黃淑清熱學(xué)教程第三章

1、1 熱力學(xué)第一定律要求：在一切熱力學(xué)過(guò)程中熱力學(xué)第一定律要求：在一切熱力學(xué)過(guò)程中，能量一定守恒。，能量一定守恒。 但是，滿足能量守恒的過(guò)程但是，滿足能量守恒的過(guò)程是否一定都能實(shí)現(xiàn)？是否一定都能實(shí)現(xiàn)？ 實(shí)際過(guò)程的進(jìn)行有方向性，滿足能量守恒的實(shí)際過(guò)程的進(jìn)行有方向性，滿足能量守恒的過(guò)程不一定都能進(jìn)行。過(guò)程不一定都能進(jìn)行。 熱力學(xué)第二定律：熱力學(xué)第二定律：自然過(guò)程自然過(guò)程（不受外來(lái)干預(yù)不受外來(lái)干預(yù)，例如孤立體系內(nèi)部的過(guò)程，例如孤立體系內(nèi)部的過(guò)程）總伴隨著分子混總伴隨著分子混亂程度或無(wú)序程度亂程度或無(wú)序程度（用用“熵熵”來(lái)量度來(lái)量度）的增加的增加。3.1 熱力學(xué)第二定律熱力學(xué)第二定律2一一.熱力學(xué)第二定

2、律的宏觀表述熱力學(xué)第二定律的宏觀表述 不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化。體而不引起其它變化。1、開爾文表述、開爾文表述 2、克勞修斯表述、克勞修斯表述克氏和開氏兩種表述等價(jià)?？耸虾烷_氏兩種表述等價(jià)。 不可能從單一熱庫(kù)吸熱，使之完全變?yōu)椴豢赡軓膯我粺釒?kù)吸熱，使之完全變?yōu)橛杏霉Χ划a(chǎn)生其它影響?；?，不存在第二有用功而不產(chǎn)生其它影響?；?，不存在第二類永動(dòng)機(jī)。類永動(dòng)機(jī)。3（1 1）如果克勞修斯表述不成立，可假設(shè)存在一個(gè)無(wú)功致冷機(jī)）如果克勞修斯表述不成立，可假設(shè)存在一個(gè)無(wú)功致冷機(jī)，它能將熱量，它能將熱量Q Q2 2從低溫?zé)嵩磸牡蜏責(zé)嵩碩 T2 2傳到高溫

3、熱源傳到高溫?zé)嵩碩 T1 1，而不引起其他，而不引起其他變化。變化。4（2 2）如果開爾文表述不成立，可假設(shè)存在一個(gè)單）如果開爾文表述不成立，可假設(shè)存在一個(gè)單源熱機(jī)，它能從高溫?zé)嵩丛礋釞C(jī)，它能從高溫?zé)嵩碩 T1 1吸收熱量吸收熱量Q Q1 1，使之全部，使之全部變成功變成功A A。5 反之，如果用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界反之，如果用任何方法都不能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)原，則原來(lái)的過(guò)程稱為不可逆過(guò)程。完全復(fù)原，則原來(lái)的過(guò)程稱為不可逆過(guò)程。 系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀系統(tǒng)從一個(gè)狀態(tài)出發(fā)，經(jīng)過(guò)某一過(guò)程達(dá)到另一狀態(tài)，如果存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)和外界完全復(fù)態(tài)，如果存在另一過(guò)程，它能使系統(tǒng)

4、和外界完全復(fù)原，即系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)，同時(shí)消除了系統(tǒng)對(duì)外原，即系統(tǒng)回到原來(lái)的狀態(tài)，同時(shí)消除了系統(tǒng)對(duì)外界引起的一切影響，界引起的一切影響，則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程。則原來(lái)的過(guò)程稱為可逆過(guò)程。 只有理想的無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，才是可逆只有理想的無(wú)耗散的準(zhǔn)靜態(tài)過(guò)程，才是可逆過(guò)程。過(guò)程。3-2 實(shí)際宏觀過(guò)程的不可逆性實(shí)際宏觀過(guò)程的不可逆性一一. 可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程可逆過(guò)程與不可逆過(guò)程61、功熱轉(zhuǎn)換、功熱轉(zhuǎn)換水水 功功熱：熱：重物下落，功全重物下落，功全部轉(zhuǎn)變成熱部轉(zhuǎn)變成熱 水溫降低，產(chǎn)生水流，推動(dòng)葉片水溫降低，產(chǎn)生水流，推動(dòng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)，提升重物，而不引起其它任何變化。轉(zhuǎn)動(dòng)，提升重物，而不引起其它任何變化

5、。 通過(guò)摩擦使功變熱的過(guò)程是不可逆的，逆過(guò)通過(guò)摩擦使功變熱的過(guò)程是不可逆的，逆過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。程不能自動(dòng)發(fā)生。過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。 ，并且不引起其并且不引起其它任何變化。它任何變化。熱熱功：功：不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程7 因?yàn)橐鹆艘驗(yàn)橐鹆藲怏w體積膨脹。氣體體積膨脹。不可逆：不可逆：?jiǎn)我粺嵩礋釞C(jī)單一熱源熱機(jī)（第二類永動(dòng)機(jī)第二類永動(dòng)機(jī)）不能制成。不能制成。 而氣體不而氣體不能自動(dòng)壓縮，逆過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。能自動(dòng)壓縮，逆過(guò)程不能自動(dòng)發(fā)生。 理想氣體能從單一熱源吸熱作等溫膨脹，可把理想氣體能從單一熱源吸熱作等溫膨脹，可把熱全部轉(zhuǎn)變成功。熱全部轉(zhuǎn)變成功。熱庫(kù)熱庫(kù)TT T絕熱壁絕熱壁做功

6、做功【思考】【思考】熱熱功功 是可逆的？是可逆的？8 有限溫差的兩個(gè)物體相接觸，熱量總是有限溫差的兩個(gè)物體相接觸，熱量總是自動(dòng)自動(dòng)由高溫物體傳向低溫物體。由高溫物體傳向低溫物體。相反過(guò)程不會(huì)自動(dòng)相反過(guò)程不會(huì)自動(dòng)發(fā)生。發(fā)生。 當(dāng)然，用致冷機(jī)可把熱量當(dāng)然，用致冷機(jī)可把熱量由低溫物體傳向高溫物體。由低溫物體傳向高溫物體。有限溫差熱傳導(dǎo)不可逆。有限溫差熱傳導(dǎo)不可逆。高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2AQ1Q2工質(zhì)工質(zhì) 但外界必須對(duì)工質(zhì)做功但外界必須對(duì)工質(zhì)做功，這引起了其它效果。，這引起了其它效果。2、熱傳導(dǎo)、熱傳導(dǎo)93、氣體的絕熱自由膨脹、氣體的絕熱自由膨脹氣體向真空中絕熱自由膨脹的過(guò)程是不可逆

7、的。氣體向真空中絕熱自由膨脹的過(guò)程是不可逆的。非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)平衡態(tài)非平衡態(tài)非平衡態(tài)平衡態(tài)：平衡態(tài)：可以自動(dòng)進(jìn)行可以自動(dòng)進(jìn)行平衡態(tài)平衡態(tài)非非平衡態(tài)：平衡態(tài)：不能自動(dòng)進(jìn)行，氣體不能不能自動(dòng)進(jìn)行，氣體不能自動(dòng)壓縮。自動(dòng)壓縮。10二二 熱力學(xué)第二定律揭示了宏觀過(guò)程不可逆性熱力學(xué)第二定律揭示了宏觀過(guò)程不可逆性 自然自然的宏觀過(guò)程的的宏觀過(guò)程的不可逆性相互依存。不可逆性相互依存。一種一種實(shí)際過(guò)程的不可逆性保證了另一種過(guò)程的不可實(shí)際過(guò)程的不可逆性保證了另一種過(guò)程的不可逆性。反之，如果一種實(shí)際過(guò)程的不可逆性消逆性。反之，如果一種實(shí)際過(guò)程的不可逆性消失了，則其它實(shí)際過(guò)程的不可逆性也就隨之消失了，則其它實(shí)

8、際過(guò)程的不可逆性也就隨之消失了。失了。 總結(jié)：總結(jié)：實(shí)際宏觀過(guò)程都涉及熱功轉(zhuǎn)換、熱傳實(shí)際宏觀過(guò)程都涉及熱功轉(zhuǎn)換、熱傳導(dǎo)和非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)化。所以，導(dǎo)和非平衡態(tài)向平衡態(tài)的轉(zhuǎn)化。所以，一切與一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆的。熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過(guò)程都是不可逆的。11熱傳導(dǎo)方向性消失熱傳導(dǎo)方向性消失氣體可以自動(dòng)壓縮氣體可以自動(dòng)壓縮高高溫溫?zé)釤釒?kù)庫(kù)T1絕熱壁絕熱壁Q1低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2AQ1Q2工質(zhì)工質(zhì)高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1低溫低溫T2 2高溫高溫T1Q21. 由熱傳導(dǎo)的不可逆性推斷由熱傳導(dǎo)的不可逆性推斷自由膨脹的不可逆自由膨脹的不可逆12 功熱轉(zhuǎn)換方向性消失功熱轉(zhuǎn)換方向性消失氣體可以自動(dòng)壓縮氣

9、體可以自動(dòng)壓縮各種自然過(guò)程的方向性具有共同的本質(zhì)。各種自然過(guò)程的方向性具有共同的本質(zhì)。可選任一自然過(guò)程描述自然過(guò)程的方向性。可選任一自然過(guò)程描述自然過(guò)程的方向性。結(jié)論：結(jié)論：2. 由自由膨脹的不可逆性由自由膨脹的不可逆性推斷功變熱的不可逆推斷功變熱的不可逆高高溫溫?zé)釤釒?kù)庫(kù)T1絕熱壁絕熱壁高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1工質(zhì)工質(zhì)AQ1Q113三三 可逆過(guò)程可逆過(guò)程 例例1：氣體無(wú)摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮。氣體無(wú)摩擦、準(zhǔn)靜態(tài)壓縮。絕熱壁絕熱壁 無(wú)摩無(wú)摩擦擦pp+ p壓強(qiáng)差保持無(wú)限小壓強(qiáng)差保持無(wú)限小例例2：系統(tǒng)系統(tǒng)T1T1+dTT1+2dT T1+3dTT2溫差無(wú)限小溫差無(wú)限小“等溫等溫”傳熱傳熱準(zhǔn)靜態(tài)傳熱準(zhǔn)靜態(tài)傳熱例

10、例3：工質(zhì)和熱庫(kù)工質(zhì)和熱庫(kù)等溫傳熱；等溫傳熱；工質(zhì)做功全部為有用功工質(zhì)做功全部為有用功無(wú)摩擦。無(wú)摩擦?？ㄖZ循環(huán)?？ㄖZ循環(huán)。 3-3 3-3 卡諾循環(huán)：卡諾循環(huán)：工質(zhì)只和兩個(gè)工質(zhì)只和兩個(gè)恒溫?zé)釒?kù)交換熱量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)恒溫?zé)釒?kù)交換熱量的準(zhǔn)靜態(tài)循環(huán)一一.卡諾熱機(jī)卡諾熱機(jī)按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)按卡諾循環(huán)工作的熱機(jī)pVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹a絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮AbdcQ2等溫壓縮等溫壓縮工質(zhì)工質(zhì)A高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1Q2Q1低溫?zé)釒?kù)低溫?zé)釒?kù)T2二二. .以理想氣體工質(zhì)為例，計(jì)算以理想氣體工質(zhì)為例，計(jì)算卡諾循環(huán)的效率卡諾循環(huán)的效率 1211VVlnvRTQ 4322VVlnvRTQ等溫膨脹

11、等溫膨脹ba等溫壓縮等溫壓縮dc從高溫?zé)釒?kù)吸熱從高溫?zé)釒?kù)吸熱向低溫?zé)釒?kù)放熱向低溫?zé)釒?kù)放熱pVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹a絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮AbdcQ2等溫壓縮等溫壓縮V1V4V2V316132121 VTVT142111 VTVT 1214321VVlnvRTVVlnvRT絕熱膨脹絕熱膨脹bc絕熱壓縮絕熱壓縮da121QQc 4312VVVV 因此因此121TT pVT1Q1等溫膨脹等溫膨脹a絕絕熱熱膨膨脹脹T2絕絕熱熱壓壓縮縮AbdcQ2等溫壓縮等溫壓縮V1V4V2V317121TTc 卡諾循環(huán)的效率只由熱庫(kù)溫度決定：卡諾循環(huán)的效率只由熱庫(kù)溫度決定：卡諾循環(huán)的結(jié)論：卡諾循環(huán)的

12、結(jié)論：(1)(1) 卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；卡諾循環(huán)的效率只與兩個(gè)熱源的溫度有關(guān)；(2) (2) 卡諾循環(huán)的效率總是小于卡諾循環(huán)的效率總是小于 1 1 的，（除非的，（除非T T2 2 = 0= 0）實(shí)際最高效率：實(shí)際最高效率：%36例例. .熱電廠熱電廠C CC C, , 3058021TT按卡諾循環(huán)計(jì)算：按卡諾循環(huán)計(jì)算：%5 .64580273302731 C 非卡諾循環(huán)、耗散非卡諾循環(huán)、耗散（摩擦等摩擦等）原因：原因：18pVT1Q1aT2AbdcQ2卡諾致冷機(jī)卡諾致冷機(jī)致冷系數(shù)致冷系數(shù)2122122TTTQQQAQ 冰箱外冰箱外冷凍室冷凍室高溫?zé)釒?kù)高溫?zé)釒?kù)T1低溫?zé)釒?kù)低溫

13、熱庫(kù)T2AQ1Q2工質(zhì)工質(zhì)三三. . 逆向卡諾循環(huán)逆向卡諾循環(huán)1912revTT1 12irrevTT1 20高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩 T1 1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩 T2 2甲甲乙乙1QA 1QA 所以所以 AQQ21 AQQ21 2121QQQQ 22QQ 01122 QQQQ可可逆逆機(jī)機(jī)甲甲可可逆逆機(jī)機(jī)乙乙假定 AA取讓乙反向, 乙乙11QQ 21 即即 即即 可逆熱機(jī)甲可逆熱機(jī)甲可逆熱機(jī)乙可逆熱機(jī)乙甲乙皆可逆熱機(jī)甲乙皆可逆熱機(jī) = = 假定 AA取讓甲反向, 22高溫?zé)嵩锤邷責(zé)嵩碩1低溫?zé)嵩吹蜏責(zé)嵩碩2在同樣兩個(gè)溫度在同樣兩個(gè)溫度T1和和T2之間工作的各種工質(zhì)的卡之間工作的各種工質(zhì)的卡諾循環(huán)的效

14、率都由上式給定，而且是實(shí)際熱機(jī)諾循環(huán)的效率都由上式給定，而且是實(shí)際熱機(jī)的可能效率的最大值，即的可能效率的最大值，即121QQ 121TTc 結(jié)論：結(jié)論：121TTc 23用卡諾循環(huán)定義用卡諾循環(huán)定義熱力學(xué)溫標(biāo)熱力學(xué)溫標(biāo) 在卡諾循環(huán)中，從高溫?zé)釒?kù)吸的熱與放給低在卡諾循環(huán)中，從高溫?zé)釒?kù)吸的熱與放給低溫?zé)釒?kù)的熱之比，等于兩熱庫(kù)溫度溫?zé)釒?kù)的熱之比，等于兩熱庫(kù)溫度 1和和 2之比之比，且與工質(zhì)無(wú)關(guān)：，且與工質(zhì)無(wú)關(guān)：取水三相點(diǎn)溫度為計(jì)量溫度的定點(diǎn)，并規(guī)定取水三相點(diǎn)溫度為計(jì)量溫度的定點(diǎn)，并規(guī)定K K16.2730 K K16.2730 QQ 得到熱力學(xué)溫標(biāo)得到熱力學(xué)溫標(biāo)（理論溫標(biāo)理論溫標(biāo)）：）： 在理想氣體

15、概念有效的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)在理想氣體概念有效的范圍內(nèi)，熱力學(xué)溫標(biāo)和理想氣體溫標(biāo)等價(jià)。和理想氣體溫標(biāo)等價(jià)。1212TTQQ 2121 QQ,111212TTQQ 令吸令吸(放放)熱為正熱為正(負(fù)負(fù))，上式為，上式為其中其中 “ ”:卡諾循環(huán)；卡諾循環(huán)；“ ”:不可逆循環(huán)。不可逆循環(huán)?！盁釡乇葻釡乇取敝蜐M足之和滿足:02211 TQTQ一、一、克勞修斯不等式克勞修斯不等式3-6 熵與熱力學(xué)第二定律熵與熱力學(xué)第二定律121QQ 121TTc 溫度溫度T1和和T2之間工作的卡諾循環(huán)的效率是實(shí)際熱之間工作的卡諾循環(huán)的效率是實(shí)際熱機(jī)效率的最大值，即機(jī)效率的最大值，即25克勞修斯不等式克勞修斯不等式例例

16、. 兩熱庫(kù)循環(huán)過(guò)程熱兩熱庫(kù)循環(huán)過(guò)程熱溫比之和溫比之和02211 TQTQ其中其中 “ “ ”：卡諾循環(huán)；：卡諾循環(huán)；“ ”：不可逆循：不可逆循環(huán)。環(huán)。 對(duì)體系所經(jīng)歷的任意循環(huán)過(guò)程，熱溫比的積對(duì)體系所經(jīng)歷的任意循環(huán)過(guò)程，熱溫比的積分滿足分滿足0d ( (任任意意循循環(huán)環(huán)) )TQ其中其中 “ ”：可逆循環(huán)；：可逆循環(huán)；“ ”：不可逆循環(huán)：不可逆循環(huán)；dQ 體系從溫度為體系從溫度為T 的熱庫(kù)吸收的熱量。的熱庫(kù)吸收的熱量。26克勞修斯等式的證明：克勞修斯等式的證明： Qi1Qi2Ti1Ti2卡卡諾諾循循環(huán)環(huán)02211 iiiiTQTQ 0lim12211)( niiiiinTQTQTQ 可可逆逆循循

17、環(huán)環(huán)d dpV可逆循環(huán)可逆循環(huán)27對(duì)克勞修斯不等式的解釋：對(duì)克勞修斯不等式的解釋： 與可逆循環(huán)情況類比，不可逆循環(huán)可由一與可逆循環(huán)情況類比，不可逆循環(huán)可由一系列兩熱庫(kù)不可逆循環(huán)系列兩熱庫(kù)不可逆循環(huán) “構(gòu)成構(gòu)成”積分得積分得02211 iiiiTQTQ 0d ( (不不可可逆逆循循環(huán)環(huán)) )TQ28 )2()1( babaTQTQdd baTQd可逆可逆)TQd(SSbaab ab12可定義狀態(tài)函數(shù)可定義狀態(tài)函數(shù) “熵熵”0d TQ（可逆循環(huán)）（可逆循環(huán)）二、態(tài)函數(shù)熵公式二、態(tài)函數(shù)熵公式29態(tài)函數(shù)熵公式態(tài)函數(shù)熵公式 當(dāng)體系由平衡態(tài)當(dāng)體系由平衡態(tài) a 經(jīng)歷經(jīng)歷任意過(guò)程任意過(guò)程變化到平衡變化到平衡態(tài)

18、態(tài) b，體系熵的增量為，體系熵的增量為dQ 體系從溫度為體系從溫度為T 的熱庫(kù)吸收的熱量，積分的熱庫(kù)吸收的熱量，積分沿連接態(tài)沿連接態(tài)a 和態(tài)和態(tài)b 的的任意可逆過(guò)程任意可逆過(guò)程進(jìn)行。進(jìn)行。)R(baabTQSSS d d可可逆逆)TQd(Sd 無(wú)限小可逆過(guò)程無(wú)限小可逆過(guò)程30 如果原過(guò)程不可逆，為如果原過(guò)程不可逆，為計(jì)算計(jì)算 S必須設(shè)計(jì)一個(gè)假想的可逆過(guò)程。必須設(shè)計(jì)一個(gè)假想的可逆過(guò)程。但計(jì)算但計(jì)算 S時(shí)，積分一定要沿連接態(tài)時(shí)，積分一定要沿連接態(tài)a和態(tài)和態(tài)b的的任意的可逆過(guò)程任意的可逆過(guò)程進(jìn)行！進(jìn)行！)R(baabTQSSS d d注意：注意： S只是狀態(tài)只是狀態(tài)a和和b的函數(shù)，與的函數(shù)，與連接連

19、接態(tài)態(tài)a和態(tài)和態(tài)b的的過(guò)程無(wú)關(guān)。過(guò)程無(wú)關(guān)。實(shí)際過(guò)程可以是可逆過(guò)程，也可是實(shí)際過(guò)程可以是可逆過(guò)程，也可是不可逆過(guò)程。不可逆過(guò)程。31熱力學(xué)基本方程熱力學(xué)基本方程由熱力學(xué)基本方程可以求熵由熱力學(xué)基本方程可以求熵綜合熱力學(xué)第一和第二定律，得綜合熱力學(xué)第一和第二定律，得只有體積功時(shí)只有體積功時(shí)VpUSTddd AUSTddd 32熵的計(jì)算熵的計(jì)算 例例3-1. 求求n n摩爾理想氣體由態(tài)摩爾理想氣體由態(tài)（T1,V1) 到到態(tài)態(tài)（T2,V2 )的熵增。的熵增。1 1、用熱力學(xué)基本方程求熵、用熱力學(xué)基本方程求熵TVpTUSddd VpUSTddd 解：解：2121dddm21VVTT,VVVRTTCSSn

20、 nn n VVRTTC,Vddmn nn n33n n 摩爾理想氣體摩爾理想氣體（T1,V1)（T2,V2)熵增為熵增為1212m,lnlnVVRTTCSVn n 對(duì)自由膨脹，溫度保持常數(shù)，熵增為對(duì)自由膨脹，溫度保持常數(shù)，熵增為 12lnVVRSn n 2 2、設(shè)計(jì)一個(gè)連接給定始、末態(tài)的假想可逆過(guò)、設(shè)計(jì)一個(gè)連接給定始、末態(tài)的假想可逆過(guò)程（原則是計(jì)算方便），積分計(jì)算熵增。程（原則是計(jì)算方便），積分計(jì)算熵增。34例題例題( 7 8 ) 1 Kg 冰在溫度為冰在溫度為 0C , 壓強(qiáng)為壓強(qiáng)為 1105 Pa 下熔解為水下熔解為水, 試求其熵變?cè)嚽笃潇刈?水的熔解水的熔解熱熱 = 3.35105J

21、kg 1 )TQTdQSSS吸吸水水冰冰冰冰水水系系統(tǒng)統(tǒng) J1035.3MQ5 吸吸1KJ1220TQS 吸吸系系統(tǒng)統(tǒng)1KJ1220TQS 放放環(huán)環(huán)境境0SSS 環(huán)環(huán)境境系系統(tǒng)統(tǒng)總總可可逆逆過(guò)過(guò)程程35例題例題( 7 8 ) 1 Kg 冰在溫度為冰在溫度為 0C , 壓壓強(qiáng)為強(qiáng)為 1105 Pa 下熔解為水下熔解為水, 試求其熵變?cè)嚽笃潇刈?水的熔解熱水的熔解熱 = 3.35105J kg 1 )TQTdQSSS吸吸水水冰冰冰冰水水系系統(tǒng)統(tǒng) J1035. 3MQ5 吸吸1KJ1220TQS 吸吸系系統(tǒng)統(tǒng)1KJ)1220(TTQS 放放環(huán)環(huán)境境0SSS 環(huán)環(huán)境境系系統(tǒng)統(tǒng)總總不不可可逆逆過(guò)過(guò)程程實(shí)

22、際熔解過(guò)程是不可逆的，環(huán)境溫度略高于實(shí)際熔解過(guò)程是不可逆的，環(huán)境溫度略高于0 0C C36例題例題( 7 8 ) 1 Kg 水在溫度為水在溫度為 0C , 壓壓強(qiáng)為強(qiáng)為 1105 Pa 下凝結(jié)為冰下凝結(jié)為冰 , 試求其熵變?cè)嚽笃潇刈?水的凝固熱水的凝固熱 = 332.7 J kg 1 )TQTdQSSS放放冰冰水水水水冰冰系系統(tǒng)統(tǒng) J7 .332MQ 放放1KJ1220TQS 放放系系統(tǒng)統(tǒng)1KJ1220TQS 吸吸環(huán)環(huán)境境0SSS 環(huán)環(huán)境境系系統(tǒng)統(tǒng)總總可可逆逆過(guò)過(guò)程程37解：（解：（1）求）求 S水水 RTTRTTmCTQS 21dd21水水 水從水從 20o C 到到100o C，設(shè)計(jì)一個(gè)可

23、逆?zhèn)鳠徇^(guò)程，設(shè)計(jì)一個(gè)可逆?zhèn)鳠徇^(guò)程例例2. 1kg 的的 20o C 水用水用100o C 的爐子加熱到的爐子加熱到 100o C，求，求 S水水和和 S爐子爐子。水的比熱。水的比熱 C = 4.18kJ/kg.K20o C水水爐子爐子20oC100oC100oC20oC+2dT20oC+2dTdQ20oC+dT20oC+dTdQ水水01001312K/J.TTlnmC38（2）計(jì)算計(jì)算 S爐子爐子0J/K900)(2122 TTTCmTQS 爐爐子子爐子是熱庫(kù)爐子是熱庫(kù) 溫度是常數(shù)溫度是常數(shù) （3 3）（水爐子）的熵增）（水爐子）的熵增孤立體系內(nèi)發(fā)生的任意過(guò)程熵不減少。孤立體系內(nèi)發(fā)生的任意過(guò)程

24、熵不減少。K/J.SSS10090010013爐爐子子水水 0S 39例例3.3. 已知在已知在 P=1.013P=1.013 10105 5 Pa Pa 和和 T=273.15 T=273.15 K K 下，下，1.00 kg1.00 kg冰融化為水的融解熱為冰融化為水的融解熱為 h =3.35h =3.35 10105 5 J/kg J/kg。試求試求 1.00kg 1.00kg 冰融化為水時(shí)的熵變。冰融化為水時(shí)的熵變。解解: :在本題條件下，冰水共存。若有熱源供熱則發(fā)生冰在本題條件下，冰水共存。若有熱源供熱則發(fā)生冰向水的等溫相變。利用溫度為向水的等溫相變。利用溫度為273.15+dT27

25、3.15+dT的熱源供熱，的熱源供熱，使冰轉(zhuǎn)變?yōu)樗倪^(guò)程成為可逆過(guò)程。使冰轉(zhuǎn)變?yōu)樗倪^(guò)程成為可逆過(guò)程。 1.00kg1.00kg冰融化為水時(shí)的熵變?yōu)楸诨癁樗畷r(shí)的熵變?yōu)镵/kJ.TQTdQSS221273103531521 冰冰水水40只需對(duì)不可逆過(guò)程證明。只需對(duì)不可逆過(guò)程證明。 不滿足下式的過(guò)程一定不會(huì)發(fā)生不滿足下式的過(guò)程一定不會(huì)發(fā)生“”:可逆過(guò)程可逆過(guò)程（熵的定義熵的定義）“”:不可逆過(guò)程不可逆過(guò)程 baabTQSSSd（過(guò)程過(guò)程）三三 熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示式熱力學(xué)第二定律的數(shù)學(xué)表示式41證明：證明：對(duì)不可逆過(guò)程對(duì)不可逆過(guò)程克勞修斯不等式：克勞修斯不等式：a ab bPV 不可逆不可逆

26、 可逆可逆即即）（過(guò)過(guò)程程 baabTQSSSd0baba ）（）（可可逆逆不不可可逆逆TQTQdd0ba STQ）（不可逆不可逆d）（不可逆不可逆 baTQSd循環(huán)循環(huán)42【思考】【思考】如果循環(huán)方向反過(guò)來(lái)選取如果循環(huán)方向反過(guò)來(lái)選取將得到錯(cuò)誤結(jié)論。將得到錯(cuò)誤結(jié)論。哪里出了錯(cuò)？哪里出了錯(cuò)？）（）（）（）（不不可可逆逆不不可可逆逆可可逆逆不不可可逆逆 babababa00TQSSTQTQTQdddd循環(huán)循環(huán)a ab bPV 不可逆不可逆 可逆可逆43 baabTQSSSd（過(guò)程）（過(guò)程）對(duì)于孤立體系，對(duì)于孤立體系，dQ=0 ，則有，則有熵增加原理：熵增加原理：0 S （孤立系，自然過(guò)程孤立系，自然過(guò)程）這和由（后面的）玻耳茲曼熵得到的結(jié)果相同。這和由（后面的）玻耳茲曼熵得到的結(jié)果相同。四四. 熵增加原理熵增加原理44例例3-4. 理想氣體絕熱自由膨脹的克勞修斯熵增理想氣體絕熱自由膨脹的克勞修斯熵增11,STV22,STV設(shè)計(jì)可逆過(guò)程：設(shè)計(jì)可逆過(guò)程：無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)等溫絕熱膨脹無(wú)摩擦準(zhǔn)靜態(tài)等溫絕熱膨脹11,STVT熱庫(kù)熱庫(kù)絕熱絕熱22,STVT熱庫(kù)熱庫(kù))(2112RTQSSS