第1課時 軸對稱圖形重點

1、第二單元 對稱、平移和旋轉(zhuǎn)第1課時 對稱圖形教材分析:本課是學(xué)生學(xué)習(xí)空間與圖形知識的基礎(chǔ)，這部分內(nèi)容對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像力有著重要的作用。對稱是現(xiàn)實世界中普遍存在的一種現(xiàn)象，這一課時的內(nèi)容是認識對稱圖形，讓學(xué)生通過觀察、探索、動手操作，了解“對稱”“對稱軸”等概念，并且初步體會對稱圖形的性質(zhì)。通過對軸對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生既可以了解軸對稱現(xiàn)象在生活中的普遍性，又能提高數(shù)學(xué)欣賞能力與空間想象能力。本課教材呈現(xiàn)的內(nèi)容主要是五個方面：一是讓學(xué)生欣賞我國民間剪紙藝術(shù)，從而感知現(xiàn)實世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象； 二是讓學(xué)生在“折一折”，“比一比”，“畫一畫”等活動中，認識軸對稱圖形的

2、基本特點，即對折后兩邊能完全重合，并知道這一條折線就是對稱軸；三是在“猜一猜”“剪一剪”的活動中，通過提供軸對稱圖形的一部分，讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的想象力，進一步鞏固軸對稱圖形的認識；四是讓學(xué)生判斷一些日常生活中的圖案，以拓展多軸對稱圖形的認識；五是安排動手畫一畫、剪一剪的活動，進一步提高學(xué)生對軸對稱圖形的認識。學(xué)情分析: 從學(xué)生生活實際入手，通過觀察和形式多樣的操作活動，讓學(xué)生初步感受生活中的對稱現(xiàn)象；認識簡單的軸對稱圖形，為學(xué)生今后進一步探索簡單圖形的軸對稱特征，把握簡單圖形之間的軸對稱關(guān)系，以及利用軸對稱方法對圖形進行變換或者設(shè)計圖案打好基礎(chǔ)。同時發(fā)展學(xué)生的空間觀念，感受對稱的科學(xué)與美的價

3、值。教學(xué)目標(biāo): 1.聯(lián)系生活中的具體事物，通過觀察、操作活動，初步認識對稱圖形，體會對稱圖形的特征。2.在認識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受物體圖形的對稱美，逐步培養(yǎng)主動探究和應(yīng)用知識的能力，發(fā)展空間觀念。3.結(jié)合圖案、物體的欣賞，培養(yǎng)審美情趣，培養(yǎng)想像力。重點難點:重點：理解對稱圖形的特征，能畫出簡單的圖形的對稱軸。難點：判斷對稱圖形，按要求畫出對稱軸，能正確找出全部的對稱軸。教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)掛圖等。教學(xué)過程：一、激趣引入1.談話：小朋友們，老師今天讓你們欣賞幾張在2004年奧運會開幕式拍下的圖片。（播放以下三張有倒影的圖片）2.交流：這些圖片漂亮嗎？你仔細看看它們都有什么共同的特點呢？

4、3.小結(jié)：原來站在水面上照出來的圖片效果特別的好，我們能看到跟它一模一樣的倒影。設(shè)計意圖：精心選擇生活中的素材，讓學(xué)生初次感受對稱的美，豐富對軸對稱圖形的感性認識，激發(fā)學(xué)生進一步學(xué)習(xí)的愿望。二、自主探索1.初步認識軸對稱圖形出示第12頁5張剪紙。交流：仔細觀察這5張剪紙，你發(fā)現(xiàn)它們都什么共同的特點嗎？指名回答，并上黑板指一指。指出：這樣的圖形是軸對稱圖形。2.折一折、比一比、畫一畫操作：把箭頭沿著虛線對折。比較：比一比虛線兩邊，你有什么發(fā)現(xiàn)？說明：中間的虛線就是軸對稱圖形的對稱軸，軸對稱圖形沿著對稱軸對折，兩邊能夠完全重合。3.猜一猜，剪一剪。談話：剛才我們看到了這么多美麗的軸對稱圖形，你們想

5、不想親自動手剪出一個來？請小朋友們拿出一張紙和剪刀，自己剪出一個美麗的圖形。學(xué)生動手操作，老師巡視指導(dǎo)。交流：誰愿意把自己的作品展示給大家看呢？讓學(xué)生把自己的作品分別放在實物投影上，并說一說自己是怎么剪的。猜測：上面是軸對稱圖形的一半，猜一猜，整個圖形分別是什么？操作：你能剪出這些圖形嗎？利用附頁1中的圖2試一試，并與同伴說一說。設(shè)計意圖：讓學(xué)生初步感知軸對稱現(xiàn)象，通過讓學(xué)生自己剪圖形，目的是為了讓學(xué)生經(jīng)歷剪對稱圖形的過程，使學(xué)生加深對軸對稱圖形的認識，促進學(xué)生積極主動地探究數(shù)學(xué)知識。三、鞏固練習(xí)1看一看，說一說。提問：下面圖形是對稱圖形嗎？出示圖形，讓學(xué)生判斷是否對稱圖形。.交流：你打算用什

6、么方法來判斷這些圖形是不是對稱圖形？設(shè)計意圖：看一看、判一判，可以考查學(xué)生是否已經(jīng)體會到對稱圖形的特征。更豐富學(xué)生對對稱圖形的認識。延伸：對稱的知識在生活中廣泛應(yīng)用，只要大家留心觀察，一定會有更多的發(fā)現(xiàn)。你能說說生活中還有什么是軸對稱的？設(shè)計意圖：通過讓學(xué)生舉例生活中的對稱圖形，讓學(xué)生感受、體驗數(shù)學(xué)與生活的密切的聯(lián)系。在同學(xué)中的交流，更能進一步感受對稱圖形在生活中有著極其廣泛的應(yīng)用。同時也使學(xué)生學(xué)會欣賞數(shù)學(xué)美，體驗數(shù)學(xué)的價值。2.完成“試一試”第1題。學(xué)生獨立判斷。指名說說是軸對稱圖形的理由。3.完成“試一試”第2題。操作：在釘子板上圍出軸對稱圖形，并與同伴說一說。4.完成“試一試”第3題。操

7、作：在方格紙中畫出軸對稱圖形。交流展示。四、全課總結(jié)談話：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？五、作業(yè)布置完成第15、16頁“練一練”第1題至第5題。板書設(shè)計：對稱圖形（貼上學(xué)生剪的作品）對稱圖形 對折 完全重合對應(yīng)練習(xí)：1判斷。(是軸對稱圖形的在下面的括號里畫“”，不是的畫“×”)2下面圖形中的虛線是它的對稱軸嗎?是的畫“”，不是的畫“”。3畫出下面軸對稱圖形的另一半。4選擇。（選擇正確答案的序號填在括號里）(1)正方形有( )條對稱軸。 A1B2C3D4(2)下面的圖形中，( )不是軸對稱圖形。 A正方形B圓C長方形D平行四邊形(3)圓是軸對稱圖形，它有( )條對稱軸。 A無數(shù)B2C.

8、1D4(4)下面圖形中，( )只有1條對稱軸。5判斷。（正確的在括號里打，錯誤的打×）(1)所有的三角形都是軸對稱圖形。( )(2)半圓只有一條對稱軸。 ( )(3)五星紅旗是軸對稱圖形。 ( )6在方格紙上畫出軸對稱圖形。7下面哪些圖形是軸對稱圖形?是的畫“”，不是的畫“×”?！敬鸢浮浚?.××2. 3.4.(1)D(2)D(3)A(4)C5.(1) ×(2) (3) 6.略7. ××思維拓展：1.畫出下面各圖形及字母的對稱軸，能畫幾條就畫幾條。2.有一筐蘋果，把它們?nèi)确趾?，還剩2 個；取出其中的2 份，將它們?nèi)确趾螅?/p>

9、還剩2 個；然后再取其中的2 份，又將這2 份三等分后，還剩2 個。那么這筐蘋果至少有多少個？【答案】：1.2. 根據(jù)題意不難得出，應(yīng)該采用倒推的方法，由最后分得的結(jié)果倒推回去，求出這一筐蘋果的個數(shù)。不過要注意，題中要求的是這筐蘋果至少有多少個，那么就要從最后分成的三等份的最少個數(shù)算起。第三次分后，每份的個數(shù)不會是1 個。如果每份是1 個，3 份共3 個，加上剩下的2 個，一共是5 個。也就是說，第二次分完后的2 份是5 個，這是不對的。顯然，第三次分后每份至少是2 個，3 份共6 個，再加上剩下的2個，一共是8 個。就是說，第二次分完后，其中的2 份是8 個。第二次分完后，2 份是8 個，當(dāng)

10、然1 份就是4 個了，那么3 份就是12 個，加上剩下的2 個，一共是14 個。就是說，第一次分完后其中的2 份是14 個。第一次分完后，2 份是14 個，那么1 份就是7 個，3 份是21 個，再加上剩下的2 個，一共是23 個，就是說，這筐蘋果至少有23 個。列出算式如下：（2×32）÷2×32÷2×32=23（個）答：這筐蘋果至少有23 個。趣味數(shù)學(xué)：09年國家最高科技獎得主谷超豪的數(shù)學(xué)人生2010年1月11日上午，2009年度國家最高科學(xué)技術(shù)獎揭曉，中科院院士、知名數(shù)學(xué)家谷超豪獲得殊榮。谷超豪院士從事數(shù)學(xué)研究活動已60余年，從微分幾何到

11、偏微分方程，再從偏微分方程到數(shù)學(xué)物理，谷超豪的一生嘗盡了數(shù)學(xué)的深奧和抽象。谷超豪，1926年生，浙江溫州人。1948年畢業(yè)于浙江大學(xué)。1959年獲蘇聯(lián)莫斯科大學(xué)物理數(shù)學(xué)科學(xué)博士學(xué)位。在蘇聯(lián)留學(xué)的時候，谷超豪就因為研究K展空間的新方法而受到了學(xué)術(shù)界的關(guān)注，當(dāng)時他的主攻方向是微分幾何。在1956年中國制訂科學(xué)發(fā)展規(guī)劃時，谷超豪就是規(guī)劃的參與制訂者之一，當(dāng)時他和數(shù)學(xué)界的一些學(xué)者聯(lián)合提出數(shù)學(xué)領(lǐng)域要重點發(fā)展微分方程、概率論和計算數(shù)學(xué)。1958年，蘇聯(lián)的第一顆人造衛(wèi)星上天，開辟了星際航行的時代，此時谷超豪敏銳地從中看到了偏微分方程這塊國內(nèi)數(shù)學(xué)領(lǐng)域的薄弱園地很需要發(fā)展。1959年，谷超豪從前蘇聯(lián)回國時，他的

12、研究能力和成就已經(jīng)接近微分幾何研究領(lǐng)域的頂峰了，如果繼續(xù)從事微分幾何研究的話，很快就可以出新的成就。但是他并沒有繼續(xù)他的微分幾何研究，而是帶著當(dāng)時復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系的幾個年輕人一起轉(zhuǎn)向了偏微分方程，并取得重大突破。谷超豪的研究橫跨數(shù)學(xué)、物理學(xué)科的多個領(lǐng)域。他曾將自己的三大研究領(lǐng)域微分幾何、偏微分方程和數(shù)學(xué)物理，親昵地稱為“金三角”?！皠e看它們表面上枯燥，其實只要深入進去，你就會發(fā)現(xiàn)奧妙無窮，簡直是開發(fā)不盡的寶藏啊?！?988年2月，谷超豪由復(fù)旦大學(xué)調(diào)任中國科技大學(xué)校長一職，上任伊始，就著手推動中國科大的多學(xué)科交叉研究。在他的努力下，1992年中國科大“非線性科學(xué)”獲國家正式立項，谷超豪被聘為該項目

13、的首席科學(xué)家，中國科大成為國家在該領(lǐng)域研究的南方中心。2009年10月20日，“谷超豪星”命名儀式在上海復(fù)旦大學(xué)舉行。國際行星命名委員會將紫金山天文臺于2007年9月11日發(fā)現(xiàn)的、編號為171448的小行星命名為“谷超豪星”。谷超豪在命名儀式上表示，命名是一次極大鼓勵，自己在數(shù)學(xué)研究上只是取得了“一點點建樹”，“撫今追昔，我從事數(shù)學(xué)研究活動已60余年，我一貫認為數(shù)學(xué)研究要適應(yīng)國家建設(shè)的需要，要不斷創(chuàng)新和不斷提高，并為此目標(biāo)而努力奮斗?！惫瘸涝诩兇鈹?shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)等方面取得了舉世矚目的科學(xué)成就。他甘為人梯，獻身基礎(chǔ)研究，幾十年來為中國高校和科研機構(gòu)培養(yǎng)出一大批高級數(shù)學(xué)人才和教學(xué)科研隊伍。在他指導(dǎo)培養(yǎng)的學(xué)生中，有中國科學(xué)院院士6人、工程院院士3人，直接指導(dǎo)的博士生中有2篇論文獲得全國優(yōu)秀博士論文獎。教學(xué)反思： 軸對稱圖形這節(jié)教學(xué)設(shè)計以學(xué)生發(fā)展為本，最大限度地開發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，著力促進學(xué)生主動、生動、活潑地發(fā)展。教學(xué)過程突出以下特點：1、通過創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。讓學(xué)生在具體的生活情境中體驗和理解數(shù)學(xué)。本節(jié)課運用學(xué)生熟悉的剪紙引入軸對稱圖形，讓學(xué)生感到新穎有趣，從而使學(xué)生產(chǎn)生強烈的探究欲望。2、積極倡導(dǎo)自主探索，合作交流的學(xué)習(xí)方式，為學(xué)生提供了充分的實踐，探究與合作學(xué)習(xí)的空間，最大限度