(完整word版)高一數(shù)學(xué)必修4試題附答案詳解

1、1高一數(shù)學(xué)必修 4 試題附答案詳解一、選擇題：（每小題 5 分，共計(jì) 60 分）1.下列命題中正確的是（）A .第一象限角必是銳角C .相等的角終邊必相同B.終邊相同的角相等D.不相等的角其終邊必不相同2已知角的終邊過(guò)點(diǎn)P 4m,3m,m0，則2sincos的值是（A. 1 或1 B . 或53.下列命題正確的是（）A 若ab=ac，貝 Ub=c22C. 1 或D . 1或一55f-f-fc-B 若|a b|ab |，則ab=0C 若a/b,b/c，貝 Ua/cD 若a與b是單位向量，則ab=14.計(jì)算下列幾個(gè)式子，tan 25 tan35.3 tan 25 tan 352(sin35 cos

2、25 +sin55 cos65 ),1 tan151 tan15tan61 tan2,結(jié)果為3的是（A.B.C.D. 5.函數(shù) y= cos( 2x)的單調(diào)遞增區(qū)間是4,5A.kn+ ,kn-n8 85C.2 kn+ ,2k卄n8 83n,832 kn8knkn+ 86. ABC 中三個(gè)內(nèi)角為 A、B、C, 若關(guān)于x 的方程x2n2kn+ (以上 k Z)82Cx cos Acos B cos 02有一根為 1 ,則厶 ABC - -定是A.直角三角形 B.等腰三角形C. 銳角三角形D.鈍角三角形7.將函數(shù) f（x） sin（2x ）的圖像左移，再將圖像上各點(diǎn)橫坐標(biāo)壓縮到原來(lái)的2，則所得到的圖

3、象的解析式為（23(|ac|b|)a=0D . |a+b+12. 2002 年 8 月，在北京召開(kāi)的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示， 角形與中間的小正方形拼成的一大正方形，大正方形的面積是C.小的銳角為,貝Vsin2cos的值等于(二、填空題13.已知曲線24B.25C.7254 分,D.72516 分)y=Asi n( x+ ) + k (A0, 0,|5(,4),最低點(diǎn)的坐標(biāo)為(-，一 2)，此曲線的函數(shù)表達(dá)式是8 8共|n)在同一周期內(nèi)的最高點(diǎn)的坐標(biāo)為14.設(shè) sin sin =- , cos +cos =3-貝 U cos( + )=2，15.關(guān)于 x 的方程sinx3 cosx a(0

4、xw)有兩相異根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是16.關(guān)于下列命題：函數(shù)y tanx 在第一象限是增函數(shù)；函數(shù)y cos 2(- x)是偶函數(shù)； 函數(shù)y 4sin(2x3)的一個(gè)對(duì)稱中心是(-，0)；函數(shù)y sin(x?在閉區(qū)間2號(hào)上是增函數(shù);寫出所有正確的命題的題號(hào):8.化簡(jiǎn).1 sin10+.1 sin 10，得到()A 2si n5B 2cos5C 2si n5D 2cos59.函數(shù) f(x)=sin2x - cos2x 是()A 周期為n的偶函數(shù)B 周期為n的奇函數(shù)C 周期為的偶函數(shù)2D 周期為的奇函數(shù)210.若|a| 一 2 , |b|2 且(a b)丄a，則a與b的夾角是( )(A)-(B)

5、(C)(D)56431211.正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 1,記AB=a, BC =b, AC =c，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是B. (a+bc)a= 0Ay sin xBy sin(4x )Cy2sin (4x)3Dy sin(x )3若直角三角形中較1，小正方形的面積是45第II卷、選擇題：（每小題 5 分共計(jì) 60 分）123456789101112二、 填空題：（每小題 4 分，共計(jì) 16 分）13、_ 14、_15、_ 16、_三、 解答題：求sin的值.17.（本小題 12 分）（1）化簡(jiǎn)1 si nxsin2xcosx2 cos2(-(2)cos4018.（本小題 12 分）已知一4；，

6、cos(4-，sin(354513620.(本小題 12 分)已知函數(shù) y= 4COS2X+4 . 3 sinxcosx 2, (x R)。(1)求函數(shù)的最小正周期；(2)求函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x 值;(3)寫出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；(4)寫出函數(shù)的對(duì)稱軸。19.(本小題 12 分)已知向量a(cos3x,sin3,2 2(噸，c ( . 3,1)，其中x R.(i)當(dāng)a b時(shí)，求x值的集合;(n)求|a c |的最大值.721.(本小題 12 分)設(shè)函數(shù)f xsin x0,，給出下列三個(gè)2 2論斷：f x的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱f x的周期為 ；f X的圖象關(guān)于點(diǎn)6,0對(duì)稱.12以其中的兩個(gè)論斷

7、為條件，余下的一個(gè)論斷作為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的一個(gè)命題，并對(duì)該命題加以證明.22.(本小題 14 分)設(shè)a、b是兩個(gè)不共線的非零向量(t R)1(1 )記OA a,OB tb,OC (a b),那么當(dāng)實(shí)數(shù) t 為何值時(shí)，A、B、C 三點(diǎn)共線?3(2)若|a| |b| 1 且 a 與 b 夾角為 120，那么實(shí)數(shù) x 為何值時(shí)|a xb |的值最?。?高一數(shù)學(xué)必修4測(cè)試題參考答案、選擇題：（每小題 5 分共計(jì) 60 分）123456789101112CBBCBBBADBDD、填空題：（每小題 4 分，共計(jì) 16 分）59廠13、y 3sin(2x) 114、15、a . 3,2)16、472三、解答題：163k17. (1) 2sinx(