人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《23-1 第1課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)》作業(yè)同步練習(xí)題及參考答案

1、23.1 圖形的旋轉(zhuǎn)第 1 課時(shí) 圖形的旋轉(zhuǎn)1.將數(shù)字“6”旋轉(zhuǎn) 180°,得到數(shù)字“9”;將數(shù)字“9”旋轉(zhuǎn) 180°,得到數(shù)字“6”.現(xiàn)將數(shù)字“69”旋轉(zhuǎn) 180°,得到的數(shù)字是()A.96B.69C.66D.992. 如圖,已知OAB 是正三角形,OCOB,OC=OB,將OAB 繞點(diǎn) O 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),使得 OA 與 OC重合,得到OCD,則旋轉(zhuǎn)的角度是()A.150°B.120°C.90°D.60°3. 如圖,在ABC 中,C=90°,AC=4,BC=3,將ABC 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn) C 落在線(xiàn)段

2、 AB 上的點(diǎn) E處,點(diǎn) B 落在點(diǎn) D 處,則 B,D 兩點(diǎn)間的距離為()A. 10B.2 2C.3D.2 54. 如圖,將ABC 繞點(diǎn) C 順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn) B 落在 AB 邊上點(diǎn) B'處,此時(shí),點(diǎn) A 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) A'恰好落在 BC邊的延長(zhǎng)線(xiàn)上,下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A.BCB'=ACA' B.ACB=2B C.B'CA=B'AC8D.B'C 平分BB'A'5. 如圖所示,在ABC 中,BAC=33°,將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 50°,對(duì)應(yīng)得到AB'C',則B'AC

3、 的度數(shù)為 .6. 如圖,有五個(gè)圖形,其中四個(gè)是相同圖形的不同擺法,另一個(gè)與眾不同,與眾不同的是 .7. 如圖,把矩形 OABC 放在平面直角坐標(biāo)系中,OC 在 x 軸上,OA 在 y 軸上,且 OC=2,OA=4,把矩形OABC 繞著原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到矩形 OA'B'C',則點(diǎn) B'的坐標(biāo)為 .8. 已知點(diǎn) P 的坐標(biāo)為(1,1),若將點(diǎn) P 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45°,得到點(diǎn) P',則點(diǎn) P'的坐標(biāo)為 .9. 如圖,B,C,E 是同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn),四邊形 ABCD 與四邊形 CEFG 都是正方形.連接 BG,DE.

4、圖中是否存在通過(guò)旋轉(zhuǎn)能夠互相重合的兩個(gè)三角形?若存在,請(qǐng)說(shuō)明理由,并指出旋轉(zhuǎn)過(guò)程.10. 觀察圖和圖,回答下列問(wèn)題:(1) 請(qǐng)簡(jiǎn)述由圖變換為圖的形成過(guò)程;(2) 若 AD=3,DB=4,求ADE 與BDF 的面積和.11. 如圖,將ABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得到DBE,點(diǎn) C 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) E 恰好落在 AB 的延長(zhǎng)線(xiàn)上,連接AD.下列結(jié)論一定正確的是()A.ABD=EB.CBE=C C.ADBCD.AD=BC12. 如圖,網(wǎng)格紙上正方形小格的邊長(zhǎng)為 1,圖中線(xiàn)段 AB 和點(diǎn) P 繞著同一個(gè)點(diǎn)做相同的旋轉(zhuǎn),分別得到線(xiàn)段 A'B'和點(diǎn) P',則點(diǎn) P

5、9;所在的單位正方形區(qū)域是()區(qū)B.2 區(qū)C.3 區(qū)D.4 區(qū)13. 如圖,在RtABC 中,ACB=90°,BAC=60°,AB=6.RtAB'C'可以看成是由RtABC 繞點(diǎn) A 按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 60°得到的,則線(xiàn)段 B'C 的長(zhǎng)為 .14. 如圖,ABCDEF.DEF 能否由ABC 通過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到?若能,請(qǐng)用直尺和圓規(guī)畫(huà)出旋轉(zhuǎn)中心; 若不能,試簡(jiǎn)要說(shuō)明理由.15.如圖.(1) ABC 按照逆時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度后成為AB'C',CAC'=90°,圖中哪一點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?旋轉(zhuǎn)了多少度?(2) 以點(diǎn) C

6、'為旋轉(zhuǎn)中心,順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(1)問(wèn)中相同的角度,那么線(xiàn)段 AC 與 AC',BC 與 BC',AB 與 AB有怎樣的關(guān)系?B'C'與 BC'的位置關(guān)系呢?16.如圖,方格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是單位 1,ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖.(1) 畫(huà)出將ABC 向右平移 2 個(gè)單位得到的A1B1C1;(2) 畫(huà)出將ABC 繞點(diǎn) O 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°得到的A2B2C2.參考答案夯基達(dá)標(biāo)1.B2.A3.A由題意可知在ABC 中 AB 為斜邊,易得 AB=5,由圖形的旋轉(zhuǎn)可知ABCADE,所以AC=AE=4,DE=BC=3.而 AB=5

7、,所以 EB=AB-AE=5-4=1.連接 DB,易得DEB 為直角三角形,所以BD= 2 + 2 = 12 + 32 = 10. 故 選 A.4.C根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得,BCB'和ACA'都是旋轉(zhuǎn)角,則BCB'=ACA',故 A 正確;CB=CB',B=BB'C.又A'CB'=B+BB'C,A'CB'=2B.又ACB=A'CB',ACB=2B,故 B 正確;A'B'C=B,A'B'C=BB'C,B'C 平分BB'A',故 D 正確

8、;故選 C.5.17°由題意易知B'AB 為旋轉(zhuǎn)角,B'AB=50°,BAC=33°,B'AC=50°-33°=17°.故答案為 17°.6.將圖均繞各自對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn),使其含有黑點(diǎn)的三角形向上,此時(shí)圖與圖 完全相同,只有圖的陰影在含黑點(diǎn)的三角形的右側(cè).7.(4,2)8.( 2,0)9. 解 存在,BCG 和DCE.理由:因?yàn)樗倪呅?ABCD 和四邊形 CEFG 都是正方形,所以 GC=CE,BC=CD,BCG=DCE=90°.所以BCGDCE.所以BCG 繞點(diǎn) C 順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90&

9、#176;后能與DCE 重合.10. 解 (1)把ADE 繞點(diǎn) D 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°得到DA1F,即由圖變換為圖.(2)由題意,得A1DB=90°,A1D=AD=3,DB=4,所以 + = = 1×3×4=6. 12培優(yōu)促能11.CABC 繞點(diǎn) B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得DBE,ABD=CBE=60°,AB=BD,ABD 是等邊三角形,DAB=60°,DAB=CBE,ADBC,故選 C.12.D如圖,連接 AA',BB',分別作 AA',BB'的中垂線(xiàn),兩直線(xiàn)的交點(diǎn)即為旋轉(zhuǎn)中心,由圖可知,線(xiàn)段

10、 AB 和點(diǎn) P 繞著同一個(gè)點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°,點(diǎn) P 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90°后所得對(duì)應(yīng)點(diǎn) P'落在 4區(qū),故選 D.213.3 7如圖,連接 BB'.在 RtABC 中,ABC=90°-60°=30°,所以 AC=1AB=3.根據(jù)勾股定理,得BC= 2- 2=3 3.根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,B'C'=BC=3 3,AC'=AC=3,B'C'B=90°.所以 BC'=AB-AC'=3.在 RtB'C'B 中 ,BB'= ' '2 + '2=6.由題易知B'BC 是直角,所以在 RtB'BC 中,B'C= '2 + 2=3 7.14. 解