2015中考反比例函數復習教案

1、 課題- 中考第一輪復習反比例函數一、【教學目標】（一）知識與技能 1、理解反比例函數的意義，能根據已知條件確定反比例函數的解析式，能畫出反比例函數的圖象2、能夠將反比例函數有關的實際應用題轉化為函數問題（二）過程與方法 1、經歷分析反比例函數與其它數學知識的內在聯系，逐步提高學生分析和綜合應用能力2、體會數形結合和轉化的數學思想（三）情感態(tài)度價值觀 通過學習活動激發(fā)學生得求知欲，培養(yǎng)學生勇于探索的精神二、【教學重難點】 1、重點：反比例函數圖象與性質2、難點：反比例函數圖象、性質的應用三、教學過程：（一）考點知識精講 1、反比例函數的概念一般地，函數（k是常數，k0）叫做反比例函數。反比例函

2、數的解析式也可以寫成或xy=k的形式。自變量x的取值范圍是x0的一切實數，函數的取值范圍也是一切非零實數。 2、反比例函數的圖像反比例函數的圖像是雙曲線，它有兩個分支，這兩個分支分別位于第一、三象限，或第二、四象限，它們關于原點對稱。由于反比例函數中自變量x0，函數y0，所以，它的圖像與x軸、y軸都沒有交點，即雙曲線的兩個分支無限接近坐標軸，但永遠達不到坐標軸。 3、反比例函數的性質反比例函數k的符號k>0k<0圖像 y O x y O x性質x的取值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k>0時，函數圖像的兩個分支分別在第一、三象限。在每個象限內，y隨x 的增大而減小。x的取

3、值范圍是x0， y的取值范圍是y0；當k<0時，函數圖像的兩個分支分別在第二、四象限。在每個象限內，y隨x 的增大而增大。4、反比例函數解析式的確定確定反比例函數解析式的方法仍是待定系數法。由于在反比例函數中，只有一個待定系數，因此只需要一對對應值或圖像上的一個點的坐標，即可求出k的值，從而確定其解析式。5、反比例函數中反比例系數的幾何意義如下圖，過反比例函數圖像上任一點P作x軸、y軸的垂線PM，PN，則所得的矩形PMON的面積S=PMPN=。 。 【教師活動】：以提問的形式幫助學生梳理反比例函數有關知識點，并用多媒體課件展示復習內容【學生活動】：獨立思考問題，個別學生回答問題（二）、【

4、中考典型精析】例1（2013天津）已知反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象經過點A（2，3）（）求這個函數的解析式；（）判斷點B（1，6），C（3，2）是否在這個函數的圖象上，并說明理由；（）當3x1時，求y的取值范圍考點：待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數的性質；反比例函數圖象上點的坐標特征分析：（1）把點A的坐標代入已知函數解析式，通過方程即可求得k的值（）只要把點B、C的坐標分別代入函數解析式，橫縱坐標坐標之積等于6時，即該點在函數圖象上；（）根據反比例函數圖象的增減性解答問題解答：解：（）反比例函數y=（k為常數，k0）的圖象經過點A（2，3），把點A的坐標代入解析式，得3=，

5、解得，k=6，這個函數的解析式為：y=（）反比例函數解析式y=，6=xy分別把點B、C的坐標代入，得（1）×6=66，則點B不在該函數圖象上3×2=6，則點C中該函數圖象上；（）當x=3時，y=2，當x=1時，y=6，又k0，當x0時，y隨x的增大而減小，當3x1時，6y2點評：本題考查了反比例函數圖象的性質、待定系數法求反比例函數解析式以及反比例函數圖象上點的坐標特征用待定系數法求反比例函數的解析式，是中學階段的重點例2 （2013廣安）已知反比例函數y=（k0）和一次函數y=x6（1）若一次函數與反比例函數的圖象交于點P（2，m），求m和k的值（2）當k滿足什么條件時，

6、兩函數的圖象沒有交點？考點：反比例函數與一次函數的交點問題分析：（1）兩個函數交點的坐標滿足這兩個函數關系式，因此將交點的坐標分別代入反比例函數關系式和一次函數關系式即可求得待定的系數；（2）函數的圖象沒有交點，即無解，用二次函數根的判別式可解解答：解：（1）一次函數和反比例函數的圖象交于點（2，m），m=26，解得m=4，即點P（2，4），則k=2×（4）=8m=4，k=8；（2）由聯立方程y=（k0）和一次函數y=x6，有=x6，即x26xk=0要使兩函數的圖象沒有交點，須使方程x26xk=0無解=（6）24×（k）=36+4k0，解得k9當k9時，兩函數的圖象沒有交點

7、點評：本題考查反比例函數與一次函數的交點問題，注意先代入一次函數解析式，求得兩個函數的交點坐標例3（2013湘西州）如圖，在平面直角坐標系xOy中，正比例函數y=kx的圖象與反比例函數y=的圖象有一個交點A（m，2）（1）求m的值；（2）求正比例函數y=kx的解析式；（3）試判斷點B（2，3）是否在正比例函數圖象上，并說明理由考點：反比例函數與一次函數的交點問題分析：（1）將A（m，2）點代入反比例函數y=，即可求得m的值；（2）將A點坐標代入正比例函數y=kx，即可求得正比例函數的解析式；（3）將x=2代入（2）中所求的正比例函數的解析式，求出對應的y值，然后與3比較，如果y=3，那么點B（

8、2，3）是否在正比例函數圖象上；否則不在解答：解：（1）反比例函數y=的圖象過點A（m，2），2=，解得m=1；（2）正比例函數y=kx的圖象過點A（1，2），2=k×1，解得k=2，正比例函數解析式為y=2x；（3）點B（2，3）不在正比例函數圖象上，理由如下：將x=2代入y=2x，得y=2×2=43，所以點B（2，3）不在正比例函數y=2x的圖象上點評：本題主要考查反比例函數與一次函數的交點問題，待定系數法求反比例函數解析式和反比例函數圖象上點的坐標特征等底知識，解答本題的關鍵是進行數形結合進行解題，熟練掌握反比例函數的性質，本題是一道比較不錯的習題考點：反比例函數系數

9、k的幾何意義專題：數形結合分析：本題可從反比例函數圖象上的點E、M、D入手，分別找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關系，列出等式求出k值解答：解：由題意得：E、M、D位于反比例函數圖象上，則SOCE=，SOAD=，過點M作MGy軸于點G，作MNx軸于點N，則SONMG=|k|，又M為矩形ABCO對角線的交點，S矩形ABCO=4SONMG=4|k|，由于函數圖象在第一象限，k0，則+9=4k，解得：k=3故選C點評：本題考查反比例函數系數k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|，本知識點是中考的重要考點，同學們應高度關注【教師活動

10、】：出示問題，并分析問題，指導學生完成例題【學生活動】：分組討論并交流問題，個別學生回答問題（三）【課堂練習】1、（2010年福州中考）已知反比例函數的圖像過點P（1，3），則反比例函數圖像位于（ ）A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限2、(2013荊門）若反比例函數y=的圖象過點（2，1），則一次函數y=kxk的圖象過（）A第一、二、四象限B第一、三、四象限C第二、三、四象限D第一、二、三象限3、（2013晉江）若反比例函數的圖象上有兩點和，那么( B ).A B C. D. 4、（2013常州）下列函數中，圖象經過點（1，1）的反比例函數關系式是（）ABC

11、D5、（2013宜昌）如圖，點B在反比例函數（0）的圖象上，橫坐標為1，過點B分別向軸，軸作垂線，垂足分別為A，C，則矩形OABC的面積為（ ）A.1 B.2 C.3 D.4 6、（2013三明）如圖，已知直線y=mx與雙曲線y=的一個交點坐標為（3，4），則它們的另一個交點坐標是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D圖7（4，3）7、（2011年福州中考）圖7是我們學過的反比例函數圖象,它的函數解析式可能是（ ） A. B. C. D.【學生活動】：獨立完成練習，個別學生回答問題（四）【課堂小結】談一談本節(jié)課有何收獲？（五）【課外作業(yè)】（六） 課后反思és de la neu

12、i el fred i la pluja, l'operació no funciona fins que vostè pot lliscar. elevació quan la plantilla és cooperar, treballar junts. Lliurament plantilles, eines, mitjans de transport o subjectar la corda després d'aixecar, no llençar escombraries. Encofrat d'a

13、cer i accessoris amb el muntatge i desmuntatge amb lliurament, va caure d'una alçada, extracció d'aire ha comanda especial. I marcat en l'àrea de treball següent,. Material de Maó vehicles de transport de no menys de 2m de la plana a la carretera abans i despr

14、33;s, no menys de 10m a la rampa, cal prendre quan posant cap amunt d'alta després de la baixa per evitar collapsar fa mal. H en el mateix pla vertical i creu-feina, heu de definir la partició de seguretat, els operadors hauran de portar un casc de seguretat. (7) els prestatges a l'

15、;ascensor, xarxes de seguretat establir mesures de seguretat. des del segon pis a la xarxa de seguretat, quatre establir una xarxa de seguretat ha d'estar en bones condicions, sòlid i fiable. Rachel ha de ser fiable, incrustat reforç de la Web de la paret no menys de 14 barra d'ace

16、r incrustats longitud no menys de 30 D. la ascensor eix xarxes de seguretat protecció serà eliminarà arbitràriament, installar l'ascensor quan es pot treure l'erecció de bastides, cada un va recollir una alçada de la xarxa de seguretat. Ascensor eix erecció de canonada de bastides, fixacions, pol i baranes