云南省昆明市八年級上學期數學期中考試試卷

1、八年級上學期數學期中考試試卷、單選題1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來，全國人民共同抗疫，各地積極普及科學防控知識，下面是科學防控知識的圖片，圖片上有圖案和文字說明，其中圖案是軸對稱圖形的是（）2.以下列各組線段為邊（單位：cm）,能組成三角形的是（）慎揉眼講衛(wèi)生A. 1, 2, 4B. 4, 6, 8C. 5, 6, 12D. 2, 3, 53 .如圖，已知/ABC=/DCB,添加一個條件使 AB8 4DCB,下列添加的條件不能使 AB8 4DCB的 是（）A. AC= DBB. AB DCD/ OBC= / OCB4 .如圖，上CD是 .耳。的外角，CEfiAB.若 ZJCB = 75°

2、 , ECD = 50° ,則 ZJC.D.5 .如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應選在（）AA. ABC的三條中線的交點C. ABC三條角平分線的交點B. ABC三邊的中垂線的交點D ABC三條高所在直線的交點6.如圖，在4ABC中，ZC= 90°, D, E是AC上兩點，且 的是（）AE= DE, BD平分/EBG那么下列說法中不正確A. BE>AABD的中線B. BD BCE的角平分線C.Z 1= Z2=Z3D. BCABE 的高7.如圖，在R”一"C中，ZS = 9ff,以點.4

3、為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交于點D,石，再分別以點 。、石為圓心，大于 Jde為半徑畫弧，兩弧交于點 F，作射線.LF交邊于點C.8 .具備下列條件的 ABC,不是直角三角形的是（A. /A+/B=/C ' B. ZA= /B= g/C二、填空題C. /A=2/B= 3/CD. /A： / B： Z C= 1： 3： 49 .點P （ - 2, 3）關于x軸的對稱點的坐標是 .10 .如圖，為了使木門不變形，木工師傅在木門上加釘了一根木條，這樣是利用三角形的11 .若一個多邊形的內角和等于720度，則這個多邊形的邊數是 12 .如圖所示，AB=DB, /ABD=/ CBE,請你添加

4、一個適當的條件 ,使A ABC A DBE果需添加一 個即可）13 .如圖，RHABC中，ZACB= 90。，/A= 50。，將其折疊，使點 A落在邊CB上A'處，折痕為CD ,則 / A DB的度數為.金14 .如圖，在 A,出匚中，BU = 9,<C = 4,分別以點為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧相交于點作直線 交8c邊于點 D,連接 TD,則的周長為15 .把下面的推理過程補充完整，并在括號內注明理由.已知：如圖，= 試說明解：(已知).二 4此-(_)在與QEF中匚二二二二二二二二二二二/1 ,此。三DEF(_ _) .二 ZC= " (_)16 .一個多邊形

5、的內角和比外角和的(1) .這個多邊形的邊數；(2) .該多邊形共有多少條對角線3倍少180 .求:17 .如圖，已知點 B、E、C F在一條直線上，且 AB=DF, BE= CF, /B=/F.求證：AC/DE.(1)已知：如圖1,在4ABC中，請你按下列要求畫圖(作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡) 作/CBA的角平分線 BE,交AC于點E;作BC邊上的高AD,垂足為點D.(2)如圖2,在邊長為1的小正方形組成的網格中， ABC的三個頂點分別在網格的格點上，請在網格中作4ABC關于直線l對稱的A1B1C1 , 并標注相應的字母.19 .如圖，在 4ABC中，已知 AD是4ABC的角平分線

6、，DE是4ADC的高，/B=60°, ZC=40°,求/ ADB 和/ ADE的度數.20 .如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向上，C處在A處的南偏東30方向，C處在B處的北偏東60°, 求/ ACB是多少度？(2)請證明你的結論.,AB= CD, AC= CE.22.如圖，在4ABC中，AC± BC, AD平分/ BAC, DE±AB于點E,求證：直線 AD是CE的垂直平分線23.如圖，已知 4ABC中，AB= AC= 24厘米，/ ABC= / ACB, BC= 16厘米，點D為AB的中點 如果點P 在線段BC上以4厘米/秒的

7、速度由B點向C點運動.同時，點Q在線段CA上由C點以a厘米/秒的速度向A 點運動.設運動的時間為t秒.(1)直接寫出:BD=厘米;BP =厘米;CP=厘米;CQ =厘米;(可用含t、a的代數式表示)2）若以D， B， P 為頂點的三角形和以 P， C， Q 為頂點的三角形全等，試求a、 t 的值 .答案解析部分一、單選題1 .【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，不合題意；B、不是軸對稱圖形，不合題意；C、不是軸對稱圖形，不合題意；D、是軸對稱圖形，符合題意 .故答案為：D.【分析】根據軸對稱圖形的定義，將一個圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這個圖 形就是軸對稱圖形

8、，逐項進行判斷，即可求解 2 .【答案】B【解析】【解答】解：在 *選項中，1+2<4,不符合三角形的三邊關系，故 不能; 在笈選項中，4+6 >8,符合三角形的三邊關系，故 B能；在。選項中，5+12,不符合三角形的三邊關系，故C不能；在Q選項中，2+3=5,不符合三角形的三邊關系，故 d不能； 故答案為：B.【分析】三角形三邊的關系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，在運用三角形三邊關系判斷三條線段 能否構成三角形時不一定要列出三個不等式，只要兩條短的線段長度之和大于較長的線段的長度，即可 判斷這三條線段能構成一個三角形，據此逐項判斷，即可求解 3 .【答案】A【解析】【解答】解

9、：1、£DCB, AC=BD, B匚=不符合全等三角形的判定定理，即不能推出.1-C = JDCB,故本選項符合題意；5、ABDC, Z ABC = 士 DCB, 8C = BC,符合 SHS定理，即能推出 JA8C 三 JDC5,故 本選項不符合題意；C. Z.二 ZD,£DCB, BC = BC,符合.上心定理，即能推出 三,故本選項不符合題意；口、即 £DBC 二, BC = CB, £A8C 二 £ DCB ,符合 ASA 是理，能推出三DC匯，故本選項不符合題意；故答案為：A.【分析】三角形全等的判定方法有：SSS SA§

10、ASA, AAS,根據題意可知證三角形全等的條件已有兩個為/AB提/DCB, BC=CB再根據三角形全等的判定方法逐項進行判斷，即可求解 4 .【答案】B【解析】【解答】 cEf! AB,，/B=與UQ = 500./A=180-N B- £*C5 = 55"故答案為：B.【分析】根據平行線的性質及三角形的內角和定理即可求解.5 .【答案】C【解析】【解答】解：二涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇 ABC三條角平分線的交點.故選C.【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據角平分線上的點到邊的距離相等，可知是4ABC三條角平分線的交點.由此即可確定涼亭位置.6 .【

11、答案】C【解析】【解答】解：a、=,'EE是，仍。的中線，正確；B、 丁萬D平分，氏D是的角平分線，正確；C、 丁 6。是E3c的角平分線，是中線，/ LEBDt £ABE,，合 Zl= 合2= £3不正確，符合題意；D、 T " = 9y,是的高，正確.故答案為：C.【分析】根據三角形的中線、高線、角平分線的定義，逐項進行判斷，即可求解7 .【答案】C【解析】【解答】解：由作法得平分 上瓦£,點到的距離等于 5G的長，即 G點到MCi的距離為 L所以JCG的面積x4x 1 = 2.故答案為：C .【分析】根據題意可知 AG為/BAC的平分線，繼

12、而求出 4ACG的面積即可。8 .【答案】C【解析】【解答】解： *、由/*+2£= ZC,可以推出 ZC=90° ,本選項不符合題意.8、由 上，二十上3三W / b,可以推出 上（7 = 9?？?，本選項不符合題意.C、由 = 2上出=32C,推出 上H = 罌）口，是鈍角三角形，本選項符合題意.D、由 LA： £B ： 士 C=r3：4,可以推出 2匚=90°，本選項不符合題意， 故答案為：C.【分析】 有一個角為90。的三角形是直角三角形，根據題意及三角形內角和為180 °求出三角形的每一個角，再根據直角三角形的定義進行判斷即可二、填空題

13、9 .【答案】 （-2, - 3）【解析】【解答】解：點 P （-2, 3）關于x軸的對稱，即橫坐標不變，縱坐標互為相反數，對稱點的坐標是（-2, - 3）.故答案為：（-2, - 3）.【分析】兩點關于 x軸對稱，那么橫坐標不變，縱坐標互為相反數.10 .【答案】穩(wěn)定性【解析】【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性.【分析】根據三角形具有穩(wěn)定性解答即可.11 .【答案】6【解析】【解答】解：設此多邊形邊數為n,由題意可得 儲一2）180cs = 720° ,解得"=6.故答案是：6.【分析】根據n邊形內角和等于（n-2） 180進行解答即可.12 .

14、【答案】 / BDE=/ BAC （答案不唯一）【解析】 【解答】解：/ ABD=/ CBE/ ABD+/ ABE=/ CBE+Z ABE,即 / ABC=/ DBE AB=DB,用 " ASA'需添加 /BDE=/ BAC; 用“SAS'需添加BE=BC 用 “ AAS'需添力口 / ACB=Z DEBo【分析】開放性的命題，答案不唯一：根據/ABD=/CBE可以證明得至ij /ABC=/ DBE,又AD=BD,從而根據"ASA "SAS '5AASf出第三個條件即可。13 .【答案】10°【解析】【解答】解：/ACB=

15、 90°, /A=50°,/ B=90 - 50 = 40 °,.折疊后點A落在邊CB上A處，/ CA'D= / A=50 °,由三角形的外角性質得，/ ADB= / CA'D- / B=50° -40 =10°.故答案為：10°.【分析】根據直角三角形兩銳角互余求出ZB,根據翻折變換的性質可得 /CA D=A,然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和列式計算即可得解.14 .【答案】13【解析】【解答】.在 A ABC中，分別以A、B為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧交于M, N,作直線MN,交B

16、C邊于D,連接AD； .MN為AB的垂直平分線， .AD=BD,AACD 的周長為：AD+DC+AC=BC+AC=13故答案為：13.【分析】由題意可得 MN為AB的垂直平分線，所以 AD=BD,進一步可以求出 ACD的周長.三、解答題15 .【答案】解：'BCHEF （已知）.二/ DEF （兩直線平行，同位角相等）在.加。與DEF中U5 = DE工 ABC= £DEF一.Mt'三DEF（ SJS）.=zc= £產（全等三角形的對應角相等）【解析】【分析】根據平行線的性質得出/ABC=/ E,再卞據SAS證出AB8 4DEF,根據全等三角形的性質得出ZC=

17、ZF.16 .【答案】（1）解：設這個多邊形的邊數為n,根據題意得：180°x（n-2）=360乂3-180,°解得:n=7.故該多邊形為七邊形解：=14.2£故該多邊形共有14條對角線.【解析】【分析】（1）設這個多邊形的邊數為 n,由內角和公式得出則其內角和為180°x（n-2）,根據多邊形的內角和比外角和的3倍少180°列出方程，求解即可;（2）根據多邊形的對角線總條數公式:即可算出答案17 .【答案】 證明：BE= CF,BE+EC= CF+EC即 BC= EF.在ABC和ADFE中,| .4B = DF上月二ZF,I BC=EF.AB

18、ODFE (SA0 ,/ ACB= / DEF, .AC/ DE.【解析】【分析】先證出 BC= EF,再卞!據SAS證出 ABe DFE,得出/ ACB= / DEF,然后根據平行線 的判定得出 AC/ DE.18.【答案】(1)解：如圖1中，射線BE即為所求.如圖1中，線段AD即為所求.(2)解：如圖2中，A1B1C1即為所求.【解析】【分析】(1)根據尺規(guī)作圖-#一個角的角平分線的作法即可； 根據尺規(guī)作圖-作一個角的角平分線的作法即可；(2)作出 ABC的三個頂點A, B, C關于直線l對稱的又稱點 A1 , B1 , C1 ,順次連接即可得出 A1B1C119.【答案】 解：二.在4A

19、BC中，ZB=60°, / C= 40°,/ BAC= 80 ;.AD是 ABC角平分線，/ BAD= / DAC= 5 / BAC= 40 °,Z ADB=80 ;.DE是 ADC的高線，/ DEA= 90 °,Z ADE= 50 :【解析】【分析】先根據三角形的內角和定理求出/ BAC= 80。，根據角平分線的定義得出/ DAC= 40。,在Rt 4AED中，利用直角三角形的兩個銳角互余，即可得出/ADE= 50°.20.【答案】解：根據題意，得/ BAE= 45 °, / CAE= 30 ； / DBC= 60 °,Z

20、 BAC= / BAE+Z CAE,= 45 +30°,= 75°. AE/ DB,/ DBA= / BAE= 45 ;/ ABC= / DBC- / DBA,= 60 -45°,= 15。，/ ACB= 180 - Z ABC- / BAC,=180° - 15° -75°, = 90°.故/ACB為：90°.【解析】【分析】根據三角形的外角性質求出/ BAC= 75。，根據平行線的性質得出 / DBA= / BAE= 45。,從而求出ZABC= 15°,再根據三角形的內角和定理得出/ACB= 180 -ZABC-Z BAC= 90°,即可求解.21 .【答案】(1)解：AC±CE.(2)證明：.二廿 L&D, EDL5D,/. £CDE = 90° ,在RUABC和RtCDE中，Lc二 5/.RUABC = RtJCDE(HL),/. ZJ = Z£CD,ZJ-F LAC3 =90° ,/. LECD+ ACB = 90°