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1、中級奧數(shù)教程:圓的周長和面積1.上海外灘海關大鐘鐘面的直徑是 5.8米,鐘面的面積是多少平方米?時針長 2.7米,時針繞一圈時針尖 端走過途徑的長度是多少米?(得數(shù)保留一位小數(shù))2 如圖是個半圓(單位厘米),其陰影部分的周長是多少?3 .如圖所示是三個同心圓,圓心為 P,且PQ=QR=RS , Si是中間圓與外圓之間的圓環(huán)面積,S2是中間圓與小圓之間的圓環(huán)面積求S2S4.如圖中,ABCD是邊長為A的正方形,分別以 AB、BC、CD、DA為直徑畫半圓,求這四個半圓弧所 圍成的陰影部分的面積.6 如圖,陰影部分的面積是25平方米,求圓環(huán)面積.(n取3.14 )一、填空題:7一個直徑6厘米的圓,它的

2、周長是()厘米,面積是()平方厘米.8 半徑為1.5厘米的圓周長是()厘米,面積()平方厘米。9.周長為25.12毫米的圓的半徑()毫米,面積()。10 一張三角形鐵片與一張半徑是50毫米的圓形鐵片的面積相等,已知三角形鐵片的底邊長250毫米,則這個三角形在這條底邊上的高是()毫米.1111 如圖,大小兩個圓重疊部分的面積是20平方厘米,是大圓面積的,是小圓面積的,則大圓面積86、選擇題:)正方形的面積.12 如果圓的周長等于正方形的周長,那么圓的面積(A 大于B.等于C 小于13 直徑是4的半圓面的周長與面積分別是()A 6.28 , 12.56B. 6.28 , 6.28C . 12.56

3、 , 6.28D 10.28 , 6.2814 一張長方形紙片長8厘米,寬6厘米,在這張長方形紙片中剪下一個最大的圓,這個圓的面積是(平方厘米.A 14.13B. 28.26C 50.24D 25.1215 .一個圓的半徑擴大3倍,周長與面積分別擴大到(A 3倍與3倍B. 3倍與6倍C . 6倍與3倍D . 3倍與9倍16 .將一根長10厘米的繩子繞一根細管10圈,還余下0.58厘米,這根細管的外直徑是()毫米.A . 3B . 6C . 0.3D . 0.6四、解答題(共6小題,滿分0分)17 .如圖,圖中大圓面積為 7平方厘米,小圓面積為 4平方厘米,陰影部分為兩圓相互重疊部分,那么兩 圓

4、空白部分的面積差是多少平方厘米?18 .如圖,OA、OB分別是小半圓的直徑,且 0A=0B=6厘米,角BOA為直角,陰影部分的面積是 平方厘米.19 如圖,在半徑為1的圓中內(nèi)接一個矩形,矩形中有一個菱形,求菱形的邊長.20 如圖,圖中有半徑分別為 5厘米,4厘米,3厘米,的三個圓,兩小圓重疊部 A的面積與陰影部分的 面積相比,哪個大?21 如圖,試求圖中陰影部分與大圓的面積之比和周長之比.22 如圖,圖中圓的半徑是 4厘米,求陰影部分的面積之和.九、填空題:23 等腰梯形的面積是54平方厘米,上底是5厘米,下底是13厘米若要在這個等腰梯形內(nèi)剪下一個面 積最大的圓這個梯形剩下的面積多大?24 .

5、大圓半徑是小圓半徑的 2倍,大圓面積比小圓面積多12平方米,小圓面積是()平方米.25 在邊長是20厘米的正方形鉛板上,剪出一個最大的圓,剪去的面積是()平方厘米.5126 如圖,大小兩圓相交,重疊部分的面積占小圓面積的一,占大圓面積的,小圓的面積是128十、選擇題:27 有相同周長的長方形、正方形和圓,它們的面積大小關系是()A S正方形 S長方形 S圓B S長方形 S正方形 S圓C S圓 S長方形 S正方形D S圓 S正方形 S長方形28 半徑是1的半圓面積的周長與面積分別是()A 5.14 和 1.57B. 1.57 和 5.14C . 1.57 和 1.57D . 5.17 和 5.1

6、429 .一張長方形紙片長5厘米,寬4厘米,在這張長方形紙片中剪一個最大的圓,這個圓的面積是()平方厘米A. 19.625B.12.56C .50.2430 一個圓的直徑縮小 2倍,周長與面積分別縮小()A . 2倍與4倍B.2倍與2倍C .4倍與4倍31 .將一根長100米的繩子繞一棵大樹 20圈少48cm,這棵大樹的橫截面面積是A . 2.0096B. 200.96C . 20096D . 78.5D . 4倍與2倍 ()cm2 .D . 19625七、解答題(共20小題,滿分0分)33 .有八個半徑為1厘米的小圓,用它們的圓周的一部分連成一個花瓣圖形(如圖)圖中黑點是這些圓的圓心.如果圓

7、周率 n =3.1416,那么花瓣圖形的面積32 .如圖中,一個半圓的周長是 17.99厘米,它的直徑是多少厘米?34 .在如圖所示的長方形 ABCO中,三角形ABD的面積比三角形BCD的面積大10平方厘米,求陰影部 分的面積.35 如圖中正方形的邊長是 6厘米,求陰影部分的面積.36 如圖,長方形的寬正好是大扇形的半徑一半,求陰影部分的面積.(單位:厘米)1 圓)的圓心,那么,兩個陰影部分的面積差是多少?(n 3.14)438 如圖,圓的周長是16.4厘米,圓的面積與長方形的面積正好相等圖中陰影部分的周長是多少厘米?39 如圖,陰影部分的面積是 10平方分米,則以 0A為直徑的半圓的面積是

8、平方分米.40 如圖中的曲線是用半徑長度的比為4 : 3: 1的7條半圓曲線連成的涂有陰影的部分與未涂陰影部分的面積比是多少?5平方厘米,求陰影部分的面積.,然后在這個圓外面再畫一個1平方公里,至少要連續(xù)進行多少次操作?42 .有一個邊長1厘米的正方形.如圖所示,在它外面畫一個圓(外接圓) 正方形(外切正方形),這算一次操作要使最后畫岀的正方形的面積超過6.56平方厘米.求直角梯形ABCD43 .如圖所示,扇形ABD的半徑是4厘米,陰影部分比陰影部分大 的面積.h44 某開發(fā)區(qū)的大標語牌上要畫岀如圖所示的三種標點符號:句號、逗號、問號,已知大圓半徑為R,小圓半徑為r,且R=2r,若均勻用料,則誰的油漆用得多.45 如圖中的圓是以 0為圓心、半徑是10厘米的圓,求陰影部分的面積.46 如圖,在4X7的方格紙上畫有如陰影所示的“9字,陰影邊緣是線段或圓弧,則陰影面積占紙板面積的192847 如圖,線段AB的長相等,問:哪個圖中陰影部分的面積大?49 .已知圖中正方形的面積是12平方厘米,求圖中里外兩個圓的面積.48 .如圖,在半徑為 4厘米的圓中有兩條互相垂直的線段,把圓分成A、B、C、D四塊.圓心0落在C中,0到M點的距離為1厘

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