代數(shù)方程應(yīng)用題練習(xí)(2)

1、代數(shù)方程的應(yīng)用題練習(xí)100一.選擇題1.如果關(guān)于X的方程如-1+3=加沒有實數(shù)根，那么川的取值范圍是()(A) 0 ：(B) /H 3：(C)/H 0 :(D)w 3：(C) X鼻一3：(D)一3xW3.3.打印一份稿件，甲需要小時，乙需要b小時，甲、乙兩人共同打印這份稿件需要的時間是()、a + b , ,za + bt tKab , ,z.2(A) -小時：(B) -小時；(C) -小時；(D)-小時.2aba + ba+ h4.某市為發(fā)展教冇事業(yè)，加強(qiáng)了對教療經(jīng)費(fèi)的投入，2007年投入3000萬元，預(yù)II 2009年投入5000萬元.設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x,根據(jù)題意，下而所列方程正

2、確的是()(A) 3000(1+ x)2=5 000；(B) 3000十=5000：(C) 3 000(1+ x%)2=5 000：(D) 3 000(1 + x) + 3 000(1 + x)2= 5 000 5.某經(jīng)濟(jì)開發(fā)區(qū)今年一月份工業(yè)產(chǎn)值達(dá)50億元，第一季度總產(chǎn)值175億元，為求二月、三月平均每月的增長率是多少，可設(shè)平均每月增長的百分率為X,根據(jù)題意，列出的方程是()(A) 50(1+):=175 :(B) 50+50(1+0175：(C) 50(l+x)+50(l+x)：=175；(D) 50+50(1+0+50(1+0匚175 .6.某景區(qū)有一景點(diǎn)的改造工程要限期完工.甲工程隊獨(dú)做

3、可提前1天完成，乙工程隊獨(dú)做要誤期6天.現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨(dú)做，正好如期完成.設(shè)工程期限為兀天，則下而所列方程 中正確的是()/八4x.小、4x、4x-小、4x(A) - H-=1 ； ( B) - - =- ； ( C ? - - H-=1 ： (D ? - H-7 = X .x+1x-6x-1x-6x-1x + 6x-1x + 6二、填空題1.已知關(guān)于X的方程/n+,+(/-3)x-l= 0(x0),當(dāng)m_時，它是一元二次方程。2.已知關(guān)于x的方程疋+伽一3)尤一1 = 0(工工0),當(dāng)m_時，它是一元二次方程。3.已知關(guān)于x的方程(加+1)/科+(加_3)X_1=0

4、(XH0),當(dāng)m_時，它是一元二次方程。4.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2X2-8X+ 5=_ 。5.在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：一3，一心+2)，2=_ .6.方程ax2+bx + c = 0(a0)的兩個實數(shù)根是“上于，兀嚴(yán)二匚？,則把二次三項式2 2似$+bx + C因式分解，結(jié)果應(yīng)是_ XH1 7.當(dāng)m二_ 時，分式方程 一-3 = 會產(chǎn)生增根。x-6尤一61 138.在已知范用內(nèi)定義一種運(yùn)算*，其規(guī)則為：ab = - + -，根據(jù)這個規(guī)則，方程x*(x + l) = -的解a b2是_9.某種電器，進(jìn)貨價為每臺2400元，原銷售價為每臺4500元，現(xiàn)降價兩次但仍盈利20%,則平均每次降價率為_

5、10.一列火車到某站已經(jīng)晚點(diǎn)6分鐘，如果將速度每小時加快10千米，那么繼續(xù)行駛20千米便可以在下一站正點(diǎn)到達(dá)設(shè)列車原來行駛速度為兀千米/H寸，則所列岀的方程是_11.在新年來臨之際，某公司員工都向本公司的其他員工發(fā)出了1條祝福短信.已知全公司共發(fā)出2450條短信，這個公司有員工_ 人12.若關(guān)于x的方程匕 + - =2有增根X = 1,則d的值是_ .X+1 X13.個直角三角形的周長為2 + 6,斜邊上的中線長為1,那么這個直角三角形的而積是_.14.某工廠三月份生產(chǎn)總值比一月份增加44%,那么二、三月份平均每月生產(chǎn)總值的增長率是_ .15.如果方程= k +1有實數(shù)解，那么k的取值范圍是_

6、 .16.一個水池，有甲、乙兩進(jìn)水管。若獨(dú)開甲管注滿水池需p小時，而獨(dú)開乙管注滿水池需q小時，那么兩個水管同時開放，要_小時才注滿水池。17.某校組織初三學(xué)生春游，有加需師生租用45座的大客車若干輛，共有4個空座位，那么租用大客車的輛數(shù)是_(用m的代數(shù)式表示)。18.某商場運(yùn)進(jìn)120臺空調(diào)準(zhǔn)備銷售，由于開展促銷活動，每天比原計劃多售岀4臺，結(jié)果提前5天完成銷售任務(wù)，問原計劃每銷售_ 臺.三、簡答題1.解關(guān)于y的方程：h2y2- = -y2.2.若分式方程丄-上二丄=丄二1會產(chǎn)生增根，求m的值。X + 1+X X2工r3.方程 一-一 (1 )當(dāng)k為何值，解這個方程時會產(chǎn)生增根：(2) k為何值

7、時，這個方X + 1XJC +X程只有一個實數(shù)解。y = mx + 24.已知方程組有兩組實數(shù)解，求m的取值范用。y-4x-2y + l=05.已知點(diǎn)M是x軸上一點(diǎn)，它與點(diǎn)A (2, 3 )的距離是5,求點(diǎn)M的坐標(biāo)。6.滬杭磁懸浮新型交通建設(shè)項目目前已經(jīng)開工開工，預(yù)計于2010年上海世博會開幕前正式投入使用?，F(xiàn) 假設(shè)上海到杭州的鐵路與磁懸浮的路程均為168千米，磁懸浮列車行駛的平均速度比現(xiàn)在的鐵路列車行 駛的平均速度每分鐘快5.5千米，乘坐磁懸浮列車比現(xiàn)在的鐵路列車要少用88分鐘，問磁懸浮列車平均 每分鐘行駛幾千米？7.某人要完成3000個字的打字任務(wù)，在打完了800個字后，加快了打字速度，每

8、分鐘比原來多打15個字，共用1小時完成任務(wù)，求加快速度后每分鐘打多少個字？8.小王準(zhǔn)備用盡60元錢采購某種商品，看到甲商店每件單價比乙商店便宜2元，因此用這些錢在甲商店 購買這種商品可比乙商店多買5件，問：甲商店這種商品的單價是多少？可以買多少件？9.某項工程甲、乙合作8天可以完成，若甲單獨(dú)做6天后，剩下的工程由乙隊單獨(dú)完成，乙還需12天才能 完成。問甲、乙兩隊單獨(dú)完成這項工程各需幾天？10.一個等腰三角形的周長為4 8厘米，底邊上的高比底邊的一半長2厘米.求這個等腰三角形的底邊 長是多少？11.高中就要畢業(yè)了，幾位同學(xué)準(zhǔn)備學(xué)業(yè)考試結(jié)束后結(jié)伴去杭州旅游，預(yù)計共需費(fèi)用1200元，后來又有2位同學(xué)

9、參加進(jìn)來，但總的費(fèi)用不變，于是每人可少分擔(dān)30元，試求共有幾位同學(xué)準(zhǔn)備結(jié)伴去杭州旅游？12.某校在書城、當(dāng)當(dāng)網(wǎng)共買了25套標(biāo)價相同的書，由于網(wǎng)上購物可以享受一泄的優(yōu)惠，因此當(dāng)當(dāng)網(wǎng)的 售價比書城的售價每套便宜10元.已知當(dāng)當(dāng)網(wǎng)購書共花去了1350元，比書城多350元，求該校在書城 和當(dāng)當(dāng)網(wǎng)各買了多少套書？13.某學(xué)校組織老師乘坐甲、乙兩輛大客車到洋山深水港參觀.已知聯(lián)結(jié)臨港新城和深水港的東梅大橋全 長32千米，從臨港新城岀發(fā)到深水港時，甲車比乙車早4分鐘上橋，但由于乙車每小時比甲車多行16千米，所以甲車反而比乙車晚2分鐘到達(dá)深水港.問甲、乙兩車的速度各是多少？14.滬南公路上一路段的道路維修工作

10、準(zhǔn)備對外招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊競標(biāo)，競標(biāo)資料上顯示：若 由兩隊合做，6天可以完成，共需工程費(fèi)用7800元；若單獨(dú)完成此項工程，甲隊比乙隊少用5天，但甲 隊每天的工程費(fèi)比乙隊多300元。工程指揮部決沱從這兩個隊中選一個隊單獨(dú)完成此項工程，若從節(jié)省 資金的角度考慮，應(yīng)該選擇哪個工程隊？為什么？15.小明與小杰同時從學(xué)校出發(fā)，騎自行車前往距離學(xué)校18千米的公園.已知小明比小杰平均每小時多 行6千米，但由于小明在路上修自行車而耽擱了半個小時，結(jié)果兩人同時到達(dá)公園.求小明與小杰平均 每小時各行多少千米？16.甲、乙兩貨車分別從相距300千米的A、B兩車站相向而行，相遇后甲車再經(jīng)過4小時到達(dá)B站，乙

11、車再經(jīng)過你9小時到達(dá)A站，求甲、乙兩車的速度。17.甲、乙兩人完成某項工作，甲單獨(dú)完成比乙單獨(dú)完成快15天，如果甲單獨(dú)先工作10天，再由乙單獨(dú)2工作15天就可以完成這項工作的一，求甲、乙兩人單獨(dú)完成這項工作各需多少天。318.近年來由于受國際油價影響，汽汕價格不斷上漲，諳根據(jù)下面信息幫助小明汁算今年5月份汽油價格。 信息1：今年5月份汽油價格比去年5月份汽油價格每升多1.8元：信息2：用150元給汽車加油,加油量去去年少18.75升。19.已知一個長方形的長比寬多40厘米，且長與寬的和比一條對角線長多80厘米，求這個長方形的寬是 多少厘米？20.甲、乙兩家便利店到批發(fā)站采購一批飲料，共25箱，

12、由于兩店所處的地理位宜不同，因此甲店的銷 售價格比乙店的銷售價格每箱多10元.當(dāng)兩店將所進(jìn)的飲料全部售完后，甲店的營業(yè)額為1000元，比乙店少350元，求甲乙兩店各進(jìn)貨多少箱飲料?21.修建360米長的一段髙速公路， 甲工程隊單獨(dú)修建比乙工程隊多用10天， 甲工程隊每天比乙工程隊少修 建6米甲工程隊每天修建的費(fèi)用為2萬元，乙工程隊每天修建的費(fèi)用為3.2萬元.(1)求甲、乙兩個工程隊每天各修建多少米；(2)為在35天內(nèi)完成修建任務(wù)，應(yīng)請哪個工程隊修建這段髙速公路才能在按時完成任務(wù)的前提下所花費(fèi) 用較少？并說明理由.22.某市政府為殘疾人辦實事，在一道路改造中，為盲人修建一條長3000m的盲道根據(jù)

13、規(guī)劃設(shè)計和要求, 該市工程隊在實際施工時增加了施工人員，每天修建的盲道比原計劃多250米，結(jié)果提前2天完成，問實 際每天修建盲道多少米？23.如圖，公園里有一塊三角形草地，測得ZC = 90,邊AB長為26米，周長為60米，求這塊草地的另兩條邊的長.24.有一段河道需進(jìn)行淸淤疏通，現(xiàn)有甲乙兩家淸淤公司可供選擇.如果甲公司單獨(dú)做4天，乙公司單獨(dú) 做6天，那么恰好能完成全部淸淤任務(wù)的一半；如果甲公司先做4天，剩下的淸淤工作由乙公司單獨(dú)完 成，那么乙公司所用時間恰好比甲公司單獨(dú)完成淸淤任務(wù)所用時間多2天.求甲、乙兩公司單獨(dú)完成淸 淤任務(wù)各需多少天？25某工程隊中甲乙兩組承包一段路基的改造工程.規(guī)左若干天內(nèi)完成已知甲組單獨(dú)完成這項工程所需 時間比規(guī)立時間的2倍多4天：乙組單獨(dú)完成這項工程所需時間比規(guī)左時間的2倍少16天：甲乙兩組