高中數(shù)學(xué)必修二第二章同步訓(xùn)練

1、2.1.1 平面練習(xí)一選擇題下面給出四個命題： 一個平面長4m，寬2m； 2個平面重疊在一起比一個平面厚； 一個平面的面積是25m2； 一條直線的長度比一個平面的長度大，其中正確命題的個數(shù)是（ ）A、 0 B、 1 C、 2 D、 32、水平放置的平面用平行四邊形表示，通常把它的銳角畫成（ ）A、 300 B、 450 C、 600 D、 9003、點(diǎn)M在直線a上，直線a在平面內(nèi)，可記為（ ）A、 Ma B、 Ma C、 Ma D、 Ma5、 三條直線兩兩相交，可以確定平面的個數(shù)為（ ）A、 1 B、 1或2 C、 1或3 D、 36、空間四點(diǎn)A、B、C、D共面而不共線，那么四點(diǎn)中（ ）A、

2、必有三點(diǎn)共線 B、 必有三點(diǎn)不共線C、 至少三點(diǎn)共線 D、 不可能有三點(diǎn)共線7、已知直線a上兩點(diǎn)A、B在平面內(nèi)，則下列四個結(jié)論中不正確的是（ ）A、 直線a在平面內(nèi) B、 平面經(jīng)過直線aC、 直線a上只有兩點(diǎn)在平面內(nèi) D、 直線a上所有點(diǎn)都在平面內(nèi)8、兩條直線能確定一個平面的的條件是 。9、下面給出四個條件： 空間三個點(diǎn)； 兩兩相交的三條直線； 一條直線和一個點(diǎn)； 和同一條直線相交的兩條直線。其中能確定一個平面的條件有 個。10、已知平面，點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，則平面ABC與平面的公共點(diǎn)有 個。11、空間四條直線相交于一點(diǎn)，過其中每兩條直線作一個平面，可以得到 個不同的平面。2.1.1 平面練習(xí)二

3、選擇題1、下列推理錯誤的是（ ）A、Al，A，Bl，B l B、A，A ，B，B =ABC、l，Al A D、A、B、C，A、B、C ，且A、B、C不共線 與 重合2、空間中交于一點(diǎn)的四條直線最多可確定平面的個數(shù)為（ ）A、1 B、2 C、3 D、43、兩個平面重合的條件是它們的公共部分有（ ）A、兩個公共點(diǎn) B、三個公共點(diǎn)C、四個公共點(diǎn) D、兩條平行線4、在空間中，下列命題中不成立的是（ ）A、兩組都平行的四邊形是平行四邊形B、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形C、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形D、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形5、已知三個平面、 、兩兩相交，并且它們的交線交于

4、一點(diǎn)，那么平面、 、可將空間分成幾部分（ ）A、8 B、7 C、6 D、56、一條直線和直線外的三點(diǎn)所能確定的平面的個數(shù)是（ ）A、1個或3個 B 、1個或4個C、1個、3個或4個 D、1個、2個或4個7、三條直線兩兩相交，可以確定的平面的個數(shù)是（ ）A、1個 B、1個或2個C、1個或3個 D、3個二、填空題8、照相機(jī)需用三條腿的架子支撐在地面上的理論依據(jù)是 。9、已知 =l，Al，Bl，B，Cl，C ，則平面ABC = ，則平面ABC = ，則平面ABC l= v。10、四邊形ABCD中，AB=NC=CD=DA=BD=1，要使A，B，C，D四點(diǎn)不共面，則AC的取值范圍是 。11、設(shè)直線a上有

5、6個點(diǎn)，直線b上有9個點(diǎn)，則這15個點(diǎn)，能確定_個不同的平面。三、解答題12、已知：a/b/c，l a=A，l b=B，l c=C求證：直線a、b、c和l共面。13、如圖，三個平面、 、兩兩相交于三條直線，即 =c，=a， =b求證：a、b、c三條直線必過同一點(diǎn)。14、證明：兩兩相交且不通過同一點(diǎn)的四條直線共面。15、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，E為AB的中點(diǎn)，F(xiàn)為 AA1的中點(diǎn)。求證：（1）E、C、D1、F四點(diǎn)共面；（2）CE、D1F、DA三線共點(diǎn)。2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系練習(xí)一選擇題1、正方體的一條對角線與正方體的棱可以組成異面直線的對數(shù)是()A、2對B、3

6、對C、6對D、12對2、過平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，和平面內(nèi)不過該點(diǎn)的直線是()A、平行線B、相交直線C、異面直線D、互相垂直的相交直線3、平面a與平面b相交，直線aa，直線bb，則這三個命題中，不正確的命題個數(shù)是()a、b必為異面直線a、b必為平行直線a、b必為相交直線A、0B、1C、2D、34、在正方體ABCDA1B1C1D1的面對角線中，與AD1成60°角的有()A、4條B、6條C、8條D、10條5、異面直線a、b成60°角，直線ca，則直線b與c所成的角的范圍是()A、30°，90°B、60°，90°C、60°，

7、120°D、30°，120°6、在棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和B1C1的中點(diǎn)，那么直線AM與CN所成角的余弦值是：A、 B、 C、 D、二、填空題7、如圖，寫出立體圖形ABCD中所有的異面直線，它們是_8、正方體ABCDA1B1C1D1中，與AA1平行的棱有_條；與AA1相交的棱有4條；與AA1異面的棱有4條，它們分別是_9、已知a、b是兩條直線，且a不平行b，且ab ，那么a與b是_10、設(shè)P為異面直線a、b外一點(diǎn)，那么過P與a、b同時(shí)平行的直線有_條；過P與a、b同時(shí)垂直的直線有_條11、設(shè)點(diǎn)P是直線l外的一點(diǎn)，過P與l成

8、30°角的異面直線有_條三、解答題12、過一點(diǎn)O的三條直線OA、OB、OC不共面，且D、E在OA上，F(xiàn)在OB上，G在OC上，求證：DF與EG是異面直線13、如圖，已知aba，bb，abA，且ca，ca，求證：b、c為異面直線14、已知長方體ABCDA1B1C1D1的長和寬都是4 cm，高是2 cm，求：(1)BC和AC所成角的度數(shù)；(2)AA和BC所成角的正切值是多少？15、正方體ABCDA1B1C1D1中，E、F分別為BB1、CC1的中點(diǎn)，求AE、BF所成角的余弦值、2.1.2 空間中直線與直線之間的位置關(guān)系練習(xí)二選擇題1、已知直線a、b是異面直線，且a平面a，b平面b，平面a平面

9、bc，那么直線c()A、同時(shí)與a、b相交B、至多與a、b中的一條相交C、與a、b中的一條相交，另一條平行D、至少和a、b中的一條相交2、下列命題中，結(jié)論正確的個數(shù)是()如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等如果兩條相交直線和另外兩條相交直線分別平行，那么這兩組直線所成的銳角或直角相等如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別垂直，那么這兩個角相等或互補(bǔ)如果兩條直線同時(shí)平行于第三條直線，那么這兩條直線互相平行A、1B、2C、3D、43、已知異面直線a與b所成的角是60°，P為空間中的一個定點(diǎn)，則過點(diǎn)P與a、b所成的角都是60°的直線有()A、3條B、4條C、5條

10、D、6條4、如圖，立體圖形SABC中，SASBSCABACBC，如果E、F分別為SA、BC的中點(diǎn)，那么異面直線EF與SC所成的角等于()A、90°B、60°C、45°D、30°5、圖中所示的是一個無蓋的正方體盒子展開后的平面圖，A、B、C是展開圖上的三點(diǎn)，則在正方體盒子中，ABC的度數(shù)為()A、180° B、120°C、90°D、45°6、在正方體AC1中,E、F分別是棱AB、BB1的中點(diǎn),則A1E與CF所成角的余弦值為A、 B、 C、 D、7、設(shè)AB、BC、CD是不共面的三條線段,P、Q分別是AB、CD的中點(diǎn),A

11、C=4,BD=2 ,PQ=3,則AC、BD所成角的大小是A、30o B、45o C、60o D、90o二、填空題8、長方體ABCDA1B1C1D1中，D1B1所在直線與面對角線所在直線成異面直線，則這些面對角線是_、9、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分別為所在棱的中點(diǎn)，判斷下列直線的位置關(guān)系：(1)PQ與RS是_；(2)MN與RS是_；(3)PQ與MN是_10、如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分別是各點(diǎn)所在棱的中點(diǎn)，則PQ和RS的位置關(guān)系是_；MN和RS的位置關(guān)系是_；它們所成的角是_；PQ和MN的位置關(guān)系是相交；它們所成的角是

12、_11、如圖，在正四面體ABCD(各面都是正三角形)中，面ABC的中心是O1，面ADC的中心是O2，則AB與O1O2所成的角的大小是_12、下圖為正方體平面展開圖，那么在正方體中，有以下四個結(jié)論：(1)BM與ED平行；(2)CN與BE是異面直線；(3)CN與BM成60°；(4)DNFN以上四個結(jié)論中，正確結(jié)論的序號是_(寫出所有情況)三、解答題13、空間四邊形ABCD，ABAC，AE是ABC的邊BC上的高，DF是BCD的BC邊上的中線，求證：AE和DF是異面直線14、空間四邊形ABCD中，P、Q、R、S分別是四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，已知AC12 ，BD4 ，且四邊形PQR

13、S的面積是12 ，求異面直線AC、BD所成的角15、如圖，空間四邊形ABCD中，兩條對邊ABCD3，E、F分別是另外兩條對邊AD、BC上的點(diǎn)，且AEEDBFFC12，EF ，求AB和CD所成角的正切值2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)一選擇題1、下面四種說法中：（）兩條平行直線中的一條平行于一個平面，則另一條也平行于這個平面；（）平行于平面內(nèi)一條直線的直線平行于該平面；（）過平面外一點(diǎn)只有一條直線和這個平面平行；（）若一條直線和一個平面平行，則這條直線和這個平面內(nèi)所有直線都平行、正確說法的個數(shù)為（）、；、；、；、2、下列命題中正確的是（）、平行于同一平面的兩條直線平行；、垂直于同一

14、條直線的兩條直線平行；、若直線于一個平面內(nèi)的一條直線平行，則平行于這個平面；、若一條直線平行于兩相交平面的交線，則這條直線至少平行于兩個平面中的一個、異面直線a，b分別在平面 內(nèi)，若 ，則直線 必定與、分別與a，b相交B、與a，b都不相交C、至少與a，b中之一相交 D、至多與a，b中之一相交4、下列命題中有幾個是正確的？其個數(shù)為（ ）分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線在空間不相交的兩條直線一定是異面直線不同在一個平面內(nèi)的兩條射線所在直線一定是異面直線既不平行也不相交的兩條線段所在直線一定是異面直線A、4個B、3個C、2個D、1個5、如果點(diǎn)P在直線 上，而直線 又在平面內(nèi)，則可記作（ ）A

15、、 B、 C、 D、6、已知相交直線AB、AC確定的平面為，則下列說法不正確的是（ ）、直線AB、AC都不在平面內(nèi)B、平面經(jīng)過直線AB、ACC、只有A、B、C三點(diǎn)在平面內(nèi)D、直線AB、AC上所有的點(diǎn)都在平面內(nèi)7、下列命題中，真命題是（ ）、兩條相交直線上的三個點(diǎn)確定一個平面 B、兩兩相交的三條直線共面、不共面的四點(diǎn)中可以有三點(diǎn)在同一直線上 D、三角形和梯形一定是平面圖形不共面的四個點(diǎn)中，（ ）、可能有三個點(diǎn)共線B、至少有三個點(diǎn)共線、任何三個點(diǎn)都不共線D、只有三個點(diǎn)不共線用斜二測法畫平面圖形的直觀圖，對其中三條線段結(jié)論錯誤的是（ ）原相交的仍相交B、原垂直的仍垂直C、原平行的仍平行D、原共點(diǎn)的仍

16、共點(diǎn)10、兩兩相交的四條直線確定平面的個數(shù)最多的是（ ）A、4個B、5個 C、6個 D、8個11、平面過ABC的重心，B、C在的同側(cè)，A在的另一側(cè)，若A、B、C到平面的距離分別為a、b、c，則a、b、c間的關(guān)系為 ( )2a=b+c B、a=b+c C、2a=3(b+c) D、3a=2(b+c)二、填空題12、不共線的三個平面兩兩相交，可將空間分成的部分可能是_個13、已知a，c異面，b，c異面,則a,b的位置關(guān)系是_14、已知 ，則 的位置關(guān)系是_15、角和角 的兩邊分別平行，當(dāng) 時(shí)， _2.1.3 空間中直線與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)二選擇題1、下列命題正確的個數(shù)是（）（）若直線上有無數(shù)個點(diǎn)

17、不在平面內(nèi)，則平行這個平面；（）若一條直線與一個平面平行，則這條直線與這個平面內(nèi)的所有直線都平行；（）兩條平行線中的一條與一個平面平行，則另一條也和這個平面平行；（）若一條直線與一個平面內(nèi)的無窮多條直線都平行，則這條直線與這個平面平行、個； 、個； 、個； 、個、2、直線在平面外指的是（）、直線與平面沒有公共點(diǎn)； 、直線與平面相交；、直線與平面平行； 、直線與平面最多只有一個公共點(diǎn)3、設(shè)有如下三個命題：甲：相交兩直線、都在平面內(nèi)，并且都不在平面內(nèi)乙：、之中至少有一條與平面相交丙：和相交當(dāng)甲成立時(shí)、乙是丙的充分而不必要條件； 、乙是丙的必要而不充分條件；、乙是丙的充分且必要條件； 、乙既不是丙的

18、充分條件又不是必要條件4、一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別垂直，則兩角的關(guān)系是（ ）相等 B、互補(bǔ) C、互余 D、不能確定空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，設(shè) ，那么（ ）、 B、 C、 D、與的大小關(guān)系不能確定在正方體的棱所在的條直線中，取定一條，那么，其它的條直線可與它構(gòu)成異面直線的共有（）A、條 B、條 C、條 D、條7、下面四個條件中能得出b的是（ ）A、 且和c，b和c均無公共點(diǎn)B、和b無公共點(diǎn) C、和b與c成等角 D、8、過平面內(nèi)一點(diǎn)及平面外一點(diǎn)的直線與平面內(nèi)的任一條直線的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、異面 D、相交或異面9、已知a,b是異面直線，直線c

19、平行于直線a，那么c與b（ ）定是異面直線B、定是相交直線C、不可能是平行直線D、不可能相交直線10、四條線段順次首尾相連，它們最多可確定的平面?zhèn)€數(shù)有（ ）A、4個B、3個C、2個D、1個11、A,B,C,D是空間四點(diǎn),AB與CD是異面直線,則必有( )A、AC與BD異面,AD與BC共面B、 AC與BD共面,AD與BC異面C、AC與BD異面,AD與BC異面D、 AC與BD共面,AD與BC共面二、填空題12、若E、F、G、H順次為空間四邊形ABCD四條邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且EG=3，F(xiàn)H=4，則AC2+BD2= .13、已知 ，且，不重合，則 位置關(guān)系是_14、平面和 相交，在， 內(nèi)

20、各取兩點(diǎn)，這四點(diǎn)都不在交線上，則這四個點(diǎn)能確定_平面。三、解答題15、試證明：過兩條異面直線中的一條直線有且只有一個平面與另一條直線平面、2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)一選擇題1、設(shè)直線l、m，平面、，下列條件能得出的是（）l,m,且l,m； B、l,m,且lm；C、l,m,且lm； D、l,m,且lm、2、如果兩個平面分別經(jīng)過兩條平行線中的一條，那么這兩個平面（）A、平行； B、相交； C、垂直； D、都有可能3、經(jīng)過平面外一條直線與平面平行的平面（）A、有且只有一個；B、不存在 C、至多有一個； D、至少有一個4、直線和分別與互相平行的三個平面、相交于、和、，又和與分別交于、，則

21、下列結(jié)論中成立的是（）A、E、F、G、H四點(diǎn)一定構(gòu)成一個平行四邊形；B、E、F、G、H四點(diǎn)不能構(gòu)成一個平行四邊形；C、E、F、G、H四點(diǎn)一定共線；D、E、F、G、H四點(diǎn)共線或構(gòu)成一個平行四邊形5、與空間不共面四點(diǎn)距離相等的平面有（ ）A、3個； B、4個； C、6個； D、7個二、填空題6、兩個平面的位置關(guān)系可分為_。7、_是平行的平面。8、下列命題中：（1）平行于同一直線的兩個平面平行；（2）垂直于同一直線的兩個平面平行；（3）平行于同一平面的兩個平面平行；（4）與同一直線成等角的兩個平面平行正確命題的序號是三、作圖題9、那么如何畫出并表示兩個平行平面和兩個相交平面呢？10、畫兩個平行平面和

22、分別在這兩個平面內(nèi)的兩條平行直線，再畫一個經(jīng)過這兩條平行直線的平面四、判斷題11、垂直于同一直線的兩直線平行12、分別在兩個平行平面內(nèi)的兩條直線都平行13、如果一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面，那么這兩個平面平行14、如果一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行五、解答題15、已知：如圖2.2.4-1，ABCD，A，C，B，D求證：ABCD2.1.4 平面與平面之間的位置關(guān)系練習(xí)二選擇題夾在兩個平行平面間的線段（ ）A、一定相等 B、一定不相等C、不一定相等 D、以上都錯2、過平面外一點(diǎn)，可作這個平面的平行線的條數(shù)是（ ）A、1條 B、2條C、無數(shù)條 D、很多但有限3

23、、下列命題中正確的是（ ）A、a，b ，a/b /B、a b=P，a，b，a/ ，b/ /C、平行于同一條直線的兩個平面平行D、平面 內(nèi)有無數(shù)條直線與平面 平行，則 /4、若平面 和平面 相交于直線l，直線a在平面 內(nèi)，但不與直線l重合，則直線a和平面 的位置關(guān)系是（ ）A、相交 B、平行 C、相交或平行 D、直線a在平面 內(nèi)5、平面/平面 ，過平面、 外一點(diǎn)P引直線PAB分別交、 于A、B兩點(diǎn)，PA=6，AB=2，引直線PCD分別交、 于C、D兩點(diǎn)，已知BD=12，則AC的長等于（ ）A、10 B、9 C、8 D、76、在空間一個角的兩邊和另一個角的兩邊分別平行，則這兩個角（ ）A、相等 B

24、、互補(bǔ)C、互余 D、相等或互補(bǔ)7、已知一條直線和兩個平行平面中的一個相交，則它必與另一個平面（ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、平行或在平面內(nèi)8、b是平面外的一條直線，可以推出b/的條件是（ ）A、b與內(nèi)的一條直線不相交B、b與內(nèi)的兩條直線不相交C、b與內(nèi)的無數(shù)條直線不相交D、b與內(nèi)的任何一條直線都不相交二、填空題9、在四面體ABCD中，E、F、G分別是ABC、ACD、ABD的重心，則平面BCD與平面EFG的關(guān)系是-。10、如果三個平面把空間分成六部分，那么這三個平面的位置關(guān)系是-。11、過平面外一點(diǎn)，有-個平面與平面平行。12、若直線l在平面外，則l與的位置關(guān)系是-。13、已知、

25、、三個平面， =c， =b， =a求證：a、b、c交于一點(diǎn)或a/b/c14、如圖，線段PQ分別交兩個平行平面、 于A、B兩點(diǎn)，線段PD分別交、 于C、D兩點(diǎn)，線段QF分別交、 于F、E兩點(diǎn)，若PA=9，AB=12，BQ=12， ACF的面積為72，求BDE的面積。15、如圖，截面MNPQ平行于四面體ABCD的對棱AC、BD。問：（1）截面MNPQ是什么圖形？（2）在什么情況下截面是矩形？2.2.1 直線與平面平行的判定練習(xí)一選擇題1、若 ， ，則下列說法正確的是（ ）過在平面內(nèi)可作無數(shù)條直線與 平行B、 過在平面內(nèi)僅可作一條直線與 平行C、 過在平面內(nèi)可作兩條直線與 平行D、 與的位置有關(guān)2、

26、 ， ，則 與的關(guān)系為（ ）A、 必相交 B、 必平行 C、 必在內(nèi) D、 以上均有可能3、 ，過作與平行的直線可作（ ）A、 不存在 B、 一條 C、 四條 D、 無數(shù)條4、 ， 、 ， ， ，則有（ ）A、 B、C、共面 D、異面，所成角不確定5、下列四個命題（1） ，（2） ，（3） ，（4） ，正確有（ ）個A、 B、 C、 D、6、若直線a直線b，且a平面，則b與a的位置關(guān)系是（ ）A、一定平行 B、不平行 C、平行或相交 D、平行或在平面內(nèi)7、直線a平面,平面內(nèi)有n條直線交于一點(diǎn)，那么這n條直線中與直線a平行的（ ）A、至少有一條 B、至多有一條 C、有且只有一條 D、不可能有8、

27、若a/b/c, 則經(jīng)過a的所有平面中（ ）A、必有一個平面同時(shí)經(jīng)過b和c B、必有一個平面經(jīng)過b且不經(jīng)過cC、必有一個平面經(jīng)過b但不一定經(jīng)過c D、不存在同時(shí)經(jīng)過b和c的平面二、填空題9、過平面外一點(diǎn)，與平面平行的直線有_條，如果直線m平面a，那么在平面a內(nèi)有_條直線與m平行10、n平面，則mn是m的_條件11、若P是直線l外一點(diǎn)，則過P與l平行的平面有_個。三、解答題12、已知：l ,m ,lm求證：l 13、 異面，求證過 與平行的平面有且僅有一個。14、正方形 交正方形 于 ， 、 在對角線 、 上，且 ，求證： 平面 。15、為 所在平面外一點(diǎn)， ， ，且 ，求證： 面 。2.2.1

28、直線與平面平行的判定練習(xí)二選擇題1、直線與平面平行的充要條件是 （ ）A、直線與平面內(nèi)的一條直線平行B、直線與平面內(nèi)的兩條直線平行C、直線與平面內(nèi)的任意一條直線平行D、直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行2、直線a平面，點(diǎn)A，則過點(diǎn)A且平行于直線a的直線 （ ）A、只有一條，但不一定在平面內(nèi)B、只有一條，且在平面內(nèi)C、有無數(shù)條，但都不在平面內(nèi)D、有無數(shù)條，且都在平面內(nèi)3、若a，b，a，條件甲是“ab”，條件乙是“b”，則條件甲是條件乙的 （ ）A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件 D、既不充分又不必要條件4、A、B是直線l外的兩點(diǎn)，過A、B且和l平行的平面的個數(shù)是 （ ）A、0個B、1個C

29、、無數(shù)個D、以上都有可能5、若 ，則l與m的關(guān)系是 （ ）A、 ； B、l與m異面；C、 ；D、6、a,b是兩條不相交的直線，則過直線b且平行于a的平面 （ ）A、有且只有一個 B、至少有一個 C、至多有一個 D、只能有有限個7、設(shè)AB,BC,CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過他們的中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是 （ ）A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、AC在此平面內(nèi)二、判斷題8、過直線外一點(diǎn)只能引一條直線與這條直線平行.（ ）9、過平面外一點(diǎn)只能引一條直線與這個平面平行.（ ）三、填空題10、在三棱錐的四個面中，直角三角形最多可能有_個。四、解答題11、P是平行四邊形ABCD外的

30、一點(diǎn)，Q是PA的中點(diǎn)，求證：PC平面BDQ12、在正方體ABCDA1B1C1D1中，APB1Q，N是PQ的中點(diǎn)，M是正方形ABB1A1的 中心求證：(1)MN平面B1D1；(2)MNA1C113、已知平行四邊形ABCD與平行四邊形ABEF共邊AB，M、N分別在對角線AC、BF上，且AMACFNFB求證：MN平面ADF14、已知平面，BC，DBC，A，直線AB、AD、AC分別交于E、F、G，且BCa，ADb，DFc，求EG的長度15、如圖，EFGH的四個頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD面EFGH，AC面EFGH2.2.2 平面與平面平行的判定練習(xí)一選擇題1、經(jīng)

31、過平面外兩點(diǎn)可作該平面的平行平面的個數(shù)為 （ ）A、0 B 、1 C、0 或 1 D、1 或 22、是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面與平行的是（）、都垂直平面；、內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離都相等；、是內(nèi)兩條直線，且，；、是兩條異面直線，且，、3、a，b，c表示直線，M表示平面，給出下列四個命題：若aM，bM，則ab；若bM，ab，則aM；若ac，bc，則ab；若aM，bM，則ab.其中正確命題的個數(shù)有A、0個 B、1個 C、2個 D、3個二、填空題4、如果一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面內(nèi)的兩條相交直線分別平行，那么這兩個平面的位置關(guān)系是_。三、判斷題5、若兩個平面沒有公共點(diǎn)，則這

32、兩個平面平行。( )6、平行于同一條直線的兩個平面必平行。( )7、垂直于同一條直線的兩個平面必平行。( )8、同無數(shù)多條直線都平行的兩個平面必平行。( )9、分別過兩條平行直線的兩個平面必平行。( )10、平行于同一個平面的兩個平面必平行。四、解答題11、已知直線、 異面,平面過且平行于 ,平面 過 且平行于,求證:12、夾在兩個平行平面間的兩條平行線段相等、已知： ， 是夾在兩個平行平面 間的平行線段，求證：13、若 ， ，則 、14、有一塊木料如圖，已知棱BC平行于面AC、要經(jīng)過木料表面ABCD 內(nèi)的一點(diǎn)P和棱BC將木料鋸開，應(yīng)怎樣畫線？所畫的線 和面AC有什么關(guān)系？15、在上題的圖中，

33、如果ADBC，BC面AC，那么，AD和面BC、面BF、面AC都有怎樣的位置關(guān)系、為什么？2.2.2 平面與平面平行的判定練習(xí)二選擇題1、是兩個不重合的平面，在下列條件中，可判定平面與平行的是（）、都垂直平面；內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離都相等；、是內(nèi)兩條直線，且，；、是兩條異面直線，且，若兩個平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個平面的位置關(guān)系是（ ） A、 平行 B、 相交 C、 平行或相交 D、 無法確定3、設(shè)a,b平面，a/，b/下面命題正確的是 ( )A、 若a與b相交，則與相交 B、 若a與b相交，則/C、 若a/b，則與相交 D、 若a/b，則/平面與平面平行，a屬于, b屬

34、于，則a與b兩直線一定是 ( )A、 平行直線 B、 異面直線 C、 相交直線 D、 無公共點(diǎn)的直線兩個平面平行的條件是( )A、 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面B、 一個平面內(nèi)有兩條直線平行于另一個平面C、 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D、 一個平面內(nèi)的任何一條直線平行于另一個平面下列命題中不正確的是 ( )A、 平面內(nèi)任何一條直線都與平面平行，則B、 平面內(nèi)無窮多條直線與平面平行，則C、 平面內(nèi)三條兩兩相交的直線平行于平面，則D、 平面內(nèi)一個三角形的三邊與平面內(nèi)一個三角形的三邊對應(yīng)平行，則若正n邊形的兩條對角線分別與平面平行，則這個正n邊形所在的平面一定平行于平面，那么n的

35、取值可能是 ( )A、 8B、7 C、 6D、5二、判斷題8、若一個平面內(nèi)有一條直線平行于另一個平面，則這兩個平面平行。 ( )9、若一個平面內(nèi)有兩條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行。 ( )10、若一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線都與另一個平面平行，則這兩個平面平行。( )11、若一個平面內(nèi)的任何一條直線都平行于另一個平面，則這兩個平面平行。（ ）2.3.1 直線與平面垂直的判定練習(xí)一選擇題1、“直線 垂直于平面內(nèi)的無數(shù)條直線”是“ ”的 （ ）A、充分條件B、必要條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件2、如果一條直線 與平面的一條垂線垂直，那么直線 與平面的位置關(guān)系是 （ ）A、 B、 C

36、、 D、 或 3、若兩直線ab，且a平面，則b與的位置關(guān)系是 （ ）A、相交 B、b C、b D、b，或b4、a，則a平行于內(nèi)的() A、一條確定的直線 B、任意一條直線 C、所有直線 D、無數(shù)多條平行線5、如果直線a平面，那么直線a與平面內(nèi)的 ()A、一條直線不相交 B、兩條直線不相交C、無數(shù)條直線不相交 D、任意一條直線都不相交6、若直線l上有兩點(diǎn)P、Q到平面的距離相等，則直線l與平面的位置關(guān)系是()A、平行 B、相交C、平行或相交 D、平行、相交或在平面內(nèi)二、填空題7、過直線外一點(diǎn)作直線的垂線有 條；垂面有 個；平行線有 條；平行平面有 個.8、過平面外一點(diǎn)作該平面的垂線有 條；垂面有

37、個；平行線有 條；平行平面有 個.過一點(diǎn)可作_個平面與已知平面垂直.10、過平面的一條斜線可作_個平面與平面垂直.11、過平面的一條平行線可作_個平面與平面垂直.三、解答題12、求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面13、過一點(diǎn)和已知平面垂直的直線只有一條14、有一根旗桿 高 ，它的頂端掛一條長 的繩子，拉緊繩子并把它的下端放在地面上的兩點(diǎn)（和旗桿腳不在同一直線上） ，如果這兩點(diǎn)都和旗桿腳的距離是 ，那么旗桿就和地面垂直，為什么？15、已知直線 平面，垂足為A，直線AP求證：AP在內(nèi)2.3.1 直線與平面垂直的判定練習(xí)二選擇題1、已知a，b，c是直線，是平面，

38、下列條件中，能得出直線a平面的是（ ）A、ac,ab，其中b,c B、ab,b C、，a D、ab,b2、如果直線l平面，若直線ml,則m；若m,則ml；若m,則ml；若ml,則m,上述判斷正確的是 （ ）A、 B、 C、 D、3、直角ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面外，則ABC的兩條直角邊在平面內(nèi)的射影與斜邊BC組成的圖形只能是 （ ）A、一條線段 B、一個銳角三角形C、一個鈍角三角形 D、一條線段或一個鈍角三角形4、下列命題中正確的是（ ）A、過平面外一點(diǎn)作這個平面的垂面有且只有一個B、過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個C、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條D、過平面

39、外的一條斜線作這個平面的垂面有且只有一個5、給出下列命題：若平面的兩條斜線段PA、PB在內(nèi)的射影長相等，那么PA、PB的長度相等；已知PO是平面的斜線段，AO是PO在平面內(nèi)的射影，若OQOP，則必有OQOA；與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個；平面內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個平面平行，則、上述命題中不正確的命題是?（ ）A、 B、 C、 D、6、如果ABC的三個頂點(diǎn)到平面a的距離相等且不為零，那么ABC的()A、三邊均與a平行B、三邊中至少有一邊與a平行C、三邊中至多有一邊與a平行D、三邊中至多有兩邊與a平行7、下列命題正確的是()A、一條直線與一個平面平行，它就和這個平面內(nèi)的任意一條直線

40、平行B、平行于同一個平面的兩條直線平行C、與兩個相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個平面D、平面外的兩條平行直線中的一條與一個平面平行，則另一條直線也與此平面平行8、下列命題正確的是 ( )(A) (B) (C) (D)9、如圖2.3.1-2，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD的中點(diǎn)，G是EF的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿AE、AF及EF把這個正方形折成一個空間圖形，使B、C、D三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為H，那么，在這個空間圖形中必有 A、AHEFH 所在平面B、ADEFH所在平面C、HFAEF所在平面D、HDAEF所在平面二、選擇題10、直線a,b,c 是兩兩互相垂直的異面直線，直線 d是b和c的

41、公垂線，則d和a 的位置關(guān)系是_.11、在正方體中，與正方體的一條對角線垂直的各面上的對角線的條數(shù)是_.三、解答題12、求證:經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個平面和已知平面平行已知: ?求證:過點(diǎn)有且只有一個平面13、已知：空間四邊形 ， ， ，求證：14、如圖，設(shè)三角形ABC的三個頂點(diǎn)在平面的同側(cè)，A 于 ，B 于 ，C 于 ，G、 分別是ABC和 的重心，求證：G 15、如圖2.3.1-3，MN是異面直線a、b的公垂線，平面平行于a和b，求證：MN平面2.3.2 平面與平面垂直的判定練習(xí)一選擇題1、一條直線和平面所成角為，那么的取值范圍是 （ ）A、（0?,90?）B、0?,90?C、0?,18

42、0?D、0?,180?)2、兩條平行直線在平面內(nèi)的射影可能是兩條平行線；兩條相交直線；一條直線；兩個點(diǎn)、 上述四個結(jié)論中，可能成立的個數(shù)是（ ）A、1個B、2個 C、3個 D、4個3、從平面外一點(diǎn)P引與平面相交的直線，使P點(diǎn)與交點(diǎn)的距離等于1，則滿足條件的線條數(shù)不可能是（ ）A、0條或1條B、0條或無數(shù)條C、1條或2條D、0條或1條或無數(shù)條下列命題中錯誤的是 ( )A、 如果 ，那么內(nèi)所有直線都垂直于平面B、 如果 ，那么內(nèi)一定存在直線平行于平面C、 如果不垂直于，那么內(nèi)一定不存在直線垂直于平面D、 如果平面，平面平面，=l，那么l過空間一點(diǎn)的三直線兩兩垂直，則由它們確定的平面中互相垂直的有 ( )A、 0對 B、 1