建筑力學(xué)靜定剛架

1、第第1212章章 靜定平面剛架靜定平面剛架(frame)(frame)從受力特性 劃分梁剛架拱桁架組合結(jié)構(gòu)(beam)結(jié)構(gòu)組成：軸線通常為直線受力特點(diǎn)：水平梁在豎向荷載作用下無水平支座反力，M、Q（梁式桿）靜定梁超靜定梁單跨靜定梁多跨靜定梁單跨超靜定梁連續(xù)梁簡支梁懸臂梁伸臂梁(frame)組成特點(diǎn)：由梁、柱組成，結(jié)點(diǎn)多為剛結(jié)點(diǎn)受力特點(diǎn)：M、Q、N（梁式桿）靜定剛架超靜定剛架簡支剛架懸臂剛架三鉸剛架組合剛架(arch)組成特點(diǎn)：軸線通常為曲線受力特點(diǎn)：在豎向荷載作用下有水平推力，主要內(nèi)力為壓力N三鉸拱帶拉桿的三鉸拱兩鉸拱無鉸拱(truss)組成特點(diǎn)：全部由兩端為鉸結(jié)的直桿（鏈桿）組成受力特點(diǎn)：在

2、結(jié)點(diǎn)荷載作用下，各桿均只有N(composite structure)組成特點(diǎn)：梁式桿+軸力桿（二力桿、鏈桿）受力特點(diǎn)：梁式桿（M、Q、N）+軸力桿（N）12-1概述12-2靜定剛架內(nèi)力的計(jì)算12-3少求或不求反力繪制彎矩圖第第1212章章 靜定平面剛架靜定平面剛架(frame)(frame)由若干梁和柱用剛結(jié)點(diǎn)組成的結(jié)構(gòu)。剛結(jié)點(diǎn)處的剛結(jié)點(diǎn)處的變形特點(diǎn)變形特點(diǎn)變形特征變形特征：剛結(jié)點(diǎn)處，各桿端不能產(chǎn)生相對移動和轉(zhuǎn)動 變形前后各桿所夾角度不變 剛結(jié)點(diǎn)將梁柱聯(lián)剛結(jié)點(diǎn)將梁柱聯(lián)成一整體，增大成一整體，增大了結(jié)構(gòu)的剛度，了結(jié)構(gòu)的剛度，變形小。變形小。受力特征受力特征：剛結(jié)點(diǎn)能夠承受和傳遞彎矩 使結(jié)構(gòu)中內(nèi)

3、力分布相對比較均勻、合理，減小彎矩的峰值，節(jié)省材料 剛架的內(nèi)部空剛架的內(nèi)部空間大，便于使用間大，便于使用二、剛架的分類二、剛架的分類剛架剛架-具有剛結(jié)點(diǎn)的由具有剛結(jié)點(diǎn)的由 直桿組成的結(jié)構(gòu)。直桿組成的結(jié)構(gòu)。ABCDDE1、懸臂剛架（可不求支座反力）、簡支剛架：運(yùn)用整體平衡條件求出全部支座反力 2、三鉸剛架：運(yùn)用整體平衡條件及鉸結(jié)點(diǎn)處彎矩為零條件求出全部支座反力 （注意求解次序）3、組合剛架：先進(jìn)行幾何組成分析，分清附屬部分和基本部分，先計(jì)算附屬部分的支座反力，再計(jì)算基本部分的支座反力 思路：盡量每列一個方程就能求解一個未知力FAy=30KN(),FBy=10KN()FBx=6.67KN() ,F

4、Ax=6.67KN()思路：1、分析基本部分和附屬部分2、取出附屬部分先進(jìn)行求解其對應(yīng)的支座反力3、再取出基本部分分析支座反力 FH=9KNFFx=12KNFFy=9KN12KN9KNFAx=7KNFBx=5KNFBy=7.5KNFAy=4.5KN4m2m2m2m2m2kN4kN/m2kNABCDEFGHK=kNYYkNYMKGK20300=kNXXK10= kNXA3=-= XMAD0124224由附屬部分ACD由整體XAXKYKYG35KN75KN90KN.m45KN5KN(1)(1)在結(jié)點(diǎn)處有不同的桿端截面：在結(jié)點(diǎn)處有不同的桿端截面： 采用兩個下標(biāo) MBC MCB(2)(2)桿件法桿件法

5、剛架內(nèi)力桿件內(nèi)力桿端內(nèi)力拼微分關(guān)系或疊加法截面法剪力和軸力規(guī)定同梁；彎矩不分正負(fù)，畫在受拉邊剪力和軸力規(guī)定同梁；彎矩不分正負(fù)，畫在受拉邊 圖圖圖結(jié)點(diǎn)平衡桿件平衡NQM(3)(3)內(nèi)力圖的校核：剛結(jié)點(diǎn)的平衡內(nèi)力圖的校核：剛結(jié)點(diǎn)的平衡(4)(4)作內(nèi)力圖的另一種方法作內(nèi)力圖的另一種方法（3）內(nèi)力圖的校核（1）求支座反力（2）采用截面法，先求出各桿端內(nèi)力，然后利用桿端內(nèi)力分別作各桿的內(nèi)力圖，各桿內(nèi)力圖合在一起就是剛架的內(nèi)力圖?？梢圆磺蠓戳?，由自由端開始作內(nèi)力圖。qlql2/2llqql2q2m2mq2q6q1、懸臂剛架FPql2/2qaqa2/2qa2/2ql注意:BC桿CD桿的剪力等于零,彎矩圖于

6、軸線平行ql2/2qlqll/2l/2DqABCaaaqa2/848 kN42 kN22 kN1264814419212(單位：單位：kN m)48 kN42 kN22 kN1264814419212(單位：單位：kN m)FQFN只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)只有兩桿匯交的剛結(jié)點(diǎn)，若結(jié)點(diǎn)上無外力偶作用，則兩桿端點(diǎn)上無外力偶作用，則兩桿端彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。彎矩必大小相等，且同側(cè)受拉。40 kN80 kN30 kNDE30FNEDFNEB30FNDCFNDEFQFN40803、三鉸剛架彎矩圖1 反力計(jì)算 整體 MA= qa2+2qa22aYB=0 (1) 右半邊 MC=0.5qa2+2aX

7、B aYB=0 (2)解方程(1).(2)可得 XB=0.5qa YB=1.5qa 在由整體平衡 X=0 解得 XA=0.5qa Y=0 解得 YA=0.5qa2 繪制彎矩圖qa2注:三鉸剛架繪制彎矩圖往往只須求一水平反力,然后由 支座作起！qa2/20qaXAYAYBXBACBaaaaqa/2qa/2附屬附屬部分部分基本基本部分部分603060304m3030306000303030603060307.53015453030454515304530301537.5307.535KN75KN90KN.m45KN5KN1、求支座反力2、作內(nèi)力圖3、校核M圖Q圖N圖例5：作多層剛架的內(nèi)力圖 12-

8、3少求或不求反力繪制彎矩圖少求或不求反力繪制彎矩圖FPFPFPFPaFPaFPaFPaFPaFPa2FPFByFAyFAx602401804040 M圖圖kN mFPaaaaaFPaFPaFPaFPa2FPa2FP 5kN304020207545M圖（KN.m）2045403075Q圖（KN）5528.321.7N圖（KN）21.7528.3對稱性的利用對稱性的利用ql/2qlql/2qlExamplelllACBq2:02:0:0:0qlHXqlHMqlVYqlVMBACABA=右或左解解:1.求支反力求支反力N圖圖ql/2qlqlQ圖圖qlql/2ql/2M圖圖ql2/2ql2/2! 結(jié)構(gòu)

9、對稱，荷載對稱，結(jié)構(gòu)對稱，荷載對稱， N、M圖對稱，圖對稱， Q圖反對稱。圖反對稱。PHXPHMPVYPVMBACABA=:0:0:0:0右或左解解:1.求支反力求支反力ExamplelllACBPPPPPPN圖圖PPM圖圖PlPlPPPQ圖圖! 結(jié)構(gòu)對稱，荷載反對稱，結(jié)構(gòu)對稱，荷載反對稱， N、M圖反對稱，圖反對稱，Q圖對稱。圖對稱。hl/2l/2qmmhmql2/8ql2/8ql2/8 0.25Pl0.25Pl （對稱）0.5Pl （反對稱）0.5PlP 0.5P0.5P （對稱）0.5P （反對稱）0.5P+M圖(Pl)PP0.750.250.250.75PP（h = l） 孰對？ 孰錯

10、？ MMMMMMMM(a)(b)(c)(d)不對稱！鉸點(diǎn)彎矩 0 ?!對嗎？ 橫梁無剪力 ！存在水平 推力 ?!00解：解：Example：1 整體：設(shè)整體：設(shè)C點(diǎn)的豎向反力為點(diǎn)的豎向反力為VC。2 EFC看成一個荷載為看成一個荷載為VC的三鉸的三鉸剛架。剛架。E、F兩點(diǎn)的支反力都可以兩點(diǎn)的支反力都可以用用VC表示。表示。3 ADB上只有上只有VA、VB、VC未知數(shù)，未知數(shù)，完全可以求出。完全可以求出。VBVCVC/2VC/2VC/2VAPPABCEFDaaaa2PPPPPP/2P/2N圖（對稱）圖（對稱）PPPQ圖（反對稱）圖（反對稱）PPPPM圖（對稱）圖（對稱）Pa/2PPa判斷改錯判斷

11、改錯q P ABCDE（a）q P ABCDE（b）ABC（e）ABC（f）ABCDABCDmm（h）mBACmm（3）（ ）（5）（ ）（2）（ ）（4）（ ）（1）（ ）（6）（ ）（9）（ ）題2-1圖（10）（ ）（11）（ ）（12）（ ）（7）（ ）（8）（ ） m mPaPaaalPaP P PPaPa2m/3m/3m/32m/3aaammqa2/2速繪彎矩圖速繪彎矩圖mPaaaaaaaamaaaamP2PaaammPa/2Pa/20 0 0m/2am/2am/2am/2am/2am/2am/2m/2m/2mOm/2am/2am/2am/2am/2am/2mm/20 0 02P2

12、P2PP P PPa2PaPaPaaaa aaPPmaaaaPPPh0 0 0 0P P P PPaPa2PaPaPaPhPhPhPhPhaa2allPP2l2laamaa4m4m4m2kN/m2kN3kNmP=m/2aaa2ammmaa2aqaqaaaaaPlllPlllPlllPql/2ql/2qmmlllPPlllqllllPPllllPPllllPPllllllllPmmmQ= 0，M為一直線為一直線mPm2ql2各桿桿長均為l。PPPPM = 0PlQ= P，M為一斜線為一斜線2Pl2PlQ= 0，M為一直線為一直線各桿桿長均為l = 4m。20kN/m40kN4080808040各桿桿長均為l。m在在m作用點(diǎn)處作用點(diǎn)處M 有跳躍有跳躍（突變），跳躍量為（突變），跳躍量為m，且左右直線均平行。且左右直線均