三角恒等變換練習(xí)試題一

1、三角恒等變換練習(xí)題一、逸擇題1.(2014年模擬)已知sin(彳+ 8) = |,則8幺-2&)=(2.3.4.5.6.7.8.A.A. E25若cosa = -¥，且&在第二象限，則cos（2a +為（54A.匹5050D L25D.17250(2013 年高考卷)已知a e Esina + 2cosa = 乂匕,則 tan2a = (2D.已知 sin a-cosa =e(0,/r)，貝Ijsin2d = ()A. -1D. 1（2014年模擬）已知sinf r，則sZ的值為（c-計(jì)算 sin43°cosl3°cos43°sin 13

2、° 的結(jié)果等于(函數(shù)/（X）= sinx（cosx-sinx）的最小正周期是（B-TC. 7TD.竺25（2014年模擬）函數(shù)畑= 2sin進(jìn)（討勺的最大值為（）B. 3C. 2 + a/3（2010理）為了得到函數(shù)y = sin（2x-£）的圖像，只需把函數(shù)y = sin（2x + ?）的圖像（）36B向右平移&個(gè)長(zhǎng)度單位 D.向右平移&個(gè)長(zhǎng)度單位A. .7i B. 2,2/r C. ",2龍D.1 + V3丁A.向左平移壬個(gè)長(zhǎng)度單位4C.向左平移中個(gè)長(zhǎng)度單位10. 函數(shù)y = Sin xsin（,v + ） + sincos2x的最大值和最小正

3、周期分別為（）2311. 函數(shù)），='in 2x+V3cos2 x-的最小正周期等于（A. 7TB. 2/r12.若cosG”一x）-3cos（x+蘭） = 0,則 tan（x+）等于（2B. -2C- ID. 213. （2013年高考卷）將函數(shù)y = V3cosx + sinx（xe/?）的圖象向左平移m（m > 0）個(gè)單位長(zhǎng)度后，所得到的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，則7的最小值是（c- ID.竺614. （2014年大學(xué)附中模擬）若sin（f-a） = ；,則cos（芋+ 2a） = （o33D.2sin2-l15. 若/（x） = 2tanx-,則/（舟）的值為（xx12sinco

4、s2 2A.寺B. 8C. 4、方D. 一4盯16. （2014 年模擬）已知 a w （彳,”）,sin a + cosa = -|,則 tan （a + 扌）等于（）A. 7B. -7D* 'In a n a17. （2014 cos- = -,sin- = -,則角&的終邊所在的直線為（）18.19.20.21.22.23.24.25. 于(26.A. 7x + 24y = 0 B. 7x-24y = 0 C. 24x + 7y = 0D. 24x-7y = 0(2014年一模)已知銳角a的終邊上一點(diǎn)P(sin40oj+cos40。),則銳角a =()A. 80°

5、;E 70°C. 20°D. 10°已知 sina =二,sin0 = ±，且a,0 都是銳角，則 a+ 0 = ()I VzA. 30° B. 45° C. 45?；?135。D. 135°. 龍、 1 r 龍c 2sin2cr+ sin2cr已知+且巧svO,則cos(a-)4-¥ Y(2014 年模擬)已知cos(?-a) + sina =，則sin(a + £)的值是()o5oC.-D.24a已知sin百則叫等于（A -4c- -14已知 cosa 一 sin a =近、a e (一龍,0)，貝l

6、j tana =()A. -1D. 1（2014 年一模）2如0。亠20。sin 70°的值是（）A，I1jr（2014年六盤水模擬）已知costz = -,cos（a + 0）= 一三，且a,0 w （0,-）側(cè)cos（a-0）的值等丿丿厶b4D.2327函數(shù)fW = yfb cosx- a/2 sin x取得最大值時(shí)x的可能取值是（）A- " B- 4 c- 4 d“二、填空題1 為了得到函數(shù)f M = 2cosx(V3 sin x-cosx) +1的圖象，需將函數(shù)y = 2sin2x的圖象向右平移0(0 >0)個(gè)單位，則卩的最小值為2. 函數(shù)/(x) = sin

7、xcosx-V3cos2 x 的值域?yàn)閟in235°-l3.化簡(jiǎn)2 cosl0°cos80°4. (2013年高考卷)函數(shù)y = sin2x + 2VJsin2犬的最小正周期丁為5. （2014 年模擬）已知sina-3cosa = 0,則sin 2acos2 cr-sin2 a6(2014年模擬)已知點(diǎn)"in茅心手)落在角&的終邊上，且 W),則辭+彳)的值為7.8.9.（2013 年高考卷）設(shè)sin2a = -sinaya e （，）,則 tan2a 的值是2 2（2014年模擬）已知sina + cosa = 側(cè)sin 2a的值為 化簡(jiǎn)=c

8、osl0°cos80° 10 （2014 年?yáng)|營(yíng) 模擬）已知 a e （0,），且 2siii2 a-sina coscr-3cos2 a = 0，則2sin（a + ） 二sin 2a + cos2a +111. 函數(shù) / （x） = s in x cos x - Vi cos2 x 的值域?yàn)?12. 已知tan（a-詩(shī)）=2 ,則tcm（a-彳）的值為.三、解答題1. 已知函數(shù)/（a） = l2 cos（2x + ） + 2sin2 x 求函數(shù)/(x)的最小正周期;設(shè)a,0eO,勺,求f (空)的值.22422 o 222. (2013 年高考卷)設(shè)函數(shù) f(x) =

9、-sin2 izzv - sin tar cos ca<co > 0)，且 y = /(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心到最近的對(duì)稱軸的距離為$ 4求血的值；求/(X)在區(qū)間不手上的最大值和最小值.乙3. (2013年高考卷)已知函數(shù)/(x) = 4cosfiKsin(6K + )(fy > 0)的最小正周期為714求血的值；(2)討論/(X)在區(qū)間0,彳上的單調(diào)性.4 已知函數(shù) f (x) = 2sin cox cos cox + 2-3 cos2 cox-yj (其中 6>>0),且函數(shù) f (x)的周期為兀. 求血的值；將函數(shù)y = fM的圖象向右平移?個(gè)單位長(zhǎng)度，再

10、將所得圖象各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮小到原4來(lái)的:倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y = g(x)的圖象，求函數(shù)g(x)在-?,£1上的單調(diào)區(qū)間.2o 245. 已知函數(shù)/(x) = 2smsin(x + )cos(x + )-smcos(2x + y),函數(shù)/(x)的最小正周期3121266與單調(diào)遞減區(qū)間.6. (2014 年?yáng)|城模擬)已知函數(shù)/(x) = 2-(V3sinx-cosx)2.求/(4)的值和/的最小正周期；求函數(shù)/在區(qū)間-上的最大值和最小值.o 37. (2014年?yáng)|城模擬)已知函數(shù)/(x) = V3sin x cos x + cos2 x + a .求/(X)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)

11、間；若/(x)在區(qū)間-丫，?上的最大值與最小值的和為彳，求d的值.o 328. (2013 年高考卷)設(shè)向量a = (-73sinx,sinx).b = (cosx,siiixx e0.2（1）若1方曰力，求X的值；（2）設(shè)函數(shù)f（x） = a b ,求/（x）的最大值9. (2013 年高考卷)已知向量i/ = (cosx,-), = (z3sinx,cos2x),xe /? ,jS：函數(shù) f(x) = a-b . 2求/co的最小正周期；求/（X）在0,勺上的最大值和最小值io.（2014年模擬）將函數(shù)y = sinx的圖象向右平移壬個(gè)單位，再將所得的圖象上各點(diǎn)的橫 坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到

12、原來(lái)的4倍，這樣就得到函數(shù)/©）的圖象，若tg（A）= /（x）cosx + V3.將函數(shù)g（x）化成Asin（Q + 0）+ 3（其中人心0,0已-呂,彳啲形式；若函數(shù)g（x）在區(qū)間-菩，如上的最大值為2 ,試求的最小值.11 （2014年模擬）已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與；I軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（-3,亦）.求sin 2a-tana的值；(2)若函數(shù)/(x) = cos(r-a)cosa-siii(x-a)sina ,求函數(shù) y = V3/(-2x)-2/2Cv)在區(qū)間|0,|±的值域.12.已知 sina = - + cosa，且 a e (0,),求2 2cos2a的值.13.已知 sin a + cos a =3a/5,aesin(a-)47t7t兀44 2求sin 2a和tan 2a的值；(2)求cos(a + 20)的值.14. (2014 年模擬)已知函數(shù) f (x) = m sin x