54應(yīng)用二元一次方程組——增收節(jié)支

1、5.4 應(yīng)用二元一次方程組 增收節(jié)支第五章 二元一次方程組 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級數(shù)學(xué)上（BS） 教學(xué)課件學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會利用列表分析題中所蘊含的數(shù)量關(guān)系，列出二元一次方程組解決實際問題（重點）2.進一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課情境引入 新年來臨,爸爸想送ike一個書包和隨身聽作為新年禮物爸爸對ike說：“我在家樂福、人民商場都發(fā)現(xiàn)同款的隨身聽的單價相同，書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元，你能說出隨身聽和書包單價各是多少元，那么我就買給你做新年禮物”. 你能幫助他嗎？1

2、.一種商品進價為150元，售價為165元，則該商品的利潤為_元;2.一種商品進價為150元，售價為165元，則該商品的利潤率為_;3.一種商品標(biāo)價為150元，打八折后的售價為_元;4.一種商品標(biāo)價為200元，當(dāng)打_折后的售價為170元.15101208.5填一填講授新課講授新課應(yīng)用二元一次方程組增收節(jié)支一5.某工廠去年的總收入是x萬元,今年的總產(chǎn)值比去年增加了20%,則今年的總收入是_萬元;6.若該廠去年的總支出為y萬元,今年的總支出比去年減少了10%,則今年的總支出是_萬元;7.若該廠今年的利潤為780萬元,那么由5, 6可得方程_.(1+20%) x(1+20%) x- (1-10%) y

3、=780(1-10%) y問1：增長（虧損）率問題的公式？問2：銀行利率問題中的公式？（利息、本金、利率）原量（1+增長率）=新量原量（1-虧損率）=新量利息=本金利率期數(shù)（時間）本息和=本金+利息利潤：總產(chǎn)值-總支出利潤率：(總產(chǎn)值-總支出)/總產(chǎn)值100% 根據(jù)上述公式，我們可以列出二元一次方程組，解決實際問題.典例精析【分析】設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有總產(chǎn)值/萬元總支出/萬元利潤/萬元去年今年(1+20)x(1-10)y780 xy200例1：某工廠去年的利潤(總產(chǎn)值-總支出)為200萬元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20,總支出比去年減少了10,今年的利潤為780萬元.去年

4、的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬元?去年的總產(chǎn)值去年的總支出=200萬元， 今年的總產(chǎn)值今年的總支出=780萬元 分析關(guān)鍵:找出等量關(guān)系.今年的總支出=去年的總支出(110%）今年的總產(chǎn)值=去年總產(chǎn)值(1+20%）解:設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬元,總支出為y萬元,則有x-y=200(1+20)x-(1-10)y=780因此,去年的總產(chǎn)值是2 000萬元,總支出是1800萬元.解得x=2 000y=1 800例2：醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配制營養(yǎng)品,每克甲原料含0.5單位蛋白質(zhì)和1單位鐵質(zhì),每克乙原料含0.7單位蛋白質(zhì)和0.4單位鐵質(zhì), 若病人每餐需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì), 那么每餐甲、乙

5、原料各多少克恰好滿足病人的需要?解:設(shè)每餐甲、乙原料各x g、y g. 則有下表:甲原料x g乙原料y g所配的營養(yǎng)品其中所含蛋白質(zhì)其中所含鐵質(zhì)0.5xx0.7y0.4y3540- ,得 5y=150y=30所以每餐需甲原料28 g,乙原料30 g.根據(jù)題意,得方程組0.5x+0.7y=35x+0.4y=405x+7y=350 5x+2y=200 化簡,得把y=30代入,得x=28,即方程組的解為：3028yx例3：甲、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行,如甲比乙先走2小時,那么他們在乙出發(fā)2.5小時后相遇;如果乙比甲先走2小時,那么他們在甲出發(fā)3小時后相遇,甲、乙兩人每時各走多少千米?分析：

6、設(shè)甲、乙兩人每小時分別行走x千米,y千米.填寫下表并求出x,y的值.甲行走的路程乙行走的路程甲乙行走的路程和甲先走2小時乙先走2小時(2+2.5)x2.5y36363x(2+3)y解得x=6,y=3.6.(2+2.5)x+2.5y=36，3x+(2+3)y=36.解： 根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，填入表格中相應(yīng)位置總結(jié)思路解出方程組明確所求，設(shè)未知數(shù) 找出等量關(guān)系，并根據(jù)等量關(guān)系列方程組01020304歸納總結(jié)當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.甲、乙兩種商品原來的單價和為100元，因市場變化，甲商品降價10，乙商品提價40，調(diào)價后兩種商品的單價和比原來的單價和提高了20若設(shè)甲、乙兩種商品原來的單價分別為x元、y元

7、，則下列方程組正確的是 （ ）)201 (100)401 ()101 (100000000yxyx00000020100)401 ()101 (100yxyxB.A.C)201 (100)401 ()101 (100000000yxyx00000020100)401 ()101 (100yxyxC.D.2.某校春季運動會比賽中，八年級（1）班、（5）班的競技實力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：（1）班與（5）班得分比為6:5；乙同學(xué)說：（1）班得分比（5）班得分的2倍少40分若設(shè)（1）班得x分，（5）班得y分，根據(jù)題意所列的方程組應(yīng)為（ ）65 ,240 xyxyB56 ,240 xyxyC56

8、 ,240 xyxyD65 ,240 xyxyAD3.有甲乙兩種溶液,甲種溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙種溶液由酒精3升,水2升配制而成.現(xiàn)要配制濃度為50%的酒精溶液7升,甲乙兩種溶液應(yīng)各取幾升?解：設(shè)甲種溶液需x升,乙種溶液需y升， 則有x + y=7,25%x + 60%y=50%7.解得:y =5.x=2,4.某人以兩種形式存8000元,一種儲蓄的年利率為10%,另一種儲蓄的年利率為11%.一年到期后,他共得利息855元(沒有利息稅),問兩種儲蓄他各存了多少錢?解：設(shè)年利率為11%的存x元,年利率10%存 y元.則x + y=8000，11%x+10%y=855.x =5500, y=2500.解得5.一班和二班共有100名學(xué)生,他們的體育達標(biāo)率(達到標(biāo)準(zhǔn)的百分率)為81,如果一班學(xué)生的體育達標(biāo)率為87.5,二班學(xué)生的體育達標(biāo)率為75,那么一、二班的學(xué)生數(shù)各是多少?【分析】設(shè)一、二班的學(xué)生數(shù)分別為x名，y名.則有下表.一班二班兩班總和學(xué)生數(shù)達標(biāo)學(xué)生數(shù)xy10087.5x75y811