水力學(xué)第2-7章答案(呂宏興__裴國(guó)霞等)

1、2-1 解：（1） pA+ 水 · H= H· h；所以pA=H· h- 水 · H=38.02kPa（ H=13.6 水 ）（ 2）測(cè)壓管長(zhǎng)度：p=水· h 所以Ah= pA/ 水 =38.02 × 103/9.8 ×103=3.88m2-3解：PA- h=pB- (h 1+h2+h)+ Hh1所以， pA-p B= Hh1- (h 1+h2)=13.6 × 9.8 × 0.53-9.8× (0.53+1.2)=53.68kPa2-6解：pA=H(h 1+h2)- (h 1+h2)=13.6

2、×× 9.8 ×× 0.53-9.8× (0.53+1.2)=53.68kpa2-7解：（ 1）左支：絕對(duì)： pc '=p 0'+ h0=86.5+9.8 × 2=106.1kPa（ 2）右支：pc'=p a+ 水 h；h=（ pc '-p a） / 水 =（ 106.1-9.8） /9.8=0.827m2-8解： pA=0.6p a=0.6 × 98=58.8kp a（ 1）左支： pA=h1 h1=pA/ =58.8/9.8=6m（ 2）右支： pA+ h= Hh2 h2=（ pA+ h）

3、/ H=0.456m2-10解：設(shè)管嘴內(nèi)的絕對(duì)壓強(qiáng)為p', 則p'+ h= p aPv =pa- p'= h=9.8 × 0.6=5.886kp a2-12解： (1) 設(shè)容器底部面積為S，相對(duì)壓強(qiáng)為P，對(duì)容器底部進(jìn)行受力分析：由牛頓第二定律：F=m· a； - （P+G)=-m· a所以得出p · s+· s· h=· s· h·ap= · h· a - h= h/g ·a- h=h(a/g-1)p=9.8× 2(4.9/9.8-1)=-9

4、.8kN/(2)相對(duì)壓強(qiáng)為0 p= h(1-a/g)=0由式可知 a/g-1=0a=g=9.8m/s2 時(shí)， p=02-142-16解：下游無(wú)水時(shí)， h1=1.2m，h2=1.85m， b=3m（1）求靜水總壓力P方法 10 ： P= b=1/2 h1+ (h 1+h2) × AB× b=1/2 × 9.8 × (2 × 1.2+1.85)× 2.14 × 3=133.7kN0方法 2： P= hc A= (h 1+h2/2) × AB× b=133.7kN（2）計(jì)算 P 的作用點(diǎn) D 的位置：e=l/3

5、 ·（ 2h1+h2） / （ h1+h2） =0.915m（其中 h=h1+h2）（ 3）計(jì)算 T:因?yàn)?Ma=0則：P ·AC+G· AO· cos60 0 其中： AC=AB-e=2.14-0.915=AO=AB/2133.7× (2.14-0.915)+9.8× 2.14/2 × 1/2=T × 2.14 × 1/2所以 T=158kN下游有水時(shí)， AB=2.14,b=3m ，pA= h1=9.8 × 1.2=11.76kPa ，pA=pB(1) 靜水總壓力P 左=· hc1A

6、1=9.8 × (h 1+h2/2 ）× AB× b=P1=133.7kN（其中 hc1=h1+h2/2 A 1=AB× b）e1=0.915mP右=· hA =9.8 × h /2 × AB× b=P =58.2kN （其中 h=h /2 ）c2222c22e2=l/3=2.14/3=0.71m（ 2） 因?yàn)?Ma=0P1× (AB-e 1） +G× AO× cos60 0=T× AB×cos60 0+P2×(AB-e 2)T=80.2kN2.18已知：

7、 H=3m,b=5m,R=4.3m,=450 求 P 及作用點(diǎn)H=Rsin45 0=4.3 ×2 =3m2(1) 水平分力： Px=heAx =9.8 × 1.5 × 3× 5=220.5(KN)(2) 鉛垂分力： Pz=v= ? × b=9.8 ×1.143 ×5=56.01(KN)其中： ?=S 梯 OABC S 扇 OAC=8.4 7.257=1.143S=0.5 × 4.3+ （ 4.3-3） ×3=8.4 梯 OABCS扇 OAC0202= 45 0 R = 45 0 × 3.14 &

8、#215; 4.3 =7.2573603602222（3） P= PxP z =220.556.01 =227.5 （ KN）（4） P 與水平面的夾角： =arctanPz =arctan56.01 =14.25 0 =14015Px220.52-192-20解 : 已知 b=10m， k=8m（1）夾角計(jì)算：Sin1=（ 173-170 ） /8=3/8=0.375（cos 1=550.5 /8 ） 1=22.02 0Sin2=（ 170-165 ） /8=5/8=0.625（cos 2=0.781 ） 2=38.68 0（2）水平方向水壓力Px:( 閘門寬 b=10m)公式： Px= h

9、cAx=9.8 × 4× 8× 10=3136kN（另法： Px =1/2 × 9.8 ×8× 8× 10=31363136kN）（3）垂直方向水壓力Pz= V關(guān)鍵計(jì)算壓力體體積V= 三角形 ofc（11.12 ）+扇形 ocd（33.88 ）- 梯形 ofed（34.36 ）× b所以 V= （11.12+33.86-34.36）× 10=10.636 ×10=106.36m3P z = V=9.8 ×106.36=1042.33kN（4）總壓力P:P=(Px2+Pz2)=3304.

10、7kN0作用方向 =arctan1042.3/3304.7=17.51P 與水平面夾角17.51 0，且過(guò) o 點(diǎn)。2.24解：已知ABCD寬度 b=5m（ 1）作用于 BC弧上的水平分力： （兩種方法）壓力圖法：Px =?b= H× 2R×b=9.8 × 1×2× 1× 5=98(KN)分析法：Px 左 = hc 左 Ax=9.8 × (H+R)× (2R × b)=9.8 × 2× 2× 5=196(KN)Px 右 = hc 右 Ax=9.8 × R×

11、 2R×b=9.8 × 1× 2× 5=98(KN)P=Px 左 Px 右=98（ KN）方向水平向右（ 2）作用于 AB弧上的鉛垂分力 Pz : Pz =v可見(jiàn) Pz 左， Pz 右大小相等，方向相反，故Pz=0故作用在 BC段上的靜水總壓力P=Pz =98KN,方向過(guò) O點(diǎn)水平向右。水力學(xué)第四章4.7已知： l=10m,d=50mm,h=0.80mQ=0.247 =0.00274(m 3/s) 求90V=Q =0.0027=1.4m/sA24. 0.05圓管（計(jì)算均勻流沿程水頭損失的一個(gè)基本公式）；2達(dá)西威廉巴赫公式hf =lv h f =h=0.8

12、m(ABO無(wú)局部水頭損失）d2 g故 =2ghf d=0.042l v4.112已知：棱柱體渠道，均勻流，紊流粗糙區(qū)。 A=24m,X=12m,v=2.84m/s, J=0.002. 求 n一般渠道中的流動(dòng)為均勻流311123V=C RJ =J 2 , 故 n= R v J =0.025nR4.1222（3） 謝才公式： v=CRJJ=2Q= Q22R= dC= 11AC Rk2R6其中 A= d44nR =12 23R3 ×n 取 0.013 k=ACn4d =1751.15(m/s)2故 hf = Q2 l=3.91(m)k(n=0.012,k=1897.08,hf =3.33m

13、 偏?。┧W(xué)第五章(2) 有壓管道中的恒定流5.2 已知：預(yù)制混凝土引水管查表（ P118） n=0.010.013D=1m,l=40m,=0.4 D上 =70m,D 下 =60.5m ,D管底 =62.0m求 Q解：自由出流流量公式Q= c A2 g H on 取 0.013作用水頭 Ho=70-62.5=7.5m (管道形心點(diǎn)與上有水面的距離)A= 4 D2=4 c =1=8g假設(shè)在阻力平方區(qū)2lc1d1116C= R61()1=×=61.05(2/s)n0.0134m故=8g=0.021=12=0.668ccl1dQ=0.668×4×2g3. 7.5 =6

14、.36 （ m/s)V= Q = 6.36 =8.10m/s>1.2m/s原假設(shè)成立A 45.4 已知 Z =4.5m,l=20m,d=150mm,l =12m,d =150mm, =0.03s11自網(wǎng) =2.0 ， 水泵閥 =9.0，0=0.3 ，若 hv 6m,求：（ 1） Q泵90（2） Z（5）解：水泵安裝高度為： l 12ls v（+）v故2vs)2g/(+1+)Z h -d1vmax =(h-Zd12g=(6-4.5)×19.6/(1+0.03×12+9.0+0.3)0.15=2.15故 vmax=1.52 （ m/s)Qmax=vmax.A=1.52 &

15、#215;d12=0.0269(m 3/s)4（4） 對(duì)于自流管： Q= c A2gz作用水頭222Z=Q/cA 2g其中 A=d2=0.0184c =1=1=0.378l200.0321d0.152故 Z=0.0269=0.83 （ m)220.3780.01819.65.6 已知： d=0.4m,H=4m,Z=1.8m, l1 =8m, l 2 =4m, l 3 =12m求（ 1） Q（2） pmin 的斷面位置及hvmax解：（ 1）淹沒(méi)出流： Q= cA 2gzc =1(n的取值及的取值都要明確)ld11=0.01361取 n 為 0.013 ， c= n R6× ( 0.4

16、) =52.41(m2 /s)114= 8g2 =0.029c故 c =1=0.41484120.02920.31.00.42.5A=d2= ×2=0.1256( )440.4故 Q=0.414× 0.1256 ×2g4 =0.460(m /s)3(3) 最小壓強(qiáng)發(fā)生在第二轉(zhuǎn)折處（距出口最遠(yuǎn)且管道最高）n=0.012對(duì)上游 1-1,2-2，列能量方程，0-0 為上游水面pa +0=(Z d )+ P2 +v2 +(l 20+2) v222gd2gV =Q0.473=3.766(m/s)=2A0.1256hv = PaP2 =Z d +( 12l)+ v22d2g&

17、#215; l1l 2 + +2=(1.8-0.2)+(1+0.024彎) × 3.766d網(wǎng)19.6=4.871(m)5.9 解：如 P145 例 5法 1：取 Ch=1309采用哈森 - 威廉森 S=1.13 10×1=137421.724. 8711.8524 .871dChdS =1.38 ×1010(d =1200mm)11S2=3.35 ×1010(d 2=1000mm)S =9.93 ×1010(d =800mm)33假設(shè) J 節(jié)點(diǎn)壓力水頭為h=25(m)(5m<h<30m)設(shè) A,B,C 的水位分別為 DA=30m,

18、DB=15m,DC=01 .852h f1 =30 25=5m=S11. 852=1.38 ×10 ×7501.852利用 hf = Sl Q1l1101QQQ1=3.92(m 3/s)5.12并聯(lián)：hf 1= hf 2= hf 3222即 Q1l1=Q2l 2 =Q3 l 3= =222l 1l 2l 3k1k2k3所以 Q2 =k 2 Q1 / k1Q3 = k3 Q1 / k1k= AC R 故k1=d12 ×8g ×(d14)412=d22×8g ×(d2)k24412=d32×8gk345相同故 k 2= ( d2

19、 )2=32k1d1所以 Q2= 32Q1=0.17(m 3/s)1× ( d3 )2 45k3= (d 3)2=243k1d1Q3=243 Q1=0.47(m 3/s)2另法：利用達(dá)西公式hf =lvd 2gV=d24222222Q Q2Q3Q QQ且 h =h =h得到1即1=2=3f35 =5= 5555f1f2d1d2d3123所以 Q2=32 Q1=0.17(m 3/s)Q3= 243 Q1=0.47(m 3/s)水力學(xué)第六章（5） 明渠恒定均勻流6.2 已知 h=1.2m,b=2.4m,m=1.5,n=0.025,i=0.0016求 v 和 Q解： A=（ b+mh)h=

20、(2.4+1.5 ×1.2) × 1.2=5.04m 222=b+2h 1 m =2.4+2 × 1.2 × 1 1.5 =6.73mR=A =0.75mi20.01623× 0.753V=CRi = n R3 =0.025=1.32(m /s)Q=vA=1.32× 5.04=6.65(m 3/s)1, 求 Q（斷面為矩形 m=0)6.4 已知： n=0.028,b=8m,i=8002m =2(12hm =4mm m)=2= bmhm2m = bm 2 hm =16m Rm = Am =2mAm=bmhm=8× 4=32 m

21、m1111× 26 =40.09C=n 26 =0.028i2112A R3323Q=n=0.028800023 =20.28(m/s)6.7 已知：矩形渡槽，b=1.5m, l =116.5m,Q=7.65m 3/s,D 進(jìn)口 =52.06mh=1.7m, 求 i及 D出口2Q=AC Rii=Q22A C2R=b+2h=1.5+2 × 1.7=4.9mA=bh=1.5 ×1.7=2.55mA2.551111R=4.9=0.52mC=n R6 =0.013 0.526 =692所以 i=7.65=0.003625222.55 690.52D出口 =D 進(jìn)口 i l

22、 =51.64m26.15 解：1=b+h1 m =3.677m2=1.5mnr = n11n22 = 0.0275 3.6770.025 1.5 =0.02678123.6771.5h22A=(b+b+mh)×2 =3.56m=b+h1m +h=5.177mA11111(0.688)6 =35.09( m2 / s )R= =0.688mC=n R6 =0.0268Q=AC Ri =3.56 × 35.09 ×0.6880.002 =4.63(m 3/s)16.14 已知： b=3.4m, 梯形 m=1.5,i=, 渠底至堤頂?shù)母卟顬?.2m65003(3) 安全超高a=0.5m,Q=67m /s解：（ 2） h=3.2-0.5=2.7mA=(b+mh)h=(3.4+1.5× 2.7) ×2.7=20.1222=b+2h 1m =3.4+2 × 2.7 ×1 1.5 =13.