《平面向量數(shù)量積的坐標表示、模、夾角》實用教案

1、1. 向量的數(shù)量(shling)積的定義是什么? . 2的的幾幾何何意意義義是是什什么么向向量量數(shù)數(shù)量量積積ba 一、溫故知新(wn g zh xn)第1頁/共22頁第一頁，共23頁。)()()()3();()()( )2(;)1(cbacbacbcacbabababaabbacba 但但則：則：，和實數(shù)和實數(shù)，已知向量已知向量 3、平面向量數(shù)量(shling)積的運算律第2頁/共22頁第二頁，共23頁。),( ),( ),( ),(),( 11212121212211yxayyxxbayyxxbayxbyxa 有：有：向量向量4、平面向量的坐標(zubio)運算：第3頁/共22頁第三頁，共2

2、3頁。二、新知(xn zh)探究第4頁/共22頁第四頁，共23頁。呢？呢？的坐標表示的坐標表示與與怎樣用怎樣用已知兩個非零向量已知兩個非零向量【探究】【探究】 ),(),(2211babayxbyxa 二、新知(xn zh)探究第5頁/共22頁第五頁，共23頁。1. 推導坐標(zubio)公式：第6頁/共22頁第六頁，共23頁。1. 推導坐標(zubio)公式：2121221212122122112211 )( , , yyxxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 第7頁/共22頁第七頁，共23頁。2121221212122122112211 )( , , yy

3、xxjyyijxyjiyxixxjyixjyixbajyixbjyixa 2121yyxxba 從而(cng r)1. 推導(tudo)坐標公式：第8頁/共22頁第八頁，共23頁。22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2. 長度(chngd)、角度、垂直的坐標表示：第9頁/共22頁第九頁，共23頁。22222 ),( 1)(yxayxayxa 或或2212212211)()(| | ),(),( (2)yyxxABayxByxAa 則則的坐標分別為的坐標分別為點點的有向線段的起點和終的有向線段的起點和終若表示向量若表示向量2. 長度、角度(jiod)、垂直的坐標表示：第10頁/共2

4、2頁第十頁，共23頁。0 0 )3(2121 yyxxbaba即即第11頁/共22頁第十一頁，共23頁。222221212121cos )4(yxyxyyxxbaba 0 0 )3(2121 yyxxbaba即即第12頁/共22頁第十二頁，共23頁。例題(lt)精析:第13頁/共22頁第十三頁，共23頁。. |, 2| , 3 ),1, 1( 2ababab求求已知已知】【例【例 第14頁/共22頁第十四頁，共23頁。2 . 4 . 32 . 3 . ) ( 2 1)0, 2(,60 DCBAbababa ，則，則的夾角為的夾角為與與已知已知【練習】【練習】第15頁/共22頁第十五頁，共23頁

5、。10 66(,)(,)355第16頁/共22頁第十六頁，共23頁。.322 ,60 ,的夾角的夾角與與試求向量試求向量其夾角為其夾角為是兩個單位向量是兩個單位向量、設(shè)設(shè)【思考】【思考】mnbnmanm 第17頁/共22頁第十七頁，共23頁。. ,),(1,3),(2, ,的值的值求求的一個內(nèi)角為直角的一個內(nèi)角為直角且且中中【練習】在【練習】在kABCkACABABC 第18頁/共22頁第十八頁，共23頁。三、課堂(ktng)小結(jié) 1.向量的坐標運算溝通了向量與解析幾何的內(nèi)在聯(lián)系，解析幾何中與角度、距離、平行、垂直有關(guān)的問題，可以考慮(kol)用向量方法來解決. 2.ab ab二者有著(yu zhe)本質(zhì)區(qū)別.01221 yxyx02121 yyxx第19頁/共22頁第十九頁，共23頁。第20頁/共22頁第二十頁，共23頁。第21頁/共22頁第二十一頁，共23頁。謝謝您的觀看(gunkn)！第22頁/共22頁第二十二頁，共23頁。NoImage內(nèi)容(nirng)總結(jié)1. 向量的數(shù)量積的定義是什么(shn me)。