二次函數(shù)單元測試題

1、人教版上冊第22章二次函數(shù)單元測試題一、選擇題：（每題3，共30分）1.拋物線的頂點坐標是( ). A（1，2）B（1，-2）C（-1， 2） D（-1，-2）2. 把拋物線向右平移3個單位，再向下平移2個單位，得到拋物線( ).A B C D 3、拋物線y=(x+1)22的對稱軸是（ ）A直線x=1 B直線x=1 C直線y=1D直線y=14、二次函數(shù)與x軸的交點個數(shù)是（ ）A0 B1 C2 D35、若為二次函數(shù)的圖象上的三點，則的大小關系是（ ）A. B. C. D.6、在同一直角坐標系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為（ ）7.常州二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a

2、、b、c為常數(shù)且a0）中的x與y的部分對應值如下表： x321012345y12503430512給出了結論：（1）二次函數(shù)y=ax2+bx+c有最小值，最小值為3；（2）當x2時，y0；（3）二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，且它們分別在y軸兩側.則其中正確結論的個數(shù)是（ ）A.3 B.2 C.1 D.08.南寧已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖3所示，下列說法錯誤的是（ ）A.圖象關于直線x=1對稱B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的最小值是4C.1和3是方程ax2+bx+c=0（a0）的兩個根 D.當x1時，y隨x的增大而增大 9、二次函數(shù)與的圖像與軸

3、有交點，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D.10. 如圖，菱形ABCD中，AB=2，B=60°，M為AB的中點動點P在菱形的邊上從點B出發(fā)，沿BCD的方向運動，到達點D時停止連接MP，設點P運動的路程為x， MP 2 y，則表示y與x的函數(shù)關系的圖象大致為（ ）. 二、填空題：（每題3，共30分）11.已知函數(shù)，當m= 時，它是二次函數(shù).12、拋物線的開口方向向 ，對稱軸是 ，最高點的坐標是 ，函數(shù)值得最大值是 。13、如圖，四個二次函數(shù)的圖象中，分別對應的是：y=ax2；y=bx2；y=cx2；y=dx則a、b、c、d的大小關系為 14、二次函數(shù)y=x2-3x+2的圖像與x軸

4、的交點坐標是 ,與y軸的交點坐標為 15、已知拋物線與軸一個交點的坐標為，則一元二次方程的根為 .16、把拋物線y=ax2+bx+c的圖象先向右平移3個單位長度,再向下平移2個單位長度,所得圖象的解析式是y=x2-4x+5,則a+b+c=.17、如圖，用20 m長的鐵絲網圍成一個一面靠墻的矩形養(yǎng)殖場，其養(yǎng)殖場的最大面積為_m2. 18、如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各個方向沿形狀相同的拋物線落下，建立如下圖所示的坐標系，如果噴頭所在處A(0,1.25)，水流路線最高處M（1，2.25），則該拋物的解析式為 。如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要 m，才能使噴出的水流不至落到池外。19、如

5、圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交，其頂點坐標為，下列結論：abc0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正確的有_個。20(2014·廣安)如圖，把拋物線yx2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A(6，0)和原點O(0，0)，它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線yx2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為_三、解答題：（共60分）21、（本題10分）求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標。 （1） （配方法） （2）（公式法）22、（本題12分）已知二次函數(shù)y = 2x2 -4x -6.（1）用配方法將y = 2x2 -4x -6化成y = a (x - h)

6、2 + k的形式；并寫出對稱軸和頂點坐標。（2）在平面直角坐標系中，畫出這個二次函數(shù)的圖象；（3）當x取何值時，y隨x的增大而減少？（4）當x取何值是，y=0，y>0，y<0， （5）當0<x<4時，求y的取值范圍；（6）求函數(shù)圖像與兩坐標軸交點所圍成的三角形的面積。23（本題8分）已知二次函數(shù)y=x2+2x+m（1）如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求m的取值范圍；（2）如圖，二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），與y軸交于點B，直線AB與這個二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點P，求點P的坐標（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值大于二次函數(shù)值的x的取值范圍 24、（本題10分）某商

7、店經營兒童益智玩具，已知成批購進時的單價是20元.調查發(fā)現(xiàn)：銷售單價是30元時，月銷售量是230件，而銷售單價每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件玩具售價不能高于40元. 設每件玩具的銷售單價上漲了x元時（x為正整數(shù)），月銷售利潤為y元.（1）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；（2）每件玩具的售價定為多少元時，月銷售利潤恰為2520元？（3）每件玩具的售價定為多少元時可使月銷售利潤最大？最大的月利潤是多少？25、（本題10分）如圖，小河上有一拱橋，拱橋及河道的截面輪廓有拋物線的一部分ACB和矩形的三邊AE,ED,DB組成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，拋物

8、線的頂點C到ED的距離是11米，以ED所在直線為x軸，拋物線的對稱軸為y軸建立平面直角坐標系。（1）求拋物線的解析式；（2）已知從某時刻開始的40個小時內，水面與河底ED的距離h（米）隨時間（時）的變化滿足函數(shù)關系：，且當頂點C到水面的距離不大于5米時，需禁止船只通行。請通過計算說明：在這一時段內，需多少小時禁止船只通過？ 26（本題10分）如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點（1）求該拋物線的解析式；（2）求該拋物線的對稱軸以及頂點坐標；（3）設（1）中的拋物線上有一個動點P，當點P在該拋物線上滑動到什么位置時，滿足SPAB=8，并求出此時P點的坐標 參考答

9、案1、 選擇：1、 A，2、C，3、A，4、B，5、D，6、B，7、B，8、D,9、D，10、B。2、 填空：11、 m=-1, 12、向下、x=1、（1,1)、1， 13、a>b>c>d，14、（1,0） 、（2,0）、（0,2），15、x1=-1、x2=3，16、7, 17、50， 18、y=-x2 +2x+1.25, 19、3個20、 。21、 （1）開口向上，對稱軸x=-1，頂點坐標（-1，-4）（2）開口向上，對稱軸x=1，頂點坐標（1，）22、（1） x=1， （1，-8）;（2） 圖略;（3）x<1; （4）x=1或-3，x<-1或x>3，-1

10、<x<3;（3） （5） ;（6）12.23解：（1）二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，=22+4m0m1；（2）二次函數(shù)的圖象過點A（3，0），0=9+6+mm=3，二次函數(shù)的解析式為：y=x2+2x+3，令x=0，則y=3，B（0，3），設直線AB的解析式為：y=kx+b，解得：，直線AB的解析式為：y=x+3，拋物線y=x2+2x+3，的對稱軸為：x=1，把x=1代入y=x+3得y=2，P（1，2）(3) x0或x324、解：（1）依題意得        自變量x的取值范圍是0x10且x為正整數(shù)；（

11、2）當y=2520時，得（元）            解得x1=2，x2=11（不合題意，舍去） 當x=2時，30+x=32（元） 所以，每件玩具的售價定為32元時，月銷售利潤恰為2520元；（3）        a=-100 當x=6.5時，y有最大值為2722.5        

12、60; 0x10(1x10也正確)且x為正整數(shù)當x=6時，30+x=36，y=2720（元） 當x=7時，30+x=37，y=2720（元）所以，每件玩具的售價定為36元或37元時，每個月可獲得最大利潤.最大的月利潤是2720元.25、 解答：解：（1）設拋物線的為y=ax2+11，由題意得B（8，8），64a+11=8，解得a=，y=x2+11；（2）水面到頂點C的距離不大于5米時，即水面與河底ED的距離h至多為6，6=（t19）2+8，解得t1=35，t2=3，353=32（小時）答：需32小時禁止船只通行26解：（1）拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（3，0）兩點，方程x2+bx+c=0的兩根為x=1或x=3，1+3=b，1×3=c，b=2，c=3，二次函數(shù)解析式是y=x22x3（2）y=