初一數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納與訓(xùn)練

1、榮升教育初中數(shù)學(xué)一對(duì)一輔導(dǎo)中心初一數(shù)學(xué)上知識(shí)點(diǎn)代數(shù)初步知識(shí) 1. 代數(shù)式：用運(yùn)算符號(hào) × ÷ 連接數(shù)及字母的式子稱為代數(shù)式單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式2.幾個(gè)重要的代數(shù)式：m、n表示整數(shù) 1a與b的平方差是： a2-b2 ； a與b差的平方是：a-b2 ； 2假設(shè)a、b、c是正整數(shù)，那么兩位整數(shù)是： 10a+b ,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c；3假設(shè)m、n是整數(shù)，那么被5除商m余n的數(shù)是： 5m+n ；偶數(shù)是：2n ，奇數(shù)是：2n+1；三個(gè)連續(xù)整數(shù)是： n-1、n、n+1 ；有理數(shù) 1.有理數(shù)：(1)凡能寫成形式的數(shù)，都是有理數(shù).正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；正分?jǐn)?shù)

2、、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱分?jǐn)?shù)；整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù).注意：0即不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；-a不一定是負(fù)數(shù)，+a也不一定是正數(shù)；p不是有理數(shù)；(2)有理數(shù)的分類: (3)注意：有理數(shù)中，1、0、-1是三個(gè)特殊的數(shù)，它們有自己的特性；這三個(gè)數(shù)把數(shù)軸上的數(shù)分成四個(gè)區(qū)域，這四個(gè)區(qū)域的數(shù)也有自己的特性；(4)自然數(shù)Û 0和正整數(shù)；a0 Û a是正數(shù)；a0 Û a是負(fù)數(shù)；a0 Û a是正數(shù)或0 Û a是非負(fù)數(shù)；a 0 Û a是負(fù)數(shù)或0 Û a是非正數(shù).2數(shù)軸：數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的一條直線.3相反數(shù)：(1)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中

3、一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù)；0的相反數(shù)還是0；(2)注意： a-b+c的相反數(shù)是-a+b-c；a-b的相反數(shù)是b-a；a+b的相反數(shù)是-a-b； (3)相反數(shù)的和為0 Û a+b=0 Û a、b互為相反數(shù). 4.絕對(duì)值：(1)正數(shù)的絕對(duì)值是其本身，0的絕對(duì)值是0，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；注意：絕對(duì)值的意義是數(shù)軸上表示某數(shù)的點(diǎn)離開(kāi)原點(diǎn)的距離；(2) 絕對(duì)值可表示為：或 ；絕對(duì)值的問(wèn)題經(jīng)常分類討論；(3) ； ；(4) |a|是重要的非負(fù)數(shù)，即|a|0；注意：|a|·|b|=|a·b|, .5.有理數(shù)比大小：1正數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)越大；2正數(shù)永遠(yuǎn)比0大，負(fù)數(shù)

4、永遠(yuǎn)比0?。?正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；4兩個(gè)負(fù)數(shù)比大小，絕對(duì)值大的反而小；5數(shù)軸上的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大；6大數(shù)-小數(shù) 0，小數(shù)-大數(shù) 0.6.互為倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)；注意：0沒(méi)有倒數(shù)；假設(shè) a0，那么的倒數(shù)是；倒數(shù)是本身的數(shù)是±1；假設(shè)ab=1Û a、b互為倒數(shù)；假設(shè)ab=-1Û a、b互為負(fù)倒數(shù).7. 有理數(shù)加法法那么：1同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加；2異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值；3一個(gè)數(shù)與0相加，仍得這個(gè)數(shù).8有理數(shù)加法的運(yùn)算律：1加法的交換律：a+b=b+a ；2加法的結(jié)合律：a+b+c

5、=a+b+c.9有理數(shù)減法法那么：減去一個(gè)數(shù)，等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)；即a-b=a+-b.10 有理數(shù)乘法法那么：1兩數(shù)相乘，同號(hào)為正，異號(hào)為負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；2任何數(shù)同零相乘都得零；3幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因式為零，積為零；各個(gè)因式都不為零，積的符號(hào)由負(fù)因式的個(gè)數(shù)決定.11 有理數(shù)乘法的運(yùn)算律：1乘法的交換律：ab=ba；2乘法的結(jié)合律：abc=abc；3乘法的分配律：ab+c=ab+ac .12有理數(shù)除法法那么：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)；注意：零不能做除數(shù)，.13有理數(shù)乘方的法那么：1正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；2負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)；注意：當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí): (-a)n=

6、-an或(a -b)n=-(b-a)n , 當(dāng)n為正偶數(shù)時(shí): (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n .14乘方的定義：1求相同因式積的運(yùn)算，叫做乘方；2乘方中，相同的因式叫做底數(shù)，相同因式的個(gè)數(shù)叫做指數(shù)，乘方的結(jié)果叫做冪；3a2是重要的非負(fù)數(shù)，即a20；假設(shè)a2+|b|=0 Û a=0,b=0；15科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，這種記數(shù)法叫科學(xué)記數(shù)法.16.近似數(shù)的精確位：一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)的精確到那一位.17.有效數(shù)字：從左邊第一個(gè)不為零的數(shù)字起，到精確的位數(shù)止，所有數(shù)字，都叫這個(gè)

7、近似數(shù)的有效數(shù)字.18.混合運(yùn)算法那么：先乘方，后乘除，最后加減；注意：怎樣算簡(jiǎn)單，怎樣算準(zhǔn)確，是數(shù)學(xué)計(jì)算的最重要的原那么.19.特殊值法：是用符合題目要求的數(shù)代入，并驗(yàn)證題設(shè)成立而進(jìn)行猜測(cè)的一種方法,但不能用于證明.整式的加減 1單項(xiàng)式：在代數(shù)式中，假設(shè)只含有乘法包括乘方運(yùn)算?；螂m含有除法運(yùn)算，但除式中不含字母的一類代數(shù)式叫單項(xiàng)式.2單項(xiàng)式的系數(shù)與次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中不為零的數(shù)字因數(shù)，叫單項(xiàng)式的數(shù)字系數(shù)，簡(jiǎn)稱單項(xiàng)式的系數(shù)；系數(shù)不為零時(shí)，單項(xiàng)式中所有字母指數(shù)的和，叫單項(xiàng)式的次數(shù).3多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫多項(xiàng)式.4多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)與次數(shù)：多項(xiàng)式中所含單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)就是多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)，每個(gè)單項(xiàng)式叫多項(xiàng)式的項(xiàng)；

8、多項(xiàng)式里，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫多項(xiàng)式的次數(shù)；注意：假設(shè)a、b、c、p、q是常數(shù)ax2+bx+c和x2+px+q是常見(jiàn)的兩個(gè)二次三項(xiàng)式.5整式：凡不含有除法運(yùn)算，或雖含有除法運(yùn)算但除式中不含字母的代數(shù)式叫整式.整式分類為： .6同類項(xiàng)：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的單項(xiàng)式是同類項(xiàng).7合并同類項(xiàng)法那么：系數(shù)相加，字母與字母的指數(shù)不變.8去添括號(hào)法那么：去添括號(hào)時(shí)，假設(shè)括號(hào)前邊是“+號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都不變號(hào)；假設(shè)括號(hào)前邊是“-號(hào)，括號(hào)里的各項(xiàng)都要變號(hào).9整式的加減：整式的加減，實(shí)際上是在去括號(hào)的根底上，把多項(xiàng)式的同類項(xiàng)合并.10.多項(xiàng)式的升冪和降冪排列：把一個(gè)多項(xiàng)式的各項(xiàng)按某個(gè)字母的指數(shù)從小

9、到大或從大到小排列起來(lái)，叫做按這個(gè)字母的升冪排列或降冪排列.注意：多項(xiàng)式計(jì)算的最后結(jié)果一般應(yīng)該進(jìn)行升冪或降冪排列.一元一次方程 1等式的性質(zhì)： 等式性質(zhì)1：等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為零的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式.2方程：含未知數(shù)的等式，叫方程.3方程的解：使等式左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫方程的解；注意：“方程的解就能代入！4一元一次方程：只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，并且含未知數(shù)項(xiàng)的系數(shù)不是零的整式方程是一元一次方程.7一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式： ax+b=0x是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0.8一元一次方程的最簡(jiǎn)形式：

10、 ax=bx是未知數(shù)，a、b是數(shù)，且a0.9一元一次方程一般步驟：整理方程 。去分母 去括號(hào) 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為1 檢驗(yàn)方程的解.10列方程解應(yīng)用題的常用公式：周長(zhǎng)、面積、體積問(wèn)題：C圓=2R，S圓=R2，C長(zhǎng)方形=2(a+b)，S長(zhǎng)方形=ab， C正方形=4a，S正方形=a2，S環(huán)形=(R2-r2),V長(zhǎng)方體=abc ，V正方體=a3，V圓柱=R2h ，V圓錐=R2h.習(xí)題：1、假設(shè) ；假設(shè) 2比擬的大?。?； ， ； 。3計(jì)算：1； 2； 3； （4） ； 5； （5） 6；（7） ； 817(此題10分)計(jì)算1 2解： 解：18(此題10分)解方程(1) (2) 解： 解：23(

11、此題10分)關(guān)于x的方程與的解互為相反數(shù)(1)求m的值；6分(2)求這兩個(gè)方程的解4分解：相交線與平行線一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。2、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫 平行線 。如果兩條直線只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱這兩條直線相交;如果兩條直線 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱這兩條直線平行。3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖1所示， 與 互為鄰補(bǔ)角，與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180° + = 180° + =

12、180°+ = 180°。4、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線 ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖1所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ;= 。5、兩條直線相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或90°時(shí)，稱這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線。如圖2所示，當(dāng) = 90°時(shí)， 。垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與直線垂直。性質(zhì)2：連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短。性質(zhì)3：如圖2所示，當(dāng) a b 時(shí)， = = = = 90°。點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)

13、到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫點(diǎn)到直線的距離。6、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角根本特征：在兩條直線(被截線)的 同一方 ，都在第三條直線(截線)的 同一側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 同位角 。圖3中，共有 對(duì)同位角： 與 是同位角;與 是同位角; 與 是同位角; 與 是同位角。在兩條直線(被截線) 之間 ，并且在第三條直線(截線)的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖3中，共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角; 與 是內(nèi)錯(cuò)角。在兩條直線(被截線)的 之間 ，都在第三條直線(截線)的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁內(nèi)角 。圖3中，共有 對(duì)同旁內(nèi)角： 與 是同旁內(nèi)角; 與 是同旁內(nèi)角。7、平行公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)有且

14、只有一條直線與直線平行。平行公理的推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩直線平行，同位角相等。如圖4所示，如果ab，那么 = ; = ; = ; = 。性質(zhì)2：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。如圖4所示，如果ab，那么 = ; = 。性質(zhì)3：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。如圖4所示，如果ab，那么 + = 180°+ = 180°。性質(zhì)4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，那么。8、平行線的判定：判定1：同位角相等，兩直線平行。如圖5所示，如果 =或 = 或 = 或 = ，那么ab。判定2：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行。如圖

15、5所示，如果 = 或 = ，那么ab 。判定3：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如圖5所示，如果 + = 180°+ = 180°，那么ab。判定4：平行于同一條直線的兩條直線互相平行。如果ab，ac，那么。9、判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由 題設(shè) 和 結(jié)論 兩局部組成，有 真命題 和 假命題 之分。如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 一定 成立，這樣的命題叫 真命題 ;如果題設(shè)成立，那么結(jié)論 不一定 成立，這樣的命題叫假命題。真命題的正確性是經(jīng)過(guò)推理證實(shí)的，這樣的真命題叫定理，它可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。10、平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)叫做平移變換，

16、簡(jiǎn)稱平移。平移后，新圖形與原圖形的 形狀 和 大小 完全相同。平移后得到的新圖形中每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這樣的兩個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)應(yīng)點(diǎn)。平移性質(zhì)：平移前后兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;對(duì)應(yīng)線段相等;對(duì)應(yīng)角相等。第六章實(shí)數(shù)【知識(shí)點(diǎn)一】實(shí)數(shù)的分類1、按定義分類： 2.按性質(zhì)符號(hào)分類：注：0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù).【知識(shí)點(diǎn)二】實(shí)數(shù)的相關(guān)概念1.相反數(shù)(1)代數(shù)意義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)，我們說(shuō)其中一個(gè)是另一個(gè)的相反數(shù).0的相反數(shù)是0.(2)幾何意義：在數(shù)軸上原點(diǎn)的兩側(cè)，與原點(diǎn)距離相等的兩個(gè)點(diǎn)表示的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，或數(shù)軸上，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱.(3)互為相反數(shù)的

17、兩個(gè)數(shù)之和等于0.a、b互為相反數(shù) a+b=0.2.絕對(duì)值 |a|0.3.倒數(shù) (1)0沒(méi)有倒數(shù) (2)乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).a、b互為倒數(shù) .4.平方根(1)如果一個(gè)數(shù)的平方等于a，這個(gè)數(shù)就叫做a的平方根.一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù);0有一個(gè)平方根，它是0本身;負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.a(a0)的平方根記作.(2)一個(gè)正數(shù)a的正的平方根，叫做a的算術(shù)平方根.a(a0)的算術(shù)平方根記作 .5.立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根.一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根;一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根;零的立方根是零.【知識(shí)點(diǎn)三】實(shí)數(shù)與數(shù)軸數(shù)軸定義： 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸的三要

18、素缺一不可.【知識(shí)點(diǎn)四】實(shí)數(shù)大小的比擬1.對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，靠右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)較大.2.正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值較大的那個(gè)正數(shù)大;兩個(gè)負(fù)數(shù);絕對(duì)值大的反而小.3.無(wú)理數(shù)的比擬大?。骸局R(shí)點(diǎn)五】實(shí)數(shù)的運(yùn)算1.加法同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加;絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)的符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值;互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0;一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù).2.減法：減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù).3.乘法幾個(gè)非零實(shí)數(shù)相乘，積的符號(hào)由負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)決定，當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個(gè)時(shí)，積為正;當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù).幾個(gè)數(shù)相乘，有一個(gè)因

19、數(shù)為0，積就為0.4.除法除以一個(gè)數(shù)，等于乘上這個(gè)數(shù)的倒數(shù).兩個(gè)數(shù)相除，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相除.0除以任何一個(gè)不等于0的數(shù)都得0.5.乘方與開(kāi)方(1)an所表示的意義是n個(gè)a相乘，正數(shù)的任何次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù).(2)正數(shù)和0可以開(kāi)平方，負(fù)數(shù)不能開(kāi)平方;正數(shù)、負(fù)數(shù)和0都可以開(kāi)立方.(3)零指數(shù)與負(fù)指數(shù)【知識(shí)點(diǎn)六】有效數(shù)字和科學(xué)記數(shù)法1.有效數(shù)字：一個(gè)近似數(shù)，從左邊第一個(gè)不是0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位為止，所有的數(shù)字，都叫做這個(gè)近似數(shù)的有效數(shù)字.2.科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)用 (1 <10，n為整數(shù))的形式記數(shù)的方法叫科學(xué)記數(shù)法.第七章平面直角坐標(biāo)系一

20、、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、有序數(shù)對(duì)：有順序的兩個(gè)數(shù)a與b組成的數(shù)對(duì)叫做有序數(shù)對(duì)，記做(a,b) 。2、平面直角坐標(biāo)系：在平面內(nèi)，兩條互相垂直且有公共原點(diǎn)的數(shù)軸組成平面直角坐標(biāo)系。3、橫軸、縱軸、原點(diǎn)：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)。4、坐標(biāo)：對(duì)于平面內(nèi)任一點(diǎn)P，過(guò)P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對(duì)應(yīng)的數(shù)a,b分別叫點(diǎn)P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作P(a，b)。5、象限：兩條坐標(biāo)軸把平面分成四個(gè)局部，右上局部叫第一象限，按逆時(shí)針?lè)较蛞来谓械诙笙?、第三象限、第四象限。坐?biāo)軸上的點(diǎn)不在任何一個(gè)象限內(nèi)。6、各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)第

21、一象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第二象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第三象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;第四象限的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。7、坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)x軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;x軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸正半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0;坐標(biāo)原點(diǎn)：橫坐標(biāo) 0，縱坐標(biāo) 0。(填“>、“<或“=)8、點(diǎn)P(a，b)到x軸的距離是 |b| ，到y(tǒng)軸的距離是 |a| 。9、對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo) 相等，縱坐標(biāo) 互為相反數(shù);關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為

22、相反數(shù);關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)，橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)。10、點(diǎn)P(2，3) 到x軸的距離是 ; 到y(tǒng)軸的距離是 ; 點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， );點(diǎn)P(2，3) 關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為( ， )。11、如果兩個(gè)點(diǎn)的 橫坐標(biāo) 相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線與y軸平行、與x軸垂直 ;如果兩點(diǎn)的 縱坐標(biāo)相同，那么過(guò)這兩點(diǎn)的直線與x軸平行、與y軸垂直 。如果點(diǎn)P(2，3)、Q(2，6)，這兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相同，那么PQy軸，PQx軸;如果點(diǎn)P(-1，2)、Q(4，2)，這兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相同，那么PQx軸，PQy軸。12、平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相同;平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相同;

23、在一、三象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同;在二、四象限角平分線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)。如果點(diǎn)P(a，b) 在一、三象限角平分線上，那么P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)相同，即 a = b ;如果點(diǎn)P(a，b) 在二、四象限角平分線上，那么P點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即 a = -b 。13、表示一個(gè)點(diǎn)(或物體)的位置的方法：一是準(zhǔn)確恰當(dāng)?shù)亟⑵矫嬷苯亲鴺?biāo)系;二是正確寫出物體或某地所在的點(diǎn)的坐標(biāo)。選擇的坐標(biāo)原點(diǎn)不同，建立的平面直角坐標(biāo)系也不同，得到的同一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)也不同。14、圖形的平移可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)的平移。坐標(biāo)平移規(guī)律：左右平移時(shí)，橫坐標(biāo)進(jìn)行加減，縱坐標(biāo)不變;上下平移時(shí)，橫坐標(biāo)不變，縱坐

24、標(biāo)進(jìn)行加減;坐標(biāo)進(jìn)行加減時(shí)，按“左減右加、上加下減的規(guī)律進(jìn)行。如將點(diǎn)P(2，3)向左平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向右平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向上平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)向下平移2個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向左平移3個(gè)單位后再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后再向上平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， );將點(diǎn)P(2，3)先向右平移3個(gè)單位后

25、再向下平移5個(gè)單位后得到的點(diǎn)的坐標(biāo)為( ， )。第八章二元一次方程組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、含有未知數(shù)的等式叫方程，使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解。2、方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式為 ( 為常數(shù)，并且 )。使二元一次方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程的解，一個(gè)二元一次方程一般有無(wú)數(shù)組解。3、方程組含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的方程組叫二元一次方程組。使二元一次方程組每個(gè)方程的左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫二元一次方程組的解，一個(gè)二元一次方程組一般有一個(gè)解。4、用代

26、入法解二元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中，是否有用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù)，如果有，那么將它直接代入另一個(gè)方程中;如果沒(méi)有，那么將其中一個(gè)方程變形，用含一個(gè)未知數(shù)的式子表示另一個(gè)未知數(shù);再將表示出的未知數(shù)代入另一個(gè)方程中，從而消去一個(gè)未知數(shù)，求出另一個(gè)未知數(shù)的值，將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值。5、用加減法解二元一次方程組的一般步驟：(1)方程組的兩個(gè)方程中，如果同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)既不相等又不互為相反數(shù)，就用適當(dāng)?shù)臄?shù)去乘方程的兩邊，使同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù);(2)把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，消去一個(gè)未知數(shù);(3)解這個(gè)一元一

27、次方程，求出一個(gè)未知數(shù)的值;(4)將求出的未知數(shù)的值代入原方程組中的任何一個(gè)方程，求出另外一個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原方程組的解。6、解三元一次方程組的一般步驟：觀察方程組中未知數(shù)的系數(shù)特點(diǎn)，確定先消去哪個(gè)未知數(shù);利用代入法或加減法，把方程組中的一個(gè)方程，與另外兩個(gè)方程分別組成兩組，消去同一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)關(guān)于另外兩個(gè)未知數(shù)的二元一次方程組;解這個(gè)二元一次方程組，求得兩個(gè)未知數(shù)的值;將這兩個(gè)未知數(shù)的值代入原方程組中較簡(jiǎn)單的一個(gè)方程中，求出第三個(gè)未知數(shù)的值，從而得到原三元一次方程組的解。第九章不等式與不等式組一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)二、知識(shí)要點(diǎn)1、用不等號(hào)表示不等關(guān)系的式子叫不等式，不等號(hào)主要包括： > 、 < 、 、 、 。2、在含有未知數(shù)的不等式中，使不等式成立的未知數(shù)的值叫不等式的解，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解組成的集合，叫這個(gè)不等式的解集。不等式的解集可以在數(shù)軸上表示出來(lái)。求不等式的解集的過(guò)程叫解不等式。含有一個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，這樣的不等式叫一元一次不等式。3、不等式的性質(zhì)：性質(zhì)1：不等式的兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數(shù)(或式子)，不等號(hào)的方向 不變 。用字母表