西南交通大學(xué)歷年工程力學(xué)期末考試試卷

1、班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝訂線西南交通大學(xué)20082009 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷B課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 一. 填空題（共30分）1. 平面匯交力系的獨(dú)立平衡方程數(shù)為 2 個，平行力系的最多平衡方程數(shù)為 2 個，一般力系的最多平衡方程數(shù)為 3 個；解決超靜定問題的三類方程是 物理方程 、 平衡方程 、 幾何方程 。（6分）2. 在 物質(zhì)均勻 條件下，物體的重心和形心是重合的。確定物體重心的主要方法至少包括三種 積分 、 懸掛 和 稱重或組合 。（4分）3. 求解平面彎

2、曲梁的強(qiáng)度問題，要重點(diǎn)考慮危險(xiǎn)截面的平面應(yīng)力狀態(tài)。在危險(xiǎn)截面，可能截面內(nèi)力 彎矩 最大，導(dǎo)致正應(yīng)力最大，正應(yīng)力最大處，切應(yīng)力等于 零 ； 也可能截面內(nèi)力 剪力 最大，導(dǎo)致切應(yīng)力最大，切應(yīng)力最大處，正應(yīng)力等于 零 。作出危險(xiǎn)截面上各代表點(diǎn)的應(yīng)力單元，計(jì)算得到最大主應(yīng)力和最大切應(yīng)力，最后通過與 許用 應(yīng)力比較，確定彎曲梁是否安全。(5) 4. 某點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)如右圖所示，該點(diǎn)沿y方向的線應(yīng)變ey= （sx-nsy）/E 。（3分）5. 右下圖(a)結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為 2 ，(b)結(jié)構(gòu)的超靜定次數(shù)為 1 。(2分)6. 描述平面單元應(yīng)力狀態(tài)sx,sy,txy的摩爾圓心坐標(biāo)為 (sx+sy)，已知主應(yīng)力

3、s1和s3，則相應(yīng)摩爾圓的半徑為 (s1-s3)/2 。(3分)7. 兩個邊長均為a的同平面正方形截面，中心相距為4a并對稱于z軸，則兩矩形截面的軸慣性矩Iz 7a4/3 。(5分)8. 有如圖所示的外伸梁，受載彎曲后，AB和BC均發(fā)生撓曲，且AB段截面為矩形，BC段為正方形，則在B點(diǎn)處滿足的邊界條件是應(yīng)為 wB=0 和 qAB=qBC 。（2分）二分析計(jì)算題（70分）1 繪出低碳鋼的應(yīng)力應(yīng)變拉伸曲線，說出低碳鋼拉伸經(jīng)歷的四個階段以及卸載定理的意義。(15) (略)圖12 如圖1所示平面構(gòu)架由直桿AC、AD及直角折干BED在A、B、D處用鉸鏈連接而成，已知P=2kN，各構(gòu)件自重不計(jì)。試求鉸A、

4、B及固定端C的約束反力。(10)解：畫出AD桿及整體的受力圖。（受力圖3分，AD方程與結(jié)果3分，BED二力桿1分，整體與結(jié)果3分） 對AD桿： 對整體3 作如圖所示梁的剪力圖和彎矩圖。（10分）圖2圖34 等截面實(shí)心圓軸的直徑d100mm，受力如圖5所示。已知軸材料的許用剪應(yīng)力 t60MPa。要求：作軸的扭矩圖； 校核軸的強(qiáng)度。(15)（1）正確作出扭矩圖者3分（圖的要素正確，坐標(biāo)，單位，陰影，正負(fù)號表示）（2）各桿段扭矩計(jì)算結(jié)果正確者3分（3）最大扭矩Mmax正確 2分（4）知道采用公式tmax< ，者4分（5）知道可以根據(jù)Mmax求出tmax，雖不知道公式（尚未學(xué)過）可獎勵2分，知道

5、者獎勵4分。5 如圖所示T形截面梁的彈性模量E=200GPa,求梁中心截面的最大的截面切應(yīng)力tmax。（10分）圖4Z軸距離底部260mmyc(320*80*160+320*80*360)/(320*80*2)Iz=Iz1+Iz2=80*3203/12+320*80*(260-160)2+320*803/12+320*80(320-260+40)2=320*80(3202/12+802/12+1002+1002)6 已知圖示圓桿直徑d、材料的彈性模量E、比例極限sp，求可以用歐拉公式計(jì)算臨界應(yīng)力時壓桿的最小長度lmin。 (10分)l圖5 班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝

6、訂線西南交通大學(xué)20092010 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷A課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 二. 填空題（每題3分）9. 在金屬材料現(xiàn)行拉伸試驗(yàn)國家標(biāo)準(zhǔn)中，材料的斷后延伸率表為 (D) 、拉伸強(qiáng)度表為 (A) 。（A）Rm；(B)Z；（C）ss；(D)A;(E)sP02; (F)d5。10. 低碳鋼的常溫彈性模量通常介于 (B) 范圍；泊松比通常介于 (D) 范圍。（A）10 MPa20MPa；(B) 195 MPa210MPa；（C）0.010.02;(D)0.280.3311. 彎曲梁某段的任意橫截面所

7、受剪力Fs恒為常數(shù)，若該段按上凹下凸變形，則此段梁的彎矩圖可能為 (A,B,C) 。(A)為正常數(shù)；（B）線性遞增；（C）線性遞減；（D）下凸二次曲線；（E）有突變12. 已知平面應(yīng)力狀態(tài)sx、sy、txy，最大切應(yīng)力tmax (sx-sy)/2)2+txy2)1/2 , tmax所在平面p與主平面的夾角為 452 。平面p上的正應(yīng)力為 (sx+sy)/2 。13. 某金屬材料圓軸在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)時，沿橫截面發(fā)生破壞，試問該材料應(yīng)采用下面哪種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核？ C、D 。(A) 第一強(qiáng)度理論；(B) 第二強(qiáng)度理論；(C) 第三強(qiáng)度理論; (D) 第四強(qiáng)度理論。14. 下圖中應(yīng)力狀態(tài)正確的

8、單元體是 C 。(A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,4圖2圖115. 某彎曲梁的橫截面為如圖2所示的槽形橫截面，其形心與槽頂?shù)木嚯xyc為 675/7 mm。Z1Z2圖3正方形橫截面16. 受均布載荷為20kN/m、長度為5m，正方形橫截面尺寸為20mm´20mm的簡支梁，危險(xiǎn)截面的最大橫截面正應(yīng)力為 MPa。17. 對于橫截面積為A、受拉力為P的二力桿，依 平面 假設(shè)，應(yīng)力s可按公式s=P/A計(jì)算。18. 某梁有如圖3所示正方形園橫截面，其邊長為a，當(dāng)梁外力不變時梁撓對稱橫截面軸Z1和Z2發(fā)生平面彎曲的橫截面最大應(yīng)力處的軸向應(yīng)變之比ez1/ez2為 2/2 。

9、19. 平面應(yīng)力條件下(sz=0)，純剪平面單元（切應(yīng)力txy為t）的主應(yīng)力s1= t ,s2= -t 。若平面應(yīng)力狀態(tài)為sx(=2txy )、sy(=2txy)、txy(>0)，則主應(yīng)力s2= 0 。20. 鋼絲直徑d = 2mm,桿長l = 500mm,材料的拉伸曲線如圖4所示，彈性模量E =100GPa 。如欲使桿的伸長為30mm，則P 力大約需加 150p kN。圖4二分析計(jì)算題（64分）7 圖5所示構(gòu)架由滑輪D,桿AB 和CBD 構(gòu)成,尺寸如圖所示,試求A,C 處的反力,不計(jì)各桿及滑輪的重量。（10分）圖58 請根據(jù)梁彎曲問題的若干假設(shè)，證明純彎梁橫截面的正應(yīng)力公式。（10分）

10、 9 圖6所示剛性梁AB，其左端鉸支于A點(diǎn)，桿1、2 的橫截面面積A、長度l 和材料（為鋼）均相同。如鋼的許用應(yīng)力s=100MPa ，在梁的右端受力P = 50kN ，梁自重不計(jì)。圖6(1) 求1、2 兩桿的內(nèi)力。(2) 求兩桿所需的截面面積。（12分）10 根據(jù)圖7，請按剪力、彎矩之間微分關(guān)系及集中載荷及約束力的作用規(guī)律，作出梁的剪力圖和彎矩圖。（10分）10kNm圖7P圖5B11 如圖所示，有一圓截面桿的端面受扭轉(zhuǎn)力偶m和集中力P，已知：P=64pkN，m=4pkNm，d=100mm，l=2m，試求桿件中部表面B點(diǎn)的主應(yīng)力。（12分）12 一簡單二桿桁架如圖8所示，兩桿的橫截面均為10mm

11、×30mm的矩形，當(dāng)力值為50kN的力F分別垂直向下(i)和向上(ii)時，試求拉桿AB與AC兩桿的應(yīng)力之比sAB(i)/sAC(ii)和壓桿的臨界應(yīng)力之比sAC(i)/sAB(ii)。（10分）圖8班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝訂線西南交通大學(xué)20092010 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷A課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 三. 填空題（每題3分）21. 脆性材料的單軸試樣在純扭轉(zhuǎn)加載下，破壞斷面為 ：(A)橫截面；(B)法線與軸線相夾45o的斜截面；(C) 法線與軸線相夾15

12、o的斜截面；(D)不能確定。22. 關(guān)于三個彈性常數(shù)之間的關(guān)系G=E/2(1+n)的適用條件有以下四個說法，其中正確者為 ：(A)任何材料在任何變形階段；(B)各向同性材料在任何變形階段；(C)各向同性材料應(yīng)力在比例極限范圍內(nèi);(D)任何材料在彈性變形范圍內(nèi)。23. 低碳鋼的常溫彈性模量通常介于 范圍；泊松比通常介于 范圍。（A）10 MPa20MPa；(B) 195 MPa210MPa；（C）0.010.02;(D)0.280.3324. 某金屬材料圓軸在進(jìn)行扭轉(zhuǎn)破壞試驗(yàn)時，沿橫450斜截面發(fā)生破壞，試問該材料應(yīng)采用下面哪種強(qiáng)度理論進(jìn)行強(qiáng)度校核？ 。圖1(A) 第一強(qiáng)度理論；(B) 第二強(qiáng)度

13、理論；(C) 第三強(qiáng)度理論; (D) 第四強(qiáng)度理論。25. 已知平面應(yīng)力狀態(tài)sx、sy、txy，最大切應(yīng)力tmax , tmax所在平面p與主平面的夾角為 。p平面上的正應(yīng)力為 。26. 某彎曲梁的橫截面為如圖1所示的槽形橫截面，其形心與槽頂?shù)木嚯xyc為 mm。27. 受均布載荷為20kN/m、長度為5m，正方形橫截面尺寸為20mm´20mm的簡支梁，危險(xiǎn)截面中性面上材料單元的最大主應(yīng)力為 MPa。28. 求解超靜定問題需要三類方程 、 、 。29. 直徑為d的純扭轉(zhuǎn)園截面桿件用于彎曲梁時，其極慣性矩是軸慣性矩的 倍。 30. 約束方式不同，壓桿穩(wěn)定性會有差異。對一端固支、另一端自由

14、的壓桿，其長度系數(shù)m= ; 對一端固支、另一端為軸向活動鉸支的壓桿，其長度系數(shù)m= ; 對一端約束為固支鉸、另一端為軸向活動鉸支的壓桿，其長度系數(shù)m= ;大柔度壓桿臨界力計(jì)算公式稱為 公式。二分析計(jì)算題（70分）圖213 圖2所示構(gòu)架由滑輪D,桿AB 和CBD 構(gòu)成,尺寸如圖所示,試求A,C 處的反力,不計(jì)各桿及滑輪的重量sstan圖314 材料微單元的應(yīng)力狀態(tài)如圖3所示。設(shè)a=45o, 請求出沿n方向的正應(yīng)力sa和線應(yīng)變ea關(guān)于剪切應(yīng)力t 和正應(yīng)力s的計(jì)算式(n為泊松比，E為彈性模量)。（10分）15 有圖4所示兩端固支的等截面鋼桿AB，在C 截面處加力P=100kN ，截面面積A= 200

15、0mm2 ，求A、B 兩端的內(nèi)力，并作出軸力圖。（10分）圖4圖516 等截面實(shí)心圓軸的直徑d100mm，受力如圖5所示。已知軸材料的許用扭矩M3kNm。要求：作軸的扭矩圖； 校核軸的強(qiáng)度。(10)17 如圖6所示自由端受一集中力F的懸臂梁由三塊 b(100mm)´h(50mm)的均質(zhì)板材膠合而成，其長度為900mm，x軸為中間板的中心軸。若膠合逢的許用切應(yīng)力為t =0.35MPa，板材的許用拉應(yīng)力為s=15MPa。試根據(jù)許用切應(yīng)力強(qiáng)度求許用荷載F。（15）q圖74如圖7所示彎曲梁，除受到均布力q外還在跨中受到集中力F，已知材料彈性模量為E，軸慣性矩為IZ，跨長為l，試?yán)L出梁的剪力圖

16、和彎矩圖；請推導(dǎo)出梁僅受跨中集中力F時梁的撓度曲線方程。（15）班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝訂線西南交通大學(xué)20102011 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷B課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 四. 填空題（每小題3分，計(jì)24分）31. 當(dāng)一個剛體上作用有不平衡力系時，剛體可能發(fā)生的運(yùn)動為： 和 。超靜定問題求解需要三類方程 。 32. 低碳鋼單軸拉伸實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)是應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)備測試單軸試樣的 數(shù)據(jù)和標(biāo)距段的數(shù)據(jù)，單軸拉伸曲線中比例段之上的彈性段具有 特性。截面面積為A的矩形截面比例拉伸試樣標(biāo)距段

17、長度為 。33. 已知材料代表性體積單元RVE的三個主應(yīng)力為s1、s2、s3，它們之間的大小關(guān)系是 > > ，又已知材料的彈性模量和泊松比分別為E和n，則主應(yīng)變e1= ，摩爾圓半徑為 。34. 當(dāng)矩形截面梁橫截面的高度h增加一倍，寬度b減小一半時，最大正應(yīng)力smax將變?yōu)樵瓉淼?倍，最大撓度wmax將變?yōu)樵瓉淼?倍。35. 有不重合的A、B兩平面軸，若平面力矢F在該兩軸上的投影矢分別與同軸上的分力矢相同時，A、B兩軸之間的夾角為 度。合力矩定理可簡述為 。36. 通常以低碳鋼拉伸曲線中的特征應(yīng)力 作為拉桿強(qiáng)度校核的極限強(qiáng)度，而另一特征應(yīng)力 作為材料變形符合胡克律的極限值。多數(shù)金屬工

18、程材料在常溫下的剪切彈性模量G約為 GPa。 37. 請寫出第二、三、四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力（即相當(dāng)應(yīng)力）的表達(dá)式：sr2= 、sr3= 、sr4= 。38. 由_定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時，縱向截面上有平行軸線的_，在軸線上，_。五. 選擇性填空題（每小題4分，計(jì)16分）(1) 圖示三個單元體處于應(yīng)力狀態(tài)：(a) 、(b) 、(c) 。 A.簡單；B.復(fù)雜；C.純剪。(2) 金屬材料單軸拉伸中的卸載定理在一定應(yīng)變范圍內(nèi)適用, 對于低碳鋼, 當(dāng)塑性應(yīng)變很大時, 卸載段和重新加載段之間有一定滯回效應(yīng), 卸載段比例部分的卸載模量相較材料的彈性模量 。A.不變； B.降低； C.提高；D.無法確定。(3)

19、右圖中壓桿長度系數(shù)范圍符合以下 情況。A：<0.5； B：0.5<<1.0；C：0.7<<2.； D：>2。(4) 已知材料平面單元體的應(yīng)力狀態(tài)為：sx、sy、txy，取出如圖所示楔形體，則平衡方程Fn=0的完全展開式 。六. 分析與計(jì)算題（計(jì)60分）(1) （10分）如圖所示外伸梁，受到均布載荷和跨中集中載荷作用。下圖所給出了剪力圖和彎矩圖是否存在錯誤，若有錯，請根據(jù)剪力、彎矩與均布載荷的微分關(guān)系及集中載荷的流向規(guī)律指出錯誤原因。(2) (15分)如圖所示，實(shí)心軸和空心軸通過牙嵌式離合器連接在一起。已知軸的轉(zhuǎn)速n=100轉(zhuǎn)/分，傳輸功率N =7.5 kW,

20、材料的容許切應(yīng)力t=40MPa，請根據(jù)剪切強(qiáng)度條件選擇實(shí)心軸直徑d1和內(nèi)外徑比值d3/d2=0.5的空心軸外徑d2。提示：扭矩T與n和N之間存在簡單關(guān)系：T=9.55N/naa/2a/22aaa(3) （15分）已知圖示平面系統(tǒng)受水平力P作用，不計(jì)摩擦及各桿自重，試求桿EF的內(nèi)力；固支端B的約束反力。 (4) （20分）有圖示桿系支架，已知斜桿AB為矩形截面：h10mm, b=15mm，水平桿CB為圓截面：dCB=20mm，兩桿件為同種材料，其彈性模量E=200GPa，許用應(yīng)力s=160MPa，比例極限sP=100MPa。試求支架的最大安全載荷F。班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線

21、 密封裝訂線西南交通大學(xué)20112012 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷A課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 七. 填空題（每小題4分，19選10，計(jì)40分）39. 當(dāng)平面剛體平衡最多有 個獨(dú)立平衡方程， 平衡方程可確保剛體不發(fā)生轉(zhuǎn)動， 平衡方程可令剛體不發(fā)生移動。超靜定問題求解需要三類方程 、 、 。 40. 材料單軸拉伸曲線通常為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，即es曲線，工程應(yīng)力s定義為拉伸力與原始橫截面積之比，工程應(yīng)變e定義為 與 之比，而有限元商業(yè)軟件數(shù)值計(jì)算中通常采用真應(yīng)力真應(yīng)變曲線，即eTsT曲線, 真應(yīng)力應(yīng)變可由工

22、程應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換得到，真應(yīng)變的轉(zhuǎn)換式為eT= ，真應(yīng)力的轉(zhuǎn)換式為 。41. 已知材料代表性體積單元RVE的三個主應(yīng)力為s1、s2、s3， 它們之間的大小關(guān)系是 > > ，又已知材料的彈性模量和泊松比分別為E和n，則剪切彈性模量G= 。42. 力線平移定理可表述為 。43. 材料單軸拉伸的彈性極限 （“<”或”>”）比例極限。44. 工程力學(xué)教材中第七章、八章和第九章中的研究對象分別是 、 、 ，這三章的三個基本假設(shè)分別是 、 、 。45. 通常以低碳鋼拉伸曲線中的特征應(yīng)力 作為拉桿強(qiáng)度校核的極限強(qiáng)度，而另一特征應(yīng)力 作為材料變形符合胡克律的極限值。多數(shù)金屬工程材料在常溫下

23、的彈性模量E約為 GPa。46. 請寫出第二、四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力（即相當(dāng)應(yīng)力）的表達(dá)式：sr2= 、sr4= 。47. 下圖中壓桿長度系數(shù)為以下的 情況。圖1A：<0.5； B：0.5<<1.0；C：0.7<<2.； D：>2。48. 對冪律強(qiáng)化材料，工程屈服強(qiáng)度sP0.2在ISO國際單軸拉伸試驗(yàn)規(guī)范中的對應(yīng)符號為 ，工程抗拉強(qiáng)度sb對應(yīng)的符號為 。 49. 圓棒拉伸試樣兩加持端通常比中間等直段直徑大些，在拉伸過程中試驗(yàn)機(jī)夾頭加持試樣材料的加持應(yīng)力情況較為復(fù)雜，但并不影響試樣等直段部分材料的應(yīng)力分布均勻性，這種現(xiàn)象符合 原理。 50. 圖2中應(yīng)力狀態(tài)正確的

24、單元體是 。(A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3; (D)1,4圖3圖251. 某彎曲梁的橫截面為如圖3所示的槽形橫截面，其形心與槽頂?shù)木嚯xyc為 mm。52. 低碳鋼單軸拉伸實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)是應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)備測試單軸試樣的 數(shù)據(jù)和標(biāo)距段的 數(shù)據(jù)。截面面積為A的矩形截面比例拉伸試樣標(biāo)距段長度為 。53. 四個強(qiáng)度理論中第 強(qiáng)度理論和第 強(qiáng)度理論適合材料的脆性破壞。54. 由剪應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時，縱向截面上有平行軸線的_ _，在軸線上，_ 。55. 梁彎曲內(nèi)力符號定義：導(dǎo)致梁段“ ”變形狀態(tài)的彎矩為正，梁段左橫截面剪力方向朝 為正，或?qū)е缕矫鎲卧?（順時針或反時針）旋轉(zhuǎn)的切應(yīng)力為正， 定

25、義梁分布應(yīng)力方向朝 （上或下）為正。56. 請寫出純扭轉(zhuǎn)圓截面長桿的橫截面切應(yīng)力表達(dá)公式 ，極慣性矩Ip的表達(dá)式 。已知：桿兩端所受扭矩為MT，桿圓截面的外經(jīng)為D，桿長為L。57. 如圖4所示有四種不同約束的壓桿，請給出壓桿臨界載荷相關(guān)的相當(dāng)長度： (A) ;(B) ;(C) ;(D) 。圖4八. 分析與計(jì)算題I（計(jì)36分）(1) 請根據(jù)梁彎曲的基本假設(shè)和求解力學(xué)問題的幾何、物理、靜力學(xué)三類方程，試推導(dǎo)出純彎梁橫截面正應(yīng)力表達(dá)式。（12分）圖5(2) 已知材料所受的平面應(yīng)力狀態(tài)為：（sx,sy,txy）, 請畫出莫爾圓，并在莫爾圓圖中正確標(biāo)出應(yīng)力狀態(tài)：（sx,sy,txy）的位置、主應(yīng)力的位置

26、和主應(yīng)力關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)（sx,sy,txy）的表達(dá)式。（12分）(3) 有如圖5所示外伸梁，受到均布載荷和跨中集中載荷作用。請根據(jù)剪力、彎矩與均布載荷的微分關(guān)系及集中載荷的流向規(guī)律畫出梁的剪力圖和彎矩圖。（12分）九. 分析與計(jì)算題II（4選1，計(jì)12分）(1) 已知主平面構(gòu)成的體積代表性單元RVE，請根據(jù)包含泊松效應(yīng)的RVE變形特性，推導(dǎo)廣義虎克定理的主應(yīng)力應(yīng)變表達(dá)式。(2) 請推導(dǎo)矩形截面梁自由端受向下集中力的懸臂梁撓度曲線方程，梁橫截面尺寸h´b、梁長L和彈性模量E均已知。(3) 請推導(dǎo)矩形截面、中部受向下集中力F的簡支梁撓度曲線方程w=f(x)，梁橫截面尺寸h´b、梁

27、長L和彈性模量E均已知。(4) 當(dāng)矩形截面梁橫截面的高度h增加一倍，寬度b減小一半時，請求解：aa/2a/22aaa圖6i. 最大正應(yīng)力smax將變?yōu)樵瓉淼谋稊?shù)；ii. 軸線最大撓度wmax將變?yōu)樵瓉淼谋稊?shù)。十. 分析與計(jì)算題III（2選1，計(jì)12分）1. 已知圖6示系統(tǒng)受水平力P作用，不計(jì)摩擦及各桿自重。試求(1)EF內(nèi)力；(2)鉸支點(diǎn)B的約束反力。圖72. 如圖7所示平面構(gòu)架由直桿AC、AD及直角折干BED在A、B、D處用鉸鏈連接而成，已知P=2kN，各構(gòu)件自重不計(jì)。試求鉸A、B及固定端C的約束反力。十一. 附加題（2選1，最高獎勵分10分）圖8(1) 有一組如圖8所示的復(fù)合懸臂梁，荷載F

28、 作用在兩梁鉸接處B。已知梁AB長度為L、彈性模量為E、軸慣性矩為I1，梁AB、BC的跨長比為l1/l2=3/2，剛度比為EI1/EI2= 4/5。試求梁BC連接處受力FB與載荷F的比值FB/F的大小。(2) 有圖9所示桿系支架，已知斜桿AB為圓截面：dAB=20mm, 水平桿CB為矩形截面：h10mm, b=15mm。各桿件為同種材料，其彈性模量E=200GPa，許用應(yīng)力s=160MPa，比例極限sP=100MPa, 試求支架的最大安全載荷F和相應(yīng)桿件AB、CB的應(yīng)力。圖9班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝訂線西南交通大學(xué)20112012 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷B課程代

29、碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 十二. 填空題（每小題4分，18選10，計(jì)40分）58. 工程力學(xué)教材中第七章、八章和第九章中的研究對象分別是 、 、 ，這三章的三個基本假設(shè)分別是 、 、 。59. 當(dāng)平面剛體平衡最多有 個獨(dú)立平衡方程， 平衡方程可確保剛體不發(fā)生轉(zhuǎn)動， 平衡方程可令剛體不發(fā)生移動。超靜定問題求解需要三類方程 、 、 。 60. 材料單軸拉伸曲線通常為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，即es曲線，工程應(yīng)力s定義為拉伸力與原始橫截面積之比，工程應(yīng)變e定義為 與 之比，而有限元商業(yè)軟件數(shù)值計(jì)算中通常采用真應(yīng)力真應(yīng)變曲

30、線，即eTsT曲線, 真應(yīng)力應(yīng)變可由工程應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換得到，真應(yīng)變的轉(zhuǎn)換式為eT= ，真應(yīng)力的轉(zhuǎn)換式為 。61. 梁彎曲內(nèi)力符號定義：導(dǎo)致梁段“ ”變形狀態(tài)的彎矩為正，梁段左橫截面剪力方向朝 為正，或?qū)е缕矫鎲卧?（順時針或反時針）旋轉(zhuǎn)的切應(yīng)力為正， 定義梁分布應(yīng)力方向朝 （上或下）為正。62. 由剪應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時，縱向截面上有平行軸線的_ _，在軸線上，_ 。63. 請寫出純扭轉(zhuǎn)圓截面長桿的橫截面切應(yīng)力表達(dá)公式 ，極慣性矩Ip的表達(dá)式 。已知：桿兩端所受扭矩為MT，桿圓截面的外經(jīng)為D，桿長為L。64. 已知材料代表性體積單元RVE的三個主應(yīng)力為s1、s2、s3， 它們之間的大小關(guān)

31、系是 > > ，又已知材料的彈性模量和泊松比分別為E和n，則剪切彈性模量G= 。65. 力線平移定理可表述為 。66. 材料單軸拉伸的彈性極限 （“<”或”>”）比例極限。67. 通常以低碳鋼拉伸曲線中的特征應(yīng)力 作為拉桿強(qiáng)度校核的極限強(qiáng)度，而另一特征應(yīng)力 作為材料變形符合胡克律的極限值。多數(shù)金屬工程材料在常溫下的彈性模量E約為 GPa。68. 低碳鋼單軸拉伸實(shí)驗(yàn)重點(diǎn)是應(yīng)用試驗(yàn)設(shè)備測試單軸試樣的 數(shù)據(jù)和標(biāo)距段的 數(shù)據(jù)。截面面積為A的矩形截面比例拉伸試樣標(biāo)距段長度為 。69. 請寫出第二、四強(qiáng)度理論的等效應(yīng)力（即相當(dāng)應(yīng)力）的表達(dá)式：sr2= 、sr4= 。70. 四個強(qiáng)度

32、理論中第 強(qiáng)度理論和第 強(qiáng)度理論適合材料的脆性破壞。71. 下圖中壓桿長度系數(shù)為以下的 情況。圖1A：<0.5； B：0.5<<1.0；C：0.7<<2.； D：>2。72. 對冪律強(qiáng)化材料，工程屈服強(qiáng)度sP0.2在ISO國際單軸拉伸試驗(yàn)規(guī)范中的對應(yīng)符號為 ，工程抗拉強(qiáng)度sb對應(yīng)的符號為 。 73. 圓棒拉伸試樣兩加持端通常比中間等直段直徑大些，在拉伸過程中試驗(yàn)機(jī)夾頭加持試樣材料的加持應(yīng)力情況較為復(fù)雜，但并不影響試樣等直段部分材料的應(yīng)力分布均勻性，這種現(xiàn)象符合 原理。 74. 圖2中應(yīng)力狀態(tài)正確的單元體是 。(A) 1,2; (B)3,4; (C)2,3;

33、(D)1,4圖3圖275. 某彎曲梁的橫截面為如圖3所示的槽形橫截面，其形心與槽頂?shù)木嚯xyc為 mm。十三. 分析與計(jì)算題I（計(jì)35分）(1) 已知材料所受的平面應(yīng)力狀態(tài)為：（sx,sy,txy）, 請畫出莫爾圓，并在莫爾圓圖中正確標(biāo)出應(yīng)力狀態(tài)：（sx,sy,txy）的位置、主應(yīng)力的位置和主應(yīng)力關(guān)于應(yīng)力狀態(tài)（sx,sy,txy）的表達(dá)式。（15分）(2) 請推導(dǎo)矩形截面梁自由端受向下集中力的懸臂梁撓度曲線方程，梁橫截面尺寸h´b、梁長L和彈性模量E均已知（10分）。畫出梁的剪力圖和彎矩圖。（10分）十四. 分析與計(jì)算題II（計(jì)10分）已知主平面構(gòu)成的體積代表性單元RVE，請根據(jù)包含泊

34、松效應(yīng)的RVE變形特性，推導(dǎo)廣義虎克定理的主應(yīng)變表達(dá)式。十五. 分析與計(jì)算題III（計(jì)15分）圖7如圖7所示平面構(gòu)架由直桿AC、AD及直角折干BED在A、B、D處用鉸鏈連接而成，已知P=2kN，各構(gòu)件自重不計(jì)。試求鉸A、B及固定端C的約束反力。 班 級 學(xué) 號 姓 名 密封裝訂線 密封裝訂線 密封裝訂線西南交通大學(xué)20112012 學(xué)年第(1)學(xué)期考試試卷B課程代碼6321600 課程名稱 工程力學(xué) 考試時間 120 分鐘 題號一二三四五六七八九十總成績得分 閱卷教師簽字： 十六. 填空題（每小題5分，18選10，計(jì)50分<全做可按正確者計(jì)分>）76. 工程力學(xué)教材中第七章、八章和

35、第九章中的研究對象分別是 、 、 ，這三章的三個基本假設(shè)分別是 、 、 。77. 當(dāng)平面剛體平衡最多有 個獨(dú)立平衡方程， 平衡方程可確保剛體不發(fā)生轉(zhuǎn)動， 平衡方程可令剛體不發(fā)生移動。超靜定問題求解需要三類方程 、 、 。 78. 材料單軸拉伸曲線通常為工程應(yīng)力應(yīng)變曲線，即es曲線，工程應(yīng)力s定義為拉伸力與原始橫截面積之比，工程應(yīng)變e定義為 與 之比，而有限元商業(yè)軟件數(shù)值計(jì)算中通常采用真應(yīng)力真應(yīng)變曲線，即eTsT曲線, 真應(yīng)力應(yīng)變可由工程應(yīng)力應(yīng)變轉(zhuǎn)換得到，真應(yīng)變的轉(zhuǎn)換式為eT= ，真應(yīng)力的轉(zhuǎn)換式為 。79. 梁彎曲內(nèi)力符號定義：導(dǎo)致梁段“ ”變形狀態(tài)的彎矩為正，梁段左橫截面剪力方向朝 為正，或?qū)е缕矫鎲卧?（順時針或反時針）旋轉(zhuǎn)的切應(yīng)力為正， 定義梁分布應(yīng)力方向朝 （上或下）為正。80. 由剪應(yīng)力互等定理可知，圓軸扭轉(zhuǎn)時，縱向截面上有平行軸線的_ _，在軸線上，_ 。81. 請寫出純扭轉(zhuǎn)圓截面長桿的橫截面切應(yīng)力表達(dá)公式 ，極慣性矩Ip的表達(dá)式 。已知：桿兩端所受扭矩為MT，桿