四川省內江市2017中考數(shù)學真題試題（含答案）

1、內江市2017年初中學業(yè)水平考試高中階段學校招生考試試卷數(shù)學第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.下面四個數(shù)中比小的數(shù)是（ ） A B C D 2. 是指大氣中直徑小于或定于的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有一定量的有毒、有害物質，對人體健康和大氣環(huán)境質量有恒大的影響，用科學計數(shù)法可表示為（ ）A B C D3. 為了解某市老人的身體健康狀況，需要抽取部分老人進行調查，下列抽取老人的方法最合適的是（ ）A隨機抽取為女性老人 B隨機抽取為男性老人 C隨機抽取公園內為老人 D在城市和鄉(xiāng)鎮(zhèn)選個點，每個任選為老

2、人4. 如圖，直線，直角三角形的頂點在直線上，則的余角等于（ ）A B C D5.由一些大小相同的小正方體搭成的幾何體的俯視圖如下圖所示，其中正方形總的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，那么該幾何體的主視圖是 （ ）6. 下列圖形中：平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形，這些圖形總只是軸對稱圖形的有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個7. 某中學對該校九年級名女學生進行一次立定跳遠測試，成績如下表：這些立定跳遠成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）A B C D 8.下列計算正確的是 （ ）A B C D 9. 端午節(jié)前夕，某超市用元購進兩種共件，其中型商品每件元，型商品每件元，設購買型商品件，型商

3、品件，依題意列出方程組正確的是（ ）A B C D 10. 不等式組 的非負整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A B C D 11.如圖，在矩形中，為坐標原點，分別在軸、軸上，點的坐標為， 將沿所在直線對折后，點落在 處，則點的坐標為 （ ）A B C D12.如圖，過點作直線的垂線，垂足為點，過點作軸，垂足為點，過點作，垂足為， ,這樣依次下去，得到一組線段 ，則線段的長為 （ ）A B C D 第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.分解因式： 14.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是 15.如圖，是的直徑，弦于點的半徑為，弦的長為，則圖中陰影部分的面積為 16.如圖，正方

4、形中，點是邊的中點，連接與交于點，點在 上，點在上，且，若，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 17. 計算： 18. 如圖，平分，垂足為點，求證：是等腰三角形.19.小明隨機調查了若干市民租用共享單車的騎車時間 （單位：分），將獲得的數(shù)據(jù)分成四組，繪制了如下統(tǒng)計圖（），根據(jù)圖總信息，解答下列問題：（1）這項被調查的總人數(shù)是多少人？（2）使求表示組的扇形統(tǒng)計圖的圓心角的度數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；（3）如果小明向從組的甲乙丙丁死人中隨機選擇兩人了解平時租用共享單車情況，請用列表或畫樹狀圖的方法求出恰好選中甲的概率.20.如圖，某人為了測量小山頂?shù)乃?/p>

5、的高，他在山下的點處測得塔尖點的仰角為，在沿方向前進到達山腳點，測得塔尖點的仰角為，塔底點 的仰角為，求塔的高度（結果保留根號）21. 已知兩點是一次函數(shù)和反比例函數(shù)圖象的兩個交點.（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；（2）求的面積；（3）觀察圖象，直接寫出不等式的解集.B卷（共60分）22.若實數(shù) 滿足，則 23.如圖，四邊形中，,是的平分線，且為垂足，若四邊形的面積為 ，則四邊形的面積是24. 設是方程的兩實數(shù)根，則 25.如圖，已知直線之間的距離為8，點到直線的距離為6，點到直線點距離為4，在直線上有一動點，直線上有一動點，滿足，且最小，此時 五、解答題（本大題共3小題，每小題12分，

6、共36分）26.觀察下列等式：第一個等式：；第二個等式：；第三個等式：；第四個等式：，按上述規(guī)律，回答下列問題：（1）請寫出第六個等式： （2）用含的代數(shù)式表示第個等式 （3） （得出最簡結果）（4）計算：27.如圖，在中，直徑垂直于不過圓心的弦，垂足為點，連接，點在上，且.（1）求證：（2）過點作的切線交的延長線于點，試判斷與是否相等，并說明理由；（3）設半徑為，點為中點，點在上，求線段的最小值.28.如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于點，與軸交于兩點 ，點坐標為，拋物線的對稱軸方程為.（1）求拋物線的解析式；（2）點從點出發(fā)，在線段上以每秒3個單位長度的速度項點運動，同時點從點出發(fā)，

7、在線段上以每秒1個單位長度的速度向點運動，其中一個點到到終點時，另一個點也停止運動，設的面積為，點運動時間為，試求與的函數(shù)關系，并求的最大值；（3）在點運動過程中，是否存在某一時刻，使為直角三角形？若存在，求出值；若不存在，請說明理由.四川省內江市2017年中考數(shù)學試題答案1-5 DCDBA 6-10ACCBB 11-12AC13.14.且15.16. 分析：以點為原點，直線分別為軸，建立直角坐標系，可分別求出直線的方程，求得交點利用兩點間的距離公式得到，故再證明與相似，所以根據(jù)，得到，故求出17.818.證明：依題可知：為的平分線，故，又因為，所以，因為，且，故有，因此是等腰三角形.19.（

8、1）（人）；（2）；（3）20.分析：令，因此，借助三角函數(shù)可得：，可得到，解出，所以，且，所以塔高21.（1）反比例函數(shù)：； 一次函數(shù)：；（2）求出，；（3）取值范圍：或者；22.；分析：由式子知：，則有：23. 分析：延長直線交于點，因為垂直且平分，所以為等腰三角形由于，故為中點，所以根據(jù)面積比等于相似比的平方，有：，所以，令，則，解出，故本題面積是124. 5 分析：先通分，再使用公式法和韋達定理即可.25.分析：如圖所示：，且，所以滿足：故有26. （1）；（2） ；（3） ；（4）27.分析：（1）連接，因為，所以，由于垂直且平分，所以是等腰三角形，即，因此，故根據(jù)相似三角形的性質可得：，所以：（2）連接，則，又因為，且，所以，故；（3）連接，交圓于點，此時最小.因為是中點，可得出是等邊三角形，所以，且，根據(jù)三角函數(shù)知，