兩點(diǎn)間的距離與線段的中點(diǎn)坐標(biāo)ppt課件

1、121 1、了解平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公、了解平面直角坐標(biāo)系中兩點(diǎn)間的距離公式和線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程；式和線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)過程； 2 2、理解兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并能熟練應(yīng)用、理解兩個(gè)公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)并能熟練應(yīng)用兩個(gè)公式解決相關(guān)問題兩個(gè)公式解決相關(guān)問題. . 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo) 3復(fù)習(xí)鞏固復(fù)習(xí)鞏固一、溫故知新一、溫故知新22yx 1 1、平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)、平面直角坐標(biāo)系中，設(shè) ，21PP）（111, yxP）（222, yxP則向量則向量= =（ ， ） 2 2、已知、已知 , ,則則），（yxa a= = ？ 12xx 12yy 4 探究一：兩點(diǎn)間的距離公式探究一：兩點(diǎn)間的距

2、離公式二、合作探究指導(dǎo)應(yīng)用二、合作探究指導(dǎo)應(yīng)用21pp212212)(yyxx）（問題：在平面直角坐標(biāo)系中，已問題：在平面直角坐標(biāo)系中，已知知 ， 則點(diǎn)則點(diǎn)P P1 1、P P2 2之間的距離之間的距離 等于什么？等于什么？）（111, yxP）（222, yxP21pp結(jié)論結(jié)論1 1：如果已知：如果已知 ， , ,則則 ）（111, yxP）（222, yxP21pp21PP212212)(yyxx）（21PP212212)(yyxx）（解決途徑：解決途徑：5 應(yīng)用一：知識(shí)鞏固應(yīng)用一：知識(shí)鞏固例例1. 1. 求求A A（3 3，1 1）、）、B B（2 2，5 5）兩點(diǎn)間的距離）兩點(diǎn)間的距離

3、 練一練：已知點(diǎn)練一練：已知點(diǎn)B B在線段在線段ACAC上，坐標(biāo)分別是上，坐標(biāo)分別是A A（1 1，1 1）、）、B B（3 3，4 4）、）、C C（5 5，7 7），計(jì)算每?jī)牲c(diǎn)之間的距離），計(jì)算每?jī)牲c(diǎn)之間的距離. .1| |2ABBCAC15321742小試牛刀小試牛刀BC13AC132AB13解：解：AB2215)3(2）（616 探究二：線段中點(diǎn)探究二：線段中點(diǎn)的的坐標(biāo)公式坐標(biāo)公式問題：設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為問題：設(shè)線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別為 和和 ，線段的中點(diǎn)為，線段的中點(diǎn)為 ，則這三個(gè)點(diǎn)的，則這三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)之間存在什么關(guān)系？坐標(biāo)之間存在什么關(guān)系？ ）（11, yxA）（22, yxB）（

4、00, yxM解決途徑：解決途徑：AM=(x=(x0 0-x-x1 1,y,y0 0-y-y1 1) )MB=(x=(x2 2-x-x0 0,y,y2 2-y-y0 0) )由于由于M M為線段為線段ABAB的中點(diǎn)，則的中點(diǎn)，則AMMB= =01012020(,)(,)xx yyxxyy ，即即01200120,xxxxyyyy即即解得解得121200,22xxyyxyyOxA(x1,y1)M(x0,y0)B(x2,y2)7 探究二：線段中點(diǎn)探究二：線段中點(diǎn)的的坐標(biāo)公式坐標(biāo)公式結(jié)論結(jié)論2 2：一般地，設(shè)一般地，設(shè) 、 為平面內(nèi)任為平面內(nèi)任）（111, yxP）（222, yxP21pp意兩點(diǎn)，

5、則線段意兩點(diǎn)，則線段 中點(diǎn)中點(diǎn) 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為）（000, yxp121200,22xxyyxy8 應(yīng)用二：鞏固提高應(yīng)用二：鞏固提高例例2. 2. 已知點(diǎn)已知點(diǎn)S S（0 0，2 2）、點(diǎn)）、點(diǎn)T T（6 6，1 1），現(xiàn)將線段），現(xiàn)將線段STST四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)四等分，試求出各分點(diǎn)的坐標(biāo)解：設(shè)線段解：設(shè)線段ST ST 的中點(diǎn)的中點(diǎn)Q Q 的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為(,)QQxy，則由則由S S（0 0，2 2）、）、T T（6 6，1 1）得）得 0( 6)32Qx 2( 1)122Qy 13,2Q （）即即3 5,2 4（）同理，求出線段同理，求出線段SQ SQ 的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P 91

6、,24R （）.線段線段QTQT的中點(diǎn)的中點(diǎn)3 5,2 4（）、13,2Q （）、91,24R （）.故所求的分點(diǎn)分別為故所求的分點(diǎn)分別為P P9 應(yīng)用二：鞏固提高應(yīng)用二：鞏固提高例例3.3.已知已知 的的三個(gè)頂點(diǎn)為三個(gè)頂點(diǎn)為 A A（1 1，0 0）、）、B B（-2-2，1 1）、）、C C（0 0，3 3），試求），試求BCBC邊上的中線邊上的中線ADAD的長(zhǎng)度的長(zhǎng)度ABC01-1-2-1123A ABC CD Dxy(,)DDD xy解：設(shè)解：設(shè)BC BC 的中點(diǎn)的中點(diǎn)( 2,1)(0,3)BC、則由則由得得 故故22|( 1 1)(20)2 2,AD 即即BC BC 邊上的中線邊上的

7、中線AD AD 的長(zhǎng)度為的長(zhǎng)度為2 21202Dx2231Dy10小組競(jìng)賽，鞏固應(yīng)用小組競(jìng)賽，鞏固應(yīng)用 競(jìng)賽題組競(jìng)賽題組(每小題每小題10)比一比比一比1.1.單行：已知點(diǎn)單行：已知點(diǎn)M M（-1-1，-3-3），點(diǎn)），點(diǎn)N N（-1,5-1,5），）， 雙行：已知點(diǎn)雙行：已知點(diǎn) M M（2 2，-2-2），點(diǎn)），點(diǎn) N N（2,32,3），），則線段則線段MNMN的長(zhǎng)度等于的長(zhǎng)度等于 . .則線段則線段MNMN的長(zhǎng)度等于的長(zhǎng)度等于 . .2.2.單行：已知點(diǎn)單行：已知點(diǎn)M M（-1-1，-3-3），點(diǎn)），點(diǎn)N N（-1,5-1,5），）， 雙行：已知點(diǎn)雙行：已知點(diǎn) M M（0 0，-2-2）

8、，點(diǎn)），點(diǎn)N N（-2,2-2,2），），則線段則線段MNMN的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . .則線段則線段MNMN的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P的坐標(biāo)是的坐標(biāo)是 . .8 85 5（-1,1-1,1）（-1,0-1,0）11小組競(jìng)賽，鞏固應(yīng)用小組競(jìng)賽，鞏固應(yīng)用 競(jìng)賽題組競(jìng)賽題組(每小題每小題10)加油加油3 3、搶答題：（寫出解答過程）、搶答題：（寫出解答過程） 已知點(diǎn)已知點(diǎn)P P1 1（-4-4，-5-5），線段），線段P P1 1P P2 2的中點(diǎn)的中點(diǎn)P P的坐的坐標(biāo)為（標(biāo)為（1 1，-2-2），則線段端點(diǎn)），則線段端點(diǎn)P P2 2（x x2 2,y,y2 2）的坐）的坐標(biāo)是多少？標(biāo)是多少？12 一分耕耘一分耕耘 一分收獲！一分收獲！13作業(yè)：必做題：課本作業(yè)：必做題：課本P48習(xí)題習(xí)題 8.1A組第組第2、