物理實驗報告2_剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定

1、實驗名稱：剛體轉(zhuǎn)動慣量的測定實驗?zāi)康模篴掌握使用轉(zhuǎn)動慣量儀檢驗剛體的轉(zhuǎn)動定律；b學(xué)會測定圓盤的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩；c學(xué)習(xí)一種處理實驗數(shù)據(jù)的方法作圖法（曲線改直法）實驗儀器：剛體轉(zhuǎn)動慣量儀、通用電腦毫秒計、水準儀、砝碼、游標卡尺實驗原理和方法：1剛體轉(zhuǎn)動慣量儀剛體轉(zhuǎn)動慣量儀結(jié)構(gòu)如圖所示。1承物臺； 2遮光細棒； 3光電門； 4塔輪； 5支架； 6底座調(diào)節(jié)螺釘；7滑輪； 8砝碼及砝碼鉤使用方法：如圖所示，取走一個遮光細棒，只留一個遮光細棒并固定在承物臺直徑的另一端，并只需接通轉(zhuǎn)動慣量儀的1 個光電門，隨著轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動，遮光細棒將通過光電門不斷遮光，光電門將光信號轉(zhuǎn)變成電信號，送到毫秒計時器的輸入

2、端，進行計時，到達預(yù)置的角度時，停止計時。2通用電腦毫秒計通用電腦毫秒計結(jié)構(gòu)如圖所示。A 6 位計時數(shù)碼塊；B 2 位脈沖個數(shù)數(shù)碼塊；C復(fù)位鈕； D 信號輸入端；E按鍵數(shù)碼盤通用電腦毫秒計使用方法：1 時間輸入方法a 接通電源，面板A ， B 顯示 88 888888。b 按“ * ”或“ #”面板顯示P 0164，此時表明輸入1 個脈沖為計時一次，可輸入64 個脈沖。c 再按一次“ * ”或“ #”鍵，面板顯示88 888888，此時儀器處于等待計時狀態(tài)。d 依次輸入脈沖，達到64 個脈沖后停止記時，并把各個時間儲存在機內(nèi)。2 取出時間方法按“ * ”或“ #”鍵，每按依次跳出一個時間，它的

3、次數(shù)是1 64 或 64 1 所測的時間。如不需要全部取出這些時間，而只需取出其中的一部分，則可按數(shù)碼01 顯示 000.000，表示第一脈沖輸入，記時開始時間為零。按數(shù)碼 09 兩鍵顯示 *.*，表示第 1 脈沖到第9 脈沖之間的時間。按數(shù)碼15 兩鍵，則表示第1 個到第 15 個脈沖之間的時間。依此類推，可以把所需要的所有時間取出，并可以反復(fù)取出，為下次記時做好準備。按 9 兩鍵兩次儀器又處于準備記時狀態(tài)，并把前次記時清除。不要按復(fù)位鍵，否則回到初始狀態(tài)。承物臺和塔輪固結(jié)在儀器，其對轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量用J 0表示。若另有待測物體（圓環(huán)或圓盤），將其放在承物臺上， 其總的轉(zhuǎn)動慣量用 J 表示，則

4、 J J 0 J x 。若分別測出 J 0 和 J ，便可求出待測物體（圓環(huán)或圓盤）的轉(zhuǎn)動慣量J x ：J x J J 0在外力矩mgr 和摩擦力矩M u 的共同作用下，由轉(zhuǎn)動定律可知：mgr M u J其中 J 是轉(zhuǎn)動體系的轉(zhuǎn)動慣量；是角加速度；m 是下落砝碼的質(zhì)量；r 是繞線輪的半徑。由上式可以看出：測定轉(zhuǎn)動慣量的關(guān)鍵是確定角加速度。1 用單角度設(shè)置法（0 0 ）求出剛體的轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩在恒力矩作用下，轉(zhuǎn)動體系將作均勻變速轉(zhuǎn)動，故有下列公式：0 t1t 22其中：為角位移。 由毫秒計先預(yù)置好數(shù)N ，再由式2 (N1) 求出預(yù)置的角位移，同時毫秒計可測出轉(zhuǎn)動不同的角位移所需的相應(yīng)時間t。

5、如果將隨剛體一起轉(zhuǎn)動的遮光細棒緊靠光電門，并從靜止開始轉(zhuǎn)動，記時初角速度0 0，則由上式可得： 2/ t 2用毫秒計查出所需相對應(yīng)的轉(zhuǎn)動時間t ，從而求出。聯(lián)立以上各式可得：mgrJ 2/ t 2M u從而有：m2 J1M uk 1 cgrt 2grt 2其中： k2 J，cM ugrgr111可見， m 和 t 2成線性關(guān)系。以 m 為縱坐標，t 2為橫坐標，做出m t 2 曲線（這種處理數(shù)據(jù)的方法稱為曲線改直法） ，如果各點的連線是1 條直線，就驗證了轉(zhuǎn)動定律，并可由直線的斜率k 和在縱坐標上的截距 c 分別求出轉(zhuǎn)動慣量和摩擦力矩：Jkgr ， M ucgr2為求出 J x ，必須在同一張

6、坐標紙上，分別作出空載時的1直線和載荷時的 m1直線，由m2t2t圖上分別準確讀出c0 ， k0 和 c， k，再由上式分別算出J0， M u0 和 J， M ，則由 J x J J0算出 J x ，并與 Jx 的理論值進行比較。已知圓盤轉(zhuǎn)動慣量的理論值為：J x理1 mR2 （ m 為圓盤質(zhì)量， R 為圓盤半徑）2實驗內(nèi)容和步驟：1 單角度設(shè)置法（0 0 ）a調(diào)節(jié)實驗裝置。用水準一起調(diào)節(jié)承物臺水平，使轉(zhuǎn)軸垂直于底座，盡量減少摩擦。選用適合的塔輪半徑，調(diào)整塔輪和定滑輪之間的拉線呈水平狀態(tài)，并保持定滑輪的滑槽與所選用的塔輪半徑垂直。b承物臺空載。接通毫秒計電源，預(yù)置數(shù)N ，毫秒計復(fù)零準備記錄，將

7、遮光細棒緊靠光電門，輕輕放手 （使 0 0），使塔輪在砝碼作用下，從靜止開始轉(zhuǎn)動， 記下時間 t ，以后每次增加砝碼5g，重復(fù)測時 3 次，從 5g 一直增加到 55g，共測時33 次，并記錄數(shù)據(jù)。c承物臺載荷。在承物臺放上圓盤，重復(fù)步驟（b），并記錄數(shù)據(jù)。1d在同一張坐標紙上，分別準確作出空載時的mt 2直線，從圖上準確讀出c0 ，k0 和c， k（這是關(guān)鍵，對計算結(jié)果的誤差影響很大）；e由公式再分別計算出J 0 ，M u 0 ， J， J x ， M u ；f算出理論值J x理 ，講理論值與實驗值比較，算出J x 和J x理 的相對誤差，進行實驗討論，誤差分析。參數(shù)及數(shù)據(jù)記錄：見附表 1數(shù)

8、據(jù)處理：根據(jù)所測數(shù)據(jù)有：圓盤質(zhì)量M 476g，圓盤外徑R240.00mm ，繞線輪半徑r 30.00mm，角位移 10， c07g ， c 11 .5 g1212當空載時有：當m=55g=0.055kg 時， t 2 = 0.108 s；當 m=20g=0.020kg時， t 2= 0.029 sk0.0550.0200.4430.1080.029J 0kgr0.443100.030.00212 kg·m 22210M u 0710 0.03 0.0021N ·mc0 gr10001212當載荷時有：當m=55g=0.055kg 時， t 2 = 0.042 s；當 m=2

9、0g=0.020kg時， t 2= 0.008 sk0.0550.0201.0290.0420.008Jkgr1.029100.030.00492 kg·m 22210M ucgr11.5100.030.00345 N ·m1000則： J J 0 0.004920.002120.0028kg·m21 MR214761202J x理0.00343kg·m222100010000.0028 kg·m 2與 0.00343kg ·m 2 在誤差允許范圍內(nèi)比較接近，故驗證了轉(zhuǎn)動定律。出師表兩漢：諸葛亮先帝創(chuàng)業(yè)未半而中道崩殂，今天下三分，益州

10、疲弊，此誠危急存亡之秋也。然侍衛(wèi)之臣不懈于內(nèi)，忠志之士忘身于外者，蓋追先帝之殊遇，欲報之于陛下也。誠宜開張圣聽，以光先帝遺德，恢弘志士之氣，不宜妄自菲薄，引喻失義，以塞忠諫之路也。宮中府中，俱為一體；陟罰臧否，不宜異同。若有作奸犯科及為忠善者，宜付有司論其刑賞，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使內(nèi)外異法也。侍中、侍郎郭攸之、費祎、董允等，此皆良實，志慮忠純，是以先帝簡拔以遺陛下：愚以為宮中之事，事無大小，悉以咨之，然后施行，必能裨補闕漏，有所廣益。將軍向?qū)櫍孕惺缇?，曉暢軍事，試用于昔日，先帝稱之曰之事，悉以咨之，必能使行陣和睦，優(yōu)劣得所?！澳堋保且员娮h舉寵為督：愚以為營中親賢臣，遠小人，此先漢所以興隆也；親小人，遠賢臣，此后漢所以傾頹也。先帝在時，每與臣論此事，未嘗不嘆息痛恨于桓、靈也。侍中、尚書、長史、參軍，此悉貞良死節(jié)之臣，愿陛下親之、信之，則漢室之隆，可計日而待也。臣本布衣，躬耕于南陽，茍全性命于亂世，不求聞達于諸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顧臣于草廬之中，咨臣以當世之事，由是感激，遂許先帝以驅(qū)馳。后值傾覆，受任于敗軍之際，奉命于危難之間，爾來二十有一年矣。先帝知臣謹慎，故臨崩寄臣以大事也。受命以來，夙夜憂嘆，恐托付不效，以傷先帝之明；故五月渡瀘，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，