云南省昆明市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

1、八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷、單選題1.自新冠肺炎疫情發(fā)生以來(lái)，全國(guó)人民共同抗疫，各地積極普及科學(xué)防控知識(shí)，下面是科學(xué)防控知識(shí)的圖片，圖片上有圖案和文字說(shuō)明，其中圖案是軸對(duì)稱圖形的是（）2.以下列各組線段為邊（單位：cm）,能組成三角形的是（）慎揉眼講衛(wèi)生A. 1, 2, 4B. 4, 6, 8C. 5, 6, 12D. 2, 3, 53 .如圖，已知/ABC=/DCB,添加一個(gè)條件使 AB8 4DCB,下列添加的條件不能使 AB8 4DCB的 是（）A. AC= DBB. AB DCD/ OBC= / OCB4 .如圖，上CD是 .耳。的外角，CEfiAB.若 ZJCB = 75°

2、 , ECD = 50° ,則 ZJC.D.5 .如圖所示，是一塊三角形的草坪，現(xiàn)要在草坪上建一涼亭供大家休息，要使涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭的位置應(yīng)選在（）AA. ABC的三條中線的交點(diǎn)C. ABC三條角平分線的交點(diǎn)B. ABC三邊的中垂線的交點(diǎn)D ABC三條高所在直線的交點(diǎn)6.如圖，在4ABC中，ZC= 90°, D, E是AC上兩點(diǎn)，且 的是（）AE= DE, BD平分/EBG那么下列說(shuō)法中不正確A. BE>AABD的中線B. BD BCE的角平分線C.Z 1= Z2=Z3D. BCABE 的高7.如圖，在R”一"C中，ZS = 9ff,以點(diǎn).4

3、為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交于點(diǎn)D,石，再分別以點(diǎn) 。、石為圓心，大于 Jde為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn) F，作射線.LF交邊于點(diǎn)C.8 .具備下列條件的 ABC,不是直角三角形的是（A. /A+/B=/C ' B. ZA= /B= g/C二、填空題C. /A=2/B= 3/CD. /A： / B： Z C= 1： 3： 49 .點(diǎn)P （ - 2, 3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是 .10 .如圖，為了使木門不變形，木工師傅在木門上加釘了一根木條，這樣是利用三角形的11 .若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于720度，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是 12 .如圖所示，AB=DB, /ABD=/ CBE,請(qǐng)你添加

4、一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件 ,使A ABC A DBE果需添加一 個(gè)即可）13 .如圖，RHABC中，ZACB= 90。，/A= 50。，將其折疊，使點(diǎn) A落在邊CB上A'處，折痕為CD ,則 / A DB的度數(shù)為.金14 .如圖，在 A,出匚中，BU = 9,<C = 4,分別以點(diǎn)為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)作直線 交8c邊于點(diǎn) D,連接 TD,則的周長(zhǎng)為15 .把下面的推理過程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明理由.已知：如圖，= 試說(shuō)明解：(已知).二 4此-(_)在與QEF中匚二二二二二二二二二二二/1 ,此。三DEF(_ _) .二 ZC= " (_)16 .一個(gè)多邊形

5、的內(nèi)角和比外角和的(1) .這個(gè)多邊形的邊數(shù)；(2) .該多邊形共有多少條對(duì)角線3倍少180 .求:17 .如圖，已知點(diǎn) B、E、C F在一條直線上，且 AB=DF, BE= CF, /B=/F.求證：AC/DE.(1)已知：如圖1,在4ABC中，請(qǐng)你按下列要求畫圖(作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡) 作/CBA的角平分線 BE,交AC于點(diǎn)E;作BC邊上的高AD,垂足為點(diǎn)D.(2)如圖2,在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中， ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中作4ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的A1B1C1 , 并標(biāo)注相應(yīng)的字母.19 .如圖，在 4ABC中，已知 AD是4ABC的角平分線

6、，DE是4ADC的高，/B=60°, ZC=40°,求/ ADB 和/ ADE的度數(shù).20 .如圖所示，B處在A處的南偏西45°方向上，C處在A處的南偏東30方向，C處在B處的北偏東60°, 求/ ACB是多少度？(2)請(qǐng)證明你的結(jié)論.,AB= CD, AC= CE.22.如圖，在4ABC中，AC± BC, AD平分/ BAC, DE±AB于點(diǎn)E,求證：直線 AD是CE的垂直平分線23.如圖，已知 4ABC中，AB= AC= 24厘米，/ ABC= / ACB, BC= 16厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn) 如果點(diǎn)P 在線段BC上以4厘米/秒的

7、速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng).同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)以a厘米/秒的速度向A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)直接寫出:BD=厘米;BP =厘米;CP=厘米;CQ =厘米;(可用含t、a的代數(shù)式表示)2）若以D， B， P 為頂點(diǎn)的三角形和以 P， C， Q 為頂點(diǎn)的三角形全等，試求a、 t 的值 .答案解析部分一、單選題1 .【答案】D【解析】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，不合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，符合題意 .故答案為：D.【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，將一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，直線兩旁的部分完全重合，這個(gè)圖 形就是軸對(duì)稱圖形

8、，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解 2 .【答案】B【解析】【解答】解：在 *選項(xiàng)中，1+2<4,不符合三角形的三邊關(guān)系，故 不能; 在笈選項(xiàng)中，4+6 >8,符合三角形的三邊關(guān)系，故 B能；在。選項(xiàng)中，5+12,不符合三角形的三邊關(guān)系，故C不能；在Q選項(xiàng)中，2+3=5,不符合三角形的三邊關(guān)系，故 d不能； 故答案為：B.【分析】三角形三邊的關(guān)系：三角形的任意兩邊之和大于第三邊，在運(yùn)用三角形三邊關(guān)系判斷三條線段 能否構(gòu)成三角形時(shí)不一定要列出三個(gè)不等式，只要兩條短的線段長(zhǎng)度之和大于較長(zhǎng)的線段的長(zhǎng)度，即可 判斷這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形，據(jù)此逐項(xiàng)判斷，即可求解 3 .【答案】A【解析】【解答】解

9、：1、£DCB, AC=BD, B匚=不符合全等三角形的判定定理，即不能推出.1-C = JDCB,故本選項(xiàng)符合題意；5、ABDC, Z ABC = 士 DCB, 8C = BC,符合 SHS定理，即能推出 JA8C 三 JDC5,故 本選項(xiàng)不符合題意；C. Z.二 ZD,£DCB, BC = BC,符合.上心定理，即能推出 三,故本選項(xiàng)不符合題意；口、即 £DBC 二, BC = CB, £A8C 二 £ DCB ,符合 ASA 是理，能推出三DC匯，故本選項(xiàng)不符合題意；故答案為：A.【分析】三角形全等的判定方法有：SSS SA§

10、ASA, AAS,根據(jù)題意可知證三角形全等的條件已有兩個(gè)為/AB提/DCB, BC=CB再根據(jù)三角形全等的判定方法逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解 4 .【答案】B【解析】【解答】 cEf! AB,，/B=與UQ = 500./A=180-N B- £*C5 = 55"故答案為：B.【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理即可求解.5 .【答案】C【解析】【解答】解：二涼亭到草坪三條邊的距離相等，涼亭選擇 ABC三條角平分線的交點(diǎn).故選C.【分析】由于涼亭到草坪三條邊的距離相等，所以根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到邊的距離相等，可知是4ABC三條角平分線的交點(diǎn).由此即可確定涼亭位置.6 .【

11、答案】C【解析】【解答】解：a、=,'EE是，仍。的中線，正確；B、 丁萬(wàn)D平分，氏D是的角平分線，正確；C、 丁 6。是E3c的角平分線，是中線，/ LEBDt £ABE,，合 Zl= 合2= £3不正確，符合題意；D、 T " = 9y,是的高，正確.故答案為：C.【分析】根據(jù)三角形的中線、高線、角平分線的定義，逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，即可求解7 .【答案】C【解析】【解答】解：由作法得平分 上瓦£,點(diǎn)到的距離等于 5G的長(zhǎng)，即 G點(diǎn)到MCi的距離為 L所以JCG的面積x4x 1 = 2.故答案為：C .【分析】根據(jù)題意可知 AG為/BAC的平分線，繼

12、而求出 4ACG的面積即可。8 .【答案】C【解析】【解答】解： *、由/*+2£= ZC,可以推出 ZC=90° ,本選項(xiàng)不符合題意.8、由 上，二十上3三W / b,可以推出 上（7 = 9?？?，本選項(xiàng)不符合題意.C、由 = 2上出=32C,推出 上H = 罌）口，是鈍角三角形，本選項(xiàng)符合題意.D、由 LA： £B ： 士 C=r3：4,可以推出 2匚=90°，本選項(xiàng)不符合題意， 故答案為：C.【分析】 有一個(gè)角為90。的三角形是直角三角形，根據(jù)題意及三角形內(nèi)角和為180 °求出三角形的每一個(gè)角，再根據(jù)直角三角形的定義進(jìn)行判斷即可二、填空題

13、9 .【答案】 （-2, - 3）【解析】【解答】解：點(diǎn) P （-2, 3）關(guān)于x軸的對(duì)稱，即橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（-2, - 3）.故答案為：（-2, - 3）.【分析】?jī)牲c(diǎn)關(guān)于 x軸對(duì)稱，那么橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).10 .【答案】穩(wěn)定性【解析】【解答】解：這樣做的道理是利用三角形的穩(wěn)定性故答案為：穩(wěn)定性.【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答即可.11 .【答案】6【解析】【解答】解：設(shè)此多邊形邊數(shù)為n,由題意可得 儲(chǔ)一2）180cs = 720° ,解得"=6.故答案是：6.【分析】根據(jù)n邊形內(nèi)角和等于（n-2） 180進(jìn)行解答即可.12 .

14、【答案】 / BDE=/ BAC （答案不唯一）【解析】 【解答】解：/ ABD=/ CBE/ ABD+/ ABE=/ CBE+Z ABE,即 / ABC=/ DBE AB=DB,用 " ASA'需添加 /BDE=/ BAC; 用“SAS'需添加BE=BC 用 “ AAS'需添力口 / ACB=Z DEBo【分析】開放性的命題，答案不唯一：根據(jù)/ABD=/CBE可以證明得至ij /ABC=/ DBE,又AD=BD,從而根據(jù)"ASA "SAS '5AASf出第三個(gè)條件即可。13 .【答案】10°【解析】【解答】解：/ACB=

15、 90°, /A=50°,/ B=90 - 50 = 40 °,.折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A處，/ CA'D= / A=50 °,由三角形的外角性質(zhì)得，/ ADB= / CA'D- / B=50° -40 =10°.故答案為：10°.【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出ZB,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得 /CA D=A,然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解.14 .【答案】13【解析】【解答】.在 A ABC中，分別以A、B為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于M, N,作直線MN,交B

16、C邊于D,連接AD； .MN為AB的垂直平分線， .AD=BD,AACD 的周長(zhǎng)為：AD+DC+AC=BC+AC=13故答案為：13.【分析】由題意可得 MN為AB的垂直平分線，所以 AD=BD,進(jìn)一步可以求出 ACD的周長(zhǎng).三、解答題15 .【答案】解：'BCHEF （已知）.二/ DEF （兩直線平行，同位角相等）在.加。與DEF中U5 = DE工 ABC= £DEF一.Mt'三DEF（ SJS）.=zc= £產(chǎn)（全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)得出/ABC=/ E,再卞據(jù)SAS證出AB8 4DEF,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出ZC=

17、ZF.16 .【答案】（1）解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意得：180°x（n-2）=360乂3-180,°解得:n=7.故該多邊形為七邊形解：=14.2£故該多邊形共有14條對(duì)角線.【解析】【分析】（1）設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為 n,由內(nèi)角和公式得出則其內(nèi)角和為180°x（n-2）,根據(jù)多邊形的內(nèi)角和比外角和的3倍少180°列出方程，求解即可;（2）根據(jù)多邊形的對(duì)角線總條數(shù)公式:即可算出答案17 .【答案】 證明：BE= CF,BE+EC= CF+EC即 BC= EF.在ABC和ADFE中,| .4B = DF上月二ZF,I BC=EF.AB

18、ODFE (SA0 ,/ ACB= / DEF, .AC/ DE.【解析】【分析】先證出 BC= EF,再卞!據(jù)SAS證出 ABe DFE,得出/ ACB= / DEF,然后根據(jù)平行線 的判定得出 AC/ DE.18.【答案】(1)解：如圖1中，射線BE即為所求.如圖1中，線段AD即為所求.(2)解：如圖2中，A1B1C1即為所求.【解析】【分析】(1)根據(jù)尺規(guī)作圖-#一個(gè)角的角平分線的作法即可； 根據(jù)尺規(guī)作圖-作一個(gè)角的角平分線的作法即可；(2)作出 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A, B, C關(guān)于直線l對(duì)稱的又稱點(diǎn) A1 , B1 , C1 ,順次連接即可得出 A1B1C119.【答案】 解：二.在4A

19、BC中，ZB=60°, / C= 40°,/ BAC= 80 ;.AD是 ABC角平分線，/ BAD= / DAC= 5 / BAC= 40 °,Z ADB=80 ;.DE是 ADC的高線，/ DEA= 90 °,Z ADE= 50 :【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出/ BAC= 80。，根據(jù)角平分線的定義得出/ DAC= 40。,在Rt 4AED中，利用直角三角形的兩個(gè)銳角互余，即可得出/ADE= 50°.20.【答案】解：根據(jù)題意，得/ BAE= 45 °, / CAE= 30 ； / DBC= 60 °,Z

20、 BAC= / BAE+Z CAE,= 45 +30°,= 75°. AE/ DB,/ DBA= / BAE= 45 ;/ ABC= / DBC- / DBA,= 60 -45°,= 15。，/ ACB= 180 - Z ABC- / BAC,=180° - 15° -75°, = 90°.故/ACB為：90°.【解析】【分析】根據(jù)三角形的外角性質(zhì)求出/ BAC= 75。，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出 / DBA= / BAE= 45。,從而求出ZABC= 15°,再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出/ACB= 180 -ZABC-Z BAC= 90°,即可求解.21 .【答案】(1)解：AC±CE.(2)證明：.二廿 L&D, EDL5D,/. £CDE = 90° ,在RUABC和RtCDE中，Lc二 5/.RUABC = RtJCDE(HL),/. ZJ = Z£CD,ZJ-F LAC3 =90° ,/. LECD+ ACB = 90°