無錫市南菁中學(xué)2019屆九年級上期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

1、數(shù)學(xué)試卷2019 2019 學(xué)年度第一學(xué)期期末考試初三數(shù)學(xué)2019 年1月一、選擇題：（本大題共10 小題，每小題3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項的序號填在答題紙上）1 16 的值等于（ ）A 4B 4C± 4D 4函數(shù)y=2x1中自變量 x 的取值范圍是（ ）2A x 1B x 1C x1D x 13下列圖案既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）A BCD 4一次數(shù)學(xué)測試后，隨機抽取九年級某班5 名學(xué)生的成績?nèi)缦拢?1， 78， 98， 85， 98關(guān)于這組數(shù)據(jù)說法錯誤 的是（ ）A 極差是 20B 中位數(shù)是 91C眾數(shù)是 9

2、8D 平均數(shù)是 915在平面幾何中，下列命題為真命題的是（ ）A 四邊相等的四邊形是正方形B四個角相等的四邊形是矩形C對角線相等的四邊形是菱形D對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形6已知圓錐的底面半徑為2，母線長為4，則它的側(cè)面積為（ ）A 4B 16C 4 3D 87已知 O 的半徑是 5，直線 l 是 O 的切線， P 是 l 上的任一點，那么（ ）A . 0OP5B. OP5C. OP 5D. OP 58如圖，已知：在邊長為12 的正方形ABCD 中，有一個小正方形、 、G 分別在 AB、BC、EFGH ，其中 E FFD 上. 若 BF 3，則 BE 長為（ ）A 1B 2.5C2.25

3、D1.5第 8題圖第 9題圖第 10題圖9如圖，已知：在梯形ABCD 中， CD AB，AD 、 BC 的 延長線相交于點E，AC、BD 相交于點 O，連接EO 并延長交 AB 于點 M，交 CD 于點 N則 S AOE ： S BOE 等于（ ）A 11B4 3C3 4D3210如圖，在平面直角坐標系xOy 中，我們把橫、縱坐標都是整數(shù)的點叫做整點已知點A（ 0， 4），點 B（ 4n， 0）（ n 為正整數(shù)），記 AOB 內(nèi) 部（不包括邊界）的整點個數(shù)為m則 m 等于（ ）數(shù)學(xué)試卷A 3nB 3n 2C6n+2D 6n 3二、填空題：（本大題共8 小題，每小題2 分，共 16 分不需寫出解

4、答過程，請把最后結(jié)果填在答題紙對應(yīng)的位置上 ）22x11分解因式： x12 3 月 20 日，無錫市中級人民法院依法裁定，對無錫尚德太陽能電力有限公司實施破產(chǎn)重組據(jù)調(diào)查，截至 2 月底，包括工行、農(nóng)行、中行等在內(nèi)的9 家債權(quán)銀行對無錫尚德的本外幣授信余額折合人民幣已達到 7 100 000 000 元，則 7 100 000 000 可用科學(xué)記數(shù)法表示為13若雙曲線 yk 與直線 y 3x 1 的一個交點的橫坐標為1 ，則 k 的值為x14六邊形的內(nèi)角和等于15已知：菱形ABCD 中，對角線AC 與 BD 相交于點 O，OE DC 交 BC 于點 E， OE=3cm ，則 AD 的長為AFED

5、BC第 17題圖第 15題圖第 16題圖16如圖，在四邊形ABCD 中， E、F 分別是 AB、 AD 的中點，若CD 2EF 4， BC 42 ，則C等于17如圖是一個上下底密封紙盒的三視圖，請你根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，計算這個密封紙盒的表面積為cm2（結(jié)果可保留根號）18在平面直角坐標系中，點A、 B、C 的坐標分別為（2，0），（ 3，3），（ 1，3），點 D、E 的坐標分別為（ m，3m），（ n，3n） (m、n 為非負數(shù) )，則 CE+DE +DB 的最小值是3三、解答題： （本大題共 10 小題，共 84 分解答時將文字說明、證明過程或演算步驟寫在答題紙相應(yīng)的位置上）19（本題滿分8 分

6、）計算或化簡：（ 1）計算： 223 3 10x x 33 x 3 x ，其中 x 23 1 （ 2）先化簡，再求值：x1 2x，20（本題滿分 8 分） 解方程： x26x 4 0 解不等式組： 5x1，2數(shù)學(xué)試卷21（本題滿分8 分）在數(shù)學(xué)課上，陳老師在黑板上畫出如圖所示的圖形，在AEC 和 DFB 中，已知 E= F，點 A，B，C，D 在同一直線上，并寫下三個關(guān)系式：AE DF ，AB=CD， CE=BF請同學(xué)們從中再任意選取兩個作為補充條件，剩下的那個關(guān)系式作為結(jié)論構(gòu)造命題小明選取了關(guān)系式，作為條件，關(guān)系式作為結(jié)論。你認為按照小明的選法得到的命題是真命題嗎？如果是，請寫出證明過程，如

7、果不是，請舉出反例第 21題圖22（本題滿分8 分）某商場為了吸引顧客，設(shè)計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4 個相同的小球，球上分別標有“0元 ”、“10元 ”、“20元 ”和 “30元 ”的字樣規(guī)定：顧客在本商場同一日內(nèi)，每消費滿200 元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據(jù)兩小球所標金額的和返還相應(yīng)價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200 元（ 1）該顧客至少可得到元購物券，至多可得到元購物券；（ 2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30 元的 概率23（本題滿分8 分）某中學(xué)學(xué)生為了解該校學(xué)生喜歡球類活動的

8、情況，隨機抽取了若干名學(xué)生進行問卷調(diào)查 (要求每位學(xué)生只能填寫一種自己喜歡的球類)，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖人數(shù)120120籃球9060其他球類60乒乓球30足球3020%0籃球乒乓球足球其他球類項目第23題圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)參加調(diào)查的學(xué)生共有人，在扇形圖中，表示“其他球類”的扇形的圓心角為_度；(2)將條形圖補充完整；(3)若該校有2000 名學(xué)生，則估計喜歡 “籃球 ”的學(xué)生共有人數(shù)學(xué)試卷24（本題滿分8 分）如圖，直線AB 交 x 軸于點 B，交 y 軸于點 A（ 0，4），直線 DM x 軸正半軸于點M，交線段 AB 于點 C， DM=6

9、 ，連接 DA ， DAC=90°， AD:AB =1:2（ 1）求點 D 的坐標；（ 2）求經(jīng)過 O、D 、B 三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式第 24題圖25. （本題滿分 8 分）老王是新農(nóng)村建設(shè)中涌現(xiàn)出的“養(yǎng)殖專業(yè)戶”.他準備購置 80 只相同規(guī)格的網(wǎng)箱，養(yǎng)殖 A、B 兩種淡水魚 ( 兩種魚不能混養(yǎng)).計劃用于養(yǎng)魚的總投資不少于7 萬元，但不超過7.2 萬元， 其中購置網(wǎng)箱等基礎(chǔ)建設(shè)需要1.2 萬元 .設(shè)他用 x 只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A 種淡水魚，目前平均每只網(wǎng)箱養(yǎng)殖A、 B 兩種淡水魚所需投入及產(chǎn)出情況如下表：魚苗投資(百元 )飼料支出(百元 )收獲成品魚(千克 )成品魚價格(百元 /千克

10、)A 種魚231000.1B 種魚45550.4(利潤 =收入支出 .收入指成品魚收益，支出包括基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資及飼料支出)(1) 按目前市場行情，老王養(yǎng)殖A、 B 兩種淡水魚獲得利潤最多是多少萬元？(2)基礎(chǔ)建設(shè)投入、魚苗投資、飼料支出及產(chǎn)量不變，但當(dāng)老王的魚上市時，A 種魚價格上漲價格下降20%，使老王養(yǎng)魚實際獲得利潤5.68 萬元。求a 的值 .a%， B種魚26（本題滿分8 分）把兩個直角三角形如圖(1)放置，使 ACB 與 DCE 重合 ，AB 與 DE 相交于點O，其中 DCE=90 °， BAC =45°， AB =62cm， CE=5cm， CD= 1

11、0cm（1）圖 1 中線段 AO 的長 =cm； DO=cm（ 2）如圖 2，把 DCE 繞著點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 度（ 0° 90°）得 D 1CE1， D1C 與 AB 相交于點 F,若 BCE1 恰好是以 BC 為底邊的等腰三角形，求線段AF 的長DD1AAFOBCOBE圖1CE1第 26題圖圖2數(shù)學(xué)試卷27（本題滿分10 分）在直角梯形ABCD 中,C90,高 CD3.6cm(如圖1).動點P, Q同時從點B出發(fā) ,點 P 沿BA, AD , DC運動到點C停止,點Q沿BC運動到點C 停止，兩點運動時的速度都是1cm/s，而當(dāng)點P 到達點A 時 ,點 Q正好到達點C

12、.設(shè)P,Q同時從點B 出發(fā) ,經(jīng)過的時間為t (s)時 ,BPQ的面 積為 y (cm2 )(如圖2).分別以t, y 為橫、縱坐標建立直角坐標系, 已知點P 在AD 邊上從A 到 D運動時,y 與 t 的函數(shù)圖象是圖3 中的線段MN.(圖 1)(圖 2)(圖 3)第 27題圖（ 1）分別求出梯形中BA, AD 的長度 ;（ 2）分別寫出點P 在 BA 邊上和 DC 邊上運動時 , y 與 t 的函數(shù)關(guān)系式 (注明自變量的取值范圍), 并在圖 3中補全整個運動中y 關(guān)于t 的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.（ 3）問：是否存在這樣的t，使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在，求出這樣的t

13、的值；若不存在，請說明理由數(shù)學(xué)試卷28（本題滿分 10 分）如圖，等邊 ABC 的邊長為 4，E 是邊 BC 上的動點， EH AC 于 H ，過 E 作 EF AC，交線段 AB 于點 F ，在線段 AC 上取點 P，使 PE EB設(shè) EC x（0 x 2）（ 1）請直接寫出圖中與線段EF相等的兩條線段（不再另外添加輔助線）；（ 2）Q是線段AC上的動點，當(dāng)四邊形EFPQ是平行四邊形時，求平行四邊形EFPQ的面積（用含x 的代數(shù)式表示）；（ 3）當(dāng)（ 2）中的平行四邊形EFPQ面積最大值時，以E 為圓心，r 為半徑作圓，根據(jù)E 與此時平行四邊形EFPQ四條邊交點的總個數(shù)，求相應(yīng)的r 的取值范

14、圍第28題圖數(shù)學(xué)試卷初三數(shù)學(xué)期末考試答案一、選擇題ABDDBDDCAD二、填空題11、 x(x-2)12、 7.1× 10913、 214、 720° 15、 6cm16、45°17、 75 3 36018、 4三、解答題19、計算和化簡（ 1）原式4 4分（ 2）原式 3x+9, 當(dāng) x=-2時原式 =15 3分1 分20、（ 1）x35 或 x 35 2 分+2 分（ 2） 1 x 3 3 分 1 分21、解：（ 1）是真命題，證明： AE DF， A= D。 AB=CD ， AB+BC=CD+BC ，即 AC=DB 。在 AEC 和 DFB 中， E=F，

15、A= D， AC=DB ， AEC DFB （ AAS ）。 CE=BF （全等三角形對應(yīng)邊相等）6 分（ 2）， 2 分（注：（2）全部填對得2 分，否則不得分）22、解：（ 1） 10， 50。 2 分（ 2）畫樹狀圖 : 3 分從上圖可以看出,共有 12 種等可能結(jié)果 ,其中大于或等于30 元共有 8 種可能結(jié)果 ,因此P30元 )82。 3 分(不低于12323、解： (1)300 ，36。 4 分(2) 喜歡足球的有 300 120 60 30 90 人，所以據(jù)此將條形圖補充完整（如右圖） 。 2 分(3) 在參加調(diào)查的學(xué)生中， 喜歡籃球的有 120 人，占 120 300 40%

16、，所以該校 2000 名學(xué)生中，估計喜歡“籃球”的學(xué)生共有2000×40%=800 （人）。 2 分24、解：（ 1）過點D作 DH OA 于 H, ADH BAO, HD=2,所以 D(2,6)4分（ 2） B(4,0),y=-1.5x2+6x 4 分25、解：（ 1）由題意，得700 5x+9(80 x)+120 720，1 分解得 :30 x 35 1 分設(shè) A 、B 兩種魚所獲利潤w=(10-5)x+(22-9) × (80-x)-120=-8x+920 ， 2分所以，當(dāng) x=30 時 , 所獲利潤 w 最多是 6.8 萬元1 分（ 2）價格變動后，一箱A 種魚的利

17、潤 =100×0.1×（ 1+a%）（ 2+3 ）=5+0.1a（百元），一箱 B 種魚的利潤 =55 ×0.4×（ 1 20%）（ 4+5） =8.6 （百元）設(shè) A 、 B 兩種魚上市時所獲利潤 w=(5+0.1a)x+8. 6× (80-x)-120=(0.1a-3.6)x+568，1 分所以， (0.1a-3.6)x+568=568 ，所以， (0.1a- 3.6)x=0因為， 30x 35，所以， 0.1a-3.6=0， a=36 2 分數(shù)學(xué)試卷26、解：（ 1）AO =42 cm； DO=45cm4 分(2) 連結(jié) BE1, 過 E

18、1 作 E1H BC 于 H, 過點 F 作 FGAC 于點 G， B E1=C E1, BH=CH=3, 1 分FGE1H 4證得 E1HC FGCCG=CH =3 1 分 AG=GF, 設(shè) CG=3 x,則 FG=AG=4 x，3x+ 4x=6,求得 x= 624分7 , AG= 7 , 1 AF= 242 1 分727、解：（ 1）設(shè)動點出發(fā) t 秒后，點 P到達點 A且點 Q 正好到達點 C 時， BCBA t ，則SBPQ1t 3.6 10.8,t6 （秒）則 BA6 cm , AD 1.2 cm ；2 分2（ 2）當(dāng)點 P 在 BA上時， y1ttsin B3 t20 (0t6t 6）；210當(dāng)點P在DC上時，y1610.8 t3t(7.2 t 10. 8） 3 分232.4 7.2t 10.8( 注：函數(shù)關(guān)系式1+1 分，自變量取值范圍共計1 分 )圖象1 分6 216（ 3） t=35 210或 35 ， 4 分28、解：（ 1）BE 、 PE、 BF 三條線段中任選兩條2 分（ 2）如圖，在 Rt CEH 中， C 60°， EC x，所以 EH3 x 2因為 PQ FE BE4 x，所以 S平行四邊形 EFPQPQ EH3 x(4x)3 x223x 3 分223x22 3x322 3 ，所以當(dāng)x2 時，平行四邊形 EFPQ（ 3）因為 S平行四邊形