(新課標(biāo)通用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)3-1函數(shù)及其表示檢測試題文

1、【狀元之路】(新課標(biāo)，通用版)2015 屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 3-1及其表示檢測試題(2)文、選擇題F 列各組函數(shù)中表示相等函數(shù)的是()2x 1 一口與g(t) =t+ 1(t豐1)f(x)的定義域 R,而g(x)的定義域為(一gA.C.解析：當(dāng)x6時f(x) =f(x 1) f(x 2) = f(x 3) =f(x 6)，所以f(2 013) =f(335X6+ 3) =f(3) = f(0) = 0,故選 D.答案：D4函數(shù)f(x)=取一+ lg( 3x2+ 5x+ 2)的定義域是()解析：A 項中f(x)與g(x)的定義域不同;B 項中f(x) = |x| ,g(x) =X,對應(yīng)法則不同;

2、C項中答案： Dlog4Xx 0,2 .若 函數(shù)f(x) =x3xW0 ,A. 9c.9解析：1 1/ flog 4. c一=2,1214 f ff( 2) 39，選 B.答案： B3 .定一義在 R 上的函數(shù)f(l(x)滿足f(x)則f21B.91D91 x,f x 2則f(2 013)的值為函數(shù)A.f(x)=x與g(x) = (:x)2B.f(x)C.f(x)=|x| 與g(x)=習(xí)x32x=x|x| 與g(x) =2xx 0 xv0D.f(x)0)U(0,B.D.x/1 x11A. 3, +mB. 3, 11 1 1C 一一D oo 一C.3， 3D.，3解析：要使函數(shù)有意義，1 x 0

3、1需滿足3x2+ 5x+ 20?-訐x1,1故函數(shù)的定義域是 一 3, 1 .3答案：B5 .函數(shù)y= 16 4x的值域是()A.0,+o)B.0,4C. 0,4)D. (0,4)解析：由已知得 0W16 4x 16,0 16 4xf(1)的解集是()x+6,xv0,A.(3,1)U(3,+s)B.(3,1)U(2,+C. (1,1)U(3,+s)D. (s,3)U(1,3)解析：當(dāng)x0時，f(x) f(1) = 3,即x2 4x+ 63，解得 Owxv1 或x3;當(dāng)xv0 時，f(x)f(1) = 3,即x+ 6 3,解得一 3vxv0.故f(x) f(1)的解集是(一 3,1)U(3 ,

4、+).答案：A1310 .已知函數(shù)f(x)滿足 2f(x) f= ,則f(x)的值域為()A. 2,+s)B. 2 2 ,+)C. 3,+s)D. 4, +s)13解析：由 2f(x) f=x, 、 1 12令式中的x變?yōu)?可得 2ff(x) = 3xxx /22 2由可解得f(x) = -2+x,由于x 0 ,x22，值域為22, +).選 B.答案：B、填空題11.若函數(shù)f(x+ 1)的定義域為0,1,則f(3x 1)的定義域為 _解析：Tf(x+ 1)的定義域為0,1,A0wxw1, A1wx+1w2.由 1W3X1w2,得 |wxw1.Af(3x 1)的定義域為 I , 1答案：2 ,

5、 1因此由基本不等式可得當(dāng) x2= ,2 時取等號，因此其最小值為2解析：由題意知 2x+ 2ax-a10恒成立.x2+ 2axa0恒成立，2 A=4a+4aw0, 1waw0.答案：1,013.對任意兩實數(shù)a、b,定義運算*”如下:aa*b=bawb,ab則函數(shù)f(x) = log 1 (3x22)*log2X的值域為1解析：f(x) = log2応*log2X3x 21log匸x1,2log2X3x1時，3xw1,f(x)w0；當(dāng) 3xv1 時，log2?f(x)v0.33 f(x)的值域為(一30.答案：(-30 x+114 .已知函數(shù)f(x) =x1220 x1,設(shè)ab0,范圍是1解析

6、：畫出函數(shù)圖像如圖所示，由圖像可知要使ab0,f(a) =f(b)同時成立，貝Uf bv1,21213bf(a) =bf(b) =b(b+ 1) =b+b=b+，二；wb f(a)v2.443答案：4, 2三、解答題15 設(shè)O為坐標(biāo)原點，給定一個定點A(4,3)，而點B(x,0)在x軸的正半軸上移動，l(x)表示ABx的長，求函數(shù)y=k 的值域.解析：依題意有x 0,l(x) =：x 42+ 32= x2 8x+ 25,8251x+x28 251 429由于 1 +2= 25 +x xx2525所以 A/1x+255 故 0vyw寺x即函數(shù)y=的值域是l x5答案：o, 32x 1,x 0,1

7、6 .已知f(x) =x 1,g(x)=x,xv0.(1) 求f(g(2)和g(f(2)的值；(2) 求f(g(x)和g(f(x)的解析式.解析：(1) g(2) = 1,.f(g(2) =f(1) = 0, f(2) = 3,.g(f(2) =g(3) = 2.(2)f(g(x) = (g(x)2 12x 1 1,x 0,=22x1,xv0.2x 2x,x 0,二f(g(x)=X2-4x+3,xv0.所以y=|xx2 8x+ 252 2x11,x10,2 22x1,x1v0.x1 或xv1,1vxv1.答案：(1)f(g(2)= 0,g(f(2) = 2；x22x,x0,f(g(x)=門x4

8、x+3,xv0.x22,x1 或xv1,g(f(x)=2.3x,1vxv1.創(chuàng)新試題教師備選教學(xué)積累資源共享1 . 2014 長治月考已知映射f:ATB,其中12A=B=R,對應(yīng)法則f:xTy= |x|，若對實數(shù)kB,在集合A中不存在元素x使得f:xTk,則k的取值范圍是（）A.k0C. k0D. kv012解析：由題易知y=|x| 的值域為0,+s），要使集合A中不存在兀素x使得f:xTk,只需k不在此值域中，即kv0.答案：D2. 2013 濟南模擬如圖，是張大爺晨練時所走的離家距離（y）與行走時間（x）之間的函數(shù)關(guān)系的圖像.若用黑點表示張大爺家的位置，則張大爺散步行走的路線可能是（）g(

9、f(x)=-1,-g(f(x)=x23 x2,ABCD解析：據(jù)題圖可知在第一段時間張大爺離家距離隨時間的增加而增加，在第二段時間內(nèi)，張大 爺離家的距離不變，第三段時間內(nèi)，張大爺離家的距離隨時間的增加而減少，最后回到始點位置， 對比各選項，只有 D 正確.答案：D2f x3.已知函數(shù)f(x)=x- 2ax+a在區(qū)間(0，+m)上有最小值，則函數(shù)g(x)=在區(qū)間(0 ,+8)上一定()A.有最小值B.有最大值C.是減函數(shù)D.是增函數(shù)2解析：/f(x) =x-2ax+a在(0,+8)上有最小值，a0.f xa.g(x) =x+ - 2a在x (0 ,a)時單調(diào)遞減；當(dāng)x(.a,+)時單調(diào)遞增.xx

10、g(x)在(0,+8)上一定有最小值.答案：A2x14 設(shè)函數(shù)f(x) = 1+歹, x表示不超過x的最大整數(shù)，則函數(shù)y=f(x)的值域為()A. 0C. 1,0,1 1111解析： f(x)=12=221，x11又 2 02f(x)vg. y=f(x)的值域為 1,0.答案：B5 .定義：區(qū)間X1,X2】(X1vX2)的長度為X2X1.已知函數(shù)y= 2|x|的定義域為a,b，值域為1,2,則區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的差為 _ .解析：a,b的長度取得最大值時a,b = 1,1，區(qū)間a,b的長度取得最小值時a,b可取0,1或1,0，因此區(qū)間a,b的長度的最大值與最小值的差為1.答案：1cx+1,0vxvc,296.已知函數(shù)f(x) =x滿足f(c)=-.c282+1,c+ 1.82解析：(1) 0vcv1 ,cvc.29391由f(c) =