(完整word版)尺規(guī)作圖方法大全(word文檔良心出品)

1、第1頁(yè)，共6頁(yè)尺規(guī)作圖【知識(shí)回顧】1、尺規(guī)作圖的定義： 尺規(guī)作圖是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖。最基本，最常用的尺規(guī)作圖些復(fù)雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的。2、五種基本作圖：1、作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段;2、作一個(gè)角等于已知角；3、作已知線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)；4、作已知角的角平分線(xiàn)；5、過(guò)一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)；(1) 題目一：作一條線(xiàn)段等于已知線(xiàn)段。 已知：如圖，線(xiàn)段 a .求作：線(xiàn)段 AB,使 AB = a .作法：(1)作射線(xiàn) AP(2)在射線(xiàn) AP 上截取 AB=a .則線(xiàn)段 AB 就是所求作的圖形。(2) 題目二：作已知線(xiàn)段的中點(diǎn)。已知：如圖，線(xiàn)段 MN.求作：點(diǎn) 0,使 M0=NQ即 0

2、 是 MN 的中點(diǎn)) 作法：(1)分別以 M N 為圓心，大于如口的相同線(xiàn)段為半徑畫(huà)弧， 兩弧相交于 P, Q(2)連接 PQ 交 MN 于 0.則點(diǎn) 0 就是所求作的MN的中點(diǎn)。(3) 題目三： 作已知角的角平分線(xiàn)。已知： 如圖， / A0B求作：射線(xiàn) 0P,使/ A0P=ZBOP(即卩 0P 平分/ A0B。作法：(1)以 0 為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，分別交 0A 0B 于 M, N;(2)分別以 MN為圓心，大于的線(xiàn)段長(zhǎng) 為半徑畫(huà)弧，兩弧交/ A0B 內(nèi)于P;(3)作射線(xiàn) 0P 則射線(xiàn) 0P 就是/ A0B 的角平分線(xiàn)。，通常稱(chēng)基本作圖。ABpIAMP第2頁(yè)，共6頁(yè)(4) 題目四：作

3、一個(gè)角等于已知角。 已知：如圖，/ AOB 求作：/A O B,則/AO B就是所求作的角。作法：(1)以 P 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB 于 M N;1(2)分別以 M N 圓心，大于丄MN長(zhǎng)度的一半為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q使AO B =ZAOB作法：(1)(2)(3)(4)(5)作射線(xiàn) OA以 0 為圓心，任意長(zhǎng)度為半徑畫(huà)弧，交 以O(shè) 為圓心，以 OM 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 以 M為圓心，以 MN 的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧, 連接 ON并延長(zhǎng)到 BoOA 于交 O交前弧于M 交 OB 于A于 M ;N;N；(5)題目五：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)做已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)。已知：如圖，P 是直線(xiàn) AB 上一點(diǎn)。求作：直

4、線(xiàn) CD,是 CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,且 CD 丄 ABo作法:(1)(2)以 P 為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB 于 M1分別以 M N 為圓心，大于-MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)Q;2過(guò) D Q 作直線(xiàn) CD(3)則直線(xiàn) CD 是求作的直線(xiàn)。N；(6)題目六：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)已知：如圖，直線(xiàn) AB 及外一點(diǎn) Po求作：直線(xiàn) CD,使 CD 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P,P且 CDL ABoABANB第3頁(yè)，共6頁(yè)2(3) 過(guò) P、Q 作直線(xiàn) CD則直線(xiàn) CD 就是所求作的直線(xiàn)。第4頁(yè)，共6頁(yè)(5) 題目七：已知三邊作三角形。已知：如圖，線(xiàn)段 a, b, c.求作： ABC 使 AB = c ,

5、AC = b , BC = a.作法：(1)作線(xiàn)段 AB = c ；(2)以 A 為圓心，以 b 為半徑作弧， 以 B 為圓心，以 a 為半徑作弧與 前弧相交于 C;(3)連接 AC, BG則厶 ABC 就是所求作的三角形。題目八：已知兩邊及夾角作三角形。已知：如圖，線(xiàn)段 m n，/ a .求作： ABC 使/ A=/ : , AB=m AC=n.作法：(1)作/A= :;(2)在 AB 上截取 AB=m ,AC=n；(3)連接 BC,則厶 ABC 就是所求作的三角形。題目九：已知兩角及夾邊作三角形。已知：如圖，/：,Z -,線(xiàn)段 m .求作： ABC 使/ A=Z:,ZB=Z作法：(1)作線(xiàn)

6、段 AB=m(2)在 AB 的同旁作/ A=/ _：:，作/ B=Z -,/ A 與/ B 的另一邊相交于 Co則厶 ABC 就是所求作的圖形(三角形):,AB=m8、如圖，已知/ A、/ B,求作一個(gè)角，使它等于/A- / B.第5頁(yè)，共6頁(yè)N2、三條公路兩兩相交，交點(diǎn)分別為A , B , C,現(xiàn)計(jì)劃建一個(gè)加油站，要求到三條公路的距離相等，問(wèn)滿(mǎn)足要求的加油站地址有幾種情況？用尺規(guī)作圖作出所有可能的加油站地址。3、過(guò)點(diǎn) C 作一條線(xiàn)平行于 AB。4、如圖，平行四邊形紙條 ABCD 中，E、F 分別是邊 AD、BC 的中點(diǎn)。張老師請(qǐng)同學(xué)們將紙條的下半部分平行四 邊形 ABEF 沿EF 翻折，得到

7、一個(gè) V 字形圖案。請(qǐng)你在原圖中畫(huà)出翻折后的圖形平行四邊形A1B 仆 E ；（用尺規(guī)作圖,不寫(xiě)畫(huà)法，保留作圖痕跡）。5、如圖，已知方格紙中的每個(gè)小方格都是全等的正方形，/AOB 畫(huà)在方格紙上，請(qǐng)用利用格點(diǎn)和直尺（無(wú)刻度）作出/ AOB 的平分線(xiàn)。6、小蕓在班級(jí)辦黑板報(bào)時(shí)遇到一個(gè)難題，在版面設(shè)計(jì)過(guò)程中需將一個(gè)半圓面三等分，請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)合理的等分方案，圖中 AB 為直徑，0 為圓心（要求用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）。7、已知線(xiàn)段 AB 和 CD 如下圖，求作一線(xiàn)段，使它的長(zhǎng)度等于AB+ 2CD./0A第6頁(yè)，共6頁(yè)人HCDL_ VI_r8、如圖，已知/ A、/ B,求作一個(gè)角，使它等于/A-

8、/ B.第5頁(yè)，共6頁(yè)N9、如圖，畫(huà)一個(gè)等腰 ABC 使得底邊 BC=a，它的高 AD=ha-ah*-*10、如圖，有 A，B，C 三個(gè)村莊，現(xiàn)要修建一所希望小學(xué)，？使三個(gè)村莊到學(xué)校的距離相等，學(xué)校的地址應(yīng)選在什么地方？請(qǐng)你在圖中畫(huà)出學(xué)校的位置并說(shuō)明理由(？保留作圖痕跡)小C*11、如圖，A、B 兩村在一條小河的的同一側(cè)，要在河邊建一水廠(chǎng)向兩村供水.(1) 若要使自來(lái)水廠(chǎng)到兩村的距離相等，廠(chǎng)址應(yīng)選在哪個(gè)位置？(2) 若要使自來(lái)水廠(chǎng)到兩村的輸水管用料最省，廠(chǎng)址應(yīng)選在哪個(gè)位置？請(qǐng)將上述兩種情況下的自來(lái)水廠(chǎng)廠(chǎng)址標(biāo)出，并保留作圖痕跡.AM第8頁(yè)，共6頁(yè)12、如圖，A 為/ MON 內(nèi)一點(diǎn)，試在 0M、ON 邊上分別作出一點(diǎn) B、6 使厶 ABC 的周長(zhǎng)最小.13、如圖，已知兩