《KS5U發(fā)布》河南省豫北名校2020-2021學年高二上學期10月質量檢測數(shù)學（理） Word版含答案bychun

1、高二年級10月質量檢測數(shù)學(理科)考生注意：1.本試卷分選擇題和非選擇題兩部分。滿分150分，考試時間120分鐘。2.考生作答時，請將答案答在答題卡上。選擇題每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑；非選擇題請用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上各題的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效，在試題卷、草稿紙上作答無效。3.本卷命題范圍：必修5(60%)，選修21第一章、第二章2.12.2(40%)。一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題自要求的。1.命題p：x0r，lnx02的否定是a.x0r，lnx02 b.

2、x0r，lnx0<2c.xr，lnx2 d.xr，lnx<22.已知a，b為非零實數(shù)，cr，若a>b，則下列不等式一定成立的是a.ac2>bc2 b.a2b2>2ab c.>1 d.3.不等式2x25x120的解集為a.4， b.，4 c.(，4，) d.(，4，)4.“x>0”是“sinx>0”的a.充分不必要條件 b.必要不充分條件 c.充要條件 d.既不充分也不必要條件5.在正項等比數(shù)列an中，若a6，3a5，a7依次成等差數(shù)列，則an的公比為a.2 b. c.3 d.6.已知橢圓c的長軸的頂點分別為a、b，點f為橢圓c的一個焦點，若|af

3、|3|bf|，則橢圓c的離心率為a. b. c. d.7.已知變量x，y滿足約束條件，則zx2y的最小值為a.9 b.8 c.7 d.68.已知正項數(shù)列an滿足a11，an12an22，則使an<7成立的n的最大值為a.3 b.24 c.4 d.259.已知甲船位于小島a的南偏西30°的b處，乙船位于小島a處，ab20千米，甲船沿的方向以每小時6千米的速度行駛，同時乙船以每小時8千米的速度沿正東方向行駛，當甲、乙兩船相距最近時，他們行駛的時間為a.小時 b.小時 c.小時 d.小時10.如圖，橢圓c：的左、右焦點分別為f1、f2，過點f2的直線與橢圓相交于p、q兩點。若|pf1

4、|3，|pq|4，|f1q|5，則橢圓c的方程為a. b. c. d.11.一元二次方程x2ax(4a)0兩不相等實根均大于1的充要條件為a.2<a<22 b.1<a<3 c.22<a< d.<a<312.已知橢圓c：的長軸頂點為a、b，點p是橢圓c上除a、b外任意一點，直線ap、bp在y軸上的截距分別為m，n，則mna.3 b.4 c.2 d.3二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知等差數(shù)列an的前n項和為sn，a3a15a67，則s23 。14.若a>2，則a的最小值為 。15.在橢圓c：中，以點p(1，1)為中點

5、的弦所在的直線方程為 。16.在abc中，內(nèi)角a，b，c所對的邊分別為a，b，c，若a8，(5b3c)cosa24cosc，則abc外接圓的面積為 。三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟。17.(本小題滿分10分)已知等差數(shù)列an的公差d<0，a120，且a7是a3與a9的等比中項。(1)求an的通項公式；(2)求an的前n項和sn的最大值及對應的n的值。18.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)x23xm。(1)當m4時，解不等式f(x)0；(2)若m>0，f(x)<0的解集為(b，a)，求的最大值。19.(本小題滿分12分)已

6、知命題p：一元二次方程x22xm0有兩個不相等的實數(shù)根；命題q：函數(shù)f(x)2xm在r上函數(shù)值恒為正。(1)若命題q為真時，求實數(shù)m的取值范圍；若命題p為假時，求實數(shù)m的取值范圍；(2)若pq為真命題，pq為假命題，求實數(shù)m的取值范圍。20.(本小題滿分12分)在銳角abc中，內(nèi)角a、b、c所對的邊分別為a，b，c，m(cosa，sina)，n(cosa，sina)，向量m，n的夾角為。(1)求角a；(2)若a，求abc周長的取值范圍。21.(本小題滿分12分)已知數(shù)列an滿足an12an20，且a18。(1)證明：數(shù)列an2為等比數(shù)列。(2)設bn，記數(shù)列bn的前n項和為tn，若對任意的nn*，mt，恒成立，求m的取值范圍。22.(本小題滿分12分)已知橢圓c：的離心率為，焦距為2。(1)求橢圓c的標準方程