四川省內(nèi)江市2017中考數(shù)學(xué)真題試題（含答案）

1、內(nèi)江市2017年初中學(xué)業(yè)水平考試高中階段學(xué)校招生考試試卷數(shù)學(xué)第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.下面四個(gè)數(shù)中比小的數(shù)是（ ） A B C D 2. 是指大氣中直徑小于或定于的顆粒物，也稱(chēng)為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有恒大的影響，用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A B C D3. 為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進(jìn)行調(diào)查，下列抽取老人的方法最合適的是（ ）A隨機(jī)抽取為女性老人 B隨機(jī)抽取為男性老人 C隨機(jī)抽取公園內(nèi)為老人 D在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選個(gè)點(diǎn)，每個(gè)任選為老

2、人4. 如圖，直線，直角三角形的頂點(diǎn)在直線上，則的余角等于（ ）A B C D5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下圖所示，其中正方形總的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的主視圖是 （ ）6. 下列圖形中：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形總只是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)7. 某中學(xué)對(duì)該校九年級(jí)名女學(xué)生進(jìn)行一次立定跳遠(yuǎn)測(cè)試，成績(jī)?nèi)缦卤恚哼@些立定跳遠(yuǎn)成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A B C D 8.下列計(jì)算正確的是 （ ）A B C D 9. 端午節(jié)前夕，某超市用元購(gòu)進(jìn)兩種共件，其中型商品每件元，型商品每件元，設(shè)購(gòu)買(mǎi)型商品件，型商

3、品件，依題意列出方程組正確的是（ ）A B C D 10. 不等式組 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（ ）A B C D 11.如圖，在矩形中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，分別在軸、軸上，點(diǎn)的坐標(biāo)為， 將沿所在直線對(duì)折后，點(diǎn)落在 處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為 （ ）A B C D12.如圖，過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為， ,這樣依次下去，得到一組線段 ，則線段的長(zhǎng)為 （ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.分解因式： 14.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 15.如圖，是的直徑，弦于點(diǎn)的半徑為，弦的長(zhǎng)為，則圖中陰影部分的面積為 16.如圖，正方

4、形中，點(diǎn)是邊的中點(diǎn)，連接與交于點(diǎn)，點(diǎn)在 上，點(diǎn)在上，且，若，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 計(jì)算： 18. 如圖，平分，垂足為點(diǎn)，求證：是等腰三角形.19.小明隨機(jī)調(diào)查了若干市民租用共享單車(chē)的騎車(chē)時(shí)間 （單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計(jì)圖（），根據(jù)圖總信息，解答下列問(wèn)題：（1）這項(xiàng)被調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？（2）使求表示組的扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角的度數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）如果小明向從組的甲乙丙丁死人中隨機(jī)選擇兩人了解平時(shí)租用共享單車(chē)情況，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.20.如圖，某人為了測(cè)量小山頂?shù)乃?/p>

5、的高，他在山下的點(diǎn)處測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，在沿方向前進(jìn)到達(dá)山腳點(diǎn)，測(cè)得塔尖點(diǎn)的仰角為，塔底點(diǎn) 的仰角為，求塔的高度（結(jié)果保留根號(hào)）21. 已知兩點(diǎn)是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)交點(diǎn).（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集.B卷（共60分）22.若實(shí)數(shù) 滿足，則 23.如圖，四邊形中，,是的平分線，且為垂足，若四邊形的面積為 ，則四邊形的面積是24. 設(shè)是方程的兩實(shí)數(shù)根，則 25.如圖，已知直線之間的距離為8，點(diǎn)到直線的距離為6，點(diǎn)到直線點(diǎn)距離為4，在直線上有一動(dòng)點(diǎn)，直線上有一動(dòng)點(diǎn)，滿足，且最小，此時(shí) 五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，

6、共36分）26.觀察下列等式：第一個(gè)等式：；第二個(gè)等式：；第三個(gè)等式：；第四個(gè)等式：，按上述規(guī)律，回答下列問(wèn)題：（1）請(qǐng)寫(xiě)出第六個(gè)等式： （2）用含的代數(shù)式表示第個(gè)等式 （3） （得出最簡(jiǎn)結(jié)果）（4）計(jì)算：27.如圖，在中，直徑垂直于不過(guò)圓心的弦，垂足為點(diǎn)，連接，點(diǎn)在上，且.（1）求證：（2）過(guò)點(diǎn)作的切線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，試判斷與是否相等，并說(shuō)明理由；（3）設(shè)半徑為，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)在上，求線段的最小值.28.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn) ，點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸方程為.（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度項(xiàng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，

7、在線段上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，其中一個(gè)點(diǎn)到到終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)的面積為，點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，試求與的函數(shù)關(guān)系，并求的最大值；（3）在點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使為直角三角形？若存在，求出值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.四川省內(nèi)江市2017年中考數(shù)學(xué)試題答案1-5 DCDBA 6-10ACCBB 11-12AC13.14.且15.16. 分析：以點(diǎn)為原點(diǎn)，直線分別為軸，建立直角坐標(biāo)系，可分別求出直線的方程，求得交點(diǎn)利用兩點(diǎn)間的距離公式得到，故再證明與相似，所以根據(jù)，得到，故求出17.818.證明：依題可知：為的平分線，故，又因?yàn)椋?，因?yàn)椋?，故有，因此是等腰三角?19.（

8、1）（人）；（2）；（3）20.分析：令，因此，借助三角函數(shù)可得：，可得到，解出，所以，且，所以塔高21.（1）反比例函數(shù)：； 一次函數(shù)：；（2）求出，；（3）取值范圍：或者；22.；分析：由式子知：，則有：23. 分析：延長(zhǎng)直線交于點(diǎn)，因?yàn)榇怪鼻移椒郑詾榈妊切斡捎?，故為中點(diǎn)，所以根據(jù)面積比等于相似比的平方，有：，所以，令，則，解出，故本題面積是124. 5 分析：先通分，再使用公式法和韋達(dá)定理即可.25.分析：如圖所示：，且，所以滿足：故有26. （1）；（2） ；（3） ；（4）27.分析：（1）連接，因?yàn)?，所以，由于垂直且平分，所以是等腰三角形，即，因此，故根?jù)相似三角形的性質(zhì)可得：，所以：（2）連接，則，又因?yàn)椋遥?，故；?）連接，交圓于點(diǎn)，此時(shí)最小.因?yàn)槭侵悬c(diǎn)，可得出是等邊三角形，所以，且，根據(jù)三角函數(shù)知，