第1講：重力、彈力的分析與計算

1、考點(diǎn)一 重力、彈力的分析與計算考點(diǎn)逐項排查1. 重力的理解產(chǎn)生：由于地球吸引而使物體受到的力.注意：重力不是萬有引力，而是萬有引力豎直向下的一個分力.(2) 大?。篏= mg,可用彈簧測力計測量.注意：物體的質(zhì)量不會變； G的變化是由在 地球上不同位置處 g的變化引起的.(3) 方向：總是豎直向下的.注意：豎直向下是和水平面垂直，不一定和接觸面垂直，也不 一定指向地心.重心：物體的每一部分都受重力作用，可認(rèn)為重力集中作用于一點(diǎn)即物體的重心. 影響重心位置的因素：物體的幾何形狀；物體的質(zhì)量分布. 不規(guī)則薄板形物體重心的確定方法：懸掛法意：重心的位置不一定在物體上.2. 彈力有無的判斷(1) 條件

2、法：根據(jù)物體是否直接接觸并發(fā)生彈性形變來判斷是否存在彈力.此方法多用來判 斷形變較明顯的情況.(2) 假設(shè)法：對形變不明顯的情況，可假設(shè)兩個物體間彈力不存在，看物體能否保持原有的狀態(tài)，若運(yùn)動狀態(tài)不變，則此處不存在彈力，若運(yùn)動狀態(tài)改變，則此處一定有彈 (3) 狀態(tài)法：根據(jù)物體的運(yùn)動狀態(tài)，利用牛頓第二定律或共點(diǎn)力平衡條件判斷彈力是否存在.3. 彈力方向的判斷(1) 根據(jù)物體所受彈力方向與施力物體形變的方向相反判斷.(2) 根據(jù)共點(diǎn)力的平衡條件或牛頓第二定律確定彈力的方向.4. 彈力大小計算的三種方法(1) 根據(jù)力的平衡條件進(jìn)行求解.(2) 根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解.(3) 根據(jù)胡克定律進(jìn)行求解.

3、內(nèi)容：彈簧發(fā)生彈性形變時，彈力的大小F跟彈簧伸長(或縮短)的長度x成正比. 表達(dá)式：F = kx.k是彈簧的勁度系數(shù)，單位為 N/m ; k的大小由彈簧自身性質(zhì)決定.x是彈簧長度的變化量，不是彈簧形變以后的長度.思維深化1. 判斷下列說法是否正確.(1) 地球上物體所受重力是萬有引力的一個分力.(V)(2) 只要物體發(fā)生形變就會產(chǎn)生彈力作用.(X )（3）物體所受彈力方向與自身形變的方向相同.（X ）輕繩、輕桿的彈力方向一定沿繩、桿.（X ） 2如圖1所示，一重為10 N的球固定在支撐桿 AB的上端，今用一段繩子水平拉球， 使桿發(fā)生彎曲，已知繩的拉力為 7.5 N，則AB桿對球的作用力方向及大

4、小為多少?題組階梯突破2彈力方向的判斷豎直桿的夾角為應(yīng)用怎1.彈力有無的判斷（多選）如圖2所示為位于水平面上的小車，0,在斜桿的下端固定有質(zhì)量為m的小球.A、B之間一定有彈力的是（）固定在小車上的支架的斜桿與F列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是A .小車靜止時,F = mgsin 0,方向沿桿向上B .小車靜止時,F = mgcos 0, 方向垂直于桿向上C.小車向右勻速運(yùn)動時，一定有F = mg,方向豎直向上D.小車向右勻加速運(yùn)動時，一定有F>mg,方向可能沿桿向上3含彈簧類彈力的分析與計算三個質(zhì)量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度系數(shù)均為 500 N/m的相同輕彈簧p、

5、q用輕繩連接，如圖3所示，其中a放在光滑水平桌面上開始時p彈簧處于原長，木塊都處于靜止?fàn)顟B(tài)現(xiàn)用水平力F緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動的距離是 （）圖3A . 4 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 10 cm考點(diǎn)二輕繩模型與輕桿模型考點(diǎn)逐項排背1. 輕繩模型(1) 活結(jié)模型：跨過滑輪、光滑桿、光滑釘子的細(xì)繩為同一根細(xì)繩，其兩端張力大小相等.(2) 死結(jié)模型：如幾個繩端有“結(jié)點(diǎn)”，即幾段繩子系在一起，謂之“死結(jié)”，那么這幾段 繩子的張力不一定相等.2. 輕桿模型(1) “死桿”：即輕質(zhì)固定桿，它的彈力方向不一定沿桿

6、的方向，作用力的方向需要結(jié)合平 衡方程或牛頓第二定律求得.(2) “活桿”：即一端有鉸鏈相連的桿屬于活動桿，輕質(zhì)活動桿中的彈力方向一定沿桿的方 向.4.輕繩活結(jié)與輕桿死桿模型如圖4所示，輕繩AD跨過固定在水平橫梁 BC右端的定滑輪 掛住一個質(zhì)量為10 kg的物體，/ ACB = 30° g取10 m/s1 2,求：圖4(1)輕繩AC段的張力Fac的大小；橫梁BC對C端的支持力的大小及方向.5.輕繩死結(jié)與輕桿活桿模型若上題中橫梁BC換為水平輕桿，且B端用鉸鏈固定在豎直墻上，如圖5所示，輕繩AD拴接在C端，求：(計算結(jié)果保留三位有效數(shù)字“輕繩”和“輕桿”模型1兩類模型(1) 繩與桿的一端

7、連接為結(jié)點(diǎn)，輕繩屬于“死結(jié)”.(2) 繩跨過光滑滑輪或掛鉤，動滑輪掛在繩子上，繩子就屬于“活結(jié)”，如圖6，此時BC繩的拉力等于所掛重物的重力，輕繩屬于“活結(jié)”模型.22. 鉸鏈連接三角形支架常見類型和受力特點(diǎn)(1) 圖7甲、乙中AB桿可用輕繩來代替；(2) 研究對象為結(jié)點(diǎn) B，三力平衡；AB桿為拉力，不可用輕繩代替的BC桿為支兩桿的彈力均沿桿的方向，可用輕繩代替的 持力.考點(diǎn)三摩擦力的分析與計算考點(diǎn)逐項誹杳1.兩種摩擦力的對比靜摩擦力滑動摩擦力定義兩個具有相對運(yùn)動趨勢的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動趨勢的力兩個具有相對運(yùn)動的物體間在接觸面上產(chǎn)生的阻礙相對運(yùn)動的力產(chǎn)生條件(必要條件)(1)

8、接觸面粗糙(2) 接觸處有彈力(3) 兩物體間有相對運(yùn)動趨勢(仍保持相對靜止)(1) 接觸面粗糙(2) 接觸處有彈力(3) 兩物體間有相對運(yùn)動大小(1)靜摩擦力為被動力，與正壓力無關(guān)，滿足0V F W F max最大靜摩擦力F max大小與正壓力大小有關(guān)滑動摩擦力：F =為動摩擦因數(shù)，取決于接觸面材 料及粗糙程度，F(xiàn)n為正壓力)方向沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動趨勢的方向相反沿接觸面與受力物體相對運(yùn)動的方向相反作用點(diǎn)實際上接觸面上各點(diǎn)都是作用點(diǎn)，常把它們等效到一個點(diǎn)上，在作力的圖示 或示意圖時，一般把力的作用點(diǎn)畫到物體的重心上2靜摩擦力有無及其方向的判定方法(1) 假設(shè)法：假設(shè)法有兩種，一種是假設(shè)

9、接觸面光滑，不存在摩擦力，看所研究物體是否改 變原來的運(yùn)動狀態(tài)另一種是假設(shè)摩擦力存在，看所研究物體是否改變原來的運(yùn)動狀態(tài).(2) 狀態(tài)法：靜摩擦力的大小與方向具有可變性.明確物體的運(yùn)動狀態(tài)，分析物體的受力情 況，根據(jù)平衡方程或牛頓第二定律求解靜摩擦力的大小和方向.牛頓第三定律法：此法的關(guān)鍵是抓住“力是成對出現(xiàn)的”，先確定受力較少的物體受到 的靜摩擦力的方向，再根據(jù)“力的相互性”確定另一物體受到的靜摩擦力的方向.思維深化1. 摩擦力一定與接觸面上的壓力成正比嗎？摩擦力的方向一定與正壓力的方向垂直嗎？ 答案(1)滑動摩擦力與接觸面上的壓力成正比，而靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)，通常由 受力平衡或牛頓

10、第二定律求解.(2)由于正壓力方向與接觸面垂直，而摩擦力沿接觸面的切線方向，因此二者一定垂直.2. 判斷下列說法是否正確.(1) 靜止的物體不可能受滑動摩擦力，運(yùn)動的物體不可能受靜摩擦力.(X )(2) 滑動摩擦力一定是阻力，靜摩擦力可以是動力，比如放在傾斜傳送帶上與傳送帶相對靜止向上運(yùn)動的物體.(X)(3) 運(yùn)動物體受到的摩擦力不一定等于uF.( V)應(yīng)用據(jù)題組階梯突破6. 關(guān)于摩擦力的理解(多選)關(guān)于摩擦力，以下說法中正確的是()A .運(yùn)動物體可能受到靜摩擦力作用，但靜止物體不可能受到滑動摩擦力作用B .靜止物體可能受到滑動摩擦力作用，但運(yùn)動物體不可能受到靜摩擦力作用C.正壓力越大，摩擦力

11、可能越大，也可能不變D .摩擦力方向可能與速度方向在同一直線上，也可能與速度方向不在同一直線上7. 靜摩擦力的分析（多選）如圖8所示，用一水平力F把A、B兩個物體擠壓在豎直的墻上,A、B兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài)，下列判斷正確的是（）圖8A . B物體對A物體的靜摩擦力方向向下B . F增大時，A和墻之間的摩擦力也增大C.若B的重力大于A的重力，則B受到的摩擦力大于墻對 A的摩擦力D .不論A、B的重力哪個大，B受到的摩擦力一定小于墻對 A的摩擦力& 摩擦力的分析與計算如圖9所示，固定在水平地面上的物體P,左側(cè)是光滑圓弧面，-根輕繩跨過物體 P頂點(diǎn)上的小滑輪，一端系有質(zhì)量為m= 4 kg的小

12、球，小球與圓心連線跟水平方向的夾角 0= 60°繩的另一端水平連接物塊3,三個物塊重均為 50 N，作用在物塊2的水平力F = 20 N ,( )A.1和2之間的摩擦力是20 NB.2和3之間的摩擦力是20 NC.3與桌面間的摩擦力為20 ND.物塊3受6個力作用考點(diǎn)四1|考點(diǎn)逐項排查摩擦力的突變問題摩擦力“突變”的三種模型1“靜靜”突變：物體在摩擦力和其他力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)作用在物體上的其他力的合力發(fā)生變化時， 如果物體仍然保持靜止?fàn)顟B(tài)，貝幽體受到的靜摩擦力的大小和方向?qū)?發(fā)生突變.2“動靜”突變：在摩擦力和其他力作用下，做減速運(yùn)動的物體突然停止滑行時，物體將 不受摩擦力作

13、用，或滑動摩擦力“突變”成靜摩擦力.3“靜動”突變：物體在摩擦力和其他力作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)其他力變化時，如果物體不能保持靜止?fàn)顟B(tài)，則物體受到的靜摩擦力將“突變”成滑動摩擦力.題組階梯突破應(yīng)用層用，木塊處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖的摩擦力為（）圖109. 靜靜”突變一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受到三個力即Fi、F2和摩擦力的作10所示，其中Fi= 10 N , F2= 2 N，若撤去Fi，則木塊受到A . 10 N，方向向左B . 6 N，方向向右C. 2 N，方向向右D. 010. 動靜”突變?nèi)鐖D11所示，質(zhì)量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)尸0.2，從t= 0開始以初速度V0沿水平地面向

14、右滑行，同時受到一個水平向左的恒力F = 1 N的作用，取g =10 m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力Ff隨時間t變化的圖象是（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）（）圖1111. 靜動”突變表面粗糙的長直木板的上表面的一端放有一個木塊，如圖12所示，木板由水平位置緩慢向上轉(zhuǎn)動（即木板與地面的夾角 a變大，最大靜摩擦力大于滑動摩擦力 ），另- 端不動，則木塊受到的摩擦力 Ff隨角度a變化的圖象是下列圖中的（ ）圖1212. 靜動”突變（多選）在探究靜摩擦力變化的規(guī)律及滑動摩擦力變化的規(guī)律的實驗中，設(shè)計了如圖13甲所示的演示裝置，力傳感器 A與計算機(jī)連接，可獲得力隨時間變化的規(guī)律，將 力傳感器

15、固定在光滑水平桌面上，測力端通過細(xì)繩與一滑塊相連（調(diào)節(jié)傳感器高度使細(xì)繩水平），滑塊放在較長的小車上，小車一端連接一根輕繩并跨過光滑的輕定滑輪系一只空沙桶 （調(diào)節(jié)滑輪使桌面上部細(xì)繩水平 ），整個裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)實驗開始時打開傳感器同時緩慢 向沙桶里倒入沙子，小車一旦運(yùn)動起來， 立即停止倒沙子，若力傳感器采集的圖象如圖乙所 示，則結(jié)合該圖象，下列說法正確的是（）2LI V I t r nL1 1 ' 1 nA .可求出空沙桶的重力B 可求出滑塊與小車之間的滑動摩擦力的大小C.可求出滑塊與小車之間的最大靜摩擦力的大小D .可判斷第50秒后小車做勻速直線運(yùn)動 （滑塊仍在車上）考點(diǎn)組合練提升解題

16、能力1. （2014 東14）如圖14所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、 N處受力的方向，下列說法正確的是（）圖14A . M處受到的支持力豎直向上B . N處受到的支持力豎直向上C. M處受到的靜摩擦力沿 MN方向D . N處受到的靜摩擦力沿水平方向2.如圖15所示，物體 A、B用細(xì)繩與彈簧連接后跨過滑輪. A靜止在傾角為45。的粗糙斜 面上，B懸掛著.已知質(zhì)量 mA= 3mB，不計滑輪摩擦，現(xiàn)將斜面傾角由 45。減小到30°那 么下列說法中正確的是（）圖15A .彈簧的彈力將減小B .物體A對斜面的壓力將減小C.物體A受到的靜摩擦力將減小D .彈簧的彈力及物體 A

17、受到的靜摩擦力都不變3. 如圖16所示，小車內(nèi)有一固定光滑斜面，一個小球通過細(xì)繩與車頂相連，細(xì)繩始終保持豎直，關(guān)于小球的受力情況，下列說法中正確的是（）圖16A .若小車靜止，繩對小球的拉力可能為零B .若小車靜止，斜面對小球的支持力一定為零C.若小車向右運(yùn)動，小球一定受兩個力的作用D .若小車向右運(yùn)動，小球一定受三個力的作用4. 如圖17所示，斜面固定在地面上，傾角為0= 37°sin 37 =0.6, cos 37 =0.8）.質(zhì)量為1kg的滑塊以初速度vo從斜面底端沿斜面向上滑行（斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因 數(shù)為0.8），則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖象是下圖中

18、的（取初速度V。的方向為正方向，g= 10 m/s）（）圖17a、5.（多選）如圖18所示，將兩相同的木塊接，兩側(cè)用細(xì)繩系于墻壁開始時，中間用一輕彈簧連 b均靜止，彈簧處于伸長狀態(tài)，兩細(xì)繩均有拉力，所受摩擦力Ffa豐0, b所受摩擦力Ffb= 0現(xiàn)將右側(cè)細(xì)繩剪斷，則剪斷瞬間（）圖18A . Ffa大小不變B Ffa方向改變C. Ffb仍然為零D Ffb方向向右6如圖19所示，繃緊的水平傳送帶始終以恒定速率vi運(yùn)行.初速度大小為 V2的小物塊從與傳送帶等高的光滑水平地面上的A處滑上傳送帶若從小物塊上傳送帶開始計時，小物塊在傳送帶上運(yùn)動的 v- t圖象（以地面為參考系）如圖乙所示已知 V2>

19、vi，則（）rI圻V *旳nA(«'。丄° -甲乙圖19A . t2時刻，小物塊離 A處的距離達(dá)到最大B . t2時刻，小物塊相對傳送帶滑動的距離達(dá)到最大C. 0t2時間內(nèi)，小物塊受到的摩擦力方向先向右后向左D . 0t3時間內(nèi)，小物塊始終受到大小不變的摩擦力作用練出高分基礎(chǔ)鞏固1 .下列關(guān)于重心、彈力和摩擦力的說法，正確的是（）A .物體的重心一定在物體的幾何中心上B .勁度系數(shù)越大的彈簧，產(chǎn)生的彈力越大C.動摩擦因數(shù)與物體之間的壓力成反比，與滑動摩擦力成正比D 靜摩擦力的大小是在零和最大靜摩擦力之間發(fā)生變化2如圖1所示，壁虎在豎直玻璃面上斜向上勻速爬行，關(guān)于它在

20、此平面內(nèi)的受力分析，下 列圖示中正確的是（）圖1A3如圖2所示，桿BC的B端用鉸鏈固定在豎直墻上，另一端 C為一滑輪重物 G上系- 繩經(jīng)過滑輪固定于墻上 A點(diǎn)處，桿恰好平衡.若將繩的A端沿墻緩慢向下移（BC桿、滑輪、繩的質(zhì)量及摩擦均不計），則（）圖2A 繩的拉力增大, B .繩的拉力不變， C.繩的拉力不變, D .繩的拉力不變，BC桿受繩的壓力增大BC桿受繩的壓力增大BC桿受繩的壓力減小BC桿受繩的壓力不變 4如圖3所示，一斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明此時斜面體不受地面的摩擦力作用若沿平行于斜面的方向用力F向下推此A .大小為零C.方向水平向左B

21、 .方向水平向右D .大小和方向無法判斷物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對靜止，則斜面體受地面的摩擦力（ ）5. 如圖4所示，兩個等大的水平力F分別作用在B和C上，A、B、C都處于靜止?fàn)顟B(tài)，各接觸面與水平地面平行.A、C間的摩擦力大小為 Ffi, B、C間的摩擦力大小為 Ff2，C與地面間的摩擦力大小為 Ff3,則（A .Ffi = 0,Ff2 = 0,Ff3 = 0C.Ffi = F,Ff2 = 0,Ff3 = 0B .Ffi = 0,Ff2 = F,Ff3 = 0D .Ffi = 0,Ff2 = F,Ff3 = F'auFfc圖46如圖5所示，沿直線運(yùn)動的小車內(nèi)懸掛的小

22、球A和車水平底板上放置的物塊 B都相對車廂靜止關(guān)于物塊 B受到的摩擦力，下列判斷中正確的是 （）圖5A .物塊B不受摩擦力作用B .物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向左C.物塊B受摩擦力作用，大小恒定，方向向右D .因小車的運(yùn)動方向不能確定，故物塊B受的摩擦力情況無法判斷7.（多選）下列關(guān)于摩擦力的說法中，正確的是（）A 作用在物體上的滑動摩擦力只能使物體減速，不可能使物體加速B 作用在物體上的靜摩擦力只能使物體加速，不可能使物體減速C.作用在物體上的滑動摩擦力既可能使物體減速，也可能使物體加速D .作用在物體上的靜摩擦力既可能使物體加速，也可能使物體減速& （多選）如圖6所示，A、B、C三個物體質(zhì)量相等， 它們與傳送帶間的動摩擦因數(shù)相同.三個物體隨傳送帶一起勻速運(yùn)動，運(yùn)動方向如圖中箭頭所示.則下列說法正確的是（）A . A物體受到的摩擦力不為零，方向向右B. 三個物體只有A物體受到的摩擦力為零C. B、C受到的摩擦力大小相等，方向相同D . B、C受到的摩擦力大小相等，方向相