小學(xué)六年級數(shù)學(xué)第二單元知識梳理及練習(xí)

1、小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元 長方體和正方體 鹽城市第一小學(xué) 戚洪祥 （鹽城市學(xué)科帶頭人）知識點(diǎn)梳理本單元重點(diǎn)研究以下幾個問題：1、通過觀察、操作等活動認(rèn)識長方體、正方體及其展開圖，知道長方體和正方體的面、棱、頂點(diǎn)以及長、寬、高（或棱長）的含義，掌握長方體和正方體的基本特征。2、通過動手實驗和對具體實物的觀察，了解體積（容積）的意義及其常用的計量單位，初步具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實際大小的觀念，會進(jìn)行相鄰體積單位的換算。3、在具體情境中，經(jīng)歷操作、猜想、驗證、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，探索并掌握長方體和正方體的表面積以及體積的計算方法，能解決與表面積和體積計算相關(guān)的一些簡單實際問題。

2、難點(diǎn)剖析正方體的平面展開圖將一個正方體紙盒展開成平面圖形，比如展開成圖1、圖2、圖3： 圖1 圖2 圖3仔細(xì)看看，你會發(fā)現(xiàn)，將圖1上下翻轉(zhuǎn)后就是圖2，將圖1順時針旋轉(zhuǎn)90度后又是圖3。一般地，將一個展開圖經(jīng)過平移、旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)后所得的圖形，我們都認(rèn)為是同一個展開圖。在這個約定之下，一個正方體紙盒展開成平面圖形共有多少種？思路點(diǎn)睛將正方體紙盒展開成平面圖，可以分為兩大類：1.展開圖中小正方形排成兩排，只有一種情況（如圖4）。 圖42.展開圖中小正方形排成上、中、下三排，又分成3小類：（1）上、中、下三排分別有1個、4個、1個小正方形，共6種，如圖5所示： 圖5（2）上、中、下三排分別有2個、3個、

3、1個小正方形，有3種，如圖6所示： 圖6（3）上、中、下三排都是2個小正方形，只有1種，如圖7所示：圖7由此可知，一個正方體紙盒展開成平面圖形共有1（631）=11（種）。小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元長方體和正方體測試卷一、填空題。（24分）1.在括號里填上適當(dāng)?shù)膯挝幻Q。一個文具盒的體積大約是250（） 一個教室的面積大約是58（）一桶純凈水的容積是14.4（） 游泳池里水的體積大約有2000（）2.一個長方體長是8厘米，寬和高都是3厘米，它的棱長總和是（）厘米，表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。3. 1.6立方分米=（）立方厘米 350平方分米=（）平方厘米5.2立方厘米=（）升 =

4、（）升（）毫升2，它的占地面積是（）dm2。42cm，從一個頂點(diǎn)出發(fā)的三條棱的和是（）cm。6.一個長方體的長是8分米，寬是3分米，高是5分米，6個面中最小的一個面的面積是（）dm2，最大的一個面的面積是（）dm2。7.用一根長96厘米的鐵絲焊接成一個最大的正方體框架，這個正方體的表面積是（）平方厘米，體積是（）立方厘米。8. 一個無蓋的長方體的金魚缸，長是8分米，寬是5分米，高是6分米，制作這個魚缸至少需要玻璃（）平方分米。64升水倒入一個長8分米、寬2.5分米、高4分米的長方體水箱內(nèi)，這時水面距箱口（）分米。10.一個長方體，底面是邊長2分米的正方形，側(cè)面展開也是正方形，它的表面積是（）平

5、方分米，體積是（）立方分米。11.一個正方體棱長是2分米，如果將它的棱長擴(kuò)大2倍，則表面積增加（）平方分米，體積增加（）立方分米。二、判斷題。（5分）1.至少用8個相同的正方體才能拼成一個較大的正方體。（ ） 2.有6個面、8個頂點(diǎn)、12條棱的立體圖形是長方體。（ ）3. 一個長方體（不含正方體）最多有8條棱相等。（ ）4.輸液瓶里裝了500毫升的藥液，輸液瓶的容積是500毫升。（ ）5.底面積和高都相等的兩個長方體，表面積一定相同。（ ）三、選擇題。（5分）1.一本書長16厘米，寬12厘米，厚2厘米，把2本同樣的書包成一包，至少要（ ）平方厘米的紙。134 52 6 （A）608 （B）92

6、8 （C）944 （D）1122.如圖：將右面的紙片折起來可以做成一個正方體。這個正方體的6號面的對面是（ ）號面。（A）2 （B）3 （C）43.把長8厘米，寬12厘米，高6厘米的木塊鋸成棱長2厘米的正方體木塊，可鋸（ ）塊。（A）144 （B）72 （C）364.把3個棱長都是2分米的正方體拼成一個長方體，長方體的表面積比原來3個小正方體的表面積和減少了（ ）。（A）16平方分米 （B）24平方分米 （C）12平方分米5.一塊長35厘米、寬25厘米的長方形鐵皮，在它的四個角上分別剪去面積相等的四個小正方形后，正好可以制成一個高為5厘米的鐵盒。下面求這個鐵盒的體積的式子正確的是（ ）。（A）

7、35×25×5 （B）（355）×（255）×5 （C）(3555)×(2555)×5四、按要求計算。1.求下面立體圖形的表面積。（每題4分，共8分） 2.求下面立體圖形的表面積和體積。（每題8分，共16分） 五、操作題。（6分）1.如圖是長方體盒子的展開圖，請算出原來長方體的體積多少立方米？（3分） 2.下面是一個正方體展開圖的一部分，請發(fā)揮你的想象，把它補(bǔ)充完整。（畫三種不同的）（3分）六、走進(jìn)生活。（1至6題每題5分，最后一題6分，共36分）1.一輛運(yùn)煤車從里面量長、寬，裝的煤高，平均每立方米煤重2噸，這輛車裝的煤有多少噸？ 2

8、.小敏房間的地面是長方形。長5米、寬3.5米，鋪設(shè)了2厘米厚的木地板，這個房間有多少平方米？至少需要木材多少立方米？ 的正方體的鋼坯，鍛成橫截面是0.09平方米的長方體鋼材，鍛成的鋼材有多長？（用方程解答）4. 一個長方體鐵皮水箱，長18分米，寬10分米，已知這個水箱最多可裝水1620升，這個水箱有多深？5.一個長方體容器，從里面量，長20厘米，寬10厘米，高12厘米。容器里水深8厘米，現(xiàn)將一塊石頭浸入水中，水面上升了2.4厘米。這塊石頭的體積是多少？6.一種無蓋的長方體形鐵皮水桶，底面是邊長4分米的正方形，高6分米。做一只這樣的水桶至少要多少平方分米鐵皮？這只水桶最多能盛水多少升？ 7.有一

9、根長方體鐵皮下水管，長12分米，橫截面是長1分米、寬0.5分米的長方形。(1)做一根這樣的下水管需要多少平方分米的鐵皮？(2)現(xiàn)在要將這根下水管加長到20分米，至少需要增加多少平方分米鐵皮？六年級數(shù)學(xué)上冊第二單元長方體和正方體測試參考答案一、填空題。1.立方厘米，平方米，升，立方米。，114，72。3.1600 35000 0.0052 7 900。4.。,40。平方厘米，512立方厘米。10.72，32。，56。二、×××。三、A，C，B，A，C 。四、1.（5×95×22×9）×2=146（平方厘米）。4×4&

10、#215;6=96（立方厘米）。2.表面積：4×4×24××4=56（平方分米）。 體積: 4×4×1.5=24（立方分米）。 表面積：5×5×6=150（平方分米）。 體積： 5×5×5=125（立方分米）。五、操作題。1.12-7=5（米）12-5-5=2（米）34-5-5=24（米）24÷2=12（米）12×5×2=（120立方米）2.（答案不唯一）六、應(yīng)用題。1.×××2=（噸） 答：這里裝有煤5.4噸。2.5×3.5=17.5（平方米）答：這個房間有17.5平方米。2厘米=5××0.02=（立方米） 答：至少需要木材0.35立方米。3.解：設(shè)鍛成的鋼材長x米。×× X= 答：鍛成的鋼材長。4.1620÷（18×10）=9（分米） 答：這個水箱深9分米。5.20×10×2.4=480（立方厘米） 答：這個石頭的體積是480立方厘米。6.4×44×4×6=112（平方分米）答：至少要鐵皮112平方分米