成正比例的量

1、成正比例的量教 學(xué)目 標(biāo)1使學(xué)生理解正比例的意義2能根據(jù)正比例的意義判斷兩種量是不是成正比例3培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和分析判斷能力教學(xué)重點(diǎn)使學(xué)生理解正比例的意義教學(xué)難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察.思考發(fā)現(xiàn)兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，即它們相對(duì)應(yīng)的數(shù)的比值一定，從而概括出正比例關(guān)系的概念教學(xué)準(zhǔn)備解方程的練習(xí)題考點(diǎn)分析教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)性化備課（三備）個(gè)性化備課（三備）這節(jié)課，我們繼續(xù)研究這些數(shù)量關(guān)系中的一些特征1.教學(xué)例1（課件演示：成正比例的量）（1）問(wèn)：大家看到例1中的一排杯子，是什么形狀的？杯子的高度是相等的，里面裝著一些水，經(jīng)過(guò)測(cè)量統(tǒng)計(jì)出了一個(gè)表格，那位同學(xué)說(shuō)說(shuō)這個(gè)表格的意思？（2）表中有哪幾種量是已

2、知量？我們剛才說(shuō)當(dāng)水裝到2厘米時(shí)，體積為50立方厘米；當(dāng)水裝到4厘米時(shí)，體積為100立方厘米這說(shuō)明水的高度這種量變化了，體積這種量怎么樣了?(也變化了)（3）像這樣一種量變化另一重量也隨著變化，我們就說(shuō)這兩種量是兩種相關(guān)聯(lián)的量。（4）大家觀察例1中的數(shù)據(jù)，水的體積是怎樣隨著高度變化的？（5）我們看這個(gè)表格（投影例1表格），從左往右看當(dāng)水的高度到6厘米的時(shí)候體積是多少？這個(gè)時(shí)候水的高度和體積分別是2厘米高度時(shí)的多少倍？高是多少倍？體積呢？我們從右往左看，又發(fā)現(xiàn)了什么呢？（6）大家再把表格填寫完整，根據(jù)我們所學(xué)的圓柱的體積公式，完成這個(gè)表格。大家觀察一下結(jié)果有什么特點(diǎn)？（7）實(shí)際上這個(gè)底面積又相當(dāng)

3、于圓柱體積和圓柱高的什么？（比值）那么我們可以看到例1中水的體積和水的高之比的比值，即底面積是一樣的，是相等的.（8）哪位同學(xué)能把剛才所觀察到的小結(jié)一下？水的高度和體積是怎樣變化的？變化的時(shí)候有什么規(guī)律？2.繼續(xù)學(xué)習(xí) 補(bǔ)充例題（1）投影出示例題一列火車1小時(shí)行駛90千米，2小時(shí)行駛180千米，3小時(shí)行駛270千米，4小時(shí)行駛360千米，5小時(shí)行駛450千米，6小時(shí)行駛540千米，7小時(shí)行駛630千米，8小時(shí)行駛720千米出示表，并根據(jù)上述內(nèi)容填表（2）思考：在填表過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？（a）表中有哪兩種兩種量相關(guān)聯(lián)的？（時(shí)間和路程）（b）當(dāng)時(shí)間是1小時(shí)，路程則是90千米，時(shí)間是2小時(shí)，路程是1

4、80千米時(shí)間變化，路程也隨著變化時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小教師說(shuō)明：像這樣，時(shí)間變化，路程也隨著變化，我們就說(shuō)，時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量教 學(xué) 過(guò) 程個(gè)性化備課（三備）個(gè)性化備課（三備）教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量（c）請(qǐng)每位同學(xué)先取一組相對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，然后計(jì)算出路程與時(shí)間的比的比值教師板書：90：1=90 180：2=90 270：3=90 （d）教師提問(wèn)：根據(jù)計(jì)算，你發(fā)現(xiàn)了什么？教師說(shuō)明：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比的比值都一樣或固定不變，在數(shù)學(xué)上叫做“一定”教師板書：相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定（3）教師小結(jié)剛才同學(xué)們通過(guò)填表.交流，我們知道時(shí)間和路程是兩種相關(guān)聯(lián)的量，路程隨著時(shí)間的

5、變化而變化時(shí)間擴(kuò)大，路程隨著擴(kuò)大；時(shí)間縮小，路程也隨著縮小它們擴(kuò)大.縮小的規(guī)律是：路程和時(shí)間的比的比值總是一定的即路程：時(shí)間=速度 ，速度都是（一定）90 千米/小時(shí)。3.教學(xué)例2（繼續(xù)演示課件：成正比例的量）教師提問(wèn)，指名回答。（1）問(wèn)：大家能看懂這個(gè)圖嗎？縱向的軸表示什么？橫向的呢？哪里表示的是實(shí)驗(yàn)結(jié)果？也就是我們例1中的底面積？（2）從圖中你發(fā)現(xiàn)什么？（3）表示水的高度在5厘米的地方是哪兒?那么相對(duì)應(yīng)的當(dāng)水的高度在5厘米的時(shí)候，在縱軸上表示體積的點(diǎn)在哪兒？（4）看例2題目的要求，如高度是7厘米體積是多少？要怎末才能不通過(guò)計(jì)算得出體積呢？要先找到什么（5）我們已經(jīng)圖上找到了這個(gè)點(diǎn)，那么這個(gè)點(diǎn)是多少呢？你是怎么知道的。（6）剛才是從已知的高求體積，如果反過(guò)來(lái)已知體積求高呢？4小結(jié)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系板書課題：成正比例的量 課堂檢測(cè)（1）教材“做一做”（2）判斷下列每題中兩種量是不是成正比例，