(完整版)2019-2020年人教版物理必修一講義：第3章+5力的分解及答案

1、2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-1 - / 225力的分解學(xué)習(xí)目標(biāo)i.知道什么是力的分解，知道力的分解是力的合成的逆運(yùn)算.（重 點）2. 了解力的分解的一般方法， 知道平行四邊形定則和三角形定則都是矢量運(yùn)算 法則.（重點）3.會應(yīng)用平行四邊形定則或三角形定則進(jìn)行矢量運(yùn)算.（難點）一、力的分解及分解法則1.定義：已知一個力求它的分力的過程力的分解是力的合成逆運(yùn)算.2 分解法則：遵循平行四邊形定則把一個已知力 F 作為平行四邊形的對忙 線，與力 F 共點的平行四邊形的兩個鄰邊，就表示力 F 的兩個分力 Fi和 F2.2019-2020 年人教版物理必修一講

2、義：第3 章+5 力的分解及答案-2 - / 223 分解依據(jù)(1) 一個力分解為兩個力，如果沒有限制，可以分解為無數(shù)對大小、方向不同 的分力.(2) 實際問題中，要依據(jù)力的實際作用效果或需要分解.二、矢量相加的法則及力的效果分解法1 矢量：既有大小，又有方向，相加時遵守平行四邊形定則或三角形定則的 物理量.2標(biāo)量：只有大小，沒有方向，求和時按照算術(shù)法則相加的物理量.3 三角形定則：把兩個矢量首尾相接，從第一個矢量的始端指向第二個矢量 的末端的有向線段就表示合矢量的大小和方向三角形定則與平行四邊形定則實 質(zhì)上是一樣的.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-3

3、 - / 221. 思考判斷(正確的打“V”，錯誤的打“X”)(1) 把已知力 F 分解為兩個分力 Fi與 F2,此時物體受到 F、Fi、F2三個力的作用.(X)(2) 一個力不可能分解出比它自身大的力.(X)(3) 既有大小，又有方向的物理量一定是矢量.(X)(4) 由于矢量的方向用正負(fù)表示，故具有正負(fù)值的物理量一定是矢量.(X)矢量與標(biāo)量的本質(zhì)區(qū)別是它們的運(yùn)算方法不同.(V)2. (多選)將力 F 分解為 Fi、F2兩個分力，則下列說法正確的是()A . Fi、F2和 F 同時作用在物體上B .由 F 求 Fi或 F2叫作力的分解C .由 Fi、F2求 F 叫作力的合成D.力的合成與分解都

4、遵循平行四邊形定則BCD 分力和合力是等效替代關(guān)系，不能同時作用在物體上， A 錯；由力的 合成和分解的概念可知 B、C 正確.力的合成和分解都是矢量運(yùn)算，都遵循平行四 邊形定則，D 正確.3.將一個力分解為兩個不為零的力，下列哪種分解法是不可能的()A .分力之一垂直于 FB .兩個分力與 F 都在一直線上C .一個分力的大小與 F 的大小相同D.一個分力與 F 相同D 根據(jù)平行四邊形定則，一個分力與 F 相同，則另一個分力為零，所以這 種分解方法不可能.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-4 - / 22力的效果分解法兩種典型實例實例分析地面上物體受斜

5、向上的拉力 F,拉力 F 一方面使物體沿水平地面前進(jìn)，另一 方面向上提物體，因此拉力F 可分解為水平向前的力 Fi和豎直向上的力 F22019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-5 - / 22質(zhì)量為 m 的物體靜止在斜面上，其重 力產(chǎn)生兩個效果：一是使物體具有沿 斜面下滑趨勢的分力 Fi;二是使物體 壓緊斜面的分力 F2，F(xiàn)i= mgsina，F(xiàn)2=mgcosa【例 1】 如圖所示，一個重為 100 N的小球被夾在豎直的墻壁和 A 點之間，已知球心 O 與 A 點的連線與豎直方向成B角，且 歸 60所有接觸點和面均不計 摩擦試求小球?qū)γ娴膲毫?Fi和對 A 點

6、壓力 F2.解析小球的重力產(chǎn)生兩個作用效果：壓緊墻壁和 A 點，作出重力及它的兩 個分力 Fi和 F2，構(gòu)成的平行四邊形，如圖所示.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-6 - / 22小球?qū)γ娴膲毫?Fi= Fi = mgta n 60 =00.3 N，方向垂直墻壁向右; 小球?qū)?A點的壓力 F2= F2 = cOjSg0 于 200 N,方向沿 OA 方向.答案見解析上例中，若將豎直墻壁改為與左端相同的墻角 B 撐住小球且 B 端與 A 端等高, 則小球?qū)堑膲毫Ψ謩e為多大？方向如何？提示由幾何關(guān)系知：FA= FB= mg= 100 N,故小球?qū)?A

7、、B 點的壓力大小都為 100 N,方向分別沿 OA、OB 方向.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-7 - / 22按作用效果分解力的一般思路實際根據(jù)力的確定分力1根據(jù)平行j作平行問題作用效果的方向1四邊形定則四邊形把對力的計算J數(shù)學(xué)計算轉(zhuǎn)化為邊角的計算（求分力）2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-8 - / 221 將物體所受重力按力的效果進(jìn)行分解,F 列圖中錯誤的是（）2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-9 - / 22ABCDC A 項中物體重力分解為垂直于斜面使物體壓緊斜

8、面的分力Gi和沿斜面向下使物體向下滑的分力 G2； B 項中物體的重力分解為沿兩條細(xì)繩使細(xì)繩張緊的分 力Gi和 G2, A、B 項圖均畫得正確.C 項中物體的重力應(yīng)分解為垂直于兩接觸面 使物體壓緊兩接觸面的分力 Gi和 G2,故 C 項圖畫錯.D 項中物體的重力分解為 水平向左壓緊墻的分力 Gi和沿繩向下使繩張緊的分力 G2,故 D 項圖畫得正確.力的分解及分解法則1一個力在不受條件限制下可分解為無數(shù)組分力將某個力進(jìn)行分解，如果沒有條件約束，從理論上講有無數(shù)組解，因為同一條對角線可以構(gòu)成的平行四邊形有無窮多個(如圖所示),這樣分解是沒有實際意義 的.實際分解時，一個力按力的作用效果可分解為一組

9、確定的分力.2.個合力分解為一組分力的情況分析(1)已知合力和兩個分力的方向時，有唯一解.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-10 - / 22甲乙已知合力和一個分力的大小和方向時，有唯一解.甲乙(3)已知合力 F 以及一個分力 Fi的方向和另一個分力 F2的大小時，若 F 與 Fi的夾角為a,有下面幾種可能：2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-ii - / 221當(dāng) FsinaVF2VF 時，有兩解，如圖甲所示；2當(dāng) F2= Fsina時，有唯一解，如圖乙所示；3當(dāng) F2VFsina時，無解，如圖丙所示；4當(dāng) F2F

10、 時，有唯一解，如圖丁所示.【例 2】把一個 80 N 的力 F 分解成兩個分力 Fi、F2,其中力 Fi與 F 的夾 角為 30求：(1) 當(dāng) F2最小時，另一個分力 Fi的大小；(2) F2= 50 N 時，F(xiàn)i的大小.解析(1)當(dāng) F2最小時，如圖甲所示，F(xiàn)i和 F2垂直，此時 Fi= Fcos 30 = 8OX-23N = 40 3 N.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-12 - / 22甲乙1(2)根據(jù)圖乙所示，F(xiàn)sin 30 =80 NX= 40 NvF2則 Fi有兩個值.Fi = Fcos 30 -yjF2- F sin 302= (40

11、百-30) NFi = (40 .3+ 30) N.答案(1)40 .3 N (2)(40.3 - 30) N 或(40.3+ 30) N1 畫矢量圖是解決力的分解問題的有效途徑2 涉及“最大”“最小”等極值問題時，可多畫幾種不同情形的圖，通過比 較鑒別正確情景2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-13 - / 222把一個已知力分解，要求其中一個分力F1跟 F 成 30而大小未知；另一個分力 F2= -3-F ,但方向未知，貝 U Fi的大小可能是（）13AFB. -FC.FD. , 3FC 如圖所示，由于VF2= FvF,所以 F1的大小有兩種情況，根據(jù)

12、 F2=彳F 可知，F(xiàn)2有兩個方向，F(xiàn)21和 F22，對于 F21利用幾何關(guān)系可以求得 F11=yF, 對于 F22利用幾何關(guān)系得 F12=233F，選項 C 正確.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-14 - / 22力的正交分解法1 定義：把力沿著兩個選定的相互垂直的方向分解的方法.2.坐標(biāo)軸的選取：原則上，坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化，坐標(biāo)軸 的選取一般有以下兩個原則.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-15 - / 22(1) 使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.(2) 盡量使某一軸上各分力的合力為零.2019-2

13、020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-16 - / 223 正交分解法的適用情況適用于計算物體受三個或三個以上共點力的合力情況.4 正交分解法求合力的步驟(1)建立坐標(biāo)系：以共點力的作用點為坐標(biāo)原點，直角坐標(biāo)系x 軸和 y 軸的選擇應(yīng)使盡量多的力在坐標(biāo)軸上.(2)正交分解各力：將每一個不在坐標(biāo)軸上的力分解到x 軸和 y 軸上，并求出各分力的大小，如圖所示.分別求出 x 軸、y 軸上各分力的矢量和，即：Fx= Fix+ F2x+Fy= Fiy+ F2y+(4)求共點力的合力：合力大小 F =7Fx+ Fy，合力的方向與 x 軸的夾角為a貝Utana=g.Fx【例 3】 在

14、同一平面內(nèi)共點的四個力 Fi, F2，F(xiàn)3，F(xiàn)4的大小依次為 19 N，40 N,30 N 和 15 N,方向如圖所示，求它們的合力.(sin 37 =0.6，cos 37=0.8)2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-17 - / 22思路點撥：由 Fi與 F2，F(xiàn)2與 F3間夾角的大小確定 x 軸和 y 軸方向，便于 幾個力在坐標(biāo)軸上的分力計算.求出沿坐標(biāo)軸上的合力 F合x和 F合y,再求總的 F合.解析若運(yùn)用平行四邊形定則求幾個力的合力大小和方向，計算過程十分復(fù) 雜，但采用力的正交分解法求解較簡潔以幾個力的作用點為原點，沿Fi方向和F4反方向分別為 x

15、 軸，y 軸，建立直角坐標(biāo)系，把各個力分解到這兩個坐標(biāo)軸上， 如圖甲所示，2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-18 - / 22沿 x 軸、y 軸的合力分別為Fx= Fi+ F2cos 37 F3cos 37 丄 27 N,Fy= F2sin 37 +F3sin 37 丄 F4= 27 N.Fx、Fy與總的合力 F,如圖乙所示，貝UF Fx+1.即合力的大小約為 38.2 N,方向與 F1夾角為 45 斜向右上.答案38.2 N 方向與 F1夾角為 45斜向右上坐標(biāo)軸的選取原則與正交分解法的適用情況(1)坐標(biāo)軸的選取原則：坐標(biāo)軸的選取是任意的，為使問題簡化

16、，建立坐標(biāo)系 時坐標(biāo)軸的選取一般有以下兩個原則：1使盡量多的力處在坐標(biāo)軸上.2盡量使某一軸上各分力的合力為零.2y2y38.2 N，tan 片 F =Fx2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-19 - / 22(2)正交分解法的適用情況：適用于計算物體受三個或三個以上共點力的合力 情況.2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-20- / 223 如圖所示，一物塊在水平拉力 F 的作用下沿水平桌面做勻速直線運(yùn)動. 若 保持F 的大小不變，而方向與水平面成 60角，物塊也恰好做勻速直線運(yùn)動物 塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為（）A.2

17、3 B.fC.fD 今C 設(shè)物塊的質(zhì)量為 m.據(jù)平衡條件及摩擦力公式有拉力F水平時，F(xiàn)=卩 mg)拉力 F 與水平面成 60 角時，F(xiàn)eos 60 =p(mg Fsin 60 )聯(lián)立式解得卩二于.故選 C.課堂小結(jié)知識脈絡(luò)2019-2020 年人教版物理必修一講義：第3 章+5 力的分解及答案-21 - / 221.求一個已知力的分力叫作力的分解； 力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同樣 遵循平行四邊形定則.2矢量運(yùn)算遵循平行四邊形定則； 標(biāo) 量運(yùn)算遵循算術(shù)運(yùn)算法則.3. 把兩個矢量首尾相接與合矢量組成 閉合的三角形，即三角形定則.4. 求解多個力的合力常用正交分解法.1 將一個力 F 分解為兩個力

18、 F1和 F2,那么下列說法錯誤的是（）A F 是物體實際受到的力B Fi和 F2不是物體實際受到的力C .物體同時受到 Fi、F2和 F 三個力的作用D . Fi和 F2共同作用的效果與 F 相同C F 是物體實際受到的力，選項 A 正確；力 Fi、F2是 F 的兩個分力，不是 物體實際受到的力，選項 B 正確；分力與合力是等效替代關(guān)系，選項 C 錯誤；分 力與合力的作用效果是相同的，選項 D 正確.2.（多選）下列說法正確的是（ ）A .一個 180 N 的力能分解為 240 N 和 200 N 的兩個分力B .一個 180 N 的力能分解為 90 N 和 80 N 的兩個分力C .一個 240 N 的力能分解為 320 N 和 60 N 的兩個分力D .一個 240 N 的力能分解為 40