數(shù)學(xué)模型實(shí)驗(yàn)報(bào)告全

1、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：01實(shí)驗(yàn)名稱Matlab軟件的使用及基本運(yùn)算，矩陣與向量。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 熟悉Matlab軟件的使用；2、 會使用Matlab軟件做一些基本運(yùn)算；3、會使用Matlab軟件做向量和矩陣運(yùn)算實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、 設(shè)計(jì)算，2、 利用三種方法生成一個向量。3、 已知：，求，4、矩陣滿足關(guān)系式：，實(shí)驗(yàn)要求：1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。2、要求有計(jì)算程序和結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過程： a=5.67;b=7.811b = 7.8110>> exp(a+b)/log(a+b)ans = 2.7513e+005>> sin(a+b)/(cos(a)+cos(b)ans = 0.920

2、5>> tan(a2+2*b)ans = 0.7555>> A=0:1:10A = Columns 1 through 8 0 1 2 3 4 5 6 7 Columns 9 through 11 8 9 10>> A=linspace(0,0.1,10)A = Columns 1 through 4 0 0.0111 0.0222 0.0333 Columns 5 through 8 0.0444 0.0556 0.0667 0.0778 Columns 9 through 10 0.0889 0.1000>> A=0.1 0.2 0.3 0.

3、4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1A = Columns 1 through 9 0.1000 0.2000 0.3000 0.4000 0.5000 0.6000 0.7000 0.8000 0.9000 Column 10 1.0000>> A=3,1,1;2,1,2;1,2,3A = 3 1 1 2 1 2 1 2 3>> B=1,1,-1;2,-1,0;1,-1,1B = 1 1 -1 2 -1 0 1 -1 1>> 4*A2-3*B2ans = 42 21 38 40 19 46 40 33 56>> A*B-B*Aans

4、= 2 1 -2 2 -2 0 6 -6 0>> A=4,2,3;1,1,0;-1,2,3A = 4 2 3 1 1 0 -1 2 3>> inv(A-2*eye(3)*Aans = 3.0000 -8.0000 -6.0000 2.0000 -9.0000 -6.0000 -2.0000 12.0000 9.0000數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：02實(shí)驗(yàn)名稱 函數(shù)可視化化與作圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容：1、 畫出曲線；2、 在同一窗口作出曲線：3、 繪制方程 在的圖形實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 能夠?qū)唵魏瘮?shù)進(jìn)行可視化；2、 熟悉axis,xlabel,ylabel,hold on,hold,off,t

5、itle等基本指令；3、 能夠作出空間曲線的圖形；實(shí)驗(yàn)要求： 1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容。 2、要求有計(jì)算程序和圖形。實(shí)驗(yàn)過程：x=-4:0.1:4;y1=sin(x);y2=cos(x);plot(x,y1,'r-',x,y2,'b*')xlabel('x');ylabel('y');title('sin(x) and cos(x) curve');text(1.5,0.45,'cos(x)');gtext('sin(x)');axis(-5 5 -1.5 1.5);x=0:0.1

6、:4;y1=sin(x);y2=log(x);y3=x.2;plot(x,y1,'b-',x,y2,'r*:',x,y3,'g+')xlabel('x');ylabel('y');title('sin(x),log(x) and x2 curve');text(1,0.5,'sin(x)')text(2,5,'x2')gtext('log(x)')axis(0 5 -1.2 16)t=0:0.3:10*pi;x1=cos(t);x2=sin(t);x3

7、=t;plot3(x1,x2,x3,'bo-');grid on數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：03實(shí)驗(yàn)名稱 插值與擬和 問題背景與描述：4、 根據(jù)一盤錄象帶的實(shí)測數(shù)據(jù)，i)確定當(dāng)時，的值。ii)由模型 確定的值，iii）插值的結(jié)果與擬和進(jìn)行比較。下面數(shù)據(jù)表示是時間t 與錄像帶計(jì)數(shù)器n之間的關(guān)系。t（分）0102030405060708090n061711411601201924032760309634133715t（分）100110120130140150160170184n400442804545480350515291552557526061 2、比賽成績t與槳手?jǐn)?shù)n之間滿足關(guān)系t

8、=anb，利用下面的數(shù)據(jù)估計(jì)參數(shù)a,b。t (分)7.216.886.325.8n1248 實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 理解插值與擬和的概念；5、 熟悉interp1,polyfit,polyval等基本指令；6、 能夠運(yùn)用插值與擬和解決一定實(shí)際問題；實(shí)驗(yàn)要求：1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。2、有完整的實(shí)驗(yàn)程序和結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過程：第一題：（1）求t值，運(yùn)行程序?yàn)椋簄=0 617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715 4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061;t=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 10

9、0 110 120 130 140 150 160 170 184;ni=3500 4000 4300 4600 4900;ti=interp1(n,t,ni)plot(n,t,'go',ni,ti)結(jié)果為：ti = 82.8808 99.8616 110.7547 122.1318 133.9113（2）確定a,b的值，運(yùn)行程序?yàn)椋簄=0 617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715 4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061;t=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

10、100 110 120 130 140 150 160 170 184;p=polyfit(n,t,2)結(jié)果為：p =0.0000 0.0145 0.0372>> p*10000ans = 0.0261 145.0753 372.3924則a=0.0261 b=145.0753(3)插值與擬合比較，運(yùn)行程序?yàn)椋簄=0 617 1141 1601 2019 2403 2760 3096 3413 3715 4004 4280 4545 4803 5051 5291 5525 5752 6061;t=0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 13

11、0 140 150 160 170 184;p=polyfit(n,t,2)polyval(p,3500,4000,4300,4900)結(jié)果為：p = 0.0000 0.0145 0.0372ans = 82.8381 99.8952 110.7570 133.8921第二題：程序?yàn)椋簍=7.21 6.88 6.32 5.84;a=1 2 4 8;y=log(t);x=log(a);p=polyfit(x,y,1)a=exp(p(2)b=p(1)結(jié)果為：p = -0.1035 1.9857a = 7.2842b = -0.1035數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：04實(shí)驗(yàn)名稱 最小二乘法與非線性擬和問題背

12、景與描述：1、用下面一組數(shù)據(jù)擬和函數(shù)中的參數(shù)10020030050060080090010004.544.995.355.906.106.396.506.592、 利用酶促反應(yīng)模型中的數(shù)據(jù)擬合指數(shù)增長模型中參數(shù)。實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、 理解最小二乘法的概念；8、 熟悉nlinfit指令，并會建立函數(shù)文件；9、 能夠運(yùn)用最小二乘法與非線性擬和解決一定實(shí)際問題；實(shí)驗(yàn)要求： 1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。2、有完整的實(shí)驗(yàn)程序和結(jié)果。實(shí)驗(yàn)過程：第一題：運(yùn)行程序?yàn)椋?1) function ch=feixianxing(beta,t)ch=beta(1)+beta(2).*exp(-0.02.*beta(3).*t

13、)另新建一個（2）(2) t=100 200 300 500 600 800 900 1000c=0.00454 0.00499 0.00535 0.00590 0.00610 0.00639 0.00650 0.00659beta0=0 0 0'beta=nlinfit(t',c','feixianxing',beta0)ch=beta(1)+beta(2).*exp(-0.02.*beta(3).*t)plot(t,c,'r*',t,ch)運(yùn)行結(jié)果為：beta = -0.2700 0.2746 -0.0004ch = Columns

14、1 through 4 0.0048 0.0050 0.0052 0.0057 Columns 5 through 8 0.0059 0.0063 0.0066 0.0068第二題為：程序?yàn)椋篺unction yh=myfun(beta,x)yh=beta(1)*(1-exp(-beta(2)*x);另新建x=0.02,0.02,0.06,0.06,0.11,0.11,0.22,0.22,0.56,0.56,1.10,1.10;y=76,47,97,107,123,139,159,152,191,201,207,200;beta0=195.802,0.0484;beta=nlinfit(x,y

15、,'myfun',beta0)yh=beta(1)*(1-exp(-beta(2)*x);plot(x,y,'bo',x,yh,'g+')結(jié)果為：beta = 192.0948 11.3852數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：05實(shí)驗(yàn)名稱 線性規(guī)劃求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?0、 加深對線性規(guī)劃問題模型的理解；11、 利用matlab軟件求解線性規(guī)劃問題；12、 能夠根據(jù)線性規(guī)劃問題模型解的信息對該模型進(jìn)行簡單分析；實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1、奶制品的的生產(chǎn)與銷售模型求解。 2、對奶制品的生產(chǎn)模型的解進(jìn)行簡單分析。實(shí)驗(yàn)要求： 1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 2、會用matlab軟件求解

16、線性規(guī)劃問題。 3、對奶制品的的生產(chǎn)模型最優(yōu)解進(jìn)行分析。實(shí)驗(yàn)過程：奶制品的生產(chǎn)與銷售模型約束條件：目標(biāo)函數(shù)：max=72x1+64x2約束條件： x1+x2<5012x1+8x2<4803x1<100程序?yàn)椋篺=-72,-64;A=1,1;12,8;3,0;b=50;480;100;Aeq=;Beq=;Lb=zeros(2,1);Ub=;x,fval=Linprog(f,A,b,Aeq,Beq,Lb,Ub)結(jié)果為：Optimization terminated.x = 20.0000 30.0000fval = -3.3600e+003第二題：對模型進(jìn)行分析minZ=160x

17、11+130x12+220x13+170x14+140x21+130x22+190x23+150x24+190x31+200x32+230x33x11+x12+x13+x14=50x21+x22+x23+x24=60x31+x32+x33=5030<=x11+x21+x31<=5070<=x12+x22+x32<=14010<=x13+x23+x33<=3010<=x14+x24<=50程序?yàn)椋篺=160 130 220 170 140 130 190 150 190 200 230;A=-1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0; 1 0

18、 0 0 1 0 0 0 1 0 0; 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0; 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0; 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0 -1; 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1; 0 0 0 -1 0 0 0 -1 0 0 0; 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0;b=-30;80;-70;140;-10;30;-10;50;Aeq=1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0; 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0; 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1;Beq=50;60;50;Lb=zeros(11,1);Ub=5

19、0 50 50 50 60 60 60 60 50 50 50;x,fval=Linprog(f,A,b,Aeq,Beq,Lb,Ub)結(jié)果為：Optimization terminated.x = 0.0000 50.0000 0.0000 0.0000 0.0000 50.0000 0.0000 10.0000 40.0000 0.0000 10.0000fval = 2.4400e+004數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)報(bào)告實(shí)驗(yàn)序號：06實(shí)驗(yàn)名稱 微分方程求解實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?3、 加深對微分方程模型的理解；14、 利用matlab軟件求解微分方程；15、 能夠?qū)ξ⒎址匠痰臄?shù)值解進(jìn)行可視化。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容： 1、對傳染病模型

20、求解。 2、對解的結(jié)果進(jìn)行可視化。實(shí)驗(yàn)要求： 1、獨(dú)立完成上述實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。 2、會用matlab軟件求解微分方程。實(shí)驗(yàn)過程：ts=0:50;x0=0.02,0.98;t,x=ode45('ill',ts,x0);t,xplot(t,x(:,1),'r.-',t,x(:,2),'o-')figure(2)plot(x(:,2),x(:,1),'o-')function y=ill(t,x)a=1;b=0.3;y=a*x(1)*x(2)-b*x(1),-a*x(1)*x(2)' ans = 0 0.0200 0.9800 1.0

21、000 0.0390 0.9525 2.0000 0.0732 0.9019 3.0000 0.1285 0.8169 4.0000 0.2033 0.6927 5.0000 0.2795 0.5438 6.0000 0.3312 0.3995 7.0000 0.3444 0.2839 8.0000 0.3247 0.2027 9.0000 0.2863 0.1493 10.0000 0.2418 0.1145 11.0000 0.1986 0.0917 12.0000 0.1599 0.0767 13.0000 0.1272 0.0665 14.0000 0.1004 0.0593 15.0

22、000 0.0787 0.0543 16.0000 0.0614 0.0507 17.0000 0.0478 0.0480 18.0000 0.0371 0.0460 19.0000 0.0287 0.0445 20.0000 0.0223 0.0434 21.0000 0.0172 0.0426 22.0000 0.0133 0.0419 23.0000 0.0103 0.0415 24.0000 0.0079 0.0411 25.0000 0.0061 0.0408 26.0000 0.0047 0.0406 27.0000 0.0036 0.0404 28.0000 0.0028 0.0403 29.0000 0.0022 0.0402 30.0000 0.0017 0.0401 31.0000 0.0013 0.0400 32.0000 0.0010 0.0400 33.0000 0.0008 0.0400 34.0000 0.0006 0.0399 35.000