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1、內(nèi)江市2017年初中學(xué)業(yè)水平考試高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)第卷(共60分)一、選擇題:本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下面四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是( ) A B C D 2. 是指大氣中直徑小于或定于的顆粒物,也稱為可入肺顆粒物,它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì),對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有恒大的影響,用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為( )A B C D3. 為了解某市老人的身體健康狀況,需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查,下列抽取老人的方法最合適的是( )A隨機(jī)抽取為女性老人 B隨機(jī)抽取為男性老人 C隨機(jī)抽取公園內(nèi)為老人 D在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選個(gè)點(diǎn),每個(gè)任選為老
2、人4. 如圖,直線,直角三角形的頂點(diǎn)在直線上,則的余角等于( )A B C D5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下圖所示,其中正方形總的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù),那么該幾何體的主視圖是 ( )6. 下列圖形中:平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形,這些圖形總只是軸對(duì)稱圖形的有( )A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7. 某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)名女學(xué)生進(jìn)行一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試,成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是( )A B C D 8.下列計(jì)算正確的是 ( )A B C D 9. 端午節(jié)前夕,某超市用元購(gòu)進(jìn)兩種共件,其中型商品每件元,型商品每件元,設(shè)購(gòu)買型商品件,型商
3、品件,依題意列出方程組正確的是( )A B C D 10. 不等式組 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是( )A B C D 11.如圖,在矩形中,為坐標(biāo)原點(diǎn),分別在軸、軸上,點(diǎn)的坐標(biāo)為, 將沿所在直線對(duì)折后,點(diǎn)落在 處,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 ( )A B C D12.如圖,過點(diǎn)作直線的垂線,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作軸,垂足為點(diǎn),過點(diǎn)作,垂足為, ,這樣依次下去,得到一組線段 ,則線段的長(zhǎng)為 ( )A B C D 第卷(共90分)二、填空題(每題5分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.分解因式: 14.在函數(shù)中,自變量的取值范圍是 15.如圖,是的直徑,弦于點(diǎn)的半徑為,弦的長(zhǎng)為,則圖中陰影部分的面積為 16.如圖,正方
4、形中,點(diǎn)是邊的中點(diǎn),連接與交于點(diǎn),點(diǎn)在 上,點(diǎn)在上,且,若,則 三、解答題 (本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.) 17. 計(jì)算: 18. 如圖,平分,垂足為點(diǎn),求證:是等腰三角形.19.小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車的騎車時(shí)間 (單位:分),將獲得的數(shù)據(jù)分成四組,繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖(),根據(jù)圖總信息,解答下列問題:(1)這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人?(2)使求表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;(3)如果小明向從組的甲乙丙丁死人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車情況,請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.20.如圖,某人為了測(cè)量小山頂?shù)乃?/p>
5、的高,他在山下的點(diǎn)處測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為,在沿方向前進(jìn)到達(dá)山腳點(diǎn),測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為,塔底點(diǎn) 的仰角為,求塔的高度(結(jié)果保留根號(hào))21. 已知兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;(2)求的面積;(3)觀察圖象,直接寫出不等式的解集.B卷(共60分)22.若實(shí)數(shù) 滿足,則 23.如圖,四邊形中,,是的平分線,且為垂足,若四邊形的面積為 ,則四邊形的面積是24. 設(shè)是方程的兩實(shí)數(shù)根,則 25.如圖,已知直線之間的距離為8,點(diǎn)到直線的距離為6,點(diǎn)到直線點(diǎn)距離為4,在直線上有一動(dòng)點(diǎn),直線上有一動(dòng)點(diǎn),滿足,且最小,此時(shí) 五、解答題(本大題共3小題,每小題12分,
6、共36分)26.觀察下列等式:第一個(gè)等式:;第二個(gè)等式:;第三個(gè)等式:;第四個(gè)等式:,按上述規(guī)律,回答下列問題:(1)請(qǐng)寫出第六個(gè)等式: (2)用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式 (3) (得出最簡(jiǎn)結(jié)果)(4)計(jì)算:27.如圖,在中,直徑垂直于不過圓心的弦,垂足為點(diǎn),連接,點(diǎn)在上,且.(1)求證:(2)過點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),試判斷與是否相等,并說明理由;(3)設(shè)半徑為,點(diǎn)為中點(diǎn),點(diǎn)在上,求線段的最小值.28.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線與軸交于點(diǎn),與軸交于兩點(diǎn) ,點(diǎn)坐標(biāo)為,拋物線的對(duì)稱軸方程為.(1)求拋物線的解析式;(2)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度項(xiàng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),
7、在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),其中一個(gè)點(diǎn)到到終點(diǎn)時(shí),另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng),設(shè)的面積為,點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為,試求與的函數(shù)關(guān)系,并求的最大值;(3)在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使為直角三角形?若存在,求出值;若不存在,請(qǐng)說明理由.四川省內(nèi)江市2017年中考數(shù)學(xué)試題答案1-5 DCDBA 6-10ACCBB 11-12AC13.14.且15.16. 分析:以點(diǎn)為原點(diǎn),直線分別為軸,建立直角坐標(biāo)系,可分別求出直線的方程,求得交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間的距離公式得到,故再證明與相似,所以根據(jù),得到,故求出17.818.證明:依題可知:為的平分線,故,又因?yàn)椋?,因?yàn)?,且,故有,因此是等腰三角?19.(
8、1)(人);(2);(3)20.分析:令,因此,借助三角函數(shù)可得:,可得到,解出,所以,且,所以塔高21.(1)反比例函數(shù):; 一次函數(shù):;(2)求出,;(3)取值范圍:或者;22.;分析:由式子知:,則有:23. 分析:延長(zhǎng)直線交于點(diǎn),因?yàn)榇怪鼻移椒郑詾榈妊切斡捎?,故為中點(diǎn),所以根據(jù)面積比等于相似比的平方,有:,所以,令,則,解出,故本題面積是124. 5 分析:先通分,再使用公式法和韋達(dá)定理即可.25.分析:如圖所示:,且,所以滿足:故有26. (1);(2) ;(3) ;(4)27.分析:(1)連接,因?yàn)椋?,由于垂直且平分,所以是等腰三角形,即,因此,故根?jù)相似三角形的性質(zhì)可得:,所以:(2)連接,則,又因?yàn)椋?,所以,故;?)連接,交圓于點(diǎn),此時(shí)最小.因?yàn)槭侵悬c(diǎn),可得出是等邊三角形,所以,且,根據(jù)三角函數(shù)知,
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