(完整版)2019人教版小學(xué)六年級數(shù)學(xué)上學(xué)期知識點,推薦文檔

1、1人教版六年級數(shù)學(xué)上冊知識點第一單元位置1. 用數(shù)對確定點的位置，如（3, 5）表示：（第三列，第五行）幾列幾行II豎排叫列橫排叫行一般（從左往右看）（從前往后看）2. 平移時用“上”、“下”、“前”、“后”、“左”、“右”來表述。3. 圖形左、右平移：行不變圖形上、下平移列不變第二單元分?jǐn)?shù)乘法一、 分?jǐn)?shù)乘法（一）分?jǐn)?shù)乘法的意義：1、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘法的意義相同。都是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。88888例如：X5 表示求 5 個的和是多少？也表示 的 5 倍是多少？ 5X表示求 5 的是多少?999992、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。例如：-X1 2 3 4表示求8的3是多少？

2、9494（二）分?jǐn)?shù)乘法的計算法則：1、 分?jǐn)?shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。（整數(shù)和分母約分）2、分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)相乘：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。3、 為了計算簡便，能約分的要先約分，再計算。注意：當(dāng)帶分?jǐn)?shù)進行乘法計算時，要先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再進行計算。4、分?jǐn)?shù)連乘的計算方法：先約分，就是把所有的分子中可與分母相約的數(shù)先約分，再用分 子乘分子作積的分子，分母乘分母作積的分母。（三）規(guī)律：（乘法中比較大小時）一個數(shù)（0 除外）乘大于 1 的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)（0 除外）乘小于 1 的數(shù)（0 除外），積小于這個數(shù)。一個數(shù)（0 除外）乘 1,積等于這個數(shù)。（四）分?jǐn)?shù)

3、混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。（五）整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分?jǐn)?shù)乘法也同樣適用。乘法交換律： aXb = bXa 乘法結(jié)合律：（aXb ）Xc = aX（ bXc ） 乘法分配律：（a + b）Xc = a c + b c二、 分?jǐn)?shù)乘法的解決問題1畫線段圖：（1）兩個量的關(guān)系：畫兩條線段圖；（2）部分和整體的關(guān)系：畫一條線段圖。2 找單位“1”： 一般在分率句中分率的前面；或“占”、“是”、“比”的后面3 求一個數(shù)的幾倍：一個數(shù)X幾倍；求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)X.幾。幾4寫數(shù)量關(guān)系式技巧：（1） “的”相當(dāng)于“X”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“2（已知單位“ 1

4、 ”的量（用乘法），求單位“ 1”的幾分之幾是多少）（1） “的”相當(dāng)于“X”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“3（3 ）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量X（1 分率）=分率對應(yīng)量、倒數(shù)1、倒數(shù)的意義：乘積是 1 的兩個數(shù)互為 倒數(shù)。強調(diào)：互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存，倒數(shù)不能單獨存在。（要說清誰是誰的倒數(shù)）。2、 求倒數(shù)的方法：（1）求分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2） 求整數(shù)的倒數(shù)：把整數(shù)看做分母是1 的分?jǐn)?shù)，再交換分子分母的位置。（3）求帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)：把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。（4 ）求小數(shù)的倒數(shù)：把小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，再求倒數(shù)。3. 1 的倒數(shù)是 1 ; 0 沒

5、有倒數(shù)。因為 1X仁 1 ； 0 乘任何數(shù)都得 0,丄（分母不能為 0）00），它的倒數(shù)為1；非零整數(shù)a的倒數(shù)為丄；分?jǐn)?shù).b的倒數(shù)是 ；aaab1;假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)小于1。第三單元分?jǐn)?shù)除法一、分?jǐn)?shù)除法1、 分?jǐn)?shù)除法的意義：乘法：因數(shù)X因數(shù)=積除法： 積十一個因數(shù)=另一個因數(shù)分?jǐn)?shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù) 的運算。2、 分?jǐn)?shù)除法的計算法則：除以一個不為0 的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、 規(guī)律（分?jǐn)?shù)除法比較大小時）：（1）當(dāng)除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)；（2）當(dāng)除數(shù)小于 1 （不等于 0）,商大于被除數(shù)；（3）當(dāng)除數(shù)等于 1,商等

6、于被除數(shù)。4、“ ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的, 再算中括號里面的。二、分?jǐn)?shù)除法解決問題（未知單位“ 1 ”的量（用除法）：已知單位“ 1”的幾分之幾是多少，求單位“ 1 ”的量。）1、數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1 ）分率前是“的”：單位“ 1 ”的量X分率=分率對應(yīng)量（2 ）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量X（1 分率）=分率對應(yīng)量2、解法：（建議：最好用方程解答）（1） 方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X，用方程解答。（2） 算術(shù)（用除法）：對應(yīng)量*對應(yīng)分率 =單位“ 1”的量（2 ）分率前是單位“ 1”的量X分率=

7、分率對應(yīng)量4.對于任意數(shù)a（a5.真分?jǐn)?shù)的倒數(shù)大于（1） “的”相當(dāng)于“X”“占”、“是”、“比”相當(dāng)于“43、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾分之幾：1求多幾分之幾：大數(shù)十小數(shù) -1三、比和比的應(yīng)用（一）比的意義1、 比的意義：兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的一個數(shù)十另一個數(shù)兩個數(shù)的相差量十單位“ 1”的量或:2求少幾分之幾：1 -小數(shù)十大數(shù)比。前項，比號后面的數(shù)叫做比的 后項。比的前項除5以后項所得的商，叫做比值。比的后項不能為0，因為比的后項相當(dāng)于除法中的除數(shù)，除數(shù)不能為 0.例如 15 : 10 = 15 +10= ?（比

8、值通常用分?jǐn)?shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示）2前項比號后項 比值3、比可以表示兩個 相同量的關(guān)系,即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個 不同量的比,得到一個新量。 例：路程十速度=時間。4、求比值的方法：用比的前項除以比的后項。5、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分?jǐn)?shù)表示。有比的前項和Y 比的 上匕值：相當(dāng)于商，是一個數(shù)，是一個結(jié)果，可以是整數(shù)，分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)。36、 根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系， 兩個數(shù)的比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式。例如 3: 2 也可以寫成3，仍讀作“ 3:2 ”。7、比和除法、分?jǐn)?shù)的聯(lián)系：比前項比號“：”后項比值除法被除數(shù)除號“+”除數(shù)商分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線“一”分

9、母分?jǐn)?shù)值8、 比和除法、分?jǐn)?shù)的區(qū)別： 除法是一種運算，分?jǐn)?shù)是一個數(shù)，比表示兩個數(shù)的關(guān)系。9、 根據(jù)比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2: 0 等，這只是一種記分的形式， 不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。（二）比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系 ：商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），商不變。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0 除外），分?jǐn)?shù)值不變。.比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)（0 除外），比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù)，這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性

10、質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。(2)用求比值的方法。如：15 : 10 = 15 - 10 =3= 3 : 225 按比例分配：把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種方法通常叫做按比例分配。 女口 ：已知兩個量之比為a: b，則設(shè)這兩個量分別為ax 和 bx。6、路程一定，速度比和時間比成反比。（如：路程相同，速度比是 4: 5，時間比則為 5： 4）工作總量一定，工作效率和工作時間成反比。4.化簡比:(1)依據(jù)比的基本性質(zhì)用比的前項和后項同時除以它們的最大公因數(shù)。J兩個分?jǐn)?shù)的比：用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù)，再按化簡整 數(shù)比的方法來化簡。、兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置，先化成整數(shù)

11、比再化簡。6（如: 工作總量相同，工作時間比是3: 2, 工作效率比則是 2 : 3）7(三)和比的應(yīng)用題有關(guān)的概念1、 求每份數(shù)的方法和十分?jǐn)?shù)和=每份數(shù)相差數(shù)十相差份數(shù)=每份數(shù)部分?jǐn)?shù)十對應(yīng)份數(shù)=每份數(shù)2、 圖形求比的常見公式：長方體： 長+寬+高的和 我長和十 4 長方形：長+寬)的和=周長十 23、 相遇問題 速度和=路程十相遇時間第四單元圓一、認(rèn)識圓1、 圓的定義：圓是由曲線圍成的一種平面圖形。2、 圓心：將一張圓形紙片對折兩次，折痕相交于圓中心的一點，這一點叫做圓心。一般用字母 0 表示。它到圓上任意一點的距離都相等.3、半徑：連接圓心到圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用字母 兩腳之間

12、的距離就是圓的半徑。5、直徑：通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用字母d 表示。直徑是一個圓內(nèi)最長的線段。5、圓心確定圓的位置， 半徑確定圓的大小。(畫圓給出半徑標(biāo)半徑6、在同圓或等圓內(nèi)，有無數(shù)條半徑，有無數(shù)條直徑。所有的半徑都相等， 所有的直徑都相等。7.在同圓或等圓內(nèi)，直徑的長度是半徑的 2 倍，半徑的長度是直徑的 丄2用字母表示為：d= 2r 或 r =d或 r=d 228、 軸對稱圖形：如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸 對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。9、 長方形、正方形和圓都是對稱圖形，都有對稱軸。這些圖形都是軸對稱圖形。10、 只

13、有 1 一條對稱軸的圖形 有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。只有 2 條對稱軸的圖形 是：長方形 只有 3 條對稱軸的圖形 是：等邊三角形 只有 4 條對稱軸的圖形 是：正方形；有無數(shù)條對稱軸的圖形 是：圓、圓環(huán)。二、圓的周長1、 圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長。用字母 C 表示。2、 圓周率實驗：在圓形紙片上做個記號，與直尺0 刻度對齊，在直尺上滾動一周，求出圓的 周長。發(fā)現(xiàn)一般規(guī)律，就是圓周長與它直徑的比值是一個固定數(shù)(n)。圓的周長總是它直徑的 3 倍多一些。3、 圓周率：任意一個圓的 周長與它的直徑的比值是一個固定的數(shù)，我們把它叫做 圓周率。用字母n(pai ) 表示

14、。(1)一個圓的周長總是它直徑的3 倍多一些，這個比值是一個固定的數(shù)。圓周率n是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 在計算時，一般取n- 3.14。(2) 在判斷時，圓周長與它直徑的比值是n倍，而不是 3.14 倍。(3) 世界上第一個把圓周率算出來的人是我國的數(shù)學(xué)家祖沖之_4、 圓的周長公式： C=nd:d = C-n或 C=2nr :r =薩-2n5、 在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。(畫圓切忌別忘記標(biāo)圓心 0) r表示。把圓規(guī)兩腳分開，r=?,給出直徑標(biāo)直徑 d=?)8在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6、 區(qū)分周長的一半和半圓的周長：(1) 周長的一半：等

15、于圓的周長十 2計算方法：2nr - 2 即nr（2）半圓的周長：等于圓的周長的一半加 直徑。計算方法：nr + 2r 即 5.14 r三、圓的面積1、 圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。用字母 S 表示。2、 一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。3、 圓面積公式的推導(dǎo)：（1） 用逐漸逼近的轉(zhuǎn)化思想：體現(xiàn)化圓為方，化曲為直；化新為舊，化未知為已知，化復(fù) 雜為簡單，化抽象為具體。（2）_ 把一個圓等分（偶數(shù)份）成的扇形份數(shù)越多，拼成的圖像越接近長方形。_（3）拼出的圖形與圓的周長和半徑的關(guān)系。卜-J：.（M Zh-*；繪）l軀圓的半徑=長方形的寬

16、圓的周長的一半=長方形的長因為：長方形面積=長X寬所以：圓的面積=圓周長的一半X圓的半徑S 圓=nrXr =nr2.,22圓的面積公式：S圓=nrI-r= S *n12122 圓的面積公式：S =nr * 2或 S =2nr1212圓的面積公式：S =nr * 4或 S =nr444、 環(huán)形的面積：（環(huán)形的面積 等于外圓面積與內(nèi)圓面積的 差）一個環(huán)形，外圓的半徑是 R,內(nèi)圓的半徑是 r。 （ R= r +環(huán)的寬度.）環(huán)形的面積公式：S環(huán)=nR2nr2 或 S環(huán)=n（R2r2 ）。 一求環(huán)形的面積，一定要先想法分別求出外圓的半徑（R）和內(nèi)圓的半徑（r）再代入公式計算。一步一步的來，這樣不容易錯誤

17、。注意用公式S環(huán)=n（R2r2 ）計算時，要先算出 2 個平方數(shù)，再相減。切忌相減后再平方。5、 扇形的面積計算公式：S扇=nr2X丄（n 表示扇形圓心角的度數(shù) ）3606、 一個圓，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長 也擴大或縮小 相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小的倍數(shù)是這 倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大3 倍，那么直徑和周長就都擴大 3 倍，而面積擴大 9 倍。7、 兩個圓：半徑比=直徑比=周長比；而面積比等于這比的平方。例如：兩個圓的半徑比是 2： 3,那么這兩個圓的直徑比和周長比都是2 : 3,而面積比是 4 : 98、 任意一個正方形與它內(nèi)切圓的面積之比都是一個固定值，即：4

18、:n圓的周長是直徑的n倍，圓的周長與直徑的比是n:19圓的周長是半徑的 2n倍，圓的周長與半徑的比是2n：19、 當(dāng)長方形，正方形，圓的 周長相等時，圓面積最大 ，正方形居中，長方形面積最小。反之,面積相同時，長方形的周長最長，正方形居中,圓周長最短。10、 周長計算公式：知道半徑求周長： C=2nr 知道直徑求周長： C=nd 已知周長：D=C*n10圓周長的一半：1 周長(曲線)半圓的周長：2 周長+直徑C=nr + 2r11、確定起跑線:(1 )每條跑道的長度 =兩個半圓形跑道合成的圓的周長+兩個直道的長度。(2)每條跑道直道的長度都相等，而各圓周長決定每條跑道的總長度。(因此起跑線不同

19、)(3)每相鄰兩個跑道相隔的距離是：2XnX跑道的寬度(4)當(dāng)一個圓的半徑增加a厘米時，它的周長就增加2na厘米；當(dāng)一個圓的直徑增加a厘米時，它的周長就增加na厘米。12、 常用各n值結(jié)果：n=3.145n=15.79n :=28.2636n=113.042n=6.286n=18.8410n:=31.464n=200.963n=9.427n=21.9816n:=50.2496n=301.444n=12.568n=25.1225n =78.513、常用平方數(shù)結(jié)果2 -11-=121122= 14413“=169142=1962=15225162：=256172=：289 佰=324192= 36

20、1第五單元百分?jǐn)?shù)一、 百分?jǐn)?shù)的意義和寫法1、 百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾。百分?jǐn)?shù)是指的兩個數(shù)的比，因此也叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而采用百分號“，百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。2、 千分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的千分之幾。3、 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)的主要聯(lián)系與區(qū)別：聯(lián)系：都可以表示兩個量的倍比關(guān)系。區(qū)別：意義不同： 百分?jǐn)?shù)只表示兩個數(shù)的倍比關(guān)系，不能表示具體的數(shù)量，所以不能帶單位;分?jǐn)?shù)既可以表示具體的數(shù)，又可以表示兩個數(shù)的關(guān)系，表示具體數(shù)時可以帶單位。百分?jǐn)?shù)的分子 可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子 不能是小數(shù)，只能是除 0以外的自然數(shù)。3百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法大體

21、相同，也是先讀分母，后讀分子，但要注意讀百分?jǐn)?shù)的分母時，不能讀成一百分之幾，而只能讀作“百分之幾”4、 百分?jǐn)?shù)的寫法： 通常不寫成分?jǐn)?shù)形式，而在原來分子后面加上“”來表示。二、 百分?jǐn)?shù)和分?jǐn)?shù)、小數(shù)的互化(一) 百分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化：1、 小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)： 把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。2.百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)： 把小數(shù)點向左移動兩位，同時去掉百分號。知道半徑求面積：S=nr 知道直徑求面積： S=n(d 2)面積計算公式：(無論是知道直徑或者周長，都應(yīng)該先求出半徑，再求面積)知道周長求面積:2S=n11(二) 百分?jǐn)?shù)的和分?jǐn)?shù)的互化1、 百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)： 先把百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)，先把百分?jǐn)?shù)改寫

22、成分母是否100 的分?jǐn)?shù)，能約分 要約成最簡分?jǐn)?shù)。2、 分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)： 用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把分?jǐn)?shù)分母擴大或縮小成分母是100 的分?jǐn)?shù)，再寫成百分?jǐn)?shù)形式。12 先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時，通常保留三位小數(shù) ），再把小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)。（三）常見的分?jǐn)?shù)與小數(shù)、1=0.5 = 50%21=0.25 = 25%43= 0.75 = 75%41=0.0625 = 6.25%1612=0.04 = 4%= 0.08 = 82525三、用百分?jǐn)?shù)解決問題（一）一般應(yīng)用題1、常見的百分率的計算方法：一般來講，出勤率、成活率、合格率、正確率能達到100%,出米率、出油率達不到 100%完成率、增長了百分之幾等可以超

23、過100% （一般出粉率在 70、80%出油率在 30、40% ）2、 已知單位“1”的量（用乘法）， 求單位“ 1”的百分之幾是多少的問題：數(shù)量關(guān)系式和分?jǐn)?shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相同：（1 ）分率前是“的”：單位“ 1”的量X分率=分率對應(yīng)量（2 ）分率前是“多或少”的意思：單位“ 1”的量X（1 分率）=分率對應(yīng)量3、 未知單位“ 1”的量（用除法），已知單位“ 1 ”的百分之幾是多少，求單位“ 1”。解法：（建議：最好用方程解答）（1） 方程： 根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為 X,用方程解答。（2） 算術(shù)（用除法）： 分率對應(yīng)量十對應(yīng)分率 =單位“ 1”的量4、 求一個數(shù)比另一個數(shù)多 （少）百

24、分之幾的問題： 兩個數(shù)的相差量十單位“ 1”的量X100% 或：（1 ）求多百分之幾：（大數(shù)十小數(shù)-1）X100% （2）求少百分之幾：（1-小數(shù)十大數(shù)）X100%（二）折扣1、折扣：商品按原定價格的百分之幾出售，叫做折扣。通稱“打折”。幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。例如八折=三=80% ,六折五=0.65=65 %102、一成是十分之一，也就是 10%。三成五就是十分之三點五，也就是 35% 幾成”1-=0.2 = 20%5=0.4 = 40%53= 0.6 = 60%54=0.8 = 80%5% = 0.12 = 12 %255= 0.625 = 62.5%81=0.125 = 1

25、2.5%83= 0.375 = 37.5%8-=0.875 = 87.5%84=0.16 = 16 %25合格率合格產(chǎn)品數(shù)100%發(fā)芽率=SI100%出勤率成活率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)達標(biāo)率達標(biāo)學(xué)生人數(shù)學(xué)生總?cè)藬?shù)烘干率成活的數(shù)量總數(shù)量100%出粉率=粉的重量出粉物的重量100%烘干后的重量烘干前的重量含水率烘干前的重量 烘干后的重量烘干前的重量13就是十分之幾，也就是百分之幾十。如：五成表示（）%“折扣”表示某種商品降價的幅度。女口： 75 折就表示現(xiàn)價是原價（）%（三）納稅1、納稅：納稅是根據(jù)國家稅法的有關(guān)規(guī)定，按照一定的比率把集體或個人收入的一部分繳納給國家。2、納稅的意義：稅收是國家財政收入的主要來源之一。國家用收來的稅款發(fā)展經(jīng)濟、科技、 教育、文