向量加法的平行四邊形法則PowerPoint 演示文稿

1、1 向向 量量 的的 加加 法法 大廠高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué)大廠高級(jí)實(shí)驗(yàn)中學(xué) 李艷萍李艷萍 2 1 1、向量的有關(guān)、向量的有關(guān)概念概念: 2、物理中怎樣求兩個(gè)位移的和？怎樣物理中怎樣求兩個(gè)位移的和？怎樣求兩個(gè)力的合力？遵循什么法則？求兩個(gè)力的合力？遵循什么法則？ 數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算數(shù)可以進(jìn)行運(yùn)算, ,那么向量能否進(jìn)行那么向量能否進(jìn)行運(yùn)算呢運(yùn)算呢? ?3 臺(tái)北臺(tái)北香港香港上海上海上海上海臺(tái)北臺(tái)北香港香港(A)(B)(C)AB+BC=AB+BC= ACAC4F1F2FA AB BD DC CAB+AD=AB+AD= ACAC實(shí)例二：實(shí)例二：有兩輛汽車牽引一輛大卡有兩輛汽車牽引一輛大卡車，它們的牽引力分別是車，它

2、們的牽引力分別是F13000牛，牛，F(xiàn)2 2000牛，牽繩之間的夾角牛，牽繩之間的夾角60。如果只用一輛汽車來(lái)牽引，。如果只用一輛汽車來(lái)牽引，而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)的相同，試求而產(chǎn)生的效果跟原來(lái)的相同，試求出這輛汽車的牽引力的大小和方向。出這輛汽車的牽引力的大小和方向。 5 向量加法的定義：向量加法的定義：已知向量 a , b，在平面上任取一點(diǎn)A，作 AB = a，作 BC = b，作向量AC ,則向量 AC 叫做向量 a 與 b 的和（或和向量）記作：a + b =AB +BC =AC求兩個(gè)向量和的運(yùn)算，叫做向量的加法。 向量加法的三角形法則：向量加法的三角形法則：上述求兩個(gè)向量和的作圖法則，叫

3、做向量求和的三角形法則。ba aba+ba+b. .A AB BaC Cb6babD D2 2、以、以ABAB、ADAD為鄰邊作平行四邊形為鄰邊作平行四邊形ABCD;ABCD;3 3、作向量、作向量AC;AC;則則 AC = a + bAC = a + b。 向量加法的平行四邊形法則向量加法的平行四邊形法則: 1 1、在平面上任取一點(diǎn)、在平面上任取一點(diǎn)A,A,作作AB = aAB = a，AD = b;AD = b;A AB BaaC Cba+ba+b7a+babbaba三角形法則三角形法則首尾首尾相接，始終相連相接，始終相連平行四邊形法則平行四邊形法則首首首首相接，始終相連相接，始終相連三角

4、形法則三角形法則平行四邊形法平行四邊形法則則baaba+ba+b8 求作出下列向量的和向量求作出下列向量的和向量 : : aaabbb（1）（3）（2）（5）（4）a0 .abc做一做做一做1、兩個(gè)向量之和仍然是向量嗎？、兩個(gè)向量之和仍然是向量嗎？2、零向量與任一向量的和是什么？、零向量與任一向量的和是什么？3、當(dāng)兩向量共線時(shí)，如何作出兩向量的和向量？、當(dāng)兩向量共線時(shí)，如何作出兩向量的和向量？baba+b c+a+9 向量加法的運(yùn)算律：向量加法的運(yùn)算律：cb c+a+baba+abcb c+a+b c+aabbbaa+bb+ab+a+=b ba ab ba a+（1）加法的交換律：）加法的交換

5、律：（2）加法的結(jié)合律：）加法的結(jié)合律：)(b ba a+c c)+a a=b b(+c c10用一用用一用AO0ACAD 1 1、平行四邊形、平行四邊形ABCDABCD中中 （1 1）AB + ADAB + AD = = (2) AB + BC + CD = (2) AB + BC + CD = (3) AC + CD + DO= (3) AC + CD + DO= (4) AC + CD + DA = (4) AC + CD + DA = 2 2、 AB + EF + FG + BC + DE + CD + GA = AB + EF + FG + BC + DE + CD + GA = A

6、 AB BC CD DO O0113、設(shè)設(shè)a a表示表示“向東走向東走10km”10km”，b b表示表示“向西走向西走5km”5km”，c c表示表示“向北走向北走10km”10km”，d d表示表示“向南走向南走5km”5km”。說(shuō)明下。說(shuō)明下列向量的意義。列向量的意義。(1)a+b (2)b+d (3)d+a+d(1)a+b (2)b+d (3)d+a+dDAB4、如圖，一艘船從如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以23Km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為駛，同時(shí)河水的流速為2Km/h。求船實(shí)。求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間際航行速度的大小

7、與方向（用與流速間的夾角表示）。的夾角表示）。C4、如圖，一艘船從如圖，一艘船從A點(diǎn)出發(fā)以點(diǎn)出發(fā)以23Km/h的速度向垂直于對(duì)岸的方向行的速度向垂直于對(duì)岸的方向行駛，同時(shí)河水的流速為駛，同時(shí)河水的流速為2Km/h。求船實(shí)。求船實(shí)際航行速度的大小與方向（用與流速間際航行速度的大小與方向（用與流速間的夾角表示）。的夾角表示）。12。與流速間的夾角為方向大小為答：船實(shí)際航行速度的中在60,4.60, 3232tan4322, 32, 2,2222hkmCABCABBCABACBCABABCRt解：如圖，設(shè)AD表示船向垂直于對(duì)岸行使的速度，AB表示的水流的速度，以AD、AB為 鄰邊作 ABCD,則AC

8、就是船實(shí)際航行的速度。DABC13a1a2a3a4an 結(jié)論結(jié)論: 1 1、多個(gè)向量的加法可按照任意的次序與任多個(gè)向量的加法可按照任意的次序與任意的組合進(jìn)行意的組合進(jìn)行; 2 2、宜用三角形法則、宜用三角形法則: :依次首尾相接依次首尾相接, ,最后始最后始終相連。終相連。naaa2114教師引導(dǎo)教師引導(dǎo) 學(xué)生總結(jié)學(xué)生總結(jié)1、向量加法的定義、意義及其應(yīng)用；、向量加法的定義、意義及其應(yīng)用；2、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的特、向量加法的三角形法則和平行四邊形法則的特點(diǎn)，它們的適用條件；點(diǎn)，它們的適用條件；3、理解實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用、理解實(shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)

9、用意識(shí)意識(shí).15達(dá)標(biāo)檢測(cè)一達(dá)標(biāo)檢測(cè)一: :1 1、求作出下列向量的和向量、求作出下列向量的和向量 : : b（2）aab（3）a（1）bab（4）dc162 2、化簡(jiǎn)：、化簡(jiǎn)：（1 1） AB + BC + CA=AB + BC + CA=（2 2）（）（AB + MBAB + MB）+ BO + OM =+ BO + OM =（3 3） OA + OC + BO + CO =OA + OC + BO + CO =3 3、根據(jù)圖示填空：、根據(jù)圖示填空：（1 1）a + b =a + b =（2 2）c + d =c + d =（3 3）a + b + d =a + b + d =（4 4）c

10、+ d + e =c + d + e =b be ed dc ca ag gf f17ABCDEFO 1 1、已知：已知：O O為正六邊形為正六邊形ABCDEFABCDEF的中心，求作下列向量：的中心，求作下列向量： （1 1）OA+OCOA+OC； （2 2）BC+FEBC+FE； （3 3）OA+FEOA+FE。達(dá)標(biāo)檢測(cè)二：達(dá)標(biāo)檢測(cè)二：182 2、一架飛機(jī)向北飛行、一架飛機(jī)向北飛行300KM300KM，然后改變方向向西，然后改變方向向西飛行飛行300KM300KM，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和。，求飛機(jī)飛行的路程及兩次位移的和。3 3、在長(zhǎng)江某岸某處，江水以、在長(zhǎng)江某岸某處，江水以12.

11、5KM/h12.5KM/h的速度東的速度東流流, ,渡船的速度為渡船的速度為25KM/h,25KM/h,渡船要垂直度過(guò)長(zhǎng)江渡船要垂直度過(guò)長(zhǎng)江, ,請(qǐng)確定船的航向請(qǐng)確定船的航向. .19OBAA2 2：根據(jù)第根據(jù)第1題的結(jié)果題的結(jié)果,如果如果a、b是非零向量，你能得是非零向量，你能得到到 a+b 與與 a + b 的關(guān)系嗎？的關(guān)系嗎？OB探究性學(xué)習(xí)探究性學(xué)習(xí):1 1：已知已知OA=aOA=a，OB=bOB=b，試比較試比較a+ba+b與與a+ba+b有有什么關(guān)系？什么關(guān)系？OBA2021 向量加法運(yùn)算是向量的第一運(yùn)算，向量加法運(yùn)算是向量的第一運(yùn)算，它研究向量求和的作圖法則和向量加法它研究向量求和

12、的作圖法則和向量加法的運(yùn)算律。它既是向量概念的延伸，又的運(yùn)算律。它既是向量概念的延伸，又是學(xué)習(xí)向量其它運(yùn)算的基礎(chǔ)，在實(shí)際生是學(xué)習(xí)向量其它運(yùn)算的基礎(chǔ)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用?；钪幸灿袕V泛的應(yīng)用。 物理中的矢量物理中的矢量數(shù)學(xué)中的向量數(shù)學(xué)中的向量22 掌握向量加法的定義、三角形法則、平行四掌握向量加法的定義、三角形法則、平行四邊形法則、運(yùn)算律及其應(yīng)用。邊形法則、運(yùn)算律及其應(yīng)用。 理解和體會(huì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的過(guò)程理解和體會(huì)實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)概念的過(guò)程和思想和思想, ,培養(yǎng)類比、分類、歸納、數(shù)形結(jié)合等能力。培養(yǎng)類比、分類、歸納、數(shù)形結(jié)合等能力。 激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性, ,培養(yǎng)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度、勇于創(chuàng)新的精神。23教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重