吉林省乾安縣第七中學(xué)2018-2019學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測試題理

1、乾安七中 2018 2019 學(xué)年度上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)試題（理科）、選擇題1.已知集合A二xx R一2沐冬4二則A、B等于（）A.-2,2B.-2,4C.D.842.函數(shù)y 2x 1 . 3 _4x的定義域?yàn)椋?./1 3、，1 3、(-兀三-,；)B,4)C已知函數(shù)f(x) =|g上二若f (a) rb.則1 +xf (-a)A.B.C.4.已知 Ig3=a,lg5=b,則 log515 等于(D.A.5.A.6、aA-bLi(10 分)(冷,0)一(0,；)u + bB.C.a b cB.1,b Fog? 3a c bC.11,則(23c b alogD.cab函數(shù)f (x)二l

2、og2(x -x2)的單調(diào)減區(qū)間為31B( ,1)21（丁）1C %)D1（2）水平放置的ABC的斜二測直觀圖如圖所示，BC7/y軸，已知BC =4, AC = 3,則7.(C.D.2-2 -A.(6,7)B.(7,8)C.(8,9)D.(9,10)9.若幕函數(shù)y二m23m 3 xm 2m的圖像不過原點(diǎn)，且關(guān)于原點(diǎn)對稱，則（）A. m = 1B. m = 2C.11.設(shè) f(x)是奇函數(shù)，且在(0,+ )內(nèi)是增函數(shù)，又 f( 3) = 0,則 xf(x)0 的解集是()A. x| 3x3 B.x|x 3 或 0 x3 C.x|x3 D . x| 3x0 或 0 x32x 1 x蘭112. 已知

3、函數(shù)f(x)=十 ，若f (%!)= f (x2) = f (x3)(x-!, x2x3互不相等)，則Iog2(x-1),xx!x2x3的取值范圍是()A(3,4B(1,3)C(0,8)D(1,8二、填空題x24 ax+313._已知函數(shù)f (x) = (2_3a)xx占在 x己R內(nèi)單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 _.14.若函數(shù)f (x ) = 2x2+(b1 )x + a在區(qū)間(a,2+a)是偶函數(shù)，則a+b=_8.函數(shù)9:的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是-3：10.一個(gè)長方體去掉一角,如圖所示,關(guān)于它的三視圖，下列畫法正確的是A.正視圖正視圖C.側(cè)視圖D.俯視圖-3 -若奇函數(shù)f （x） = a2x1

4、，則實(shí)數(shù)a=1；16.下列命題中：1偶函數(shù)的圖象一定與y軸相交;2奇函數(shù)的圖象一定過原點(diǎn)；15.右Iog37 log29 Iog49丄,則 x=2-4 -4圖象過原點(diǎn)的奇函數(shù)必是單調(diào)函數(shù)；5函數(shù)y = 2x- X2的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2；6互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y二x對稱。 上述命題中所有正確的命題序號是三、解答題17.( 10 分)求下列各式的值2o F 3廠 -(9.6) - 33+(1.5)、8丿(2)砸倍一如右也7。*818 .( 12 分)已知集合 A=?x1乞X：7, B=x|2x10 , C=x|xa，全集為實(shí)數(shù)集 R.(I)求 AUB ,(CRA)nB；(n)如果 AnCM$ ,求a

5、的取值范圍.219. ( 12 分)已知函數(shù)f(x) =x+ 2ax+ 2,x 5,5.(1) 當(dāng)a= 1 時(shí)，求f(x)的最大值與最小值；(2) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y=f(x)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù).20.( 12 分)我國科研人員屠呦呦從青篙中提取的青篙素抗瘧性超強(qiáng)，幾乎達(dá)到 100%。據(jù)監(jiān)測：第一次服藥后每毫升血液中的含藥量y (微克)與時(shí)間 t (小時(shí))之間近 似滿足如圖所示的曲線。(1) 寫出第一次服藥后 y 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 y=f (t )；(2)據(jù)進(jìn)一步測定：每毫升血液中含藥量不少于 微克時(shí)，治療有效，求服藥一次后治療有效的時(shí)間是多長？1-5 -121. (12

6、分)設(shè)函數(shù)f(x) = log2(4x) log2(2x) ,wx 4,若t= log2X.4(1)求t的取值范圍；(2)求f(x)的值域.b 2x22.( 12 分)已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f xx是奇函數(shù)./ 2x+a(1).求a,b的值(2).用定義證明f x在-：,亠|上為減函數(shù)(3).若對于任意 tR,不等式f t2-2t f 2t2-k：0恒成立，求k的范圍。-6 -123456789101112ACBBDCADBADA乾安七中 2018 2019 學(xué)年度上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測高一數(shù)學(xué)理科答案13.(?114.015.216.17. （滿分10 分）化簡（1）12(2)218.（滿分 1

7、2 分）解：(I)AUB=x|1x10-(CRA)nB=x|x7nx|2x10 x1(滿分 12 分)2 2解：(1)當(dāng)a= 1 時(shí)，f(x) =x 2x+ 2= (x 1) + 1,-812當(dāng)x= 1 時(shí)，f（x）取最小值為 1，當(dāng)x=-5 時(shí)，f（x）取最大值為 37,所以f（x）的最大值是 37 ;最小值是 1.由于函數(shù)的對稱軸是x=-a,要使函數(shù)在區(qū)間5,5上是單調(diào)函數(shù)，必須且只需故所求的a的取值范圍是a 5.1220.（滿分 12 分）(1)由題意，設(shè)：f （t）=kt, 16 0, 1: ti4),當(dāng) t=1 時(shí)，由 y=9,可得 k=9,由1 -a二9可得 a =3，貝 U f

8、( t)=9t316 0, 1：(寺)宀，tl(6 分)rotl，解得:(12 分)21.（滿分 12 分）9t，或-7 -8 -1解：因?yàn)閠= log2X, 4wxw4,1所以 log24wtwlog24,即一 2wtw2.- 4 分(2)函數(shù)f(x) = log2(4x) log2(2x)=(log24 + log2x)(log22+ log2x) = ( log2x+ 2)(log氷+ 1)2=(log2X)+ 3log2X+ 2.又t= log2X,則y=t2+3t+2=t+一 4( 一 2wtw2).3331當(dāng)t= 2， 即 卩 log2X= 2，x= 2 2 時(shí)，f(x)min= 4；當(dāng)t= 2，即 log2x= 2,x= 4時(shí),f(x)min= 12.綜上可得，函數(shù)f(x)的值域?yàn)?一 4, 12I-22.(滿分 12 分)答案：(1). /f x為R上的奇函數(shù)， f 0=0,b=1.又f -1二-f 1 ,得a=1經(jīng)檢驗(yàn)a = 1,b =1符合題意-3 分(2).任取x1,x R,且x1：x2,則-人m.2卷 一2為0,又2x11 2x210,f X1-f X20,f x在：，：上為減函數(shù) - 7分(3). tR,不等式f t2-2t f 2t2-k：0恒成立，- f t2-2t：-f 2t2-k /f x為奇函數(shù)，f t2-2t : f k