相似三角形判定復(fù)習(xí)公開(kāi)課學(xué)習(xí)教案

1、會(huì)計(jì)學(xué)1相似相似(xin s)三角形判定復(fù)習(xí)公開(kāi)課三角形判定復(fù)習(xí)公開(kāi)課第一頁(yè)，共21頁(yè)。1.定義法比較(bjio)麻煩，一般不利用。2.出現(xiàn)(chxin)平行線，一般利用 3.已知條件只涉及角，就用 。5.如果既有角又有邊，則可考慮 4.已知條件只涉及邊，就用 。平行預(yù)備定理。兩角法三邊法兩邊夾角法1.計(jì)算 2.證明（方法的選用）3.探索題（條件型，結(jié)論型）第2頁(yè)/共21頁(yè)第二頁(yè)，共21頁(yè)。 如圖，在 ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，求DF的長(zhǎng)。計(jì)算題：第3頁(yè)/共21頁(yè)第三頁(yè)，共21頁(yè)。例 已知：如圖，1=2=B，則圖中相似(xin s)三角形共有（

2、 ）A. 2對(duì) B. 3對(duì)C. 4對(duì) D. 5對(duì)證明題CABDE1CABDE12CADE12CABE2ABDE2從復(fù)雜從復(fù)雜(fz)(fz)圖形中分解出基本圖形中分解出基本圖形圖形第4頁(yè)/共21頁(yè)第四頁(yè)，共21頁(yè)。ADEBCBCADE點(diǎn)點(diǎn)E移到與移到與C點(diǎn)點(diǎn)重合重合（“A”型）型） DEBC（“X”型）型）DEBCABCDEADEBCACBD第5頁(yè)/共21頁(yè)第五頁(yè)，共21頁(yè)。探索(tn su)題1.如圖，12，添加(tin ji)一個(gè)條件 使得ADEACB第6頁(yè)/共21頁(yè)第六頁(yè)，共21頁(yè)。1.點(diǎn)P是直角ABC中AB斜邊上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作直線(zhxin)（不與直線(zhxin)AB重合）截AB

3、C，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線(zhxin)最多有（）A. 1 B. 2條 C. 3條 D. 4條2.點(diǎn)P是ABC中AB邊上的一點(diǎn)，過(guò)P作直線（不與直線AB重合(chngh)）截ABC，使截得的三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有幾條？請(qǐng)分別畫出來(lái)3.在ABC中，P是AB上的動(dòng)點(diǎn)（P異于A，B），過(guò)點(diǎn)P的一條直線(zhxin)截ABC，使截得的三角形與ABC相似，如圖，A=36，AB=AC，當(dāng)點(diǎn)P在AC的垂直平分線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P的ABC的相似線最多有 條 C3第7頁(yè)/共21頁(yè)第七頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)練習(xí)(linx)1 如圖，如圖，ABC=90，BDAC于于D，AD=

4、9，DC=4 ，則，則BD的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為 .CBDA94?第8頁(yè)/共21頁(yè)第八頁(yè)，共21頁(yè)。ACBDACB=90CDAB（“類A”型）ABCD第9頁(yè)/共21頁(yè)第九頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)(linx)2 如圖，已知 AB BD ，ED BD ，點(diǎn)C是線段 BD 的中點(diǎn)，且AC CE ，ED 1 ，BD 4 ，那么 AB _練習(xí)3 如圖，點(diǎn)F是矩形(jxng)ABCD的DC邊上的一點(diǎn)，把ADF沿AF對(duì)折，使D與恰好與CB邊上的點(diǎn)E重合，若AD=10, AB= 8,則EF=_81010610ABCDEx4ADBCEF123231221第10頁(yè)/共21頁(yè)第十頁(yè)，共21頁(yè)。EFADCDABC第11頁(yè)/共21頁(yè)第

5、十一頁(yè)，共21頁(yè)。練習(xí)4 如圖，在 ABC 中，BAC 90，AB AC 1 ，點(diǎn)D是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B 、C重合) ，在 AC上取一點(diǎn) E，使得ADE =45 . 求證：ABD DCE；設(shè)BD x ，AE y ，求y關(guān)于x的函數(shù)(hnsh)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍。AEDCB12第12頁(yè)/共21頁(yè)第十二頁(yè)，共21頁(yè)。 點(diǎn)點(diǎn)E為為BC上任意一點(diǎn)若上任意一點(diǎn)若 B= C= , AEF= C,則則ABE 與與 ECF的關(guān)系的關(guān)系(gun x)還成立嗎？還成立嗎？ABE ECFAFBECCABEF第13頁(yè)/共21頁(yè)第十三頁(yè)，共21頁(yè)。如圖,矩形ABCD中,AB=6,BC=8,動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿

6、著B(niǎo)C向C移動(dòng),速度每秒2個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CD向D出發(fā)，速度為每秒1個(gè)單位，幾秒后由C、P、Q三點(diǎn)組成(z chn)的三角形與ABC相似？第14頁(yè)/共21頁(yè)第十四頁(yè)，共21頁(yè)。今天(jntin)你收獲了什么？第15頁(yè)/共21頁(yè)第十五頁(yè)，共21頁(yè)。 1. 如圖如圖, ABCD 中中,點(diǎn)點(diǎn)E為為DC邊上的一點(diǎn)邊上的一點(diǎn)(y din)，連接，連接AE，并延長(zhǎng)交并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于的延長(zhǎng)線于F，若，若CF:CB1:2,SCEF4，則則SAED= _，SABF= _ 。AOBECFD第16頁(yè)/共21頁(yè)第十六頁(yè)，共21頁(yè)。 2. 如圖：在ABC中，C=90, BC=8, AC=6.點(diǎn)P從點(diǎn)B出

7、發(fā)，沿著B(niǎo)C向點(diǎn)C以2cm/秒的速度移動(dòng)(ydng);點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿著CA向點(diǎn)A以1cm/秒的速度移動(dòng)(ydng)，如果P、Q分別從B、C同時(shí)出發(fā)，問(wèn)：經(jīng)過(guò)多少秒時(shí)，以C、P、Q為頂點(diǎn)的三角形恰好與ABC相似？AQPCB第17頁(yè)/共21頁(yè)第十七頁(yè)，共21頁(yè)。已知，在矩形ABCD中，AB=a，BC=b，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AD向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng) （1）如圖1， 當(dāng)b=2a，點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到邊AD的中點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)證明BMC=90；（2）如圖2，當(dāng)b2a時(shí)，點(diǎn)M在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，是否存在BMC=90，若存在，請(qǐng)給與(i y)證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)b2a時(shí)，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由 第18頁(yè)/共21頁(yè)第十八頁(yè)，共21頁(yè)。（1）如圖1,在等邊ABC中,點(diǎn)M是邊BC上的任意(rny)一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等邊AMN,聯(lián)結(jié)CN求證：ABC=ACN【類比探究】（2）如圖2,在等邊ABC中,點(diǎn)M是邊BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)C）,其它(qt)條件不變,（1）中結(jié)論ABC=ACN還成立嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【拓展延伸】（3）如圖3,在等腰ABC中,BA=BC,點(diǎn)M是邊BC上的任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)B、C）,聯(lián)結(jié)AM,以AM為邊作等腰AMN,使頂角(dn jio)AMN=ABC聯(lián)結(jié)CN試探究ABC與ACN的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由第1