人教版九年級數(shù)學上冊《24-2-1 點和圓的位置關(guān)系》作業(yè)同步練習題及參考答案

1、24.2 點和圓、直線和圓的位置關(guān)系24.2.1 點和圓的位置關(guān)系1. 用反證法證明“已知平面內(nèi)的三條直線 a,b,c,若 ab,c 與 a 相交,則 c 與 b 也相交”時,第一步應(yīng)假設(shè)()A.c 與a 平行B.c 與 b 相交C.c 與 b 不相交D.以上都不對2. 如圖,在矩形 ABCD 中,AB=4,AD=3,若以點 A 為圓心,以 4 為半徑作A,則下列各點中在A 外的是()A.點 AB.點 BC.點 CD.點 D3. 如圖,在 5×5 正方形網(wǎng)格中,一條圓弧經(jīng)過 A,B,C 三點,則這條圓弧所在圓的圓心是()A.點 PB.點 QC.點 RD.點 M4.(2018·

2、;山東泰安中考)如圖,O 是ABC 的外接圓,A=45°,BC=4,則O 的直徑為 .5. 如圖,O 是等邊三角形 ABC 的外接圓,點 P 在劣弧 上,ABP=22°,則BCP 的度數(shù)為 .56. 如圖,一只貓觀察到某老鼠洞的三個出口 A,B,C 不在同一條直線上,請問這只貓在什么地方,才能最省力的同時顧及三個洞口?并作出這個位置.7. 如圖,在網(wǎng)格(每個小正方形的邊長均為 1)中選取 9 個格點(格線的交點稱為格點),若以 A 為圓心,r 為半徑畫圓,選取的格點中除點 A 外恰好有 3 個在圓內(nèi),則 r 的取值范圍為()A.2 2<r< 17B. 17<

3、;r<3 2C. 17<r<5D.5<r< 298. 若 O 為ABC 的外心,且BOC=60°,則BAC 的度數(shù)為 .9.已知線段 AB 和直線 l,過 A,B 兩點作圓,并且使圓心在直線 l 上.(1) 當 ABl 時,這樣的圓能作幾個?(2) 當 AB 與直線 l 斜交時,這樣的圓能作幾個?(3) 當 AB 與直線 l 垂直,且直線 l 不過線段 AB 的中點時,這樣的圓能作幾個? (4)當直線 l 是線段 AB 的垂直平分線時,這樣的圓能作幾個?10.P(x,y)是以坐標原點為圓心,5 為半徑的圓周上的點,若 x,y 都是整數(shù),則這樣的點有多少個

4、?分別寫出這些點的坐標.參考答案夯基達標1.C2.C 3.B4. 4 2如圖,連接 OB,OC,A=45°,BOC=90°.BOC 是等腰直角三角形. 又 BC=4,BO=CO=2 2,O 的直徑為 4 2.5.38°6.分析 最省力的同時顧及三個洞口,貓應(yīng)在與三個洞口距離相等的地方,即ABC 外接圓的圓心處,因此作出ABC 的外心即可.解 如圖,連接 AB,BC,分別作線段 AB,BC 的垂直平分線且相交于點 O,則點 O 即為所求.培優(yōu)促能7.B給各點標上字母,如圖所示.AB= 22 + 22=2 2,AC=AD= 42 + 12 = 17,AE= 32 +

5、32=3 2,AF= 52 + 22 = 29,AG=AM=AN= 42 + 32=5,所以當 17<r<3 2時,以 A 為圓心,r 為半徑畫圓,選取的格點中除點 A 外恰好有 3 個在圓內(nèi).故選 B.8.30° 或 150°9. 解 (1)當 ABl 時,線段 AB 的垂直平分線與直線 l 有唯一的公共點,這樣的圓可作一個.如圖.(2)當 AB 與直線 l 斜交時,線段 AB 的垂直平分線與直線 l 有唯一的公共點,這樣的圓可作一個.如圖. (3)當 AB 與直線 l 垂直,且直線 l 不過線段 AB 的中點時,線段 AB 的垂直平分線與直線 l 沒有公共點, 這樣的圓不存在.如圖.(4)當直線 l 是線段 AB 的垂直平分線時,直線 l 上的任一點都可作圓心,這樣的圓有無數(shù)個.如圖.創(chuàng)新應(yīng)用10. 解 由題意知 x2+y2=52,x=0,y=±5;x=±3,y=±4;x=±4,y=±3;x=±5,y=0,這樣的點有 12