甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題

1、甘肅省定西市安定區(qū)公園路中學(xué)2016屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題：（每題3分，共30分）1. 16的平方根是（ ） A. 4 B. -4 C. ±4 D. ±82. 石墨烯是目前世界上最薄且最堅硬的納米材料，同時還是導(dǎo)電性最好的 材料。其理論厚度僅0.00000000034米，將這個數(shù)用科學(xué)計數(shù)法表示為（ ）A·OCB A. 0.34×10-9 B. 3.4×10-11 C. 3.4×10-9 D. 3.4×10-10 3. 如圖，ABC是的內(nèi)接三角形，若C=60°，則AOB的度 數(shù)是（ ） A. 3

2、0° B. 60° C. 90° D. 120° 4. 下列運(yùn)算正確的是（ ） A. a2+a3=a5 B . (-a3)2=a6 C. 3a22a3=6a6 D. (a-b)2=a2-b2 5. 一次函數(shù)y=- x+1的圖象不經(jīng)過的象限是（ ）CAEBDA. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 如圖，在ABC中，C=90°，B=30°，AD是ABC的角平分線，DE AB，垂足為E，DE=1，則BC=（ ） A. 3 B. 2 C. D. +1BAEFCD 7. 安定區(qū)某企業(yè)2014年的產(chǎn)值是360萬元，要使

3、2016年的產(chǎn)值達(dá)到490萬元，設(shè)該企業(yè)這兩年的平均增長率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（ ）A. 360x2=490 B. 360（1-x）2=490C. 490（1+x）2=360 D. 360（1+x）2=4908. 如圖，點E是平行四邊形ABCD的邊AD上的中點，AC、BE相交于點F，則SAEF :SCBF（ ）A. 1:4 B. 1:2 C. 1:9 D. 4:19. 二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（ ）yx1O-3 A. abc>0 B. a-b+c<0 C. b2-4ac<0 D. 2a+b=010. 如圖，P是

4、矩形ABCD的邊上的動點，當(dāng)P從A點出發(fā)沿ADCB運(yùn)動到達(dá)B點時，APB的面積s與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）stOstOstOstOABCDP二、填空題：（每題3分，共24分）11. 分解因式a3-4a2b+4ab2= 。12. 不等式組 的所有整數(shù)解的積為 。13. 在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是 。14. 定義新運(yùn)算® ：對于任意實數(shù)a、b都有 ：a ® b=a2+ab，如果3 ® 4=32+3×4=9+12=21，那么方程x ® 2=0的解為 。····OBPACD15. 在平面直角坐標(biāo)

5、系中，以原點為中心，把點A（1，4）順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到的點A'的坐標(biāo)為 。16. 關(guān)于x的一元二次方程 (k-1)x2 - 4x - 1=0總有實數(shù)根，則k的取值范圍是 。17. 如圖，C、D是直徑為4的半圓O上的三等分點，P是直徑AB上的任意一點，連接CP、DP，則圖中陰影部分的面積是 。4根n=112根n=224根 n=318. 如圖是由火柴棒搭成的幾何圖案，則第19個圖案中有 根火柴棒。三、解答題：（共26分）19. （4分）計算：20. （5分）解分式方程ACB21. （6分）如圖，已知ABC中，C=90°。（1）用直尺和圓規(guī)在ABC所在的平面內(nèi)找一點P

6、，使PA=PB=PC。（2）如果B=30°，AC=2，求ABC的面積。BCDA22. （5分）如圖，在RtABC中，C=90°，A=30°，如果D是AC上的點，且當(dāng)AD=4時，BDC=45°,求BC的長。23. （6分）有大小、形狀、顏色、質(zhì)地完全相同的四張卡片，正面分別寫有3、4、5、6四個數(shù)字，將這四張卡片背面向上洗勻。（1）從中任意抽取一張，能被3整除的概率是 。（2）求從中任意抽取兩張，其和恰好是10的概率。甲798710109101010乙10789810109109四、解答題：（共40分）24. （7分）公園路中學(xué)組織了一次教師踢毽子比賽，甲

7、、乙兩教研組每隊各10人的比賽成績?nèi)缦卤恚?0分制）：（1）甲隊成績的中位數(shù)是 分，乙隊成績的眾數(shù)是 分。（2）計算乙隊的平均成績和方差。（3）已知甲隊的成績的方差是1.4，則成績較為整齊的是 隊。AFBGCDE25. （7分）如圖， E、F、G、H分別是凸四邊形ABCD的四邊的中點，順次連接 E、F、G、H這四點圍成四邊形EFGH。（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形。（2）要使四邊形EFGH成為菱形，則AC與BD之間應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系是 。26. （8分）如圖直線y=2x與反比例函數(shù)的圖象交于點A（1，a），點B是反比例函數(shù)圖象上的任意一點（不與A點重合）。yxGODCABFE（1）求a的

8、值及反比例函數(shù)的解析式。（2）過點A作ACy軸，AEx軸，垂足分別為C、E，過點B作BDy軸，BFx軸，垂足分別為D、F，AE與BD相交于點G。設(shè)四邊形ACDG和BGEF的面積分別為S1和S2，猜想S1和S2的數(shù)量關(guān)系并說明理由。O·AECDB27. （8分）如圖，已知，O的直徑為AB，ABAC于點C，BC與O相交于點D，在AC上取一點E使EDEA。（1）求證：ED是O的切線。（2）當(dāng)OA3，AE4時，求BC的長度。28. （10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過點A（1，0），B（4,0）,C（0,2）。（1）求此拋物線的解析式和對稱軸。（2）在此拋物線的對稱軸上是否存在點P

9、，使PAC的周長最??？若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。yx-1O-2CAB4（3）在拋物線上是否存在一點D，使ABD是直角三角形，若存在，請求出點D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。九年級數(shù)學(xué)第一次月考答案一、CDDBCADABD二、 11.a(a-b)2 12. 6 13. x-2且x1 14. x1=0 x2=-2 15. (4，-1） 16. k-3且k1 17. 18. 760三、 19. 1 20. x=2 (要驗根） 21. （1）略。 （2） 2 22. 2 +223. (1) p= (2) p= 四、 24.（1）9.5 10 （2） 9 1 (3) 乙25.（1）

10、略。 （2） AC=BD26. (1) a = 2 y = (2) 略。 s1 = s227. (1) 略。 （2） BC=1028.解：（1）該拋物線過點C（0，-2），可設(shè)該拋物線的解析式為y=ax2+bx-2，將A（4，0），B（1，0）代入，得， 解得， 此拋物線的解析式為；（2）存在，如圖，設(shè)P點的橫坐標(biāo)為m，則P點的縱坐標(biāo)為，當(dāng)1m4時，AM=4-m，-2，COA=PMA=90°， 當(dāng)時，APMACO，即4-m=2，解得m1=2，m2=4（舍去），P（2，1）；當(dāng)時，APMCAO，即，解得m1=4，m2=5（均不合題意，舍去），當(dāng)1m4時，P（2，1），類似地可求出當(dāng)m>4時，P（5，-2），當(dāng)m<1時，P（-3，-