2018年秋九年級數(shù)學(xué)上冊專題訓(xùn)練構(gòu)造基本圖形解直角三角形實際問題(新版)華東師大版

1、構(gòu)造基本圖形解直角三角形實際問題?類型一構(gòu)造單一直角三角形解決問題1 用一根 6 米長的筆直鋼管彎折成如圖 Z 4 1 所示的路燈桿ABC AB垂直于地面，線 段AB與線段BC所成的角/ABC=120 .若路燈桿頂端C到地面的距離CD=5.5 米，求AB的 高.圖 Z 4 12 為倡導(dǎo)“低碳生活”，常選擇以自行車作為代步工具，如圖Z 4 2所示是一輛自行車的實物圖，車架檔AC與CD的長分別是 45 cm, 60 cm ,且它們互相垂直，座桿CE的長為 20 cm，點(diǎn)A C, E在同一條直線上，且/CAB=75,示意圖如圖.求車架檔AD的長；(2)求車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到 1 c

2、m，參考數(shù)據(jù)：sin75 0.9659 , cos75 0.2588 , tan75 3.7321) 圖 Z 4 22?類型二 構(gòu)造雙直角三角形解決問題3. :2016 淮安小宇想測量位于池塘兩端的A B兩點(diǎn)間的距離.他沿著與直線AB平 行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處時，測得/ACF=45,再向前行走 100 米到點(diǎn)D處，測 得/BDF=60 .若直線AB與EF之間的距離為 60 米，求A,B兩點(diǎn)間的距離.4. :2017 達(dá)州如圖 Z 4-4,信號塔PQ坐落在坡度i= 1：2的山坡上，其正前方直 立著一警示牌.當(dāng)太陽光線與水平線成 60角時，測得信號塔PQ落在斜坡上的影子QN的長 為 2

3、.5 米，落在警示牌上的影子MN勺長為 3 米，求信號塔PQ的高.（結(jié)果不取近似值）圖 Z 4 432解：AD=452+ 602= 75(cm).答：車架檔AD的長為 75 cm.如圖，過點(diǎn)E作EF丄AB于點(diǎn)F,EF=AE-sin75 =(45+20)xsin75 63(cm).答：車座點(diǎn)E到車架檔AB的距離約是 63 cm.3 .解：如圖，過點(diǎn)A作AML EF于點(diǎn)M過點(diǎn)B作BNL EF于點(diǎn)N由題意可得，AM= BN=60 米，CD=100 米，/ACF=45,/BDF=60 AB=CD DN- CM=100+ 203 -60= (40 + 203)米.答：A,B兩點(diǎn)間的距離是(40 + 203)米.4 .解：作MFLPQ于點(diǎn)F,QEL MNT點(diǎn)E,則四邊形EMF是矩形. 在 Rt QEN中，設(shè)EN= x，則EQ=2x,/QN=EN+QE,.20 = 5X2.Tx0, x=2,EN=2,EQ= MF=4. MN=3,.FQ=EM=MN- EN=1.在 RtPFM中,PF=MF-tan60 = 4