x,y) = x0.5 + y0.5 建立拉各朗日函數(shù): L = x0.5 + y0.5 + (I - pxx - pyy) 一階條件:L/x = 0.5x -0.5 - px = 0L/y = 0.5y -0.5 - py = 0L/ = I - pxx - pyy = 0CES 需求需求 這意味著 (y/x)0.5 = px/py 代換進預(yù)算約束, 我們可以解出需求函數(shù)1 *yxxpppxI1 *xyypppyICES 需求需求 在這些需求函數(shù)中, 花在 x 和 y上的收入百分比不是一個常數(shù) 依賴于兩種價錢的比率 x (或y)的相對價錢越高，破費在 x

9、(或 y)上的比率越小CES 需求需求 假設(shè) = -1, U(x,y) = -x -1 - y -1 一階條件意味著 y/x = (px/py)0.5 需求函數(shù)是5.01*xyxpppxI5.01*yxypppyICES 需求需求 假設(shè) = -, U(x,y) = Min(x,4y) 人們僅僅選擇組合 x = 4y 這意味著 I = pxx + pyy = pxx + py(x/4) I = (px + 0.25py)xCES 需求需求 因此, 需求函數(shù)是yxppx25.0*Iyxppy4*I間接成效函數(shù)間接成效函數(shù) 經(jīng)?？梢岳靡浑A條件解出x1,x2,xn的最優(yōu)值 這些最優(yōu)值依賴于一切商品的

10、價錢和收入x*n = xn(p1,p2,pn,I)x*1 = x1(p1,p2,pn,I)x*2 = x2(p1,p2,pn,I)間接成效函數(shù)間接成效函數(shù) 我們可以利用這些x的最優(yōu)值獲得間接成效函數(shù) 成效最大值 = U(x*1,x*2,x*n) 交換每一個 x*i, 得到 成效最大值 = V(p1,p2,pn,I) 成效的最優(yōu)程度間接依賴于價錢和收入 假設(shè)價錢或者收入改動, 成效的最大值也隨之改動總量原理總量原理 對于消費者普通購買力上的稅收優(yōu)于對于某種特定商品的稅收 收入稅允許消費者自在決議如何配置剩下的收入 對于某種商品的稅收會減少消費者的購買力，擾亂消費者的選擇總量原理總量原理x的數(shù)量y

11、的數(shù)量AU1 對于商品 x 的稅收將會把成效最大化的選擇從 A 點移到 B 點BU2 一樣數(shù)量的收入稅將會把預(yù)算約束線移到 II總量原理總量原理x的數(shù)量y的數(shù)量ABU1U2如今在 C 點獲得最大化的成效 U3U3C間接成效和總量原理間接成效和總量原理 假設(shè)成效函數(shù)是柯布道格拉斯方式的， = = 0.5, 我們知道 xpx2*Iypy2*I 因此間接成效函數(shù)是5.05.050502 ),(yx.yxpp(y*)(x*)ppVII間接成效和總量原理間接成效和總量原理 假設(shè)對于商品 x 每單位征收1元的稅 消費者購買 x*=2 間接成效從 2降到1.41 同樣的稅收將會使得收入減少到￥6 間接成效從

12、 2 下降到1.5間接成效和總量原理間接成效和總量原理 假設(shè)成效函數(shù)是固定比率的，U = Min(x,4y), 我們得到 yxppx25.0*Iyxppy4*I 因此間接成效函數(shù)是yxyxyxyxppppyppyxMinppV25.044*4 25.0 x*)4*,( ),(III間接成效和總量原理間接成效和總量原理 假設(shè)對于商品 x 每單位征收1元的稅 間接成效從 4 降為 8/3 一樣數(shù)量的收入稅將收入減少到 $16/3 間接成效從 4降為 8/3 由于偏好是剛性的, 對于 x 的稅收不會擾亂選擇支出最小化支出最小化 成效最大化的對偶最小化問題 配置收入使得消費者破費最小的支出獲得一定的成

13、效程度 這意味著目的和約束互換支出程度 E2 足夠到達 U1支出最小化支出最小化x的數(shù)量y的數(shù)量U1支出程度 E1 太小了達不到 U1支出程度 E3 允許消費者獲得 U1 但是不是做到這點的最小支出A 點 A 是對偶問題的解支出最小化支出最小化 消費者的問題是選擇 x1,x2,xn 最小化 總支出 = E = p1x1 + p2x2 + pnxn 服從約束 utility = U1 = U(x1,x2,xn) x1,x2,xn 的最優(yōu)數(shù)量依賴于商品價錢和要求的成效程度支出函數(shù)支出函數(shù) 支出函數(shù) 描寫了在特定價錢下到達給定成效程度所需求的最小支出 最小支出 = E(p1,p2,pn,U) 支出函

14、數(shù)和間接成效函數(shù)相互聯(lián)絡(luò) 都依賴于市場價錢但是涉及不同的約束兩個支出函數(shù)兩個支出函數(shù) 在兩種商品、柯布道格拉斯函數(shù)下的間接成效函數(shù)為5.05.02 ),(yxyxppppVII 假設(shè)我們互換成效和收入 (支出) 的角色, 我們將獲得支出函數(shù) E(px,py,U) = 2px0.5py0.5U兩個支出函數(shù)兩個支出函數(shù) 對于固定比率的情況, 間接成效函數(shù)是yxyxppppV25.0 ),(II 假設(shè)我們再次掉換成效和支出的角色, 我們將獲得支出函數(shù) E(px,py,U) = (px + 0.25py)U支出函數(shù)的性質(zhì)支出函數(shù)的性質(zhì) 齊次性 同時擴展一切商品的價錢也會同比例擴展支出 一次齊次 對于價

15、錢非遞減 對于一切的商品 I ，E/pi 0 對于價錢是凹的E(p1,)由于消費者的消費方式會改動, 實踐支出會小于 Epseudo ，正如 E(p1,)Epseudo 假設(shè)當(dāng) p*1 變化后依然買一樣的商品組合, 消費者的支出函數(shù)是 Epseudo支出函數(shù)的凹性支出函數(shù)的凹性p1E(p1,) 在p*1, 消費者破費 E(p*1,)E(p*1,)p*1要點回想要點回想: 為了獲得約束下的最大值，消費者必需: 花掉一切可得收入 選擇商品束使得恣意兩種商品之間的 MRS 等于兩種商品價錢之比 在一切產(chǎn)生消費的商品上，消費者會使得商品的邊沿成效與其價錢之比都相等要點回想要點回想: 相切僅僅是一階條件 消