最新必修五基本不等式題型分類(絕對(duì)經(jīng)典)

1、精品文檔一對(duì)一個(gè)性化輔導(dǎo)教案炸1、學(xué)生上次作業(yè)評(píng)價(jià)：作。好 O較好 O般備注 :課題基本不等式復(fù)習(xí)教學(xué)重基本不等式點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)基本不等式的應(yīng)用教學(xué)掌握利用基本不等式求函數(shù)的最值目標(biāo)學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用不等式一、教學(xué)銜接：1、檢查學(xué)生的作業(yè)，及時(shí)指點(diǎn)；_教2、通過溝通了解學(xué)生的思想動(dòng)態(tài)和了解學(xué)生的本周學(xué)校的學(xué)習(xí)內(nèi)容。學(xué)二、內(nèi)容講解：步1 ?如果 a,b E R+a+b X2jab 那么當(dāng)且僅當(dāng) Q 二 b 時(shí)取“ =”號(hào)） .2?如果 a,bw R+abM a+b i那么（當(dāng)且僅當(dāng)a = b 時(shí)取“ =”號(hào)）驟及教1 2 丿3、在用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三相等。一正：函數(shù)的解析

2、式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；學(xué)內(nèi)二定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值；三取等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值。三、課堂總結(jié)與反思：容帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)本次課授課內(nèi)容進(jìn)行回顧、總結(jié)四、作業(yè)布置：見講義管理人員簽字：日期：年月日精品文檔精品文檔業(yè)布置2、本次課后作業(yè)：課堂小結(jié)家長簽字：日期：年月日精品文檔精品文檔知識(shí)要點(diǎn)梳理知識(shí)點(diǎn)：基本不等式基本不等式復(fù)習(xí)1 ?如果 a, R a b - 2 .ab（當(dāng)且僅當(dāng)：時(shí)取“=”號(hào)）如果 a, R ab <（當(dāng)且僅當(dāng)：時(shí)取“=”號(hào)）在用基本不等式求函數(shù)的最值時(shí)，應(yīng)具備三個(gè)條件：一正二定三取等。一正：函數(shù)的解析式中，各項(xiàng)均為正數(shù)；二

3、定：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)的和或積必須有一個(gè)為定值;三取等：函數(shù)的解析式中，含變數(shù)的各項(xiàng)均相等，取得最值。類型一：利用（配湊法）求最值i ?求下列函數(shù)的最大（或最?。┲?(1 ) 求 X- (x _ 0 ) 的最小值 ;X +1(2) 若 x 0,y 0,2x 4, 求 xy 的最大值（3）已知0,且 3x+4 尸 12.求 lgx+lgy 的最大值及相應(yīng)的 的值51變式 1：已知 x ,求函數(shù) y=4x-2的最大值44x 5精品文檔精品文檔類型二：含“1”的式子求最值O-+-=i2 ?已知且，求 J ? ；的最小值 ?變式 1:若 x 0, y 0, x y=1，23求 - 的最小值x

4、 y2 變式:-的最小值2 :x 0, y 0,xy=2 ，求x y14兀變式 3: 求函數(shù) y= 2廠（0： x ）的最小值sin x cos x2類型三：求分式的最值問題X2X13. 已知 x A 0，求的最小值精品文檔精品文檔x? +31變式 1 : 求函數(shù) y(x)的值域x 十 12變式 2: 求函數(shù)類型四：求負(fù)數(shù)范圍的最值問題4. X : 0, 求 x -的最大值X4變式 1：求 f(x) =x(x = 0) 的值域x2變式 2：求 f (x)x - 2x 1的值域類型五：利用轉(zhuǎn)化思想和方程消元思想求最值精品文檔精品文檔例 5. 若正數(shù) a,b 滿足 ab = a b 3, 則(1)

5、 ab 的取值范圍是 _(2)a+b 的取值范圍是變式 1：若 x, y>0 滿足 2x+y+6 二 xy, 則 xy 的最小值是 變式 2 : 已知 x，y>0 滿足 x+2y+2xy =8, 則 x+2y 的最小值是課堂練習(xí)：)1: 已知 a,b ? R , 下列不等式中不正確的是 ( C a2 4 _ 4a( D) b2 _ 4( A) a2 b2 _2ab ( B) 乞? _ . ab 2)b22：在下列函數(shù)中最小值為2 的函數(shù)是 (1(B) y =3 x ? 3(A) y = x _x1JT1(D) y = sin x(0 ： x )(C) y =lg x (1 ： x

6、: 10)sin x2lg x3：12的最小值。x 0 ，求 y =3xx14: 若 x 3，求 y=x的最小值。x 315：若 0 ： x ，求 y = x(1 -2x) 的最大值。21 16： x 0 ,y0, x+3y=1求的最小值x y作業(yè)(共 80 分，限時(shí) 40 分鐘)精品文檔精品文檔141、 （5分）設(shè) x,y 為正數(shù) ,則（ x y）（）的最小值為 （）x yA. 6B.9C.12D.152、 （5 分）若 a,b 為實(shí)數(shù)，且a b =2 ，則 3a3b 的最小值是（）（A） 18 （B） 6（C）23（D） 24 33.(5 分) 設(shè)正數(shù) x、y 滿足 2x ? y = 20

7、 ，則 lg x lg y 的最大值是 ()(A) 50(B) 20(C) 1 lg5(D)14.（ 5 分）已知 a,b 為正實(shí)數(shù)，且a 21, 貝 V1 1的最小值為（A. 42bB. 6C.3 D. 3+2.25. ( 5 分 ) 設(shè) a、 b R,且 a = b,a? b = 2, 則必有2 2a2 +b2（ ab : 仆: 匚空(A)1 < ab <(B)22 2:ab : 1(C) ? a b 彳(D)(C)ab16. （5 分）下列結(jié)論正確的是A. 當(dāng) x 0 且 X = 1 時(shí)， lg x-2B.當(dāng) x 0 時(shí),Fl-2lg x* 1D.1C.當(dāng) x _2 時(shí)， x

8、 的最小值為0： x2 時(shí)， x 無最大值xx7.(5分 ) 若a b 1, P1, 則下列不等式成立的是（匚峽 S 'Z g 2精品文檔精品文檔(A) R:PQ(B)P: QR(C)Q ： PR(D) PR Q 118. （ 5 分）函數(shù) y = x?T） 的最小值是 _（ xx +19.（ 5 分）已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、 y 滿足關(guān)系式 x + 4y=40 , 貝 U lgx + lgy 的最大值是_10. （5 分）已知 0 ： x ，則 x（ 1-2x ） 的最大值是211、（ 5 分）已知 x, y E R+ , 且 x +4y =1 ，則 x y 的最大值為_12.（5 分）若正數(shù) a,b 滿足 ab = a b 3, ，則 ab 的取值范圍是_13.（ 10 分）已知 a b c是 3 個(gè)不全等的正數(shù)。求證：b c-a c a -b a b -c 3abc14. （ 10 分）經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時(shí)段內(nèi)，某公路段汽車的車流量y （千輛 / 小時(shí)）與汽車的平均速度：（千米 / 小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系為： y =920 。-（ :0）。2u2 +3。+